曲面打磨轨迹规划方法、装置及电子设备

技术领域

本发明涉及智能制造技术领域，尤其涉及一种曲面打磨轨迹规划方法、装置及电子设备。

背景技术

机器人磨抛具有工作效率高、可重复性好和质量稳定等优点，在各类产品的磨抛作业中得到广泛应用。对于航空航天等典型高端离散制造行业，零部件品种多、批量少、规格尺寸变化范围大，在打磨操作过程中，经常涉及不规则曲率变化的曲面零件（即非规则曲面零件），对于非规则曲面零件，确定有效的打磨轨迹是一个具有挑战性的任务。

现有的曲面打磨轨迹规划方法是通过人工示教或者离线仿真软件来生成机器人打磨的运行轨迹，该方法需要花费较长时间进行现场调试，如果零件或者夹具的位置发生变化，又需要重新示教，那么就会导致曲面打磨轨迹的规划效率较低。

发明内容

本发明提供一种曲面打磨轨迹规划方法、装置及电子设备，用以解决现有的曲面打磨轨迹确定方法需要花费较长时间进行现场调试，如果零件或者夹具的位置发生变化，又需要重新示教，那么就会导致曲面打磨轨迹的规划效率较低的缺陷，该方法基于待打磨曲面对应的初始三维点云模型，通过边长插值操作和曲率插值操作，确定能够适应曲率变化的目标打磨轨迹，整个规划过程无需人工参与，自动化程度高，有效提高曲面打磨轨迹的规划效率。

本发明提供一种曲面打磨轨迹规划方法，包括：

对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到所述待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形；

对所述嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及所述目标嵌套多边形对应的顶点集合；

根据所述顶点集合，确定所述待打磨曲面的初始打磨轨迹；

对所述初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。

根据本发明提供的一种曲面打磨轨迹规划方法，所述对所述嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及所述目标嵌套多边形对应的顶点集合，包括：获取所述嵌套多边形的多个第一边；针对各第一边均执行以下操作：S1、在第一边的第一边长大于预设打磨轨迹长度阈值的情况下，对所述第一边进行插值，得到多个第二边；S2、将各第二边作为新的所述第一边，并重复执行上述步骤S1，直到最终确定的各第二边的第二边长小于等于所述预设打磨轨迹长度阈值；将插值后的嵌套多边形，确定为所述目标嵌套多边形；根据所述多个第一边的端点以及所述边长插值操作对应的插值点，确定所述目标嵌套多边形对应的顶点集合。

根据本发明提供的一种曲面打磨轨迹规划方法，所述对所述初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹，包括：获取所述初始打磨轨迹的多个第一轨迹段；针对各第一轨迹段均执行以下操作：S1、根据第一轨迹段对应的局部圆心角，确定所述第一轨迹段对应的欧氏距离和测地距离之间的近似度；S2、在所述近似度小于等于预设距离近似度阈值的情况下，对所述第一轨迹段进行插值，得到多个第二轨迹段；S3、将各第二轨迹段作为新的所述第一轨迹段，并重复执行上述步骤S1-S2，直到最终确定的各第二轨迹段对应的近似度大于所述预设距离近似度阈值；根据所述多个第一轨迹段以及所述曲率插值操作对应的插值段，确定初始目标打磨轨迹；对所述初始目标打磨轨迹进行坐标转换，得到世界坐标系下的所述目标打磨轨迹。

根据本发明提供的一种曲面打磨轨迹规划方法，所述对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到所述待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形，包括：基于主成分分析算法，确定所述初始三维点云模型的三个主要分布方向，并根据所述三个主要分布方向，建立所述待打磨曲面对应的局部坐标系；将所述初始三维点云模型从世界坐标系转换到所述局部坐标系，得到目标三维点云模型；根据所述目标三维点云模型和所述局部坐标系，确定所述嵌套多边形。

根据本发明提供的一种曲面打磨轨迹规划方法，所述根据所述目标三维点云模型和所述局部坐标系，确定所述嵌套多边形，包括：将所述目标三维点云模型投影到所述局部坐标系的目标平面，得到所述二维点云模型；确定所述二维点云模型在所述目标平面上对应的多边形；基于边界提取及多边形内缩算法，根据所述多边形，确定所述嵌套多边形。

根据本发明提供的一种曲面打磨轨迹规划方法，所述根据所述顶点集合，确定所述待打磨曲面的初始打磨轨迹，包括：基于k近邻算法，确定所述顶点集合中多个顶点在所述二维点云模型上各自对应的最近点；根据多个最近点，以及所述二维点云模型和所述目标三维点云模型之间的对应关系，确定所述待打磨曲面的初始轨迹采样点集合；根据所述初始轨迹采样点集合，确定所述初始打磨轨迹。

根据本发明提供的一种曲面打磨轨迹规划方法，所述根据所述初始轨迹采样点集合，确定所述初始打磨轨迹，包括：针对所述初始轨迹采样点集合中的各初始轨迹采样点，根据初始轨迹采样点以及所述初始轨迹采样点对应的临近点集，确定所述初始轨迹采样点对应的法向；根据所述法向，确定所述初始轨迹采样点的姿态信息；根据多个初始轨迹采样点各自对应的姿态信息和各自对应的顺序标识，确定所述初始打磨轨迹。

根据本发明提供的一种曲面打磨轨迹规划方法，在对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换之前，所述方法还包括：根据三维扫描仪采集的所述待打磨曲面的实测点云数据，确定所述初始三维点云模型；或，根据待打磨零件的三维数字模型，确定所述初始三维点云模型。

本发明还提供一种曲面打磨轨迹规划装置，包括：

处理模块，用于对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到所述待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形；对所述嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及所述目标嵌套多边形对应的顶点集合；根据所述顶点集合，确定所述待打磨曲面的初始打磨轨迹；对所述初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。

本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述曲面打磨轨迹规划方法。

本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述曲面打磨轨迹规划方法。

本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述曲面打磨轨迹规划方法。

本发明提供的曲面打磨轨迹规划方法、装置及电子设备，通过对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形；对嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及目标嵌套多边形对应的顶点集合；根据顶点集合，确定待打磨曲面的初始打磨轨迹；对初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。该方法基于待打磨曲面对应的初始三维点云模型，通过边长插值操作和曲率插值操作，确定能够适应曲率变化的目标打磨轨迹，整个规划过程无需人工参与，自动化程度高，有效提高曲面打磨轨迹的规划效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的曲面打磨轨迹规划方法的流程示意图之一；

图2是本发明提供的曲面打磨轨迹规划方法的流程示意图之二；

图3是本发明提供的曲面打磨轨迹规划装置的结构示意图；

图4是本发明提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明实施例涉及的执行主体可以是曲面打磨轨迹规划装置，也可以是电子设备，可选的，该电子设备可以包括：计算机、移动终端及机器人等。

下面以电子设备为例对本发明实施例进行进一步地说明。

如图1所示，是本发明提供的曲面打磨轨迹规划方法的流程示意图之一，可以包括：

101、对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形。

其中，初始三维点云模型指的是在世界坐标系下，待打磨曲面的三维表面数字模型，可选的，初始三维点云模型可以由待打磨曲面的三维离散采样点集合构成，也可以由待打磨曲面的面片集合构成，此处不作具体限定。

可选的，待打磨曲面可以是待打磨零件的非规则曲面，也可以是规则曲面，此处不作具体限定。

电子设备在获取待打磨曲面对应的初始三维点云模型之后，对该初始三维点云模型进行坐标转换处理，确定二维点云模型，进而得到待打磨曲面在该二维点云模型下所对应的嵌套多边形，以便后续执行边长插值操作。

在一些实施例中，在步骤101之前，该方法还可以包括以下其中一种实现方式：

实现方式1：电子设备根据三维扫描仪采集的待打磨曲面的实测点云数据，确定初始三维点云模型。

实现方式2：电子设备根据待打磨零件的三维数字模型，确定初始三维点云模型。

其中，三维数字模型指的是在三维空间中通过点、线、面构造出的有形物体的模型。通常利用计算机三维建模软件，将由工程或产品的设计方案、正图（原图）、草图和技术性说明及其它技术图样所表达的形体，构造成可用于设计和后续处理工作所需的三维数字模型。

可选的，三维扫描仪可以包括激光扫描仪和光栅三维扫描仪（又称为拍照式三维扫描仪）等。

电子设备可利用三维扫描仪采集待打磨曲面的实测点云（即三维离散采样点）数据，并根据该实测点云数据，生成初始三维点云模型；或，电子设备可获取待打磨零件的三维数字模型，进而根据该三维数字模型，确定待打磨曲面对应的初始三维点云模型。具体的，电子设备在获取待打磨零件的三维数字模型之后，从该三维数字模型中提取待打磨曲面的顶点集和面片集，将面片集中的多个面片插补为初始三维点云模型。

在一些实施例中，电子设备对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形，可以包括：电子设备基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）算法，确定初始三维点云模型的三个主要分布方向，并根据三个主要分布方向，建立待打磨曲面对应的局部坐标系；该电子设备将初始三维点云模型从世界坐标系转换到局部坐标系，得到目标三维点云模型；该电子设备根据目标三维点云模型和局部坐标系，确定嵌套多边形。

其中，主成分分析算法指的是一种降维算法，能够将多个指标转换为少数几个主成分，这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间互不相关，这些主成分能反映出原始数据的大部分信息。

示例性的，电子设备通过主成分分析算法，可获得待打磨曲面对应的初始三维点云模型的三个主要分布方向，按照特征值由大到小及右手法则，依次建立X轴、Y轴和Z轴，即建立待打磨曲面对应的局部坐标系。

在确定嵌套多边形的过程中，电子设备可基于主成分分析算法，确定待打磨曲面对应的初始三维点云模型的三个主要分布方向，进而建立待打磨曲面对应的局部坐标系；接着，该电子设备将该初始三维点云模型从世界坐标系转换到该局部坐标系，得到目标三维点云模型；然后，该电子设备可根据该目标三维点云模型和该局部坐标系，确定待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形，以便后续执行边长插值操作。

可选的，在将初始三维点云模型从世界坐标系转换到局部坐标系的过程中，该电子设备可确定位置变换矩阵，该位置变换矩阵可用T表示。

在一些实施例中，电子设备根据目标三维点云模型和局部坐标系，确定嵌套多边形，可以包括：电子设备将目标三维点云模型投影到局部坐标系的目标平面，得到二维点云模型；该电子设备确定二维点云模型在目标平面上对应的多边形；该电子设备基于边界提取及多边形内缩算法，根据多边形，确定嵌套多边形。

其中，边界提取及多边形内缩算法包括边界提取算法和多边形内缩算法。

边界提取算法是指从数字图像或数字模型中识别并提取物体轮廓或边缘的算法。

多边形内缩算法是指将多边形的每条边按照预设打磨间距向内移动的算法，每次内缩都会得到一个新的、更小的多边形。

可选的，上述预设打磨间距可以是电子设备出厂前设置的，也可以是用户自定义的，此处不作具体限定。

示例性的，目标平面可以是局部坐标系的XoY平面。

在确定嵌套多边形的过程中，电子设备将目标三维点云模型投影到局部坐标系的目标平面，得到二维点云模型；接着，该电子设备确定该二维点云模型在目标平面上对应的多边形。

具体的，在电子设备根据三维扫描仪采集的待打磨曲面的实测点云数据，确定初始三维点云模型的前提下，说明此时初始三维点云模型由待打磨曲面的三维离散采样点集合构成，那么，在确定二维点云模型在目标平面上对应的多边形的过程中，该电子设备可基于三角剖分法，得到二维点云模型在目标平面上对应的多边形，也就是说，在目标平面上二维点云模型可以看作是一些离散的点，由于点与点之间是没有拓扑关系的，基于三角剖分法，将这些点所在的区域剖分成多个三角形，由这些三角形组成一个平面多边形，该平面多边形即为二维点云模型在目标平面上对应的多边形。

在电子设备根据待打磨零件的三维数字模型，确定初始三维点云模型的前提下，说明此时初始三维点云模型由待打磨曲面的面片集合构成，也就是将面片集中的多个面片插补为初始三维点云模型，那么，在目标平面上二维点云模型可以直接看作是一个平面多边形，该平面多边形即为二维点云模型在目标平面上对应的多边形。

然后，电子设备基于边界提取算法，提取二维点云模型在目标平面上对应的多边形的边界，即提取多边形的多条边，然后基于多边形内缩算法，将提取的多边形的每条边按照预设打磨间距向内移动，每次内缩都会得到一个新的、更小的多边形，直至多边形的大小小于等于预设大小阈值，或，多边形相邻顶点间距小于等于预设顶点间距阈值，则停止内缩过程，此时，将得到一个嵌套多边形。

可选的，上述预设大小阈值和预设顶点间距阈值均可以是电子设备出厂前设置的，也可以是用户自定义的，此处不作具体限定。

102、对嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及目标嵌套多边形对应的顶点集合。

在确定待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形之后，电子设备对该嵌套多边形执行边长插值操作，得到边长插值后的嵌套多边形即目标嵌套多边形，以及该目标嵌套多边形对应的顶点集合，以便后续确定待打磨曲面的初始打磨轨迹。

在一些实施例中，电子设备对嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及目标嵌套多边形对应的顶点集合，可以包括：电子设备获取嵌套多边形的多个第一边；针对各第一边均执行以下操作：S1、在第一边的第一边长大于预设打磨轨迹长度阈值的情况下，该电子设备对第一边进行插值，得到多个第二边；S2、该电子设备将各第二边作为新的第一边，并重复执行上述步骤S1，直到最终确定的各第二边的第二边长小于等于预设打磨轨迹长度阈值；该电子设备将插值后的嵌套多边形，确定为目标嵌套多边形；该电子设备根据多个第一边的端点以及边长插值操作对应的插值点，确定目标嵌套多边形对应的顶点集合。

其中，第一边指的是嵌套多边形的任一条边。

可选的，预设打磨轨迹长度阈值用于表征最长打磨轨迹长度，可以是电子设备出厂前设置的，也可以是用户自定义的，此处不作具体限定。

示例性的，电子设备可以按照二分法，在第一边的第一边长大于预设打磨轨迹长度阈值的情况下，对第一边长进行插值，也就是将插值点插入到第一边的中间位置，此时，可得到两个第二边。

在确定目标嵌套多边形及目标嵌套多边形对应的顶点集合的过程中，电子设备先获取嵌套多边形的多个第一边；针对各第一边均执行以下操作：S1、在第一边的第一边长大于预设打磨轨迹长度阈值的情况下，说明此时第一边长超过最长打磨轨迹长度，该电子设备则对第一边进行插值，得到多个第二边；S2、该电子设备将得到的各第二边作为新的第一边，并重复执行上述步骤S1，直到最终确定的各第二边的第二边长小于等于预设打磨轨迹长度阈值。基于此，插值后的嵌套多边形的每条边均未超过最长打磨轨迹长度。

可以理解的是，在第一边的第一边长小于等于预设打磨轨迹长度阈值的情况下，说明此时第一边长未超过最长打磨轨迹长度，电子设备则不对第一边进行插值，只需记录这些第一边的端点。

然后，电子设备将上述插值后的嵌套多边形，确定为目标嵌套多边形，该目标嵌套多边形的每条边均未超过最长打磨轨迹长度，进而根据多个第一边的端点以及边长插值操作对应的插值点，确定该目标嵌套多边形对应的顶点集合，以便后续确定待打磨曲面的初始打磨轨迹。

103、根据顶点集合，确定待打磨曲面的初始打磨轨迹。

在确定目标嵌套多边形对应的顶点集合之后，电子设备可根据该顶点集合，确定待打磨曲面的初始打磨轨迹，以便后续确定目标打磨轨迹。

在一些实施例中，电子设备根据顶点集合，确定待打磨曲面的初始打磨轨迹，可以包括：电子设备基于k近邻（k Nearest Neighbor，kNN）算法，确定顶点集合中多个顶点在二维点云模型上各自对应的最近点；该电子设备根据多个最近点，以及二维点云模型和目标三维点云模型之间的对应关系，确定待打磨曲面的初始轨迹采样点集合；该电子设备根据初始轨迹采样点集合，确定初始打磨轨迹。

其中，k近邻算法是一种分类算法，原理是：在特征空间中，如果一个样本附近的k（k≥1）个最近（即特征空间中最邻近）样本的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。

在确定初始打磨轨迹的过程中，电子设备可基于k近邻算法，确定顶点集合中多个顶点在二维点云模型上各自对应的最近点，再结合二维点云模型和目标三维点云模型之间的对应关系，将这些最近点组成的集合（简称：最近点集合）映射到目标三维点云模型中，得到待打磨曲面的初始轨迹采样点集合；接着，该电子设备可根据该初始轨迹采样点集合，确定待打磨曲面的初始打磨轨迹，以便后续确定目标打磨轨迹。

需要说明的是，无论是对于上述最近点集合中的多个最近点，还是对于初始轨迹采样点集合中的多个初始轨迹采样点，点与点之间均存在拓扑关系，每个点（最近点或初始轨迹采样点）都包含顺序标识。

在一些实施例中，电子设备根据初始轨迹采样点集合，确定初始打磨轨迹，可以包括：针对初始轨迹采样点集合中的各初始轨迹采样点，电子设备根据初始轨迹采样点以及初始轨迹采样点对应的临近点集，确定初始轨迹采样点对应的法向；该电子设备根据法向，确定初始轨迹采样点的姿态信息；该电子设备根据多个初始轨迹采样点各自对应的姿态信息和各自对应的顺序标识，确定初始打磨轨迹。

可选的，姿态信息可以包括坐标信息和角度信息等。其中。角度信息可以包括欧拉角信息，例如滚转角（roll）信息、俯仰角（pitch）信息和偏航角（yaw）信息。

在确定初始打磨轨迹的过程中，针对初始轨迹采样点集合中的各初始轨迹采样点：电子设备可基于k近邻算法，确定目标三维点云模型上与初始轨迹采样点最近邻的预设数量个临近点，将预设数量个临近点确定为该初始轨迹采样点对应的临近点集，该临近点集可以表征一小块曲面。基于此，该电子设备可根据该初始轨迹采样点和该临近点集之间的位置关系，确定该初始轨迹采样点对应的法向；接着，该电子设备可根据该法向（如局部坐标系的Z轴方向），结合参考方向（如局部坐标系的X轴方向），确定目标方向（如局部坐标系的Y轴方向），进而确定该初始轨迹采样点的姿态信息。

然后，电子设备可根据多个初始轨迹采样点各自对应的姿态信息，以及这多个初始轨迹采样点各自对应的顺序标识，确定初始打磨轨迹，该初始打磨轨迹是由多个初始轨迹采样点所组成的边集。

可选的，上述预设数量可以是电子设备出厂前设置的，也可以是用户自定义的，一般按照经验值设定，例如，将预设数量设置为50或20。

104、对初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。

在确定待打磨曲面的初始打磨轨迹之后，电子设备对该初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹，该目标打磨轨迹能够适应曲率变化。整个规划过程无需人工参与，自动化程度高，有效提高曲面打磨轨迹的规划效率。

在一些实施例中，电子设备对初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹，可以包括：电子设备获取初始打磨轨迹的多个第一轨迹段；针对各第一轨迹段均执行以下操作：S1、该电子设备根据第一轨迹段对应的局部圆心角，确定第一轨迹段对应的欧氏距离和测地距离之间的近似度；S2、在近似度小于等于预设距离近似度阈值的情况下，该电子设备对第一轨迹段进行插值，得到多个第二轨迹段；S3、该电子设备将各第二轨迹段作为新的第一轨迹段，并重复执行上述步骤S1-S2，直到最终确定的各第二轨迹段对应的近似度大于预设距离近似度阈值；该电子设备根据多个第一轨迹段以及曲率插值操作对应的插值段，确定初始目标打磨轨迹；该电子设备对初始目标打磨轨迹进行坐标转换，得到世界坐标系下的目标打磨轨迹。

其中，第一轨迹段指的是初始打磨轨迹中的任一轨迹段。

欧氏距离指的是在多维空间中两点之间的直线距离。

测地距离指的是在曲面上两点之间的最短路径长度。

可选的，预设距离近似度阈值可以是电子设备出厂前设置的，也可以是用户自定义的，此处不作具体限定。

示例性的，电子设备可以按照二分法，在第一轨迹段对应的欧氏距离和测地距离之间的近似度小于等于预设距离近似度阈值的情况下，对第一轨迹段进行插值，也就是对第一轨迹段进行二分值，此时，可得到两个第二轨迹段，可以将第二轨迹段看作插值段。

在确定目标打磨轨迹的过程中，电子设备先获取初始打磨轨迹的多个第一轨迹段；针对各第一轨迹段均执行以下操作：S1、该电子设备根据第一轨迹段对应的局部圆心角，确定第一轨迹段对应的欧氏距离和测地距离之间的近似度；S2、在近似度小于等于预设距离近似度阈值的情况下，说明此时第一轨迹段还未近似目标曲线段，该目标曲线段指的是第一轨迹段对应的待打磨曲面上的曲线段，该电子设备则对第一轨迹段进行插值，得到多个第二轨迹段；S3、该电子设备将各第二轨迹段作为新的第一轨迹段，并重复执行上述步骤S1-S2，直到最终确定的各第二轨迹段对应的近似度大于预设距离近似度阈值。基于此，插值后的初始打磨轨迹（包含多个第一轨迹段以及曲率插值操作对应的插值段）的每一轨迹段所对应的近似度均大于预设距离近似度阈值。

可以理解的是，在第一轨迹段对应的欧氏距离和测地距离之间的近似度大于预设距离近似度阈值的情况下，说明此时第一轨迹段已经能够近似目标曲线段，电子设备则不对第一轨迹段进行插值。

然后，电子设备将上述插值后的初始打磨轨迹，确定为初始目标打磨轨迹，该初始目标打磨轨迹的每一轨迹段所对应的近似度均大于预设距离近似度阈值；接着，该电子设备对该初始目标打磨轨迹进行坐标转换，得到世界坐标系下的目标打磨轨迹，该目标打磨轨迹能够适应曲率变化。具体的，电子设备可利用上文涉及的位置变换矩阵T，将初始目标打磨轨迹从局部坐标系转换到世界坐标系。

在本发明实施例中，对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形；对嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及目标嵌套多边形对应的顶点集合；根据顶点集合，确定待打磨曲面的初始打磨轨迹；对初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。该方法基于待打磨曲面对应的初始三维点云模型，通过边长插值操作和曲率插值操作，确定能够适应曲率变化的目标打磨轨迹，整个规划过程无需人工参与，自动化程度高，有效提高曲面打磨轨迹的规划效率。

结合以下示例对本发明实施例作进一步阐述：

示例性的，如图2所示，是本发明提供的曲面打磨轨迹规划方法的流程示意图之二。从图中可以看出，电子设备在根据待打磨零件的三维数字模型，确定初始三维点云模型（简称：点云C）的过程中，可获取待打磨曲面的顶点集V和面片集F；接着，基于主成分分析（PCA）算法，建立待打磨曲面对应的局部坐标系，该局部坐标系中目标平面（即XoY平面）作为主平面S，Z轴方向作为主法向n；在将初始三维点云模型从世界坐标系转换到局部坐标系的过程中，该电子设备可确定位置变换矩阵T，此时，得到目标三维点云模型C’，C’=T*C，还可得到坐标转换后的新的顶点集V’，V’=T*V；然后，将目标三维点云模型C’投影到局部坐标系的目标平面，得到二维点云模型Cxy，还可得到投影后的新的顶点集Vxy。

接着，电子设备确定二维点云模型Cxy在目标平面上对应的多边形，并基于边界提取及多边形内缩算法，确定嵌套多边形以及该嵌套多边形对应的顶点集合Vi；接着，获取该嵌套多边形的多个第一边，针对各第一边均执行以下操作：S1、在第一边的第一边长大于预设打磨轨迹长度阈值的情况下，则对第一边进行插值，得到多个第二边；S2、将得到的各第二边作为新的第一边，并重复执行上述步骤S1，直到最终确定的各第二边的第二边长小于等于预设打磨轨迹长度阈值。基于此，将上述插值后的嵌套多边形，确定为目标嵌套多边形，根据多个第一边的端点以及边长插值操作对应的插值点，确定该目标嵌套多边形对应的顶点集合K，Ki表示顶点集合K中的任一顶点。

接着，电子设备基于k近邻算法，确定顶点集合K中多个顶点在二维点云模型Cxy上各自对应的最近点，再结合二维点云模型Cxy和目标三维点云模型C’之间的对应关系，将最近点集合映射到目标三维点云模型C’中，得到待打磨曲面的初始轨迹采样点集合。

针对初始轨迹采样点集合中的各初始轨迹采样点：电子设备可基于k近邻算法，确定目标三维点云模型C’上与初始轨迹采样点最近邻的预设数量（如50）个临近点，每个临近点都包含顺序标识（如点云序号），将预设数量个临近点确定为该初始轨迹采样点对应的临近点集P。基于此，该电子设备可根据该初始轨迹采样点和该临近点集P之间的位置关系，确定该初始轨迹采样点对应的法向；接着，该电子设备可根据该法向（如局部坐标系的Z轴方向），结合参考方向（如局部坐标系的X轴方向），确定目标方向（如局部坐标系的Y轴方向），进而确定该初始轨迹采样点的姿态信息。

然后，电子设备可根据多个初始轨迹采样点各自对应的姿态信息，以及这多个初始轨迹采样点各自对应的顺序标识，确定初始打磨轨迹；接着，对该初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定初始目标打磨轨迹，在二维点云模型Cxy上的初始目标打磨轨迹对应的点集可用R表示，将点集R反投影至目标三维点云模型C’上，得到新的点集R_C’，再利用上述位置变换矩阵T，将点集R_C’从目标三维点云模型C’上转换到初始三维点云模型C中，得到最终的点集R_C，整个过程中，将初始目标打磨轨迹从局部坐标系转换到世界坐标系，得到世界坐标系下的目标打磨轨迹，该目标打磨轨迹是由点集R_C中多个目标轨迹采样点所组成的边集。

下面对本发明提供的曲面打磨轨迹规划装置进行描述，下文描述的曲面打磨轨迹规划装置与上文描述的曲面打磨轨迹规划方法可相互对应参照。

如图3所示，是本发明提供的曲面打磨轨迹规划装置的结构示意图，可以包括：

处理模块301，用于对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到该待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形；对该嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及该目标嵌套多边形对应的顶点集合；根据该顶点集合，确定该待打磨曲面的初始打磨轨迹；对该初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。

可选的，处理模块301，具体用于获取该嵌套多边形的多个第一边；针对各第一边均执行以下操作：S1、在第一边的第一边长大于预设打磨轨迹长度阈值的情况下，对该第一边进行插值，得到多个第二边；S2、将各第二边作为新的该第一边，并重复执行上述步骤S1，直到最终确定的各第二边的第二边长小于等于该预设打磨轨迹长度阈值；将插值后的嵌套多边形，确定为该目标嵌套多边形；根据该多个第一边的端点以及该边长插值操作对应的插值点，确定该目标嵌套多边形对应的顶点集合。

可选的，处理模块301，具体用于获取该初始打磨轨迹的多个第一轨迹段；针对各第一轨迹段均执行以下操作：S1、根据第一轨迹段对应的局部圆心角，确定该第一轨迹段对应的欧氏距离和测地距离之间的近似度；S2、在该近似度小于等于预设距离近似度阈值的情况下，对该第一轨迹段进行插值，得到多个第二轨迹段；S3、将各第二轨迹段作为新的该第一轨迹段，并重复执行上述步骤S1-S2，直到最终确定的各第二轨迹段对应的近似度大于该预设距离近似度阈值；根据该多个第一轨迹段以及该曲率插值操作对应的插值段，确定初始目标打磨轨迹；对该初始目标打磨轨迹进行坐标转换，得到世界坐标系下的该目标打磨轨迹。

可选的，处理模块301，具体用于基于主成分分析算法，确定该初始三维点云模型的三个主要分布方向，并根据该三个主要分布方向，建立该待打磨曲面对应的局部坐标系；将该初始三维点云模型从世界坐标系转换到该局部坐标系，得到目标三维点云模型；根据该目标三维点云模型和该局部坐标系，确定该嵌套多边形。

可选的，处理模块301，具体用于将该目标三维点云模型投影到该局部坐标系的目标平面，得到该二维点云模型；确定该二维点云模型在该目标平面上对应的多边形；基于边界提取及多边形内缩算法，根据该多边形，确定该嵌套多边形。

可选的，处理模块301，具体用于基于k近邻算法，确定该顶点集合中多个顶点在该二维点云模型上各自对应的最近点；根据多个最近点，以及该二维点云模型和该目标三维点云模型之间的对应关系，确定该待打磨曲面的初始轨迹采样点集合；根据该初始轨迹采样点集合，确定该初始打磨轨迹。

可选的，处理模块301，具体用于针对该初始轨迹采样点集合中的各初始轨迹采样点，根据初始轨迹采样点以及该初始轨迹采样点对应的临近点集，确定该初始轨迹采样点对应的法向；根据该法向，确定该初始轨迹采样点的姿态信息；根据多个初始轨迹采样点各自对应的姿态信息和各自对应的顺序标识，确定该初始打磨轨迹。

可选的，处理模块301，还用于根据三维扫描仪采集的该待打磨曲面的实测点云数据，确定该初始三维点云模型；或，根据待打磨零件的三维数字模型，确定该初始三维点云模型。

如图4所示，是本发明提供的电子设备的结构示意图，该电子设备可以包括：处理器（processor）410、通信接口（Communications Interface）420、存储器（memory）430和通信总线440，其中，处理器410，通信接口420，存储器430通过通信总线440完成相互间的通信。处理器410可以调用存储器430中的逻辑指令，以执行曲面打磨轨迹规划方法，该方法包括：对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到该待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形；对该嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及该目标嵌套多边形对应的顶点集合；根据该顶点集合，确定该待打磨曲面的初始打磨轨迹；对该初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。

此外，上述的存储器430中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器（Read-Only Memory，ROM）、随机存取存储器（Random Access Memory，RAM）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的曲面打磨轨迹规划方法，该方法包括：对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到该待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形；对该嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及该目标嵌套多边形对应的顶点集合；根据该顶点集合，确定该待打磨曲面的初始打磨轨迹；对该初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。

又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的曲面打磨轨迹规划方法，该方法包括：对待打磨曲面对应的初始三维点云模型进行坐标转换，得到该待打磨曲面在二维点云模型下所对应的嵌套多边形；对该嵌套多边形执行边长插值操作，得到目标嵌套多边形及该目标嵌套多边形对应的顶点集合；根据该顶点集合，确定该待打磨曲面的初始打磨轨迹；对该初始打磨轨迹执行曲率插值操作，确定目标打磨轨迹。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。