基于周期性切换控制的固定时间和指定时间同步方法

技术领域

本发明涉及5G、交通网、电网、生物网以及社交网技术领域，特别是基于周期性切换控制的固定时间和指定时间同步方法。

背景技术

近几年,多层动态网络同步已经成为学者们研究的热门话题。由于多层网络复杂的动态行为和多变的拓扑链路，同步状态无法通过网络自身调节来实现。因此，各种外部附加控制协议相继提出，以实现多层动态网络的同步。然而，现有的多层系统研究成果中采用的都是单一的控制器，虽然设计简洁，易于实现，但是需要注意的是多层网络中每一层的拓扑结构不同，使得每层间信息传输速度是有限的，单一的控制器往往导致无法满足所期性能指标。

因此，本文设计恰当的切换控制策略，结合不同的控制协议来提高多层动态系统的指标，使得多层系统的稳定性、动态性能达到最优，在多层动态网络同步研究中不仅在理论上具有突破性，而且在现实系统中具有实用性。

目前切换控制的研究已经覆盖很多方面，例如，电力电机，矿井乳化泵，变频器。Wan和Sun(WAN P,SUN D,ZHAO M.Finite-time and fixed-time anti-synchronizationof Markovian neural networks with stochastic disturbances via switchingcontrol[J].Neural Networks,2020,123:1-11)采用切换控制，研究具有随机扰动的马尔可夫神经网络的有限时间与固定时间驱动-响应系统的反同步问题，并设计不带/带符号函数的状态反馈切换控制器，利用Lyapunov泛函方法和Weiner过程的性质，给出了几个有限/固定时间的同步判据。Gan(GAN Q,XIAO F,QINY,YANG G.Fixed-time clustersynchronization ofdiscontinuous directed community networks via periodicallyor aperiodically switching control[J].IEEEAccess,2019,7:83306-83318)等人探讨了一类具有线性耦合且节点不连续的有向社团网络的集群同步问题，通过反证法和数学归纳法，提出两个新的重要微分方程来研究系统的固定时间稳定性，并设计周期和非周期切换控制策略解决不连续社区网络的固定时间集群同步问题，Gao(GAO J,ZHU P,ALSAEDI A,et al.A new switching control for finite-time synchronization of memristor-based recurrent neural networks[J].Neural Networks,2017,86:1-9)应用微分包含理论和集值映射给出确保忆阻动力系统稳定的充分判据，并通过设计一种新颖的切换控制器，得到了确保忆阻递归神经网络有限时间同步的若干充分条件。

显然，如上述，切换控制已逐渐被用于探索复杂网络的同步研究。但是，这些工作主要是围绕单层复杂网络在切换控制下的渐近同步、有限时间同步、固定时间展开讨论的，然而多层动态网络大多数采用传统的控制方法，当网络层数非常多的情况下，要实现固定时间同步是非常困难的，且控制成本就会相当高。在一些工程应用中，如飞机对接、电压调节和卫星信息的传递，现实系统需要根据实际需求在指定时间内完成期望的性能或任务。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于周期性切换控制的固定时间和指定时间同步方法，将复杂的动态网络分层处理将同步时间进行优化，并通过求解该问题得到最优控制降低成本。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：基于周期性切换控制的多层网络固定时间和指定时间同步方法，包括以下步骤：

步骤1：多层动态网络模型的构建；

步骤2：固定/指定时间稳定性的建立；

步骤3：基于周期性切换控制的多层网络固定时间同步问题的建立；

步骤4：基于周期性切换控制的多层网络固定时间同步问题的求解；

步骤5：基于周期性切换控制的多层网络指定时间同步问题的建立；

步骤6：基于周期性切换控制的多层网络指定时间同步问题的解。

在一较佳的实施例中：所述步骤1具体为：考虑如下M层网络模型：

其中x

将多层网络中孤立节点的动态作为同步态，即同步态方程为：

在一较佳的实施例中：所述步骤2具体包括：

步骤21：建立固定时间稳定性定理；

对任意的连续函数V(t):R

η＞1，使得当V(t)∈R

则

步骤22：建立指定时间稳定性定理；

对任意的连续函数V(t):R

η＞1，使得当V(t)∈R

则t≥T

在一较佳的实施例中：步骤3具体为：

假设1：存在一个非负常数ρ使得对任意的向量x,ζ∈R

||γ(x)-γ(ζ)||

定义同步误差为ε

其中p＞0,q＞0,0＜d＜1,σ＞1,τ

由模型(1)，(2)和控制器(8)可得，固定时间同步误差系统为：

在一较佳的实施例中：步骤4具体为：在步骤3的基础上，利用固定时间稳定性定理；引入

则系统(1)是固定时间同步的，其中Δ＝diag(τ

定理一没有考虑层数对固定时间同步的影响.下面,定理二我们将探讨多层网络中固定时间同步与层数之间的关系；

考虑了层数的影响为实现固定时间同步设计如下切换控制器：

为此，将同步态s(t)看作一个虚拟节点将同步态记为第N+1个节点加入到网络模型(1)，第N+1个节点允许向所有节点发送信息,但不接收所有节点的信息.原始无向图扩展成有向图，

其中Δ

由系统(1)，(2)和控制器(12)可得如下同步误差系统

定理2：基于假设1和周期性切换控制(12)，如果

ρ-Mλ≤0，(14)

则系统(1)和(2)是固定时间同步的，并且停息时间T(ε(0))估计为

在一较佳的实施例中：步骤5具体为：设计如下形式的指定时间控制器：

其中T

由模型(1)，(2)和控制器(16)可得，指定时间同步误差系统为：

改指定时间同步的方法没有考虑层数对固定时间同步的影响.下面,我们将探讨多层网络中固定时间同步与层数之间的关系；

考虑层数的影响为实现固定时间同步设计如下切换控制器：

由系统(1)、(2)和控制器(18)可得如下同步误差系统

在一较佳的实施例中：步骤6具体为：在步骤3的基础上，利用指定时间稳定性定理；引入

定理3：在假设1和切换控制器(16)下如果

其中

定理4：在假设1和切换控制器(18)下如果

ρ-Mλ≤0 (21)

其中

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：本发明以多层动态网络(交通网)信息传输为研究对象，为了优化信息传输时间和控制信息传输成本，增强鲁棒性和抗干扰能力，提出了一种基于周期性切换控制的固定时间和指定时间多层动态网络同步方法，将复杂的动态网络分层处理，固定时间切换控制器摆脱了对初始值的依赖，克服了多层动态网络初始值获取困难问题，将同步时间进行优化，获得最优控制成本。指定时间切换控制器是针对解决在一些工程应用中，如飞机对接、电压调节、卫星信号的传递和交通网络信息的传输，现实系统需要根据实际需求在指定时间内完成期望的性能或任务。在指定的时间进行任务的切换控制，进而提高了任务完成效果，提高了信息的传输效率。

附图说明

图1为本发明实施例的基于周期性切换控制的固定时间和指定时间多层动态网络同步规划方法原理框图；

图2为本发明实施例的网络的拓扑图；

图3为本发明实施例的多层网络固定时间同步图；

图4为本发明实施例的周期性固定时间切换控制器演化图；

图5为本发明实施例的多层网络指定时间同步图；

图6为本发明实施例的多层网络指定时间同步图；

图7为本发明实施例的周期性指定时间切换控制器演化图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式；如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

为了详细介绍本发明，以下详细阐述一种基于周期性切换控制的固定时间和指定时间多层动态网络同步方法，参考图1-7，大致可分为多层网络模型的构建、固定时间/指定时间稳定性定理的建立、固定/指定时间同步准则的求解三个部分。

步骤一：多层动态网络模型的构建

考虑如下M层网络模型：

其中x

将多层网络中孤立节点的动态作为同步态，即同步态方程为：

步骤二：固定/指定时间稳定性的建立

建立固定时间稳定性定理

对任意的连续函数V(t):R

η＞1，使得当V(t)∈R

则

建立指定时间稳定性定理

对任意的连续函数V(t):R

η＞1，使得当V(t)∈R

则t≥T

步骤三：基于周期性切换控制的多层网络固定时间同步问题的建立

假设1：存在一个非负常数ρ使得对任意的向量x,ζ∈R

||γ(x)-γ(ζ)||

定义同步误差为ε

其中p＞0,q＞0,0＜d＜1,σ＞1,τ

由模型(1)，(2)和控制器(8)可得，固定时间同步误差系统为：

步骤四：基于周期性切换控制的多层网络固定时间同步问题的求解

在步骤三的基础上，利用固定时间稳定性定理。引入

定理一：在假设1和周期性固定时间切换控制器(8)下，如果

则系统(1)是固定时间同步的，其中Δ＝diag(τ

定理一没有考虑层数对固定时间同步的影响.下面,定理二我们将探讨多层网络中固定时间同步与层数之间的关系。

考虑了层数的影响为实现固定时间同步设计如下切换控制器：

为此，将同步态s(t)看作一个虚拟节点将同步态记为第N+1个节点加入到网络模型(1)，第N+1个节点允许向所有节点发送信息,但不接收所有节点的信息.原始无向图扩展成有向图，

其中Δ

由系统(1)，(2)和控制器(12)可得如下同步误差系统

定理2：基于假设1和周期性切换控制(12)，如果

ρ-Mλ≤0， (14)

则系统(1)和(2)是固定时间同步的，并且停息时间T(ε(0))估计为

步骤五：基于周期性切换控制的多层网络指定时间同步问题的建立设计如下形式的指定时间控制器：

其中T

由模型(1)，(2)和控制器(16)可得，指定时间同步误差系统为：

改指定时间同步的方法没有考虑层数对固定时间同步的影响.下面,我们将探讨多层网络中固定时间同步与层数之间的关系。

考虑了层数的影响为实现固定时间同步设计如下切换控制器：

由系统(1)、(2)和控制器(18)可得如下同步误差系统

步骤六：基于周期性切换控制的多层网络指定时间同步问题的解在步骤三的基础上，利用指定时间稳定性定理。引入

定理3：在假设1和切换控制器(16)下如果

其中

定理4：在假设1和切换控制器(18)下如果

ρ-Mλ≤0 (21)

其中

为了详细介绍本发明，以下给出一个具体实例以体现所提出的基于周期性切换控制的固定时间和指定时间多层动态网络同步方法的。

基本任务的设计

驱动网络任务

以交通网络所构成的多层动态网络图2为例：建立以6个节点组成的两层动态网络

其中x

x

选择

系统(23)的动力学演化如图3所示。

同步态任务

在同步任务中，驱动网络需要将信息同步到期望的网络上。相应的任务函数可以被定义为：

固定/指定时间同步任务的构建

下面考虑系统(22)，在切换控制器(12)下的固定时间同步，通过计算可知ρ＝14.4730。选取τ

考虑系统(22)，在切换控制器(18)下的指定时间同步，控制参数选取θ＝0.9，

d＝0.5,σ＝3,T

仿真分析

给出的交通方式网络的仿真案例中，首先将将交通网络进行数学建模，通过固定时间切换控制器的设计，首次研究了多层网络固定时间同步研究，在图4中展现了多层网络的固定时间同步演化，固定时间切换控制器的演化如图5所示。结果表明多层动态网络可以摆脱对初始数据的依赖，仅需要通过调节控制器的参数来达到预期目的，这大大降低了难度及成本。另一方面，提出的指定时间切换控制器在增益有限的情况下，达到了多层网络指定时间同步如图6所示，指定时间切换控制器演化图如图7所示。解决了现实系统需要根据实际需求在指定时间内完成期望的性能或任务。在指定的时间进行任务的切换控制，进而提高了任务完成效果，提高了信息的传输效率。

以上所述的仅为本发明的较佳实施例而已，本发明不仅仅局限于上述实施例，凡在本发明的精神和原则之内所做的局部改动、等同替换、改进等均应包含在本发明的保护范围之内。