一种基于多面滑模的多电机伺服系统固定时间控制方法

技术领域

本发明涉及含有摩擦和未知时变时滞多电机伺服系统的建模、固定时间跟踪控制器设计、固定时间同步控制器设计以及固定时间收敛控制器设计。

背景技术

多电机的同步和负载跟踪控制问题一直是电机驱动系统广泛面临的问题。近年来，许多先进的控制策略被用于多电机同步和跟踪控制问题。如[“Synchronization andtracking control for multi-motor driving servo systems with backlash andfriction”(Wei Zhao,Xuemei Ren；Xuehui Gao,Int.J.Robust Nonlinear Control 2016；26:2745–2766.)]考虑多电机伺服系统存在间隙和摩擦，提出了一种结合间隙和摩擦补偿的开关控制器。然而，由于多电机联动和传动环节等因素，多电机伺服系统中可能存在延迟效应，时滞作用的存在对电机伺服系统的控制带来了新的挑战。到目前为止，具有摩擦和未知时变时滞的多电机驱动系统的同步和跟踪控制问题尚未得到充分研究，因此在补偿摩擦的同时应对未知时变时滞的影响将更具挑战性，对控制算法的设计也提高了难度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于多面滑模的多电机伺服系统固定时间控制方法，以解决含有摩擦和未知时变时滞多电机伺服系统的建模、固定时间跟踪控制器设计、固定时间同步控制器设计以及固定时间收敛控制器设计。

本发明解决所述问题采用的算法是，本发明针对多电机伺服系统中的负载跟踪控制问题，设计了一种基于多面滑模的固定时间跟踪控制器；为了实现多电机间的速度同步控制，设计了一种基于多面滑模的固定时间同步控制器。本发明能够有效解决多电机伺服系统在摩擦和未知时变时滞影响下的同步和跟踪控制问题。

所述摩擦和未知时变时滞影响下多电机伺服系统的建模，对第i个电机，考虑到外界扰动和未知时变时滞，则汽车动态模型变成：

所述固定时间跟踪控制器设计，对第i个电机，采用基于RBF网络摩擦补偿的多面滑模方法，设计如下形式的跟踪控制器：

其中，参数自适应律为：

其中，s

a

所述固定时间同步控制器设计，对第i个电机，采用多面滑模方法，设计如下的同步控制器：

其中，s

所述固定时间收敛控制器设计，对于第i个电机综合考虑跟踪和同步问题设计如下的控制器：u

其中，ι是同步参数，并且满足：

其中，χ是正参数，s

本发明的目的是这样实现的。

本发明涉及含有摩擦和未知时变时滞影响下的多电机伺服系统的建模、固定时间跟踪控制器设计、固定时间同步控制器设计以及固定时间收敛控制器设计。本发明公开了一种基于多面滑模的多电机伺服系统的同步和跟踪控制方法。其技术包括多电机伺服系统的建模、固定时间跟踪控制器设计、固定时间同步控制器设计以及固定时间收敛控制器设计。本发明针对多电机伺服系统中的负载跟踪控制问题，设计了一种基于多面滑模的固定时间跟踪控制器；为了实现多电机间的速度同步控制，设计了一种基于多面滑模的固定时间同步控制器。本发明能够有效解决多电机伺服系统在摩擦和未知时变时滞影响下的同步和跟踪控制问题。

附图说明

图1为本发明控制系统的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

下面以网联汽车系统为例，结合附图详细描述本发明的技术方案。

图1是本发明控制系统的结构示意图

下面以多电机伺服系统为例，结合附图详细描述本发明的技术方案。

如图1所示，本发明涉及含有摩擦和未知时变时滞多电机伺服系统的建模、固定时间跟踪控制器设计、固定时间同步控制器设计以及固定时间收敛控制器设计。

系统建模：考虑一组多电机伺服系统由1个负载和2n个电机组成，其中第i个电机的动态方程如下：

且

其中，J

考虑到外界扰动和未知时变时滞存在，则第i

其中，d

对于第i(i＝0,1,2,…,2n)个电机，选择负载和电机的位置和速度作为系统状态，定义状态变量：

则第i个电机的动态方程可以写成如下的状态空间模型：

其中，a

固定时间跟踪控制器设计：设计第一个滑模面

s

设计对应的趋近律

设计第二个滑模面

其中，μ:＝[μ

u

选取适当的Lyapunov-Krasovskii泛函补偿未知时变时滞不确定项，L-K泛函设计为：

其中，

利用RBF神经网络对摩擦非线性进行补偿，

其中，γ,κ是正的调优参数；h＝[h

进一步，跟踪控制器设计为：

其中，y

固定时间同步控制器设计：设计第一个滑模面

s

设计对应的趋近律

其中，

设计第二个滑模面

选取适当的Lyapunov-Krasovskii泛函补偿未知时变时滞不确定项，L-K泛函设计为：

进一步，同步控制器设计为：

其中，μ

固定时间收敛控制器设计：综合考虑跟踪和同步问题的总体控制器设计如下：

u

其中，ι是同步参数，并且满足：

其中，χ是正参数，s

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。