金属壳谐振陀螺振子的结构设计方法及金属壳谐振陀螺

技术领域

本申请涉及陀螺仪领域，具体而言，涉及一种金属壳谐振陀螺振子的结构设计方法及金属壳谐振陀螺。

背景技术

陀螺仪是一种测量旋转物体的单轴或者多轴的角速度或者角加速度的惯性传感器，是惯性导航系统中必不可少的一部分。它被广泛应用于各种消费电子和工业现场。在消费电子中它主要用于图像稳定性、汽车的自动驾驶系统、导航、位置服务、人机交互装置和各种运动感知器件例如游戏和姿势识别中。在工业和军工领域，它主要用于平台的稳定性、高精度机器人、推进式武器的制导、航位推算、姿态校正以及增强定位系统等。

目前，基于金属壳谐振陀螺的振子设计，是依靠经验判断法和试凑法得来的，但依靠这两种方法优化金属壳谐振陀螺的结构参数需要大量的测量与改进，研究周期长。

针对上述的问题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

本申请实施例提供了一种金属壳谐振陀螺振子的结构设计方法及金属壳谐振陀螺，以至少解决金属壳谐振陀螺的结构参数设计不精确地的技术问题。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种金属壳谐振陀螺振子的结构设计方法，包括：利用有限元分析的方法对所述金属壳谐振陀螺振子进行模态分析，得到所述金属壳谐振陀螺振子的固有振动频率和相关振型；基于所述固有频率和相关振型，来设计所述金属壳谐振陀螺振子的结构。

在一个示例中，利用有限元分析的方法对所述金属壳谐振陀螺振子进行模态分析，得到所述金属壳谐振陀螺振子的固有振动频率和相关振型，包括：建立所述金属壳谐振陀螺振子的有限元模型；基于所述有限元模型，对所述金属壳谐振陀螺振子的振动特性进行分析，得到所述金属壳谐振陀螺振子的所述固有振动频率和所述相关振型。

在一个示例中，基于所述固有频率和所述相关振型，来设计所述金属壳谐振陀螺振子的结构，包括：基于所述固有频率和振型，提取并分析所述金属壳谐振陀螺振子的结构参数；选定所述金属壳谐振陀螺振子的所述结构参数的变化范围和仿真步长，采用所述有限元分析方法对所述金属壳谐振陀螺振子的各参数进行分析，确定所述结构参数对所述金属壳谐振陀螺振子的所述固有振动频率和所述相关振型的影响规律；基于所确定的影响规律，来设计所述金属壳谐振陀螺振子的结构。

在一个示例中，所述结构参数包括以下至少之一：主体半径、矩形齿间隔、矩形齿宽、矩形齿高、底面半径、底面高度、主体厚度以及齿轮数。

在一个示例中，确定所述结构参数对所述金属壳谐振陀螺振子的所述固有振动频率和所述相关振型的影响规律，包括以下至少之一：当所述金属壳谐振陀螺振子的矩形齿宽在预设齿宽数据范围内变化时，四波腹振动频率随着所述矩形齿宽的增大而减小；当所述金属壳谐振陀螺振子的主体直径在预设直径数据范围内变化时，四波腹振动频率随着所述主体直径的增大而减小；当所述金属壳谐振陀螺振子的主体厚度在预设厚度数据范围内变化时，四波腹振动频率随着所述主体厚度的增大而增大；当所述金属壳谐振陀螺振子的矩形齿间隔在第一预设间隔数据范围内变化时，主频率和与下一频率的差值随着所述矩形齿间隔的变大逐渐变大，在所述矩形齿间隔变化至第一预设间隔数据范围的上限时，主频率和与下一频率的差值突然同时减小；当所述金属壳谐振陀螺振子的矩形齿高度在预设高度数据范围内变化时，四波腹振动频率随着所述矩形齿高度的增大而减小；当所述金属壳谐振陀螺振子的底面半径在预设半径数据范围内变化时，四波腹振动频率随着所述底面半径的增大而增大，同时与下一频率的差值也随着所述底面半径的增大而增大；当所述金属壳谐振陀螺振子的底面高度在预设底面高度数据范围内变化时，四波腹振动频率保持不变；当所述金属壳谐振陀螺振子的矩形齿数在预设矩形齿数数据范围内变化时，四波腹振动频率在所述矩形齿数处于靠近所述预设矩形齿数数据范围的上限的范围和接近下限的范围减小；与下一阶频率的差值变化在所述矩形齿数处于靠近所述预设矩形齿数数据范围的上限的范围和靠近下限的范围增大。

在一个示例中，基于所确定的影响规律，来设计所述金属壳谐振陀螺振子的结构，包括：对所述金属壳谐振陀螺振子的所述结构参数和主频率进行相关性分析，筛选出对所述金属壳谐振陀螺振子影响大的所述结构参数；根据所确定的影响规律和所筛选出的所述结构参数，来优化所述金属壳谐振陀螺振子的所述结构参数，以设计所述金属壳谐振陀螺振子的结构。

在一个示例中，对所述金属壳谐振陀螺振子的所述结构参数和主频率进行相关性分析，筛选出对所述金属壳谐振陀螺振子影响大的所述结构参数，包括：计算所述金属壳谐振陀螺振子的所述结构参数与所述主频率之间的相关系数，以进行相关性分析；基于所计算出的相关系数，筛选出对所述金属壳谐振陀螺振子影响大的以下至少之一的所述结构参数：矩形齿宽度、主体直径、主体厚度、矩形齿高度、底面半径、和矩形齿数。

在一个示例中，根据所确定的影响规律和所筛选出的所述结构参数，来优化所述金属壳谐振陀螺振子的所述结构参数，以设计所述金属壳谐振陀螺振子的结构，包括：根据所确定的影响规律和所筛选出的所述结构参数，将矩形齿宽优化为0.35mm；将主体直径优化为11mm；将主体厚度优化为0.17mm；将矩形齿间隔优化为0.23mm；将矩形齿高度优化为0.20mm；将底面半径优化为1.7mm，将矩形齿数优化为48。

根据本申请实施例的另一个方面，提供了一种微型类半球金属壳谐振陀螺装置，包括：两块电路板，通过排针将所述两块电路板上下垂直连接；金属谐振陀螺敏感器件，由金属谐振子和平面极板构成，所述金属谐振陀螺敏感器件通过铜针与所述两块电路板中的位于上层的一电路板直插相连；其中，所述金属谐振子为类半球结构。

在一个示例中，所述平面电极的基板上等角度分布设置有多个电极片，所述金属谐振子上等角度设置有多个唇沿，所述多个唇沿对应各个角度的所述多个电极片，并且所述多个唇沿的数量是所述多个电极片的数量的整数倍。

在一个示例中，所述金属谐振子和所述平面电极的基板通过内部支撑杆进行装配，调节所述支撑杆的高度能够控制所述多个唇沿和所述多个电极片之间的间距，以形成平面电容对所述金属谐振子进行驱动和检测。

在一个示例中，所述装置还包括：电源电路，位于所述两块电路板的下层电路板上，用于提供电压；激励电路，位于所述两块电路板的上层电路板上，用于驱动信号发生器产生正弦信号，将所述电源电路产生的电压进行多级放大并施加在所述平面电极的基板上实现静电力激励；检测电路，位于所述两块电路板的上层电路板上，用于检测在所述静电力激励的作用下所述金属谐振子的电容变化，并将所检测到的电容变化信号调制转换成电压变化；核心解算控制电路，位于所述两块电路板的上层电路板上，用于基于所转换成的电压变化进行滤波和解算。

在一个示例中，所述检测电路包括：电容检测电路，被配置为基于所述电容检测电路的载波幅值、反向输入端电压、输出电压来检测所述电容变化；信号调制电路，被配置为基于所述信号调制电路的反向输入端电压、输出电压、反向输入电阻、限流电阻、反馈电阻来将所述电容变化调制为所述电压变化。

在一个示例中，所述激励电路还被配置为基于所述平面极板的初始距离、所述多个唇沿的形变量、直流电压幅值、交流电压幅值、以及交流电压频率来生成用于驱动所述金属谐振子的静电力。

在一个示例中，所述激励电路还被配置为：基于所述金属谐振子的振动相位，确定施加在所述金属谐振子的椭圆长轴和短轴上的有效力；基于所述椭圆长轴和短轴上的有效力以及模式角，来确定施加在所述金属谐振子上的驱动力。

在一个示例中，所述激励电路还被配置为：根据所述激励电路的驱动电极误差的误差矩阵对所述驱动电极的误差进行修正，以得到修正后的所述驱动力。

在一个示例中，所述激励电路还被配置为：基于所述驱动电极的驱动增益和角度误差，来确定所述误差矩阵。

在一个示例中，所述激励电路还被配置为：通过改变驱动角和增益误差的补偿参数来逐渐减小所述驱动电极的驱动增益和所述角度误差，得到不同的等效驱动增益和角度误差，以用于确定所述误差矩阵。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种金属壳谐振陀螺振子，所述金属壳谐振陀螺振子采用上述任一项所述的方法来设计并制造的。

根据本申请实施例的一个方面，提供了一种金属壳谐振陀螺，包括上述金属壳谐振陀螺振子。

本申请实施例通过将金属谐振子设计为类半球结构，解决了金属壳谐振陀螺的结构参数设计不精确地的技术问题。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1是根据本申请提供的金属壳谐振陀螺振子式角速率陀螺结构设计方法的流程图；

图2为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子谐振子参数示意图；

图3为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子谐振子有限元模型前视图；

图4为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子有限元模型俯视图；

图5为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子四波腹振型前视图；

图6为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子四波腹振型俯视图；

图7为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子六波腹振型前视图；

图8为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子六波腹振型俯视图；

图9为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子倾斜晃动振型前视图；

图10为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子倾斜晃动振型俯视图；

图11为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子八波腹振型前视图；

图12为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子八波腹振型俯视图；

图13至图20为根据本申请实施例的金属壳谐振陀螺振子各结构参数与四波腹振型振动频率间的关系图；

图21是根据本申请实施例的金属谐振陀螺装置的结构示意图；

图22是根据本申请实施例的一种金属谐振陀螺敏感器件的结构示意图；

图23是根据本申请实施例的一种电路系统的结构示意图；

图24是根据本申请实施例的一种静电力驱动原理图；

图25是根据本申请实施例的静电激励电路图；

图26是根据本申请实施例的电容检测电路图；

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

金属壳谐振陀螺是在全角模式下，谐振子始终处于自由进动状态。通过利用哥氏力引起的谐振子振型进动角度与载体实际转动角成正比这一特性，由解算出的陀螺振型信息直接得到载体转动角度。为使金属壳谐振陀螺振子能产生环向波数n＝2的四波腹振型，必须将金属壳谐振陀螺振子的激振频率控制在一个合理的范围内，而这一频率正是金属壳谐振陀螺振子在该振型下的固有频率(主频率)，因此要对金属壳谐振陀螺振子的结构进行合理设计，使得到的金属壳谐振陀螺振子能产生理想型。

根据本申请实施例，提供了一种金属壳谐振陀螺振子的结构设计方法。本实施利用有限元分析的方法对谐振子进行模态分析仿真得到谐振子的固有频率和振型。这样，通过分析谐振子振动规律，寻找出最合适的谐振子参数，并确定其具体的谐振频率，可以精确地优化金属壳谐振陀螺的结构参数。

图1是根据本申请提供的金属壳谐振陀螺振子式角速率陀螺结构设计方法的流程图，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S102，建立金属壳谐振陀螺振子的有限元模型。

金属壳谐振陀螺振子的参数示意图如图2所示，金属壳谐振陀螺振子的前视图如图3所示，金属壳谐振陀螺振子的有限元模型俯视图如图4所示。

步骤S104，对金属壳谐振陀螺振子的振动特性进行分析，得到金属壳谐振陀螺振子的固有振动频率和相关振型。

通过低阶模态有限元分析方法得到金属壳谐振陀螺振子的固有频率及其振型，选取四波腹振型对应的频率作为金属壳谐振陀螺振子的激励频率，对金属壳谐振陀螺振子进行激励，得到有效的四波腹振型。

模态分析阶数设置为8，根据模态分析得到的结果可以看出，8阶模态主要会产生四波腹振型，如图5、图6所示；六波腹振型，如图7、图8；倾斜晃动振型，如图9、图10所示；八波腹振型，如图11图12所示。

步骤S106，提取并分析金属壳谐振陀螺振子的结构参数，得到各参数对金属壳谐振陀螺振子固有频率的影响规律。

谐振子主体(如图2所示)有几个主要参数，主体半径(R)、矩形齿间隔(GI)、矩形齿宽(GW)、矩形齿高(GH)、底面半径(UR)、底面高度(UH)以及主体厚度(TH)，此外还会受到齿轮数(GN)的影响，提取谐振子的主要结构参数，选定金属壳谐振陀螺振子的参数变化范围和仿真步长，采用有限元分析方法对金属壳谐振陀螺振子的各参数进行分析，研究各主要结构参数对振子固有振动频率的影响。

根据模态分析得到的结果，分析金属壳谐振陀螺振子的各参数对金属壳谐振陀螺振子固有频率的影响规律，具体如下：

1)当振子的矩形齿宽(GW)在0.25mm-0.35mm数据范围内变化时，其四波腹振动频率随着GW的增大而减小；在整个变化范围内，振子主振型的模态阶数都位于一、二阶模态；

2)当振子的主体直径(D)在10mm-14mm数据范围内变化时，其四波腹振动频率随着D的增大而减小；在D＝11mm时，振子的四波腹频率与相邻频率差值最大；

3)当振子的主体厚度(TH)在0.17mm-0.25mm数据范围内变化时，其四波腹振动频率随着TH的增大而增大；在TH＝0.17mm时，振子的四波腹频率与相邻频率差值最大，在TH＝0.25mm时，振子的四波腹频率接近相邻阶次的频率。

4)当振子的矩形齿间隔(GI)在0.16mm-0.24mm数据范围内变化时，当Gl在0.16mm-0.23mm的范围内变化时，主频率和与下一频率的差值都随着Gl的变大逐渐变大，在GI变化至0.24mm时，主频率和与下一频率的差值突然同时减小；

5)当振子的矩形齿高度(G H)在0.16m m-0.24m m数据范围内变化时，其四波腹振动频率随着GH的增大而减小；在GH＝0.16mm时，振子的四波腹频率与相邻频率差值最大；

6)当振子的底面半径(UR)在1.30mm-1.70mm数据范围内变化时，其四波腹振动频率随着UR的增大而增大，同时与下一频率的差值也随着UR的增大而增大；

7)当振子的底面高度(UH)在0.06mm-0.14mm数据范围内变化时，其四波腹振动频率基本不变，在UH＝0.10mm时为7454Hz，为最小值，其与下一频率的差值随UH增加而减小。

8)当振子的矩形齿数(GN)在24-60数据范围内变化时，其四波腹振动频率在GN处于24至32和40至60内减小，在GN＝36处有一极大值；与下一阶频率的差值变化在GN处于24至32和40至60内增大，在GN＝36处有一最小值；在整个变化范围内，振子主振型的模态阶数都位于一、二阶模态。

步骤S108，利用SPSS强大的数据分析能力，对类半球谐振子的参数进行相关性分析，从而筛选出对谐振子影响较大的参数。

虽然从散点图中可以直观的看出变量之间的关系，但是不能精确地分析出变量间的相关性。相关系数可以用数值的方式精确的反映两个变量间线性相关的强弱程度。相关系数一般用r表示，它的计算方式为：

根据以上方法，利用SPSS数据分析软件计算谐振子各结构参数与主频率之间的相关系数，计算的各结构参数与主频率的相关系数如表1所示：

表1

相关系数大于0，则证明两变量之间存在正的线性关系，相关系数小于0，则证明两变量间存在负的线性关系，一般来说|r|≥0.8表示两变量间存在较强的线型关系，|r|≤0.3表示两变量间的线性关系较弱。

从表1中可以看出，在实验的数据范围内，矩形齿宽度、主体直径、主体厚度、矩形齿高度、底面半径与矩形齿数与谐振子的主频率都存在的较强的线性关系，后续的参数优化可以往适合主频率设计的方向调整；矩形齿间隔和底面高度则与主频率关系较弱，后续的参数优化可以往适合加工的方向调整。

步骤S110，根据金属壳谐振陀螺振子的各参数对金属壳谐振陀螺振子固有频率的影响规律，和SPSS相关性分析的结果，优化金属壳谐振陀螺振子的结构参数，获得金属壳谐振陀螺振子结构的设计参数。

图13～图20中均绘制有两条曲线，其中″频率″对应曲线的数值是将产生四波腹振型的两阶模态的频率值取平均，″与下一阶差值″表示主频率与下一阶模态频率的差值。由于在这些参数下均为一、二阶模态产生四波腹振型，故只计算出与下一阶模态的差值。将数值用点线图的形式绘制出来，可以方便分析振子在各种状态下与主频率与下一阶次频率的差值，将数据可视化，可以更直观的分析出参数的优劣。

在进行谐振子参数的选取上，应该考虑谐振子的固有频率与其相邻频率的差值，谐振子的稳定性取决于该差值的大小，如果频率相差太近，容易激发出相邻阶模态的振型，影响四波腹振型的稳定性。同时，同时，选取的参数要考虑到生产工艺的问题，方便加工。

对金属壳谐振陀螺振子参数进行选择过程如下：

1)矩形齿宽度(GW)：从图13中可以看出，振子四波腹振动频率随着GW的增大而减小，但与相邻频率的差值也随之减小，相关频率的差值变化较前者略小，所以可将矩形齿宽(GW)优化为0.35mm；

2)主体直径(D)：从图14中可以看出D＝11和D＝11.5均符合条件，但是在相同条件下，材料越厚，所需的激励力越大，故选取中主体直径(D)为11mm；

3)主体厚度(TH)：从图15中可以看出，主频率随着主体厚度的增加而增加，同时与相邻频率的差值还随之减小，所以选择主体厚度(D)为0.17mm。

4)矩形齿间隔(GI)：从图16中可以看出，振子四波腹振动频率随着GI的增大而增大，但与相邻频率的差值也随之增大，在Gl＝0.23mm时出现转折，相关频率的差值变化较主频率变化较大，所以可将矩形齿间隔(GI)优化为0.23mm；

5)矩形齿高度(GH)：从图17中可以看出，振子四波腹振动频率随着GI的增大而减小，但与相邻频率的差值也随之减小，两者变化幅度近似，综合考虑加工工艺及其他结构参数，将矩形齿高度(GH)确定为0.20mm；

6)底面半径(UR)：从图18中可以看出，振子四波腹振动频率随着GI的增大而增大，与相邻频率的差值也随之增大，但与相邻频率的差值变化明显大于主频率变化，所以可将底面半径(UR)优化为1.7mm；

7)底面高度(UH)：从图19中可以看出，当振子的底面高度其四波腹振动频率基本不变，在UH＝0.10mm时为7454Hz，为最小值，其与下一频率的差值随UH增加而减小，但二者变化都不明显，考虑到后期加工的问题及其他结构参数，最后将底面高度(UH)确定为0.10mm。

8)矩形齿数(GN)：从图20中可以看出在矩形齿数大于40后，齿数越多，谐振子的主频率越低，与下一阶频率的差值越大，性能越好，理论上齿轮数越多越好。但在GN＝48之后主频率与与下一阶频率的差值基本不变，考虑到制作工艺要求和后期加工复杂度，最终选取矩形齿数(GN)为48。

由此，得到金属壳谐振陀螺振子结构的设计参数，从而完成金属壳谐振陀螺振子角速率陀螺的振子结构设计。

本申请提供的金属壳谐振陀螺振子结构设计方法，节约了金属壳谐振陀螺振子的研发成本、缩短了金属壳谐振陀螺振子的设计周期。

本申请提供的金属壳谐振陀螺振子结构设计方法利用有限元分析方法得到类盆性谐振器的振动特性，为金属壳谐振陀螺振子敏感信号的提取奠定了基础；利用SPSS软件强大的分析能力分析结构参数与主频率之间的相关性关系，通过相关性分析的结果确定参数的主次关系，从而更好的去优化谐振子的结构参数。此外，通过有限元分析方法得到金属壳谐振陀螺振子的相关特性，从而优化了钟金属壳谐振陀螺振子的结构参数，节约了产品材料，缩短了研发周期；此外，还可以得到指导设计的有效分析数据，方便设计人员总结出结构设计的经验，从而归纳形成设计的规范和标准。

根据本申请实施例，提供了一种微型类半球金属壳谐振陀螺装置，如图21所示，该包括：金属谐振陀螺敏感器件10和两块电路板20。

微型类半球金属壳谐振陀螺装置的内部为堆叠结构，采用排针将两块电路板20垂直连接，由金属谐振子102和平面电极104构成的金属谐振陀螺敏感器件10，通过铜针与上层电路板直插相连，使用铜柱将两块电路板20中的下层电路板的四角固定在底座上，最后使用金属外壳装配引出数据输出端口。

金属谐振陀螺敏感器件10由金属谐振子102和电极基板108组成，如下图22所示。谐振子选用高强度合金材料制成，平面电极104采用稳定的石英材料加工成型，并对表面进行金属化精密处理。在电极基板108上等角度分布16个电极片，金属谐振子102上有48个唇沿106对应各个角度电极片。金属谐振子102和电极基板108通过内部支撑杆完成装配，调节支撑杆高度可精确控制唇沿106和平面电极104间距，保证唇沿106与平面电极104具有微小间隙，形成平面电容对金属谐振子102进行驱动和检测。

本申请实施例中，底部边缘见唇边的小型金属振子，有效提高了振子的品质因数。

外围电路系统如图23所示可包括：电源电路202、激励电路204、检测电路206以及核心解算控制电路208，系统输入电压为5V，输出通过4线全双工RS-422接口输出。电源电路202位于下层电路板，负责为各个电路芯片提供不同电压需求。上层电路板负责其他功能，核心解算控制电路208为单片机STM32F405。

首先激励电路204驱动DDS(信号发生器)产生正弦信号，将电源电路202产生的电压进行多级放大，施加在电极板上实现静电力激励。检测电路206采用电容检测的方法，电容变化经过电容检测和信号调制转换成电压变化，再经过AD转换后输入核心解算控制电路208进行滤波和解算，最终数据通过RS-422接口输出。

金属谐振子102实际工作中存在阻尼损耗，需要静电力维持谐振，唇沿106和平面电极104可视为一对平行电极板，如图24所示。通过激励电路204施加电压，电压产生静电力维持谐振。图24中，S为极板相对应面积，x为极板初始距离，Δx为谐振子唇沿106的形变量。平行极板之间电荷能量E为：

式中，C为平行板间电容，U为平面电极104驱动电压，静电力F为：

其中，d为极板目前距离，静电力方向为向下的吸引力因此为负。将U＝U

式中，U

为了产生静电力驱动金属谐振子102，设计静电激励电路204。静电激励通过单片机STM32F405三线SPl通信，驱动DDS芯片产生0～5V的正弦波和电源模块输出+2.5V电压，输入两级放大电路放大后输出幅值50V的正弦波，如图25所示。

DDS产生的0～5V正弦波V

式中，V

式中，V

本实施例采用上述静电激励方式，降低了压电类接触式激励导致的振子特性干扰。

当陀螺旋转时谐振的金属振子产生形变，唇沿106和检测极板间距变化Δx与激励类似，可等效为可变电容C+ΔC电容。检测电路206选用OPA2188具有低噪声、轨对轨输出和低温漂的运算放大器，可实现电容检测和信号调制两部分电路，如图26所示。载波信号将电容变化信号载入电容检测电路206，由基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律可得：

式中：V

由于R

由上式可知检测产生的电压V

式中：V

输出的V

本实施例采用上述电容检测方式，降低了压电类接触式检测导致的振子特性干扰。

本申请提出了一种类半球结构的金属壳谐振子，并且对陀螺整体装置和电路系统进行设计。静电激励和电容检测属于非接触式激励和检测，被广泛应用于各种硅微振动陀螺。本申请基于静电激励和电容检测设计电路系统，类半球结构金属壳谐振子的底部采用唇沿设计，相对于传统的金属薄壁增大面积，更有利于静电激励振子和电容检测振子的变化，检测信号经过单片机滤波解算后输出数据。

下面将详细描述另一些示例中的激励电路的控制产生静电力的方法。

金属谐振子的全角模式可以表示为椭圆轨道。其中，长轴由a表示，短轴由q表示，模式角由θ表示和振动相位由

由检测电路的信号调制电路调制的检测信号可以表示为摆动变量c

其中，E表示能量控制环保持恒定的能量，Q表示由正交控制环消除的正交性，R和S表示旋转产生进动角信息，L表示相频控制相位差信息，δφ表示锁相环(PLL)的检测和驱动之间的相位差。此时，施加在金属谐振子上的驱动力可以表示为

其中，F

然后根据误差模型对驱动电极的误差进行修正。f

其中，M

这样，可以得到施加在长轴和短轴上的真实驱动力：

其中

k

k

然而，由于驱动电极误差，能量控制和正交零环变得依赖于模式角。此外，由于驱动电极误差，通过耦合因子k

根据本实施例，能量控制回路耦合到图案角的自由进动，由于驱动电极误差，这对性能有很大影响。

将正交Q复位为零来补偿阻尼不对称，以抑制由驱动电极误差引起的额外角度漂移，附加角漂移可以表示为

为了抑制干扰对性能的影响，本实施例获取了由不同驱动增益和角度误差引起的额外角度漂移，并将模式角θ在0°到180°的不同位置以等间隔保持不变。从而抑制了干扰对金属谐振子的性能的影响。

为了补偿驱动电极误差，应将理想的驱动力f

其中α

对于全角陀螺仪，正交Q被正交控制环归零，在静态情况(Ω＝0)下，角度漂移可以表示为

其中

在全角模式下，包括驱动增益和角度误差在内的驱动电极误差会带来控制回路的干扰效应，导致额外的角度漂移。因此，本实施例通过补偿驱动电极误差来提高陀螺仪的性能。

以上所述仅是本申请的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本申请的保护范围。