基于状态空间法和支路切割法的模型分割方法

技术领域

本发明涉及实时仿真领域中电力电子系统求解技术领域，具体涉及一种基于状态空间法和支路切割法的模型分割方法。

背景技术

随着电力系统规模的不断扩大及新型装置的采用，系统的动态特性变得逐渐复杂。基于经济型、可靠性等因素来考虑，电力试验存在诸多风险，不宜直接开展。在此背景下，电力电子系统的实时仿真引起了学者们的广泛关注。

当前实时仿真器所采用的计算步长大多为微秒级。当所仿真的系统较大或电力电子器件过多时，系统的节点数和开关数大规模增加，计算量也随开关数和节点数的增加而指数级增大。由于仿真步长很小，仿真机存储容量和计算能力有限，过大的计算量会造成实时仿真超时，这是导致大规模电磁暂态仿真计算难以实时化的主要原因。

在现有硬件条件的基础上，模型分割技术是实现复杂系统实时仿真的有效方法。模型分割技术将原整体电路模型划分为多个区域，对其进行解耦和降阶处理以减小子系统的等效电气节点数和开关数，每个区域可进行单独求解，不同区域间通过分割点进行耦合。

将模型分割技术运用在实时仿真中有以下优点：1、大幅减少计算量，理论上一个大系统分割为n个子系统，其求解矩阵维度可减小到原来的1/n；2、提高计算并行性，充分发挥多机多核并行处理优势；3、减少系统矩阵系数存储空间，尤其是需要预先求逆算法需要的存储空间；4、将线性和非线性器件分区，便于处理非线性器件。

现有模型分割方法主要有：分裂法、多区戴维南等效法、状态空间节点法、传输线法、延时插入法等。由于分裂法和多区戴维南等效法使用节点分析法对子系统进行建模，求解矩阵维度过大；状态空间节点法利用节点分裂对系统进行分割，不会减少整体系统状态量的数量，效率低于利用切割支路对系统进行分割；由于传输线法和延时插入法引入了延迟，其算法精度较低，且仅适用于分割含传输线的系统。

发明内容

本发明的目的就是针对上述技术的不足，提供一种基于状态空间法和支路切割法的模型分割方法，利用状态空间方程维度低的优势，大幅度减少仿真的计算量，实现各子系统的并行计算，且由于计算过程中未引入延时，精度高，可靠性强。

为实现上述目的，本发明所设计的基于状态空间法和支路切割法的模型分割方法，包括如下步骤：

A）在大规模电路中选取切割支路，将大规模电路分割为多个子系统；

B）针对切割支路，根据基尔霍夫电压定律和元件自身特性建立切割支路方程；

C）将切割支路等效为电流源注入子系统，在子系统内利用状态空间法建立子系统的状态空间方程；

D）在子系统间并行仿真，独立解算。

优选地，所述步骤A）中，切割支路为电阻、电容或电感的任意串联组合，在切割支路两端的分割点串联受控电压源，所述步骤C）中，在子系统建立分割点的输出电压方程，作为分割点串联的受控电压源。

优选地，所述步骤B）中，先根据元件自身特性和数值积分方法对切割支路中的电容或电感进行建模，将电容和电感统一等效为导纳和历史电流源的并联，再结合基尔霍夫电压定律建立切割支路方程。

优选地，所述步骤C）中，建立子系统的状态空间方程时使用当前时刻切割支路的切割支路电流，且在子系统分割前后不引入延时。

优选地，所述步骤D）中，求解切割支路方程得到切割支路电流，根据切割支路电流，对子系统并行求解得到子系统的状态量值。

优选地，所述步骤B）中，将电容和电感统一等效为导纳和历史电流源的并联：

其中，

优选地，所述步骤B）中，根据基尔霍夫电压定律建立切割支路方程：

式中，

优选地，所述步骤C）中，子系统的状态空间方程为：

。

式中，

优选地，所述步骤C）中，分割点

式中，

优选地，当前仿真时刻解算完成后，仿真步长递增，进入下一仿真时刻的仿真。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1、结合状态空间方程维度低和支路切割法可切割状态量从而减少系统状态量总数量的优势，大幅度减少仿真的计算量，实现各子系统的并行计算，发挥多机多核优势，有效提高仿真速度；

2、分割后不引入延时，分割方法精度高，可靠性强；

3、本发明对比现有技术，拥有解算矩阵维度低，算法精度高的优势。

附图说明

图1为本发明基于状态空间法和支路切割法的模型分割方法的仿真流程图；

图2为本发明基于状态空间法和支路切割法的模型分割方法的分割示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。

一种基于状态空间法和支路切割法的模型分割方法，包括如下步骤：

A）在大规模电路中选取切割支路，将大规模电路分割为多个子系统；

B）针对切割支路，根据基尔霍夫电压定律和元件自身特性建立切割支路方程；

C）将切割支路等效为电流源注入子系统，在子系统内利用状态空间法建立子系统的状态空间方程；

D）在子系统间并行仿真，独立解算。

其中，步骤A）中，切割支路为电阻、电容或电感的任意串联组合，在切割支路两端的分割点串联受控电压源，步骤C）中，在子系统建立分割点的输出电压方程，作为分割点串联的受控电压源。

步骤B）中，先根据元件自身特性和数值积分方法对切割支路中的电容或电感进行建模，将电容和电感统一等效为导纳和历史电流源的并联，再结合基尔霍夫电压定律建立切割支路方程，具体地，将电容和电感统一等效为导纳和历史电流源的并联：

其中，

式中，

步骤C）中，建立子系统的状态空间方程时使用当前时刻切割支路的切割支路电流，且在子系统分割前后不引入延时，子系统的状态空间方程为：

。

式中，

式中，

步骤D）中，求解切割支路方程得到切割支路电流，根据切割支路电流，对子系统并行求解得到子系统的状态量值。

如图1所示，为一种基于状态空间法和支路切割法的模型分割仿真算法，初始化后，仿真时刻为

在本实施例中，如图2所示，为LCL型并网逆变器电路，使用LCL型滤波器将逆变器与电网相连，为左侧负载供电。

对本实施例进行模型分割时，确定

其中，

如图所示，根据基尔霍夫电压定律建立切割支路方程为：

其中，

在子系统1和子系统2建立分割点

建立系统的整体解算矩阵为：

其中，

参照图1，在每个仿真步长开始时，解算矩阵，优先求解切割支路电流

可以看出，在解算矩阵中，通过切割支路将

对比本实施例和Simulink的仿真结果，验证模型分割方法精度。将

本发明基于状态空间法和支路切割法的模型分割方法，结合状态空间方程维度低和支路切割法可切割状态量从而减少系统状态量总数量的优势，大幅度减少仿真的计算量，实现各子系统的并行计算，发挥多机多核优势，有效提高仿真速度；分割后不引入延时，分割方法精度高，可靠性强；本发明对比现有技术，拥有解算矩阵维度低，算法精度高的优势。