一种用于抵御网络攻击的改进动态逆自适应控制方法

技术领域

本发明属于网络物理系统自适应控制领域，涉及一种用于抵御网络攻击的改进动态逆自适应控制方法。

背景技术

网络物理系统具有大量高度耦合的异构动态网络组件，随着嵌入式传感器、计算和通信技术的发展，它在复杂动态系统的控制中无处不在。这些系统包括安全至上的航空航天系统、电力系统、通信系统、网络系统、运输系统、大规模制造系统、综合生物系统、经济系统、过程控制系统和医疗保健系统等。广泛的网络物理系统使用开放的计算和通信平台架构，它们很容易受到对抗性的网络攻击，从而对系统性能产生严重的不利影响。因此，对于受到攻击的网络物理系统设计有效的控制方案以确保系统安全成为现代工业控制领域的重要问题之一。

目前，针对网络物理系统的安全控制问题已经展开了许多研究工作，被证实有效的控制方案包括但不限于自适应控制、线性二次型控制、强化学习、滑模控制和事件触发控制等。尽管对于受到网络攻击的网络物理系统的研究已经取得了许多成果，但是在该领域尚有相关问题需要进一步探索。比如，对于一类状态相关传感器攻击的研究通常假设与状态相关的传感器攻击增益是一个标量，该假设将控制方案的实际应用限制为了单个数据包传输的情形，而网络物理系统作为一个大型复杂的异构系统，其中的传感器和执行器等节点通常在地理上分布较远，控制器需要处理单个节点传输的数据，这就要求以多数据包的方式传输传感器数据，此外，多包数据传输形式也更加符合网络资源和通信能力的限制。因此，考虑一类面向应用的网络物理控制系统的设计对于其发展具有重要意义。

动态逆自适应控制作为一类处理不确定系统的典型控制方案，通过对被控对象模型进行求逆运算消除不确定性的影响，从而保证控制系统的动态性能。动态逆自适应控制在各种不确定动态系统中已经得到了广泛研究，并且证实了其在处理导弹发射、空投货物、起落架缩回和扩展引起的重心变化，外部扰动引起的参数不确定性，电机故障和结构损伤等不确定性中的有效性。此外，为了提高控制器的性能，递归最小二乘法、预测器、反步控制、状态观测器等常被结合于动态逆自适应控制的研究中。网络物理系统中的网络攻击也是典型的不确定性来源之一，而且对于网络物理系统而言，其安全控制的目标是使受控系统恢复标称特性，同时实现性能损失的最小化，而作为鲁棒自适应控制方案之一的动态逆自适应控制可以保证系统在面临不确定情况下的性能，因此动态逆自适应控制是网络物理系统安全控制方案的可行选择之一。

发明内容

为了提升网络物理系统应对网络攻击的性能，本发明从网络物理系统的应用角度出发，提供了一种用于抵御网络攻击的改进动态逆自适应控制方法。通过在基本动态逆自适应控制方案的基础上结合人工基函数项、最小二乘法以及滤波技术有效抑制网络攻击对系统性能的影响，显著提升网络物理系统的稳定性与安全性。

本发明的技术解决方案是，一种用于抵御网络攻击的改进动态逆自适应控制方法，按照以下步骤实施：

步骤一建立传感器和执行器攻击下的网络物理系统模型；并通过模型转换将原状态的稳定控制问题转化为受损状态的稳定控制问题；此外，针对受损系统参数未知这一问题，考虑采用神经网络对未知动态进行近似。步骤如下：

(1)建立物理层线性动态系统模型以及网络层传感器及执行器攻击模型；

(2)原系统状态由于受到传感器攻击而无法反馈，而且根据传感器攻击模型可知原系统状态的稳定控制等价于受损状态的稳定控制，因此网络物理系统的安全稳定控制问题可以通过模型转换转化为受损系统状态的稳定控制问题；

(3)用神经网络理论对受损系统中的未知参数进行近似。

步骤二对受到网络攻击的网络物理系统，需要设计有效的自适应控制方案来减轻网络攻击对系统的影响，以实现网络攻击下系统的安全稳定控制，控制方案设计步骤如下：

(1)设计标称控制器以得到表征受控系统期望动态特性的标称对象；

(2)为了实现期望的系统特性，通过动态逆控制求解执行器指令；

(3)为了提升动态逆控制器的有效性，设计基于人工基函数的自适应补偿器；

(4)结合最小二乘法、人工基函数、滤波技术等设计用于更新系统未知参数的自适应律。

步骤三为了验证所发明的控制方案的性能，将所发明的用于抵御网络攻击的改进动态逆自适应控制方法应用于飞机姿态控制系统，通过状态响应情况，对所发明的自适应控制方案进行有效性评定。将通用运输机的纵向运动模型作为实例验证所发明的方案在网络攻击系统的稳定控制中的有效性。

附图说明

图1为本发明抵御网络攻击的改进动态逆自适应控制方案结构图；

图2为本发明受网络攻击的网络物理系统结构图；

图3为标称控制器在不受攻击情况下的系统响应图；

图4为标称控制器在传感器和执行器攻击情况下的系统响应图；

图5为本发明动态逆控制方案在传感器和执行器攻击情况下的系统响应图；

具体实施方式

图1为本发明一种用于抵御网络攻击的改进动态逆自适应控制方法的结构图，下面将结合附图对本发明进行进一步的说明。

一)建立传感器和执行器攻击下的网络物理系统模型；并通过模型转换将原状态的稳定控制问题转化为受损状态的稳定控制问题；此外，针对受损系统参数未知这一问题，考虑采用神经网络对未知动态进行近似。具体过程如下：

(1)受网络攻击的网络物理系统结构图如图2所示，其中物理层线性动态系统模型由下式进行描述：

式中，

假设在网络层传输的传感器输出信号和执行器输入信号容易受到网络攻击，受到执行器攻击的动态系统描述如下：

式中，f(x

此外，假设传感器攻击作用于系统状态，并且由于网络物理系统具有分布式特性，传感器和执行器等节点通常在地理上分布较远，这就要求数据传输以多包形式进行，针对这一特点，考虑在每个信道传输的数据具有不同的攻击增益(如图2所示)，由此建立传感器攻击模型如下：

x

式中，x

此处的控制目标是通过构建自适应控制框架来实现网络攻击下网络物理系统的安全稳定控制。

(2)原系统状态由于受到传感器攻击而无法反馈，而且根据传感器攻击模型可知原系统状态的稳定控制等价于受损状态的稳定控制，因此网络物理系统的安全稳定控制问题可以转化为受损系统状态的稳定控制问题，受损系统状态动态由下式表示

式中，

受损系统动态也可以表示为

式中，ΔA＝A

因此，通过以上模型转换，控制目标转换为了对受损系统动态的稳定控制问题。

(3)受网络攻击的影响，受损系统参数是未知的，因此在构建自适应控制框架前，考虑用神经网络理论对未知动态进行近似。

基于径向基函数神经网络理论，未知动态可以建模为

式中，

由此可以得到受损系统动态为

式中，

二)对受到网络攻击的网络物理系统，需要设计有效的自适应控制方案来减轻网络攻击对系统的影响，以实现网络攻击下系统的安全稳定控制，控制方案设计过程具体如下：

(1)标称对象：

首先设计能够在不受攻击情况下稳定系统的标称控制器如下：

式中，

在不受攻击情况下，标称控制器作用于系统将得到标称被控对象，标称对象动态

在选定的标称控制器下，标称对象表征受控系统的期望动态特性。

(2)动态逆控制器：

为了实现期望的系统特性，首先通过动态逆控制求解执行器指令。由于受损系统动态中参数未知，设计以下预测模型进行估计

式中，u

式中，w

由此，预测模型可以表示为

式中，W是对W

将预测模型

然后可得动态逆误差Δε为

式中，

(3)基于人工基函数的自适应补偿器

根据图1可知，标称对象和预测模型(期望模型)之间的一致性将对动态逆控制器的有效性产生重要影响，为了补偿两者之间的差异，设计了自适应补偿器，由自适应补偿器表示的期望动态呈现如下

式中，u

用期望模型表示的动态系统为

为了提升系统瞬态性能，构造了人工基函数以用于自适应补偿器的设计。将人工基函数加入到动态系统中可得

式中，ξ为人工基函数，

基于人工基函数，设计自适应补偿器如下

式中，Θ是对Θ

因此，系统动态可以进一步表示为

式中，

(4)自适应律

闭环系统动态中包含的误差项可能会导致自适应控制器的学习具有较大的偏差，因此考虑采用最小二乘法推导人工基函数的自适应律以最小化误差项。

为此，给出以下代价函数

求解以上代价函数相对于ξ的梯度可得

由于Θ

式中，k＞0。

但是由于上式包含未知的估计误差项，因此根据闭环系统动态对自适应律进行如下等价转换

此外，用于更新权重向量的自适应律设计如下

式中，

式中，

基于李雅普诺夫稳定性理论，人工基函数权重自适应律设计如下

式中，

三)为了验证所发明的控制方案的性能，将所发明的用于抵御网络攻击的改进动态逆自适应控制方法应用于飞机姿态控制系统，通过状态响应情况，对所发明的自适应控制方案进行有效性评定。

四)实验结果展示

将通用运输机的纵向运动模型作为实例验证所发明的方案在不确定系统的跟踪控制中的有效性，具体仿真步骤如下：

在0.8Mach，30000ft飞行条件下，运输机的短周期模态动力学模型为

式中，x

时变、依赖于状态的传感器攻击由下式给出

式中，x

为了进行仿真，设定初始条件为W

以下给出本发明的实验结果。图3为标称控制器在不受攻击情况下的系统响应图；图4为标称控制器在传感器和执行器攻击情况下的系统响应图；图5为本发明动态逆控制方案在传感器和执行器攻击情况下的系统响应图。

由仿真结果可知，标称控制系统性能如图3所示，在不受攻击情况下，标称控制器能够实现系统的稳定控制；但是在传感器和执行器攻击存在的情况下，仅使用标称控制器无法保证系统的稳定，由图4可知，标称控制器作用下的系统状态呈发散趋势；在本发明的改进动态逆自适应控制方法下，如图5所示，尽管面对传感器攻击和执行器攻击，系统能够实现满意的性能，最终实现受损状态以及原状态的稳定控制。

综合仿真结果图，说明改进的动态逆自适应控制方案能够有效抑制执行器以及传感器攻击对系统的影响，实现系统状态的稳定控制。