二维非结构化四边网格生成方法及系统

技术领域

本发明涉及网格生成技术领域，特别是涉及一种二维非结构化四边网格生成方法，可应用于有限元计算的前处理过程，特别是用于对几何模型的网格划分过程中。

背景技术

网格划分属于有限元计算的前处理部分，通过把计算对象离散成很多小的单元，得到计算对象的几何离散模型。在有限元计算中，二维非结构化四边网格是几何离散表示中最广泛的形式，大多数计算对象最终都要离散为二维非结构化四边网格，从而能够进行高效的偏微分方程数值求解。因此，生成二维非结构化四边网格是有限元计算中最重要的步骤之一。

目前，二维非结构化四边网格生成方法可以分为间接法和铺砌法。间接法是先将计算对象划分为二维三角网格，然后通过合并或分解将三角网格转化成四边网格；铺砌法是从计算对象的边界向内逐排生成不连续的四边网格，然后通过节点的插入、删除、移动或合并得到连续的四边网格。

然而，这些方法在应用于较复杂的二维结构形状时，或者不能全部生成四边网格，或者需要进行反复的网格形状优化，不能保证四边网格的质量。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的问题，根据本发明的一个实施例，提供一种二维非结构化四边网格生成方法，包括：

步骤1）、根据给定的二维结构的各子域边界形状和网格尺度h，将各子域边界离散成初始线段链，其中，线段链上的线段总数为偶数；

步骤2）、在各子域的线段链上选择内夹角最小的节，其中，每个节为包括线段链上的两条相邻线段以及它们的一个公共点和两个非公共点的整体，公共点为节顶点，非公共点为节端点，两条相邻线段按逆时针方向所夹的角为内夹角；

步骤3）、在所选节附近的线段链上其它节顶点中或者线段链所围区域内，寻找一个点，与所选节生成一个四边网格或者将所选节的内夹角一分为二，修改线段链；

步骤4）、重复步骤2）和步骤3），直到各子域的线段链上的节数为0，以将二维结构的各子域全部生成非结构化四边网格。

上述方法中，在步骤1）中，采用如下步骤得到各子域的初始线段链：

步骤a）、根据给定的二维结构的各子域边界形状和网格尺度h，计算各子域边界每条边的长度及等分的线段数；

步骤b）、将所有包含独有边的子域设为第1层子域，将剩余子域中与第1层子域相邻的子域设为第2层子域，再将剩余子域中与第2层子域相邻的子域设为第3层子域，依此类推，完成所有子域的分层；

步骤c）、按照分层数从高到低，计算各子域边界所有边的等分线段数总和，如果为奇数，则选择长度最大的边，将其等分线段数加1，从而依次确定各边的最终等分线段数；

步骤d）、将各子域边界所有边的等分线段按逆时针顺序排列，得到各子域的初始线段链。

上述方法中，在步骤3）中，采用如下步骤修改线段链：

步骤a）、将所选节的顺序号记为1，按逆时针顺序，依次为线段链上的其它节赋予顺序号；

步骤b）、在所选节附近的线段链上，寻找与所选节的顶点距离小于2h的其它节顶点，生成邻近节的集合；

步骤c）、在邻近节的集合中，选择部分节的顶点，生成链上备选点的集合，如果所选节的内夹角大于120度，选择顺序号为偶数的节的顶点作为链上备选点；如果所选节的内夹角不大于120度，选择顺序号为奇数的节的顶点作为链上备选点；

步骤d）、在所选节附近的线段链所围区域内，生成域内初始备选点，如果所选节的内夹角大于120度，作所选节的内夹角平分线，选取距所选节的顶点距离为h的点作为域内初始备选点；如果所选节的内夹角不大于120度，连接所选节的两个端点为辅助线段，以其作为底边、以0.7h为高，作等腰三角形，并将此等腰三角形的顶点作为域内备选点；

步骤e）、对邻近节的集合中所有节的顶点，计算其与域内备选点的距离d及影响向量，如果d不小于h，影响向量取0；如果d小于h，影响向量长度等于h-d，方向从节的顶点指向域内备选点；

步骤f）、累积所有影响向量，得到域内备选点的移动向量，移动域内备选点，生成新的域内备选点；

步骤g）、重复步骤e）和步骤f），至移动向量长度小于0.1h；

步骤h）、计算所有链上备选点和域内备选点与所选节的两端点所张的内角，选择内角最接近90度的点作为选定点；

步骤i）、修改线段链，如果所选节的内夹角大于120度，连接选定点与所选节的顶点，生成一条新线段，将此线段插入线段链；如果所选节的内夹角不大于120度，以选定点与所选节生成一个四边网格，将此四边网格中原属于线段链上的线段从线段链中删除，将此四边网格中原不属于线段链上的线段插入线段链。

上述方法中，还包括：

步骤5）、使用坐标调整方法对所述二维非结构化四边网格进行平滑处理。

根据本发明的一个实施例，还提供一种二维非结构化四边网格生成系统，包括：

初始化装置，用于根据给定的二维结构的各子域边界形状和网格尺度，将各子域边界离散成初始线段链；

网格生成装置，用于利用各子域线段链上的已有点或者在区域内生成新点，将线段链向子域内扩展，以生成二维非结构化四边网格。

上述系统中，还包括：

网格处理装置，用于对所述二维非结构化四边网格进行平滑处理。

通过实验证明，本发明提供的二维非结构化四边网格生成方法和系统可以保证全部生成形状良好的二维四边网格。

附图说明：

图1是根据本发明一个实施例的二维四边网格生成方法的流程图；

图2-图4根据一个示例给出了根据本发明一个实施例的二维四边网格生成方法的示意图；

图5根据本发明的一个示例给出了二维四边网格的示意图。

下面结合附图以及具体实施例对本发明解决的技术问题、采用的技术方案以及实现的技术效果进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，并不是全部实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下，所获得的所有其它等同或明显变型的实施例均落在本发明的保护范围内。本发明实施例可以按照权利要求中限定和涵盖的多种不同方式来具体化。

根据本发明的一个实施例，提供一种二维四边网格生成方法。概括而言，该方法包括：根据给定的二维结构的各子域边界形状和网格尺度，将各子域边界离散成初始线段链；在各子域的线段链上选择内夹角最小的节，并修改所选节附近的线段链，直到各子域的线段链上的节数为0，以将二维结构的各子域全部生成非结构化四边网格。

以下结合附图1对该二维四边网格生成方法实施例的步骤展开具体描述。

第一步，根据给定的二维结构的各子域边界形状和网格尺度，将各子域边界离散成初始线段链：

首先，根据给定的二维结构的各子域边界形状和网格尺度h，计算各子域边界每条边的长度及等分的线段数；

然后，将所有包含独有边的子域设为第1层子域，将剩余子域中与第1层子域相邻的子域设为第2层子域，再将剩余子域中与第2层子域相邻的子域设为第3层子域，依此类推，完成所有子域的分层；

接着，按照分层数从高到低，计算各子域边界所有边的等分线段数总和，如果为奇数，则选择长度最大的边，将其等分线段数加1，从而依次确定各边的最终等分线段数；

最后，将各子域边界所有边的等分线段按逆时针顺序排列，得到各子域的初始线段链。

第二步，在各子域的线段链上选择内夹角最小的节；每个节为包括线段链上的两条相邻线段以及它们的一个公共点和两个非公共点的整体，公共点为节顶点，非公共点为节端点，两条相邻线段按逆时针方向所夹的角为内夹角。

第三步，修改所选节附近的线段链：

首先，将所选节的顺序号记为1，按逆时针顺序，依次为线段链上的其它节赋予顺序号；并在所选节附近的线段链上，寻找与所选节的顶点距离小于2h的其它节顶点，生成邻近节的集合；

然后，在邻近节的集合中，选择部分节的顶点，生成链上备选点的集合；如果所选节的内夹角大于120度，选择顺序号为偶数的节的顶点作为链上备选点；如果所选节的内夹角不大于120度，选择顺序号为奇数的节的顶点作为链上备选点；

接着，在所选节附近的线段链所围区域内，生成域内初始备选点；如果所选节的内夹角大于120度，作所选节的内夹角平分线，选取距所选节的顶点距离为h的点作为域内初始备选点；如果所选节的内夹角不大于120度，连接所选节的两个端点为辅助线段，以其作为底边、以 0.7h为高，作等腰三角形，并将此等腰三角形的顶点作为域内备选点；

再然后，对邻近节的集合中所有节的顶点，计算其与域内备选点的距离d及影响向量；如果 d不小于h，影响向量取0；如果d小于h，影响向量长度等于h-d，方向从节的顶点指向域内备选点；累积所有影响向量，得到域内备选点的移动向量，移动域内备选点，生成新的域内备选点；重复此操作，直到移动向量长度小于0.1h；

最后，计算所有链上备选点和域内备选点与所选节的两端点所张的内角，选择内角最接近90度的点作为选定点，并修改线段链；如果所选节的内夹角大于120度，连接选定点与所选节的顶点，生成一条新线段，将此线段插入线段链（如图2所示）；如果所选节的内夹角不大于120度，以选定点与所选节生成一个四边网格（如图3、图4所示），将此四边网格中原属于线段链上的线段从线段链中删除，将此四边网格中原不属于线段链上的线段插入线段链。

第四步，重复第二步和第三步，直到各子域的线段链上的节数为0，以将二维结构的各子域全部生成非结构化四边网格（如图5所示）。

第五步，使用坐标调整方法进行平滑处理以提高二维四边网格的质量。本领域技术人员应理解，也可以采用其他现有方法对网格进行平滑处理。

根据本发明的一个实施例，还提供一种二维四边网格生成系统，包括：初始化装置，用于根据给定的二维结构的各子域边界形状和网格尺度，将各子域边界离散成初始线段链；网格生成装置，用于利用各子域线段链上的已有点或者在区域内生成新点，将线段链向子域内扩展，以生成二维非结构化四边网格；网格处理装置，用于对所述二维非结构化四边网格进行平滑处理。

至此，已经结合附图所示的实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。