基于拓扑优化布局的主减速器上机匣优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种直升机减速器装置，尤其涉及一种基于拓扑优化布局的主减速器上机匣优化设计方法。

背景技术

直升机减速器的主要功能是将发动机的功率和转速按直升机总体布局和性能要求，经主减速器内的齿轮传动链减速、换向、传输给旋翼、尾传动和主减速器附件、直升机附件，保证直升机升力系统及液压系统等的使用要求。其中减速器机匣是传动系统减速器的重要承力部件，为减速器内部的齿轮、轴承等转动件提供支撑，使它们之间保持正确的相互位置。同时承受旋翼系统、操纵系统和发动机载荷，并将其传递到机身平台上，是直升机传动系统中结构最复杂、受载情况最严重的关键零部件。因此，主减速器机匣结构不仅需要在有限的空间尺寸范围内布置主旋翼轴和主旋翼操纵机构的各类接口，同时也需要满足先进直升机高功重比、高功率密度的要求，实现重量轻、寿命长、性能佳的轻量化设计目标。

对于直升机传动系统主减速器上机匣结构，传统结构设计是设计者根据设计要求，按照实践经验，参考类似的工程设计，确定结构方案；然后进行强度、刚度、稳定性等各方面的计算，如果不符合要求，再重新进行设计和分析，直到满足用户的要求。整个常规设计的过程是人工试凑和定性分析比较的过程，在常规设计中，也存在“选优”的思想，设计人员可以在有限的几种方案中，按照一定的设计指标进行分析评价，选择出较好的合格方案。这种设计方法周期长、效率低、成本高，而且由于常规设计方法受到经验、计算方法和手段等条件的限制，设计出来的结果仅是可行方案而不是最优方案。因此，常规设计方法只是被动的重复分析产品的性能，而不是主动地设计产品的参数。

拓扑优化是高于传统结构设计的一种主动和高效的优化设计方法，它的作用是在进行结构设计的初期为设计员提供一种高效率的结构设计工具。目前拓扑优化设计技术在国内航空用钣金零件、飞机耳片、飞机垂尾和直升机尾撑等结构设计上均有应用，但关于直升机减速器机匣的拓扑优化设计较少。

万振华等人提出了“一种基于拓扑优化的直升机减速器机匣结构设计方法”(1002-2333(2022)04-0096-04)，采用基于拓扑优化的方法，通过对直升机减速器机匣进行拓扑优化、结构重构、结构优化，设计出轻质量、低应力的机匣，并建立了基于拓扑优化的直升机减速器机匣结构设计流程。

但是该方案中主减速器机匣的拓扑优化设计直接从整体上进行拓扑优化，需要进行多次优化迭代，效率低，耗时长；且没有考虑旋翼操纵载荷对机匣载荷传递路径的影响，仅考虑了主旋翼轴的轴承载荷对机匣的影响，可能没有找到上机匣的最佳传递路径，该方法可能导致得到的拓扑优化结构不是最佳，机匣的性能也不是最优。

发明内容

发明目的：本发明旨在提供一种提高优化迭代效率、缩短设计周期同时提高结构性能的基于拓扑优化布局的主减速器上机匣优化设计方法。

技术方案：本发明所述的一种基于拓扑优化布局的主减速器上机匣优化设计方法，包括：

(1)根据目标主减速器上机匣结构内部和外部包络尺寸，建立主减速器上机匣的初始模型；

(2)提取主减速器上机匣的轴对称截面，设置主减速器上机匣的轴对称截面为拓扑优化的设计域，采用变密度法，以重量为目标函数、以应力和变形等为约束条件，进行上机匣轴对称截面的二维拓扑优化；

(3)第一阶段优化后，几何重构生成上机匣机匣体的三维模型，首先设置上机匣三维模型的上部支撑筋板区域为设计域，采用变密度法，以重量为目标函数、以应力和变形等为约束条件，进行上机匣上部支撑筋板的三维拓扑优化；

然后设置上机匣三维模型的下部支撑筋板区域为设计域，采用变密度法，以重量为目标函数、以应力和变形等为约束条件，进行上机匣下部支撑筋板的三维拓扑优化；

(4)在考虑铸造因素的基础上，依据第一阶段和第二阶段的拓扑构型，进行主减速器上机匣的几何重构，并对主减速器上机匣整体进一步进行结构优化设计。

优选地，步骤(2)包括：

(2.1)提取主减速器上机匣的机匣体的轴对称截面，并建立轴对称截面有限元网格模型；

(2.2)施加约束和载荷边界条件；

(2.3)对主减速器上机匣的轴对称截面进行二维拓扑优化：选取主减速器上机匣的轴对称截面作为拓扑优化的设计域，选取上端主旋翼轴轴承位置、下端主旋翼轴轴承位置和安装边位置作为不可优化区域；选取主减速器上机匣的轴对称截面的重量作为拓扑优化的目标函数，选取主减速器上机匣的轴对称截面的体积、安装边位置的径向反作用力、上端主旋翼轴轴承位置的位移和应力、下端的主旋翼轴轴承位置的位移和应力作为拓扑优化的约束条件；

(2.4)提取主减速器上机匣的轴对称截面的拓扑优化构型，判断拓扑优化构型是否满足设计要求，如果不满足，则调整拓扑优化的约束条件，再次进行拓扑优化。

优选地，步骤(2.2)所述约束为主减速器上机匣安装边位置的径向位移、周向位移和轴向位移；

所述载荷边界条件为在主减速器上机匣上端主旋翼轴轴承位置施加径向集中力载荷，在主减速器上机匣下端主旋翼轴轴承位置施加径向集中力载荷和轴向集中力载荷。

优选地，步骤(2.4)所述主减速器上机匣的轴对称截面的拓扑优化约束条件包括：

体积≤0.3V

安装边位置的径向反作用力≤1.3F

上端主旋翼轴轴承位置的径向位移≤1.5U

上端主旋翼轴轴承位置的应力≤2.0S

下端主旋翼轴轴承位置的径向位移≤1.5U

下端主旋翼轴轴承位置的轴向位移≤1.6U

下端主旋翼轴轴承位置的应力≤2.0S

式中，V

优选地，步骤(3)包括：

(3.1)建立主减速器上机匣的上、下支撑筋板拓扑优化区域的几何结构；

(3.2)建立主减速器上机匣的三维有限元网格模型并进行网格划分；

(3.3)施加约束和载荷边界条件；

(3.4)建立主减速器上机匣的三维拓扑优化模型：选取主减速器上机匣的重量作为拓扑优化的目标函数，选取主减速器上机匣的安装边位置的径向反作用力、主减速器上机匣的上端主旋翼轴轴承位置的位移和应力、主减速器上机匣的下端主旋翼轴轴承位置的位移和应力、主减速器上机匣的助力器支座位置的位移和应力作为拓扑优化的约束函数；

(3.5)选取除上部支撑筋板区域以外的主减上机匣区域作为不可优化区域，开展主减上机匣的上部支撑筋板区域拓扑优化，获取上部支撑筋板的拓扑优化构型，判断拓扑优化构型是否满足设计要求，如果不满足，则调整拓扑优化的约束条件，再次进行拓扑优化；

(3.6)选取除下部支撑筋板区域以外的主减上机匣区域作为不可优化区域，开展主减上机匣的下部支撑筋板区域拓扑优化，获取下部支撑筋板的三维拓扑构型，判断拓扑优化构型是否满足设计要求，如果不满足，则调整拓扑优化的约束条件，再次进行拓扑优化。

优选地，步骤(3.1)包括：

重构主减速器上机匣的轴对称截面的草图，通过旋转特征操作，生成主减速器上机匣的轴对称截面旋转体，并添加撑杆安装接口、防扭臂安装接口和助力器安装接口，建立主减速器上机匣的三维几何模型，重构主减速器上机匣的上支撑筋板和下支撑筋板区域草图，通过旋转特征操作，建立主减速器上机匣完整的三维几何模型。

优选地，步骤(3.3)中所述约束包括主减速器上机匣安装边位置的径向位移、周向位移和轴向位移；主减速器上机匣撑杆安装位置的径向位移、周向位移和轴向位移；

所述载荷边界条件包括在主减速器上机匣上端主旋翼轴轴承位置施加整圈径向集中力载荷，在主减速器上机匣下端主旋翼轴轴承位置施加整圈径向集中力载荷和机匣轴肩位置施加整圈轴向集中力载荷，在助力器支座位置施加多点约束单元形式的集中力载荷，在防扭臂支座施加多点约束单元形式的集中力载荷。

优选地，步骤(3.4)中所述约束函数包括：

安装边位置的径向反作用力≤1.5F

上端主旋翼轴轴承位置的径向位移≤1.4U

上端主旋翼轴轴承位置的应力≤2.5S

下端主旋翼轴轴承位置的径向位移≤1.5U

下端主旋翼轴轴承位置的轴向位移≤1.6U

下端主旋翼轴轴承位置的应力≤2.0S

助力器支座位置的径向位移≤1.5U

助力器支座位置的轴向位移≤1.5U

助力器支座位置的应力≤2.0S

式中，U

优选地，步骤(4)包括：

(4.1)建立主减速器上机匣整体的三维几何模型；

(4.2)开展主减速器上机匣的三维有限元分析：

(4.3)施加约束和载荷边界条件；

(4.4)求解主减速器机匣的应力分布和位移分布，评估主减速器上机匣的性能和重量是否满足设计要求，如不满足，修改主减速器上机匣结构参数，重复步骤(4.1)～(4.3)，来获得满足设计要求的主减速器上机匣结构。

优选地，所述结构参数包括上部支撑筋板、下部支撑筋板和加强筋的数量、厚度和布局，以及主减速器上机匣机匣体的壁厚。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：通过分阶段进行拓扑优化，缩短设计周期、提高优化迭代效率；通过二维拓扑优化，获取了变厚度机匣体，通过三维拓扑优化，获取了上部支撑筋板、下部支撑筋板和环向加强筋的厚度、数量和布局位置；充分考虑气动载荷和操纵载荷等，在需要满足多部件安装接口的紧凑空间，运用拓扑优化方法，找到了最佳的载荷传递路径，减轻了上机匣的重量，提高了上机匣的寿命和刚度，提高结构的性能。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的上机匣轴对称截面拓扑优化过程；

图3为本发明的上机匣上部支撑筋板和下部支撑筋板三维拓扑优化过程；

图4为本发明的拓扑优化设计方法设计出的上机匣结构图，其中，(a)为立体图，(b)为仰视图，(c)为剖视图；

图5为传统结构设计方法设计的上机匣结构和本发明方法设计的上机匣结构对比图；其中左侧为传统结构设计方法设计的上机匣结构，右侧为本发明方法设计的上机匣结构；

图6为传统结构设计方法设计的上机匣结构和本发明方法设计的上机匣结构的仿真模拟实验结果对比图；其中(a)为传统结构设计方法设计的上机匣结构，(b)为本发明方法设计的上机匣结构。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

如图1所示，本发明所述的一种基于拓扑优化布局的主减速器上机匣优化设计方法，包括以下步骤：

(1)根据目标主减速器上机匣结构内部和外部包络尺寸，建立主减速器上机匣的初始模型。

确定目标主减速器上机匣的外廓尺寸：根据主减速器上机匣设计要求和接口要求，确定主减速器上机匣需要布置的各类接口的位置，以及主减速器上机匣内部和外部包络尺寸；所述各类接口包括主旋翼轴轴承安装接口、助力器安装接口、防扭臂安装接口、撑杆安装接口和主机匣安装接口，以及减速器润滑油路和各类传感器安装的位置。所述主减速器上机匣主要布置1个防扭臂安装接口、2个撑杆安装接口、2个主旋翼轴轴承接口和3个助力器安装接口和传感器接口。根据主减速器上机匣内部和外部包络尺寸，采用CATIA软件建立主减速器上机匣的初始模型。

(2)提取上机匣的轴对称截面，设置拓扑优化的设计域为整个机匣的轴对称截面，约束机匣安装边位置，在旋翼轴轴承安装位置施加轴承载荷，采用变密度法，以重量为目标函数、以应力和变形为约束条件，完成上机匣轴对称截面的二维拓扑优化，获得上机匣的二维轴对称截面的拓扑构型。具体步骤包括：

(2.1)建立主减速器上机匣的轴对称截面几何模型，将包含主减速器上机匣的轴对称截面的几何模型保存为model文件。

(2.2)建立主减速器上机匣的轴对称截面有限元网格模型：采用ABAQUS软件导入主减速器上机匣的轴对称截面的几何模型，在ABAQUS软件中定义铸造铝合金ZL114A的各种材料参数，采用八节点双二次轴对称四边形减缩积分单元(单元类型为CAX8R)划分主减速器上机匣的轴对称截面的几何模型的网格，考虑后续需要获得主减速器上机匣的壁厚，推荐划分网格的单元边长为1mm～2mm。

(2.3)施加主减速器上机匣的轴对称截面有限元模型的约束和载荷边界条件：所述约束为主减速器上机匣安装边位置的径向位移、周向位移和轴向位移；所述载荷边界条件为在主减速器上机匣上端主旋翼轴轴承位置施加径向集中力载荷，在主减速器上机匣下端主旋翼轴轴承位置施加径向集中力载荷和轴向集中力载荷。

(2.4)建立主减速器上机匣的轴对称截面的拓扑优化模型：在ABAQUS软件的拓扑优化模块，选取主减速器上机匣的轴对称截面为拓扑优化的设计域，设置材料插值技术为有理分式法RAMP，设置拓扑优化方法为灵敏度过滤的通用拓扑优化方法。

(2.5)设置主减速器上机匣的轴对称截面的拓扑优化目标函数和约束函数：在ABAQUS软件的拓扑优化模块，选取主减速器上机匣的轴对称截面的重量Weight作为拓扑优化的目标函数，选取主减速器上机匣的轴对称截面的体积Volume、安装边位置的径向反作用力(Reaction Force)、上端主旋翼轴轴承位置的位移(Displacement)和应力(Stress)、下端的主旋翼轴轴承位置的位移(Displacement)和应力(Stress)作为拓扑优化的约束函数。所述拓扑优化约束函数的推荐取值如下所示：

体积(Volume)≤0.3V

安装边位置的径向反作用力(Reaction Force)≤1.3F

上端主旋翼轴轴承位置的径向位移(Displacement)≤1.5U

上端主旋翼轴轴承位置的应力(Stress)≤2.0S

下端主旋翼轴轴承位置的径向位移(Displacement)≤1.5U

下端主旋翼轴轴承位置的轴向位移(Displacement)≤1.6U

下端主旋翼轴轴承位置的应力(Stress)≤2.0S

(2.6)设置主减速器上机匣的轴对称截面的不可优化区域：在ABAQUS软件的拓扑优化模块，选取上端主旋翼轴轴承位置、下端主旋翼轴轴承位置和安装边位置作为不可优化区域(Frozen area)。

(2.7)生成主减速器上机匣的轴对称截面的拓扑优化文件：在ABAQUS软件中保存拓扑优化文件(格式为*.inp)，该文件提供给Tosca软件开展拓扑优化。

(2.8)获取主减速器上机匣的轴对称截面的二维拓扑优化构型(骨架模型)：在TOSCA软件(TOSCA Structure模块)读取拓扑优化输入文件(格式为*.inp)，并使用TOSCA软件的拓扑优化求解器开展主减速器上机匣的轴对称截面的拓扑优化计算，完成拓扑优化后，设置单元的材料密度为0.5，提取主减速器上机匣的轴对称截面的拓扑优化构型，查看拓扑优化构型是否满足设计要求，如果不满足，则调整步骤(2.5)中约束函数的取值，重复步骤(2.7)-(2.8)，最终获得的二维拓扑优化构型见图2。

(3)根据第一阶段获得的上机匣的轴对称截面的拓扑构型，通过几何重构生成上机匣的机匣体。在添加撑杆安装接口、防扭臂安装接口和助力器安装接口的基础上，首先设置机匣上部支撑筋板区域为设计域，采用变密度法，以重量为目标函数、以应力和变形为约束条件，获取上机匣上部支撑筋板的拓扑优化构型，然后设置上机匣下部支撑筋板区域为设计域，采用变密度法，以重量为目标函数、以应力和变形为约束条件，获取上机匣下部支撑筋板的拓扑优化构型，完成上机匣三维模型的拓扑优化后，获得上机匣的支撑筋板三维拓扑构型。具体步骤包括：

(3.1)建立主减速器上机匣的上、下支撑筋板拓扑优化区域的几何模型：根据第一阶段的拓扑优化设计获得的主减速器上机匣的轴对称截面的二维拓扑优化构型，在CATIA软件中重构主减速器上机匣的轴对称截面的草图，通过旋转特征操作，生成主减速器上机匣的轴对称截面旋转体，并添加撑杆安装接口、防扭臂安装接口和助力器安装接口，建立主减速器上机匣的三维几何模型。将包含主减速器上机匣的上支撑筋板和下支撑筋板拓扑优化设计区域的三维几何模型保存为model文件。

(3.2)建立设有上、下支撑筋板的主减速器上机匣的三维有限元网格模型：采用ABAQUS软件导入步骤(3.1)建立的主减速器上机匣的三维几何模型，在ABAQUS软件中定义铸造铝合金ZL114A的各种材料参数，采用二十节点六面形减缩积分单元(单元类型为C3D20R)划分主减速器上机匣的三维几何模型的网格，推荐划分网格的单元边长为2mm～3mm。

(3.3)施加主减速器上机匣的三维有限元模型的约束和载荷边界条件：所述约束包括主减速器上机匣安装边位置的径向位移、周向位移和轴向位移；主减速器上机匣撑杆安装位置的径向位移、周向位移和轴向位移。

所述载荷边界条件包括在主减速器上机匣上端主旋翼轴轴承位置施加整圈径向集中力载荷，在主减速器上机匣下端主旋翼轴轴承位置施加整圈径向集中力载荷和机匣轴肩位置施加整圈轴向集中力载荷，在助力器支座位置施加多点约束单元形式的集中力载荷，在防扭臂支座施加多点约束单元形式的集中力载荷。

(3.4)建立主减速器上机匣的三维拓扑优化模型：在ABAQUS软件的拓扑优化模块，选取主减速器上机匣为拓扑优化的设计域，设置材料插值技术为有理分式法RAMP，设置拓扑优化方法为灵敏度过滤的通用拓扑优化方法。

(3.5)设置主减速器上机匣的三维拓扑优化目标函数和约束函数：在ABAQUS软件的拓扑优化模块，选取主减速器上机匣的重量Weight作为拓扑优化的目标函数，选取主减速器上机匣的安装边位置的径向反作用力(Reaction Force)、主减速器上机匣的上端主旋翼轴轴承位置的位移(Displacement)和应力(Stress)、主减速器上机匣的下端的主旋翼轴轴承位置的位移(Displacement)和应力(Stress)、主减速器上机匣的助力器支座位置的位移(Displacement)和应力(Stress)作为拓扑优化的约束函数。

拓扑优化约束函数的推荐取值如下所示：

安装边位置的径向反作用力(Reaction Force)≤1.5F

上端主旋翼轴轴承位置的径向位移(Displacement)≤1.4U

上端主旋翼轴轴承位置的应力(Stress)≤2.5S

下端主旋翼轴轴承位置的径向位移(Displacement)≤1.5U

下端主旋翼轴轴承位置的轴向位移(Displacement)≤1.6U

下端主旋翼轴轴承位置的应力(Stress)≤2.0S

助力器支座位置的径向位移(Displacement)≤1.5U

助力器支座位置的轴向位移(Displacement)≤1.5U

助力器支座位置的应力(Stress)≤2.0S

其中，约束函数中各参数的下标0表示初始结构的数值。

(3.6)上部支撑筋板拓扑优化：设置主减速器上机匣的不可优化区域：在ABAQUS软件的拓扑优化模块，选取除上部支撑筋板区域以外的主减上机匣区域作为不可优化区域(Frozen area)，目的是开展主减上机匣的上部支撑筋板区域拓扑优化，获取上部支撑筋板的三维拓扑构型。

(3.7)生成主减速器上机匣的上部支撑筋板的拓扑优化文件：在ABAQUS软件中保存拓扑优化文件(格式为*.inp)，该文件提供给Tosca软件开展拓扑优化。

(3.8)获取主减速器上机匣的上部支撑筋板的三维拓扑优化构型：在TOSCA软件TOSCA Structure模块的读取拓扑优化输入文件(格式为*.inp)，并使用TOSCA软件的拓扑优化求解器开展主减速器上机匣的上部支撑筋板的拓扑优化计算，完成拓扑优化后，设置单元的材料密度为0.5，提取主减速器上机匣的上部支撑筋板的拓扑优化构型，查看拓扑优化构型是否满足设计要求，如果不满足，则调整步骤(3.5)中约束函数的取值，重复步骤(3.7)-(3.8)，最终获得主减速器上机匣的上部支撑筋板的三维拓扑优化构型见图3。

(3.9)下部支撑筋板拓扑优化：设置主减速器上机匣的不可优化区：在ABAQUS软件的拓扑优化模块，选取除下部支撑筋板区域以外的主减上机匣区域作为不可优化区域(Frozen area)，目的是开展主减上机匣的下部支撑筋板区域拓扑优化，获取下部支撑筋板的三维拓扑构型。

(3.10)生成主减速器上机匣的下部支撑筋板的拓扑优化文件：在ABAQUS软件中保存拓扑优化文件(格式为*.inp)，该文件提供给Tosca软件开展拓扑优化。

(3.11)获取主减速器上机匣的下部支撑筋板的三维拓扑优化构型：在TOSCA软件TOSCA Structure模块的读取拓扑优化输入文件(格式为*.inp)，并使用TOSCA软件的拓扑优化求解器开展主减速器上机匣的下部支撑筋板的拓扑优化计算，完成拓扑优化后，设置单元的材料密度为0.5，提取主减速器上机匣的下部支撑筋板的拓扑优化构型，查看拓扑优化构型是否满足设计要求，如果不满足，则调整步骤(3.5)中约束函数的取值，重复步骤(3.10)-(3.11)，最终获得主减速器上机匣的下部支撑筋板的三维拓扑优化构型见图3。

(4)由于上机匣通过铸造方法制造，在考虑铸造因素的基础上，在第二阶段的拓扑构型基础上，添加撑杆、防扭臂、助力器和各类传感器，开展上机匣的几何重构，并进一步对主减速器上机匣整体进行结构优化设计，最终设计一种基于拓扑优化布局的主减速器上机匣结构。具体步骤包括：

(4.1)建立主减速器上机匣整体的三维几何模型：根据第一阶段的二维拓扑优化构型和第二阶段的三维拓扑优化构型，在CATIA软件中重构主减速器上机匣的上部支撑筋板、下部支撑筋板和环向加强筋。将重构的主减速器上机匣，以及主减速器主机匣、撑杆耳片和助力器支座组成的整台主减速器机匣三维几何模型保存为model文件(文件格式为*.model)。

(4.2)构建主减速器上机匣整体三维有限元网格模型：采用ANSYS软件workbench的静力学模块导入主减速器上机匣的三维几何模型，为了更真实的模拟上机匣的载荷及约束边界条件，开展上机匣有限元分析时，将主减速器上机匣和主机匣作为一个整体开展有限元分析，上机匣和主机匣之间的安装边建立接触单元，首先定义主减上机匣为铸造铝合金ZL114A的各种材料参数，以及撑杆耳片和助力器支座为钛合金TC4的各种材料参数，采用十节点四面体单元划分主减速器所有机匣几何模型的网格，推荐划分网格的单元边长为5mm～8mm，生成的有限元网格模型。

(4.3)施加主减速器上机匣和主机匣有限元模型的约束和载荷边界条件：所述约束包括主减速器主机匣底部安装边位置的周向位移，根据主减速器撑杆的节点，建立接地的弹簧(Spring)模拟主减速的撑杆，弹簧和撑杆耳片之间建立多点约束单元(Remotepoint)模拟关节轴承，通过弹簧单元约束主减速器撑杆跟机身平台连接节点径向、周向和轴向位移。在主减速器上机匣上端主旋翼轴轴承位置施加径向轴承载荷(Bear load)，在主减速器上机匣下端主旋翼轴轴承位置施加径向轴承载荷(Bear load)和轴向集中力载荷(Remote force)，在3个助力器支座位置施加多点约束单元形式的集中力载荷(Remoteforce)，在防扭臂支座施加多点约束单元形式的集中力载荷(Remote force)，主减速器上机匣施加的载荷工况为最大向前的主旋翼轴限制载荷和操纵载荷。

(4.4)获取主减速器上机匣的有限元分析结果：在ANSYS软件中求解主减速器机匣的应力分布和位移分布，评估主减速器上机匣的性能和重量是否满足设计要求，如果不满足设计要求，重复步骤(4.1)～(4.3)，修改主减速器上机匣上、下部筋板和加强筋的数量、厚度和布局，修改主减速器上机匣机匣体的壁厚参数来获得满足设计要求的主减速器上机匣结构。

根据本发明的拓扑优化设计方法，设计的主减速器上机匣结构如图4所示。

所述主减速器上机匣包括变厚度的机匣体1、撑杆安装接口2、防扭臂安装接口3和助力器安装接口4、主旋翼轴上轴承接口5、主旋翼轴下轴承接口6、上部支撑筋板7、下部支撑筋板8、环向加强筋9以及主减加油孔10、机匣安装边11。变厚度的机匣体1是主减速器上机匣的主体部分；撑杆安装接口2附属在变厚度的机匣体1外部，位于上机匣的前、后方向，2个撑杆安装接口距离上机匣顶部端面的轴向位置不相同，通过撑杆耳片安装4根主减速器撑杆。防扭臂安装接口3附属在变厚度的机匣体1外部，位于上机匣的后方，安装直升机主旋翼操纵系统的防扭臂。助力器安装接口4附属在变厚度的机匣体1外部，3个助力器安装接口之间的相位角度为90度，其中2个助力器安装接口对称布置在撑杆安装接口2的中轴线平面的两侧，每个助力器安装接口跟撑杆安装接口2的中轴线平面的相位角度为45度，安装直升机主旋翼操纵系统的助力器。主旋翼轴上轴承接口5位于变厚度的机匣体1的内部，安装主旋翼轴上轴承；主旋翼轴下轴承接口6位于变厚度的机匣体1的内部，安装主旋翼轴下轴承。上部支撑筋板7位于变厚度的机匣体1的内部，设于主旋翼轴上轴承接口5和主旋翼轴下轴承接口6之间，能增强变厚度的机匣体1、撑杆安装接口2和防扭臂安装接口3的刚度，同时能减轻上机匣的重量；上部支撑筋板8位于变厚度的机匣体1的内部，设于主旋翼轴下轴承接口6和机匣安装边11之间，能增强变厚度的机匣体1和助力器安装接口4的刚度，同时能减轻上机匣的重量。环向加强筋9位于变厚度的机匣体1的内部，位于主旋翼轴下轴承接口6和机匣安装边11之间，能增强变厚度的机匣体1和助力器安装接口4的刚度。主减加油孔10位于变厚度的机匣体1的外部，通过加油孔添加主减速器润滑油。机匣安装边11位于变厚度的机匣体1的底部，能使上机匣通过机匣安装边安装到主减速器主机匣，从而装配成完整的主减速器。

具体地，所述机匣体1在主旋翼轴上轴承安装位置处壁厚38mm，首先通过一个内壁50°斜角和一个外壁20°斜角逐渐减薄至壁厚10mm，然后通过一个直径Ф300mm的过渡圆角逐渐减薄至壁厚8mm；主旋翼轴下轴承安装位置处通过两个直径Ф100mm的过渡圆角跟壁厚8mm的上部机匣体连接，两个直径Ф100mm的过渡圆角构成的最薄区域的壁厚27mm；下部机匣体通过一个直径Ф300mm的过渡圆角逐渐减薄至壁厚8mm，然后通过一个直径Ф154mm的过渡圆角逐渐减薄至壁厚6.5mm，最终跟上机匣安装边连接。

上机匣设计了加强机匣刚度的10个上部支撑筋板7和14个下部支撑筋板8，以及两个环向加强筋。上部支撑筋板包含厚度10mm和12mm的两种筋板，筋板之间的最小间隔角度35°，其中4个厚度12mm的筋板用于加强撑杆安装接口处机匣的刚度，设计成平行对称布局，分别位于上机匣两侧的撑杆接口内部，同侧筋板设计成间距76mm，其余6个厚度10mm的筋板用于加强上部机匣体的刚度，以4个厚度12mm筋板的中心线为分界线，设计成对称布局，分别位于上机匣的两侧，每侧3个筋板，单侧的中间筋板跟4个厚度12mm的筋板垂直，单侧的其余2个筋板位于垂直布置筋板的两侧，筋板设计成周向间隔角度35°。

下部支撑筋板包含14个厚度6mm的支撑筋板，筋板之间的间隔角度范围为24°～66°，其中6个筋板用于加强3个助力器接口处机匣的刚度，每个助力器接口内部设计有2个间距99mm的平行筋板，3个助力器接口处筋板的中心线设计成周向间隔90°角度布局，与撑杆接口处4个筋板的中心线设计成周向间隔角度45°；设计4个筋板位于3个助力器接口所在的圆周方向，每组平行筋板之间布置2个筋板，靠近平行筋板设计成周向间隔角度33°，彼此之间设计成周向间隔角度24°；其余的4个筋板布置在剩余圆周方向，彼此之间设计成周向间隔角度24°，靠近平行筋板设计成周向间隔角度66°和42°，其中靠近加油孔处的筋板与平行筋板设计成角度66°。

为了加强上机匣的主旋翼轴下轴承安装位置的刚度，设计有2个厚度3.5mm的环向加强筋9，筋板之间的间隔角度范围45°～14°，加强筋垂直上机匣的安装边的安装平面，跟上机匣的安装边内壁的最大间距17mm，2个加强筋设计成周向跨距的扇形角度120°和180°，分别位于加油孔的两侧，为了主减速器加油和安装油尺，上机匣加油孔位置的扇形角度66°的区域内没有设计支撑筋板和加强筋。

为了进一步说明本发明的优化设计效果，采用传统结构设计方法和数轮迭代的尺寸优化设计，主减速器上机匣采用等壁厚的机匣体，设置上部支撑筋板和下部支撑筋板，机匣体初始设计壁厚达到10mm，上机匣内部的10个上部支撑筋板和14个下部支撑筋板的初始设计厚度达到10mm，上机匣外部的4个加强筋的初始设计厚度达到16mm，导致上机匣的初始设计重量达到70.16kg。

分别对传统结构设计方法设计的上机匣结构和本发明方法设计的上机匣结构进行对比，如图5所示。

从图5中可以看出，a(a’)区域的对比能够看出本发明的机匣体增加了主旋翼轴上轴承安装位置过渡圆角区域的壁厚，降低了机匣体区域的应力水平；b(b’)区域的对比能够看出本发明的机匣体减薄了主旋翼轴下轴承安装位置与变厚度机匣体连接区域的厚度，减轻了上机匣的重量；c’区域的对比能够看出本发明的机匣体下部从10mm壁厚减小到8mm，在增加环向加强筋后，机匣体从8mm壁厚减小到6.5mm，减轻了上机匣的重量。

分别对传统结构设计方法设计的上机匣结构和本发明方法设计的上机匣结构进行仿真模拟分析和强度试验对比分析，如图6所示。结果表明，本发明结构能够同时满足功能和性能设计要求，相比较传统结构设计方法设计的上机匣结构，本发明方法设计的上机匣结构重量减轻27％，静强度的裕度提高2倍，疲劳寿命增长3倍，旋翼轴轴承安装位置的刚度增加50％。