单个阿秒脉冲的互相关测量方法和系统

技术领域

本发明属于超快激光技术领域，尤其涉及单个阿秒脉冲的互相关测量方法和系统。

背景技术

阿秒脉冲由于极短的脉冲宽度(1阿秒＝10

现有技术单个阿秒脉冲测量的实验方法主要采用阿秒条纹相机(at-tosecondstreak camera)方案。该方案基于单个阿秒脉冲与调制激光的互相关，并从两个基本点出发：1)利用亚周期振荡作为确定单个阿秒脉冲脉宽的时间基准；2)将XUV光产生的光电子信息同时对应在能量和角度上。因此，阿秒条纹相机方案适用于较短的单个阿秒脉冲测量，该方案中，单个阿秒脉冲的相位信息不能通过公式从光电子能谱中提取，而是需要理论反演的方法获取。具体地，通过近似求解薛定谔方程得到从单个阿秒脉冲到光电子能谱的计算公式，然后将预估的单个阿秒脉冲代入公式得到光电子能谱，并与实验上测到的光电子能谱相比较，获得误差函数，最后通过优化方法寻找使误差函数极小的单个阿秒脉冲相位作为结果输出。

上述针对宽频(脉宽小于100阿秒)单个阿秒脉冲的反演算法，目前一种应用较为广泛的是单频振荡滤波的相位反演法PROOF(Phase Retrieval by Omega OscillationFiltering)(见文献Optics Express,vol.18,No.12.(June 7,2010)“Charaterizingultrabroadband attosecond lasers”)。由于PROOF计算过程采用弱场近似条件，其在强调制激光场调制时失效。另外，由于PROOF迭代求解过程中的误差函数采用正切形式，存在多解可能，导致在某些条件下不收敛或者局域最优，从而无法精确求解。且采用遗传算法迭代优化目标函数，求解阿秒脉冲谱相位，反演速度较慢。

发明内容

基于此，本发明的目的是在强场近似和弱场调制近似的前提下，通过构造正余弦形式的误差函数，结合高斯牛顿迭代算法，对单个阿秒脉冲进行反演测量，本发明公开的技术方案解决的技术问题是如何实现快速准确的宽带单个阿秒脉冲互相关测量，以便在阿秒实验过程中能同时唯一确定地获取单个阿秒脉冲诸如脉宽、相位、啁啾等脉冲特征。

本发明的目的通过以下技术方案实现。一种单个阿秒脉冲的互相关测量方法，该方法包括以下步骤：S1:采用阿秒条纹相机方案测量单个阿秒脉冲的光电子能谱，所述光电子能谱是单个阿秒脉冲激发的气体电子受调制飞秒激光调制后的电子能谱；所述光电子能谱根据所述单个阿秒脉冲和所述调制飞秒激光的时间延迟变化，生成光电子能谱行迹图；S2:对所述光电子能谱行迹图在每一个能量值关于延迟时间的分布函数进行傅立叶变换，选取所述调制飞秒激光的频率进行单频滤波，获取单频信号，进行傅立叶逆变换，提取相位角信息；S3:根据提取的相位角信息，使用高斯牛顿算法迭代反演单个阿秒脉冲的谱相位，具体步骤为：S31:根据相位角信息构建正余弦形式的误差函数；S32:判断所述误差函数是否满足收敛条件，如果满足，从所述相位角信息获取单个阿秒脉冲谱相位并输出；S33:如果不满足，采用最速下降法优化单个阿秒脉冲谱相位，反向提取新的相位角信息，替换原来的相位角信息，执行步骤S31；S4:根据单个阿秒脉冲谱相位和光电子能谱行迹图，反演单个阿秒脉冲时域波形。

进一步地，所述光电子能谱行迹图的强度，在强场近似和弱场调制近似条件下，略去零频项和二倍频项，单频项表示为

其中，ν是光电子动能，E

进一步地，步骤S31中构建的正余弦形式的误差函数为：

其中，N是数值计算中取的光电子能量散点数,ψ

本发明同时公开了一种单个阿秒脉冲的互相关测量系统，该系统采用上述互相关测量方法对单个阿秒脉冲进行测量，该系统包括：实验测量模块，用于在实验室产生单个阿秒脉冲，并测量单个阿秒脉冲的光电子能谱，所述光电子能谱是单个阿秒脉冲激发的气体电子受调制飞秒激光调制后的电子能谱；所述光电子能谱根据所述单个阿秒脉冲和所述调制飞秒激光的时间延迟变化，生成光电子能谱行迹图；相位角提取模块，用于从所述光电子能谱行迹图提取相位角信息；迭代求解模块，用于根据所述相位角信息，使用高斯牛顿算法进行迭代，获取单个阿秒脉冲谱相位；以及阿秒脉冲表征模块，用于根据所述单个阿秒脉冲谱相位和所述光电子能谱行迹图，反演单个阿秒脉冲时域波形，并对所述单个阿秒脉冲时域波形进行表征，输出单个阿秒脉冲表征信息。

具体地，上述实验测量模块包括：分束器，用于将一束飞秒红外脉冲激光分束为调制飞秒激光和泵浦飞秒激光，所述调制飞秒激光光强小于所述泵浦飞秒激光光强；延迟线，与平移台连接，使调制飞秒激光相对于泵浦飞秒激光产生时间延迟；透镜，设置于所述延迟线之后，用于将所述调制飞秒激光聚焦；聚焦镜，用于将所述泵浦飞秒激光聚焦在第一气体喷嘴附近，所述泵浦飞秒激光与第一气体喷嘴输出的气体作用，产生单个阿秒脉冲；轮胎镜，将产生的单个阿秒脉冲反射并聚焦，使其焦点位于第二气体喷嘴附近，所述单个阿秒脉冲激发第二气体喷嘴输出的气体，产生光电子；合束镜，用于调节所述调制飞秒激光，使所述调制飞秒激光与所述单个阿秒脉冲合束，从而使所述光电子在不同时间延迟下都能受到所述调制飞秒激光的调制；时间飞行谱仪，设置于第二气体喷嘴附近，用于接收所述光电子，记录不同时间延迟下的单个阿秒脉冲的光电子能谱，生成光电子能谱行迹图；以及若干反射镜，用于调整光路。

本发明公开的上述技术方案具有如下的有益效果：

1)反演速度快、精度高；

2)在单个阿秒脉冲谱宽、延时扫描步长、延迟时间的抖动误差上具有很强的鲁棒性；

3)适用于不同强度和脉宽的飞秒脉冲激光，应用前景广阔。

附图说明

图1是本发明实施例单个阿秒脉冲互相关测量的方法流程示意图；

图2是本发明实施例单个阿秒脉冲互相关测量的系统结构框图；

图3是本发明实施例系统的实验测量模块装置结构示意图；

图4是本发明实施例单个阿秒脉冲在不同时间延迟的光电子能谱行迹图；

图5是本发明实施例反演的单个阿秒脉冲时域波形图；

图6是本发明实施例在不同强度和脉宽的调制飞秒激光条件下的反演结果对比图；

图中标号说明：

1、分束器；2、泵浦飞秒激光；3、调制飞秒激光；4、延迟线；5、透镜；6、聚焦镜；7、单个阿秒脉冲；8、轮胎镜；9、合束镜；10、时间飞行谱仪；11、反射镜；21、第一气体喷嘴；22、第二气体喷嘴。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。应该理解，此处所描述的实施例仅用于解释本发明，但不用于限制本发明的范围。

实施例一本发明公开了一种单个阿秒脉冲的互相关测量方法，请参阅附图1，本发明实施例单个阿秒脉冲互相关测量的方法流程示意图，由图可知，该方法包括以下步骤：

S1:采用阿秒条纹相机方案测量单个阿秒脉冲的光电子能谱，光电子能谱是单个阿秒脉冲激发的气体电子受调制飞秒激光调制后的电子能谱；光电子能谱根据单个阿秒脉冲和调制飞秒激光的时间延迟变化，生成光电子能谱行迹图。

S2:对光电子能谱行迹图在每一个能量值关于延迟时间的分布函数进行傅立叶变换，选取调制飞秒激光的频率进行单频滤波，获取单频信号，进行傅立叶逆变换，提取相位角信息。

S3:根据提取的相位角信息，使用高斯牛顿算法迭代反演单个阿秒脉冲的谱相位，具体步骤为：S31:根据相位角信息构建正余弦形式的误差函数；

S32:判断误差函数是否满足收敛条件，如果满足，从相位角信息获取单个阿秒脉冲谱相位并输出；S33:如果不满足，采用最速下降法优化单个阿秒脉冲谱相位，反向提取新的相位角信息，替换原来的相位角信息，执行步骤S31。

S4:根据单个阿秒脉冲谱相位和光电子能谱行迹图，反演单个阿秒脉冲时域波形。

本发明在互相关数据分析中发现，只有以飞秒脉冲激光频率为间隔的数据点之间，相位是相关的，因此本发明采用正余弦形式代替传统测量办法的正切形式，对误差函数进行了优化，消除了正切形式带来的多解问题以及相位误差，具体推导如下。

假设气体电子在激发脉冲激光(这里主要是红外激光)的扫描时间延迟过程中，在强场近似条件下，阿秒脉冲激发的光电子能谱的强度幅度值可表示为：

其中，φ(ν,t)是调制光场中累积的量子相移，具体表示为

φ(ν,t)＝-∫

d[ν+A(t)]是从基态到连续态的偶极跃迁矩阵元；E

本发明实施例选择线偏的飞秒脉冲红外激光作为调制激光场，中心波长为800nm，其在慢变包络近似下的矢量场可以表示为

E

根据经典理论解释，飞秒红外激光的作用可视为自由电子的动量偏移，时域上的相位调制就可以表示为

其中，忽略第一项和第三项，保留第二项支配项。当调制飞秒激光能量较弱时(νE

e

从而简化相位调制得到在强场近似和弱场调制近似条件下的阿秒条纹光电子能谱，略去零频项和二倍频项，单频项可表示为

该项包括了单个阿秒脉冲的所有相位信息。其中，ν是光电子动能，E

其中，

上述正余弦形式的误差函数为：

其中，N是数值计算中取的光电子能量散点数,ψ

arctan2是偶四极的反正切函数，取值范围为(-π,π]。本发明实施例提出使用的高斯牛顿寻优算法，由于阿秒脉冲相位无法直接解析求出，只能通过迭代算法逐步从初始值向真实解逼近。首先根据实验测量确定相位角的初始值，在每次迭代中计算误差函数，保留使得误差函数极小的阿秒脉冲相位值，并采用最速下降法，对k阶最小误差函数求梯度，结合k阶阿秒脉冲相位和带方向的梯度给出更优的第k+1阶阿秒脉冲相位。相比遗传算法，能够显著降低寻优过程中的随机性和计算量，最终在达到迭代精度或迭代次数时，将最优阿秒脉冲谱相位输出。

在本发明实施例迭代优化目标函数的过程中，设定相同迭代步数时(10000次)，用时约15至20秒，目标函数误差约为e

实施例二

请参阅附图2，本发明实施例单个阿秒脉冲互相关测量的系统的结构框图，该系统采用实施例一的单个阿秒脉冲的互相关测量方法对单个阿秒脉冲进行测量。由图可知，该系统包括实验测量模块，用于在实验室产生单个阿秒脉冲，并测量单个阿秒脉冲的光电子能谱，光电子能谱是单个阿秒脉冲激发的气体电子受调制飞秒激光调制后的电子能谱；光电子能谱根据单个阿秒脉冲和调制飞秒激光的时间延迟变化，生成光电子能谱行迹图；相位角提取模块，用于从光电子能谱行迹图提取相位角信息；迭代求解模块，用于根据相位角信息，使用高斯牛顿算法进行迭代，获取单个阿秒脉冲谱相位；以及阿秒脉冲表征模块，用于根据单个阿秒脉冲谱相位和光电子能谱行迹图，反演单个阿秒脉冲时域波形，并对单个阿秒脉冲时域波形进行表征，输出单个阿秒脉冲表征信息。

实施例三

请参阅附图3，是本发明实施例二测量系统中的实验测量模块的装置结构示意图，在本发明实施例中，该实验测量模块包括分束器1，用于将飞秒红外脉冲激光分束为调制飞秒激光3和泵浦飞秒激光2，调制飞秒激光3光强小于泵浦飞秒激光2光强；延迟线4，与平移台连接，用于对调制飞秒激光3的脉冲相对于泵浦飞秒激光4的脉冲产生扫描延时；透镜5，设置于延迟线4之后，用于将调制飞秒激光3聚焦；聚焦镜6，用于将泵浦飞秒激光2聚焦在第一气体喷嘴21附近，泵浦飞秒激光2与第一气体喷嘴21输出的气体作用，产生单个阿秒脉冲7；轮胎镜8，将产生的单个阿秒脉冲7反射并聚焦，使其焦点位于第二气体喷嘴22附近，单个阿秒脉冲7激发第二气体喷嘴22输出的气体，产生光电子；合束镜9，用于调节调制飞秒激光3，使调制飞秒激光3与单个阿秒脉冲7合束，从而使光电子在不同时间延迟下都能受到调制飞秒激光3的调制；时间飞行谱仪10，设置于第二气体喷嘴22附近，用于接收光电子，记录不同时间延迟的光电子能谱；以及若干反射镜11，用于调整光路。

本发明实施例采用分束器型号Thorlabs,BP108,8:92,Dia25.4mm，平移台型号PI,P-752.1CD，时间飞行谱仪为ETF11,STEFAN KAESDORF, L＝350mm，透镜Thorlabs,Dia25.4mm,f＝400mm。

本发明基于阿秒条纹相机方案测量单个阿秒脉冲的光电子能谱行迹图，通过单频滤波获得与调制飞秒激光基频振荡同频的单频信号，采用高斯牛顿迭代算法提取单个阿秒脉冲的谱相位，再结合单个阿秒脉冲的光电子谱行迹图，构建单个阿秒脉冲的时域波形，从而准确获取单个阿秒脉冲的脉宽、相位、啁啾等脉冲特征，为进一步应用单个阿秒脉冲进行超快动力学研究奠定了基础。

本发明在实验上采用弱调制飞秒激光调制光电子，能够更好地符合单频滤波近似。另外，本发明改进现有技术中针对宽频的单个阿秒脉冲的反演算法，构造包含正余弦形式相位角的误差函数作为迭代的目标函数，在该误差函数基础上，本发明从而能够采用快速收敛的高斯牛顿迭代法来反演单个阿秒脉冲谱相位。特别地，通过大量平台实验和仿真实验对比分析，本发明的互相关测量方法能够对宽频单个阿秒脉冲进行准确表征，验证了本发明公开的技术方案具有快速和准确的特点，突破传统技术在频谱中心能量低和宽频条件下测量误差较大的技术瓶颈，(见中国专利CN 110987200 B)。

附图5是本发明实施例根据附图4进行反演计算获得的单个阿秒脉冲时域波形图，图中红实线是仿真实验中输入的阿秒脉冲时域波形，绿点数据是本发明的技术方案反演的结果，蓝色数据是现有技术PROOF方法反演的结果。从图中看出，针对半高宽为40as的单个阿秒脉冲，现有技术PROOF方法无论在半高宽还是次波峰形状上都出现了较大的偏差，本发明的方法相比于现有技术，具有精确的反演能力。

另外，传统方法的弱场近似条件，只能适用于强度在10

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。