基于视频流中图像相位的结构模态识别方法

技术领域

本发明涉及土木工程结构动态监测技术领域，具体涉及一种基于视频流中图像相位的结构模态识别方法。

背景技术

结构健康监测可为结构安全提供保障。其中，结构动力特性是保证结构动力安全的重要内容，而模态参数是评估动力特性的重要指标。

风力发电机叶片的固有频率、有效的振型分别为避免风机共振、结构的损伤识别及定位提供了可靠的依据。传统模态分析需要物理连接的有线或无线传感器，如安装在结构上的加速度计。尽管这些传感器是可靠的，但对应大型风力发电机叶片结构来说，它们的安装是极为耗时耗力的。并且，这种接触式的传感器只能提供稀疏、离散点的测量信息，请参见图1中的稀疏点测量方式，其带来的较低空间传感分辨率局限通常不足以用于基于模态的局部损伤检测、模型更新等。并且，已有研究表明：传感器测量的空间分辨率严重限制了很多常用基于模态振型或模态振型曲率的损伤检测和定位方法的有效性。

因此，具有丰富高分辨率特点的模态信息(请参见图1中的稠密测点方式)对于更准确的结构局部损伤识别检测、关联和更新高度精炼详细的有限元模型非常有价值。

发明内容

为解决现有的稀疏点测量方式带来的较低空间传感分辨率局限的技术问题，本发明提供了一种基于视频流中图像相位的结构模态识别方法。

其技术方案如下：

一种基于视频流中图像相位的结构模态识别方法，按照以下步骤进行：

S1、高精度模态频率推导，按照以下步骤进行：

S11、计算视频图像运动信息δ的协方差矩阵C

S12、计算协方差矩阵C

S13、计算得到模态响应q

S2、高分辨率模态振型推导，按照以下步骤进行：

S21、将视频图像通过二维傅里叶变换分解为幅度谱和相位谱；

S22、由不同空间频率ω

S23、利用归一化处理，分离得到各阶高分辨率模态振型。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1、明晰了主成分分析与模态参数之间的对应关系；主成分分析具有保留高空间分辨率振动信息的优点，相对于传统依据少量离散点获取结构频率的方法，提高了算法的容错率，增加了频率识别的精度；

2、理论推导了高分辨率单模态提取公式，与传统频率区间内的模态振型提取相比，提高了振型识别精度。

附图说明

图1为不同测量类型的结构模态振型；

图2为图像结构上各像素点的运动信息；

图3为可调金字塔滤波器对图像的滤波过程；

图4为塔筒模型实验室试验图；

图5为加速度传感器的响应及功率谱曲线；

图6为位移时程曲线对比图；

图7为结构响应的主分量及其频谱；

图8为塔筒模型的单阶高分辨率模态振型。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明作进一步说明。

一种基于视频流中图像相位的结构模态识别方法，按照以下步骤进行：

S1、高精度模态频率推导，按照以下步骤进行：

S11、计算视频图像运动信息δ的协方差矩阵C

对于空间R

式(1)中，E

r个不相关的未知变量η作为运动信息δ的主分量，则运动信息δ与不相关的未知变量η的关系如下：

δ

式(2)中，δ

运动信息δ的协方差矩阵C

C

式(3)中，δ

S12、计算协方差矩阵C

由于式(3)中的协方差矩阵C

C

式(4)中，u

根据矩阵特征值性质，C

式(5)中，Λ

式(6)中，R

式(3)中，U

U

式(7)中，I

故δ

δ

将式(1)和式(7)同式(2)和式(8)对比可知，运动信息δ的主成分分解结果是唯一存在的，式(7)所求的U

故基于步骤S11和步骤S12，能够对视频图像的图片帧进行处理，得到结构上N个像素点的运动信息δ＝[δ

S13、计算得到模态响应q

对于图像结构上x点的运动信息δ可用模态坐标q(t)表示为：

式(9)中，r为模态数，

基于振动理论，模态振型向量

式(10)中，

对于土木工程结构，模态是稀疏的，且采用前若干阶即可满足工程精度要求，故根据图像相位运动估计法获取的像素点的运动信息δ的个数远远高于模态个数，即N>>r；由于式(9)为一个由高维到低维的过完备模型，无法直接用于模态提取；故引入主成分分析实现数据样本由高维到低维的转换；将式(1)和式(2)同式(9)和(10)进行对比可知，式(10)是主成分分析分解的一个特例，因此，正则化模态振型Φ(x)

式(11)中，U

在得到各阶的模态响应q

因此，主成分分析可以用来结构模态频率提取，且主成分分析的主分量具有保留高空间分辨率振动信息的优点，这相对于传统依据少量离散点获取结构频率的方法，提高了算法的容错率，增加了频率识别的精度。

S2、高分辨率模态振型推导，按照以下步骤进行：

S21、将视频图像通过二维傅里叶变换分解为幅度谱和相位谱。相应的，幅度谱和相位谱也可以重构为原始图像。因此，结合图像相位与结构运动的对应关系，通过将改变相位谱可实现原始图像结构的改变。

S22、请参见图3，由不同空间频率ω

假设I(x+δ)为在图像结构上x点的运动信息δ，使用可调金字塔滤波器来表示图像I(x+δ)时，可写作在可调金字塔滤波器上滤波响应的叠加：

式(12)中，R

R

式(13)中，j为虚数单位，ρ

视频图像的运动信息δ应用相位运动估计法后，应用主成分分析，通过式(11)可得到模态响应坐标η＝[η

式(14)中，u

视频图像的运动信息δ对应可调金字塔滤波器上的滤波响应R

/>

式(15)中，u

对比式(14)和式(15)可知，对于运动信息δ来说，新运动信息δ`相当于是运动信息δ中的第i阶模态运动放大了1+α倍，同时去除了其他阶模态运动，故新运动信息δ`代表去处其他阶模态运动后，仅将结构i阶模态放大1+α倍的运动，从而实现单阶模态的分离；

参考式(12)，通过在每个尺度ω的可调金字塔滤波器上进行式(14)至式(15)的相位处理，可实现新运动信息δ`(x,t)对应的新图像I`(x+δ`(x,t),t)的重构：

式(16)中，R

I`(x+δ`,t)即为仅放大结构第i阶模态1+α倍的新运动信息δ`。

S23、由于步骤S22实现了结构i阶模态运动偏转形状的可视化呈现，故利用归一化处理，分离得到各阶高分辨率模态振型。

利用风力发电机塔筒模型算例进行验证：

本节以型号为H160-3.4MW-100mHH的海装风力机塔筒的1:25缩尺模型为实验对象，通过记录塔筒在振动台试验中的Y方向的振动信息来验证本章所提的高分辨率模态识别方法。

如图4所示，缩尺后的风力机塔筒模型高度为3870mm，模型塔筒共分5段，各塔段通过法兰盘采用螺栓连接，塔筒自身与法兰盘采用对接焊缝焊接，法兰底面与各节塔筒顶面相平。试验前，将采样帧数60fps、分辨率3840px×2160px的华为手机视频设备设置在距离风力机塔筒模型正前方1.5米处的地方以捕捉塔筒模型在Y向的运动过程，同时保证环境光照充足。视频在拍摄过程中尽可能保持镜头与塔筒模型的Y向运动垂直以降低面外位移的干扰。塔筒模型的试验室分辨率为1.574像素/mm，图4(b)展示了塔筒模型运动视频中的某帧。作为对比，实验采用5个加速度传感器(美国MEAS加速度计)和1个拉线位移传感器(美国Unimeasure拉丝位移传感器)为参考标准，图4(a)为不同传感器布局位置图。同时，型号为NI PXIe-1065的槽型底盘光电测试测量设备用来对加速度和位移传感器数据的采集。

试验通过扫频加载完成，应用手机视频录制试验中塔筒模型25s的运动视频。期间，加速度传感器和位移计同步采集信息。图5(a)-(e)展示了各加速度传感器的响应，本试验采用频域分解法对加速度数据进行处理，将得到的频率和振型作为验证所提模态识别算法的参考结果，图5(f)为使用频域分解法得到的功率谱曲线。

请参见表1，展示了采用频域分解法得到的塔筒模型的各阶频率和振型系数。

表4.2结构的频率和振型系数

在对塔筒模型25s的运动视频处理进行模态识别之前，首先应用中国专利CN113076517A公开的基于希尔伯特变换的土木工程结构动态监测相位评估方法(简称RPME算法)对塔筒顶部位移传感器测量点的运动进行提取，通过与位移计采集的结果进行对比，以验证结构运动估计算法的有效性，并为接下来的模态识别算法提供运动识别基础。采用RPME算法对拍摄的视频进行塔筒Y向运动提取时，首先应用的单尺度图像序列获取法，得到理想窄带滤波器的中心频率f

从图6可知，在0s附近D-sensor与RPME的拟合效果出现了差异，主要是受实验误差的影响。此时，由于测试周围环境噪声的影响，手机可能会上下晃动。因此，在测试过程中应避免相机的移动或晃动，但RPME识别的塔筒模型Y向的运动信息与拉线位移传感器采集的运动数据整体的拟合效果是极好的，这也说明了RPME算法识别运动信息的有效性。

在得到塔筒模型结构上各像素点的运动信息基础上，应用基于主成分分析的频率特征提取法对结构频率信息进行提取，如图7所示，其中图7(a)为主成分分析后主分量1的时间响应，图7(b)为主成分分析后主分量1频率谱，图7(c)为主成分分析后主分量2的时间响应，图7(d)为主成分分析后主分量2频率谱，图7(e)为主成分分析后主分量3的时间响应，图7(f)为主成分分析后主分量3频率谱。

请参见表2，表2给出所提基于主成分分析的频率提取法与表1中频率的误差对比。

表4.3结构频率误差对比

由表2可以看出，使用所提基于主成分分析的频率提取法得到的结构频率与频域分解法得到的频率相比，误差在2％以内，这证明了所提模态频率提取法的有效性。

为了得到在结构固有频率处的单阶高分辨率模态振型，应用本实施例的方法对结构振型进行提取，从图像相位角度获取结构的单阶高分辨率运动偏转形状后，应用归一化可得到塔筒模型单阶高分辨率模态偏转形状的可视化图，如图8所示，其中图8(a)为一阶振型，图8(b)为二阶振型，图8(c)为三阶振型。

最后需要说明的是，上述描述仅仅为本发明的优选实施例，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不违背本发明宗旨及权利要求的前提下，可以做出多种类似的表示，这样的变换均落入本发明的保护范围之内。