一种基于威布尔分布的技改投资规模预测方法及系统

技术领域

本发明属于电网技改领域，具体涉及一种基于威布尔分布的技改投资规模预测方法及系统。

背景技术

技改投资是电网新旧更替的重要措施，是电网安全稳定、高效经济运行的基础和保障。随着经济的快速发展，电网投资不断加大，电网实物资产规模持续上升，电网运行维护、更新改造任务越来越重，开展电网资产生产技改预测研究，有序合理进行电网资产技改，对提升电网企业资产运维和管理水平，增加电网综合效益，具有重要的现实意义。

目前，在技改过程中仍然面临着许多问题，一是缺少准确的技改项目需求预测方法，二是对老旧及逾龄设备存量所需的技改规模缺少认识和处置措施；三是对前期资产规模的扩张式增长带来的资产墙峰值给未来技改风险缺乏认识意识和准确预测。目前的技改投资规模已无法满足逐年增加的老旧设备改造的需要。

原有的资产墙平移预测法利用设定的中低高设备寿命作为平移尺度，通过资产墙平移来预测未来年份超过设定寿命的设备规模，该方法忽略了一个基本事实，即资产退役不可能完全基于寿命的到达，存在多种未达到设计寿命即退役报废的原因，即使不考虑因政策性调整、技术标准的提高和意外事故等常见原因，仍存在任何役龄退役的其他原因和可能性，因此考虑报废概率的资产墙预测模型设计和应用具备很强的必要性和现实意义。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的上述问题，提供一种能够实现技改规模精准预测的一种基于威布尔分布的技改投资规模预测方法及系统。

为实现以上目的，本发明的技术方案如下：

一种基于威布尔分布的技改投资规模预测方法，依次包括以下步骤：

步骤A、基于预测对象各役龄的历史报废量，采用威布尔分布拟合得到预测对象的威布尔报废概率分布，其中，所述预测对象包括输电线路、变电设备、配电线路以及配电设备；

步骤B、根据预测对象的威布尔报废概率分布预测其数量更新规模；

步骤C、根据数量更新规模统计得到预测对象总的更新价值规模；

步骤D、结合技改报废在总报废中的占比以及预测对象总的更新价值规模确定技改投资规模。

所述步骤A依次包括以下步骤：

步骤A1、通过预测对象各役龄的历史报废量迭代推算出其生存概率曲线；

步骤A2、根据生存概率曲线拟合得到预测对象的威布尔报废概率分布。

步骤A1中，所述生存概率曲线为Kaplan-Meier生存概率曲线，其迭代公式为：

上式中，S(t)为t役龄下预测对象的生存概率，R(t)为t役龄下预测对象的报废量，NUM(t)为t役龄下在役预测对象与报废预测对象的总和。

所述步骤A2依次包括以下步骤：

S1、通过下式将预测对象的生存概率曲线换算成威布尔分布的累计分布函数：

F(t)＝1-S(t)

上式中，α、β分别为形状、尺度参数，b为位移参数，F(t)为t役龄下预测对象的威布尔报废概率；

S2、对所述累计分布函数进行拟合，得到预测对象的威布尔报废概率分布。

所述步骤A1还包括生存概率曲线的修正，所述生存概率曲线的修正包括：以预测对象的折旧年限、设计寿命或实际寿命值作为约束对生存概率曲线进行修正。

步骤B中，所述数量更新规模根据以下公式计算得到：

QW(n,l)＝QW(n-1,l)(1-CDF(l))

上式中，Q(n+1)为n+1年度预测对象的数量更新规模，CDF(l)为l役龄下预测对象的威布尔报废概率，QW(n,l)为n年度l役龄下预测对象的数量规模资产墙，L为最大役龄数。

步骤C中，所述预测对象总的更新价值规模根据以下公式计算得到：

上式中，V(n)为n年度预测对象总的更新价值规模，Q

一种基于威布尔分布的技改投资规模预测系统，包括威布尔报废概率分布计算模块、数量更新规模计算模块、总更新价值规模计算模块、技改投资规模计算模块；

所述威布尔报废概率分布计算模块用于基于预测对象各役龄的历史报废量，采用威布尔分布拟合得到预测对象的威布尔报废概率分布；

所述数量更新规模计算模块用于根据预测对象的威布尔报废概率分布预测其数量更新规模；

所述总更新价值规模计算模块用于根据数量更新规模统计得到预测对象总的更新价值规模；

所述技改投资规模计算模块用于基于技改报废在总报废中的占比以及预测对象总的更新价值规模计算技改投资规模。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明一种基于威布尔分布的技改投资规模预测方法先基于预测对象各役龄的历史报废量，采用威布尔分布拟合得到预测对象的威布尔报废概率分布，再根据预测对象的威布尔报废概率分布预测其数量更新规模，并根据数量更新规模统计得到预测对象总的更新价值规模，然后结合技改报废在总报废中的占比以及预测对象总的更新价值规模确定技改投资规模，该方法通过引入生存概率曲线和威布尔报废概率分布曲线，推算出精准的、符合实际需求的报废概率役龄分布，并结合报废概率的役龄分布、技改在报废中的占比和设备单价的计算，改进基于资产墙平移法的技改规模预测方法，实现了未来中长期的技改投资规模的精准预测。

2、本发明一种基于威布尔分布的技改投资规模预测方法在推算出预测对象的生存概率曲线后以预测对象的折旧年限、设计寿命或实际寿命值作为约束对生存概率曲线进行了修正，修正后的生存概率曲线在后续的威布尔拟合中会对附近役龄的生存概率有拉扯作用，从而降低了附近役龄的生存概率，增加了附近役龄的设备更新预测量，有效提高了威布尔报废概率分布曲线的表达精度。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为实施例1中输电线路110KV预测对象的生存概率曲线修正前的示意图。

图3为实施例1中输电线路110KV预测对象的生存概率曲线修正后的示意图。

图4为实施例1得到的威布尔报废概率分布曲线示意图。

图5为实施例2所述系统的框架图。

图中，威布尔报废概率分布计算模块1、数量更新规模计算模块2、总更新价值规模计算模块3、技改投资规模计算模块4。

具体实施方式

下面结合具体实施方式以及附图对本发明作进一步详细的说明。

本发明提供了一种基于威布尔分布的技改投资规模预测方法，该方法采用威布尔报废概率分布迭代预测法代替原有的基于中高低资产寿命预测法，迭代计算未来多年技改投资规模。具体包括：通过统计推算报废概率，并计算威布尔报废概率分布；分专业和电压等级，分项预测出设备的数量更新规模；根据测算的设备单价，将数量更新规模转算为分项价值规模；合计分项价值规模，形成测算年份输变配专业的设备更新价值规模；根据技改在设备报废中的占比，计算测算年份技改投资规模。

本发明所述方法依据报废记录及技改报废分析的结果，统筹设备实际寿命值，对资产墙平移法预测技改投资规模进行了完善。通过对多年的退役报废和技改报废记录的分析发现，设备技改项目的立项不仅仅因为设备老旧原因，即使抛开因政策性调整、技术标准的提高和意外事故等几种原因技改，设备仍有因质量问题和健康问题等诸多的技改原因，这些原因造成的技改退役役龄分布在设备的各个役龄阶段，且呈现一定规律性的概率分布。以此作为改进资产墙平移预测法的出发点，通过引进Kaplan-Meier生存概率曲线和威布尔分布，将退役报废概率役龄分布拟合为威布尔报废概率分布，结合资产墙平移，迭代推算未来多年的技改投资规模。

实施例1：

参见图1，一种基于威布尔分布的技改投资规模预测方法，依次按照以下步骤进行：

1、从多年含有报废年龄的报废记录中获取预测对象各役龄的历史报废量，并从多年的资产数据获取或通过某一年的资产结合历年投资和报废平移推算出资产数量规模，即各役龄下在役预测对象与报废预测对象的总和，其中，所述预测对象包括输电线路、变电设备、配电线路以及配电设备，所述报废量统计的是因老旧、健康问题、质量问题等造成的报废，不包含因政策性调整、灾害事故等造成的报废。

2、通过预测对象各役龄的历史报废量迭代推算出生存概率曲线：

上式中，S(t)为t役龄下预测对象的生存概率，R(t)为t役龄下预测对象的报废量，NUM(t)为t役龄下在役预测对象与报废预测对象的总和，R(t)/NUM(t)即为t役龄下预测对象的报废比。

本实施例对于输电线路110KV得到如图2所示的生存概率曲线。

3、考虑到获取的报废记录有限，且目前在用设备的年龄未达整个生命周期，使得整个生命周期的报废情况无法估计，进而导致役龄越大，生存概率误差越大；再者，超龄使用的老旧设备也会干扰统计的生存概率的收敛性。因此，本实施例以实际寿命值作为约束对生存概率曲线进行修正，如输电线路110KV的实际寿命值为30年，设定31年役龄的生存概率为0，并基于该设定对生存概率曲线进行修正，得到如图3所示的修正后的生存概率曲线。

通过对比图2和图3可以看出，修正后的生存概率曲线在后续的威布尔拟合中会对附近役龄的生存概率有拉扯作用，从而降低了附近役龄的生存概率，这意味着增加了附近役龄的设备更新预测量。

4、通过下式将预测对象的生存概率曲线换算成威布尔分布的累计分布函数CDF：

F(t)＝1-S(t)

上式中，α、β分别为形状、尺度参数，b为位移参数，F(t)为t役龄下预测对象的威布尔报废概率。

报废概率是生存概率的反向，可以由Kaplan-Meier生存概率间接推算出。威布尔累积分布函数为从0增大到1的函数，与生存概率的变化正好相反，和报废概率役龄分布一致，因此可以认为是生存概率曲线的变换，采用威布尔分布CDF函数加位移参数b得出生存概率曲线。

5、对所述累计分布函数进行拟合，得到预测对象的威布尔报废概率分布的α、β参数，其中，拟合得到α、β参数的步骤包括：

对于威布尔分布的累计分布函数CDF：

对其两边取双对数后可以得到：

In[-InS(t)-b]＝αIn(t)-αIn(β)

改写为Y＝BX+A，其中：

Y＝In[-InS(t)-b]

X＝In(t)

B＝α

A＝-αIn(β)

用最小二乘法求解系数：

所以：

B＝α

上述求解最小二乘法的方式有两种，一是迭代爬山求极值法求解B最小解，需要编写代码实现，另一种方法比较简便，可以在excel中直接利用excel函数公式实现。

在excel中直接利用excel函数公式实现的方法为：在统计概率已知的情况下，t＝{1,2,3…51}，CDF函数F(t)采用对离散概率PR(i)进行积分获得。

本实施例中，输电线路110KV的威布尔报废概率分布曲线如图4所示。从该图可以看出，设备年龄越大，报废的概率越大。虽然在生存概率曲线中，在超过实际寿命值30后，直接设定为0，报废概率就是1，本曲线在拟合过程中有一定的拉扯作用，从而造成在大于30岁后，报废概率并没有直接升至为1，意味着还有一定的生存几率，虽然很小，但符合对实际情况的推断。

6、根据预测对象的威布尔报废概率分布预测其数量更新规模：

QW(n,l)＝QW(n-1,l)(1-CDF(l))

上式中，Q(n+1)为n+1年度预测对象的数量更新规模，即可能的报废量，CDF(l)为l役龄下某专业某电压等级的预测对象的威布尔报废概率，QW(n,l)为n年度l役龄下预测对象的数量规模资产墙，L为最大役龄数。

在上述迭代计算方法中，后续年份的资产墙要在本年度资产墙的基础上，增加资产的增长量，扣掉资产损失量，增长量因转资产生，一般为新龄资产，考虑到发生报废的概率偏低，可以忽略不计，损失量则用本次迭代前预测的报废量，不能忽略不计。

7、每年线路异动，报废的损失量和投资项目产生的增加量造成电压等级(或架空和电缆)的比例发生变化，进而造成总体单价的波动，因此，分专业分电压等级进行分项单价测算，具体包括根据价值资产墙和数量资产墙计算近今年役龄的平均单价，避免物价上涨因素造成的干扰。如根据2021年原价值资产墙和数量资产墙(输电专业为线路长度)，用原价值除以数量，可以计算单位数量资产原价值在不同年份中的分布。

8、考虑到不同专业、不同电压等级的设备单价相差比较大，且计量单位不同，因此，采用分项测算数量规模、并根据分项单价转换为价值规模，然后再合计为总的更新价值规模：

上式中，V(n)为n年度预测对象总的更新价值规模，Q

9、由于报废并不全由技改引起，设备更新原价值也不等同于投资额，因此还需将设备更新价值规模乘以因技改产生的报废在总报废中的占比，从而技改投资规模。技改报废占比可以通过技改报废记录中分析得出，也可以从报废记录中的报废来源分析得出。

实施例2：

参见图5，一种基于威布尔分布的技改投资规模预测系统，包括威布尔报废概率分布计算模块1、数量更新规模计算模块2、总更新价值规模计算模块3、技改投资规模计算模块4；

所述威布尔报废概率分布计算模块1用于基于预测对象各役龄的历史报废量，采用威布尔分布拟合得到预测对象的威布尔报废概率分布；

所述数量更新规模计算模块2用于根据预测对象的威布尔报废概率分布预测其数量更新规模；

所述总更新价值规模计算模块3用于根据数量更新规模统计得到预测对象总的更新价值规模；

所述技改投资规模计算模块4用于基于技改报废在总报废中的占比以及预测对象总的更新价值规模计算技改投资规模。