矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法及相关设备

技术领域

本申请涉及矿井监测技术领域，尤其涉及一种矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法及相关设备。

背景技术

随着煤炭行业工业化、信息化、智能化产业进程的推进，煤炭开采技术不断提高，矿井事故总数呈下降趋势，但矿井突水事故仍时有发生，煤矿安全形势依然十分严峻。随着近年来开采深度和开采强度的不断加大，遇到的水文地质条件将更加复杂。矿井突水原因和机理差异较大，导致对矿井水害的预测难度越来越大。矿井水害一旦发生，往往会淹没采掘工作面或整个矿井，造成巨大的人员伤亡和财产损失。当无法做到准确预测矿井水害发生的时间和地点时，布设矿井突水监测网络，对井下突水情况实时监测，及时监测巷道内水深变化和蔓延范围就显得十分必要了。煤矿井下地形复杂，密闭，通风通光条件极差，导致突水事故发生后不能直观地，实时地了解事故发生现场的情况，这大大制约了救援方案的制定。

发明内容

有鉴于此，本申请的目的在于提出一种矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法及相关设备，用于解决上述问题。

基于上述目的，本申请的第一方面提供了一种矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法，包括：

确定所述监测网络的监测响应时间并定义决策变量；

响应于所述监测响应时间和所述决策变量确定完成，基于集合覆盖模型，构建总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数；

基于所述总成本最小目标函数和所述平均监测时间最短目标函数，构建多个约束条件下的水位传感器的多目标优化选址的数学模型；

基于多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对所述数学模型进行求解，得到帕累托Pareto前沿，其中，所述Pareto前沿为所述总成本最小目标函数和所述平均监测时间最短目标函数收敛性较好的最优解集。

本申请的第二方面提供了一种矿井突水监测网络多约束多目标优化布设装置，包括：

决策变量定义模块，被配置为：确定所述监测网络的监测响应时间并定义决策变量；

目标函数构建模块，被配置为：响应于所述监测响应时间和所述决策变量确定完成，基于集合覆盖模型，构建总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数；

模型构建模块，被配置为：基于所述总成本最小目标函数和所述平均监测时间最短目标函数，构建多个约束条件下的水位传感器的多目标优化选址的数学模型；

模型求解模块，被配置为：基于多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对所述数学模型进行求解，得到帕累托Pareto前沿，其中，所述Pareto前沿为所述总成本最小目标函数和所述平均监测时间最短目标函数收敛性较好的最优解集。

本申请的第三方面提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本申请的第一方面提供的所述的方法。

本申请的第四方面提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使计算机执行本申请的第一方面提供的所述方法。

从上面所述可以看出，本申请提供的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法，首先，确定监测网络的监测响应时间并定义决策变量，监测响应时间是指某个突水点发生突水后能够被潜在监测点监测到的最晚时间，决策变量用于确定是否安装水位传感器。在监测响应时间和决策变量确定完成后，基于集合覆盖模型，构建总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数，使得最后水位传感器在矿井中的选址在满足监测效能的同时最小化监测成本。最后基于总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数，构建多个约束条件下的水位传感器的多目标优化选址的数学模型，基于多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对该数学模型进行求解，得到帕累托Pareto前沿，其中，Pareto前沿为总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数收敛性较好的最优解集，实现水位传感器的合理选址，能有效节约有限的人力、物力、资金等资源，避免不合理规划造成的资源浪费，确保投入确定的情况下监测效能最大化；或在满足基本突水监测和应急需求的前提下，努力实现突水监测网络成本最小化。所以，矿井突水监测网络的优化布设，可以在成本和监测效能之间择优选择，通过对矿井突水的实时监测，为矿井突水预警和灾后应急救援提供更加准确可靠的突水水情数据，丰富了矿井水害防治的理论与方法。

附图说明

为了更清楚地说明本申请或相关技术中的技术方案，下面将对实施例或相关技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请实施例的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法的流程图；

图2为本申请实施例的矿井突水监测网络示意图；

图3为本申请实施例的NSGA-Ⅱ算法流程图；

图4为本申请实施例的确定监测响应时间的流程图；

图5为本申请实施例的巷道拓扑结构的平面结构图；

图6为本申请实施例的构建目标函数的流程图；

图7为本申请实施例的数学模型求解的流程图；

图8为本申请实施例的巷道拓扑结构节点的突水危险性级别示意图；

图9为本申请实施例的矿井需要监测突水的采掘区域示意图；

图10为本申请实施例的巷道拓扑结构的指定安装水位传感器的位置示意图；

图11为本申请实施例的突水点在60分钟内的全局蔓延范围示意图；

图12为本申请实施例的突水点在60分钟内的局部蔓延范围示意图；

图13为本申请实施例的一个潜在监测点的监测范围示意图；

图14为本申请实施例的四个潜在监测点的监测范围示意图；

图15为本申请实施例的多约束条件下的Paretro前沿的示意图；

图16为本申请实施例的多约束多目标优化最优解对应的水位传感器平面布设结构图；

图17为本申请实施例的节点M

图18为本申请实施例的布设方案监测范围的验证示意图；

图19a为本申请实施例的布设方案监测响应时间的验证示意图；

图19b为本申请实施例的布设方案的突水位置和水位传感器位置示意图；

图20为本申请实施例的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设装置的结构图；

图21为本申请实施例的电子设备的结构图。

具体实施方式

为使本申请的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本申请进一步详细说明。

需要说明的是，除非另外定义，本申请实施例使用的技术术语或者科学术语应当为本申请所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本申请实施例中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。

对于如背景技术中问题，若能在突水事故发生后及时地了解井下突水量的大小，积水深度和漫延范围以及水害的影响区域，将有益于辅助决策者根据实际的水害变化趋势制定有效的井下人员逃生避灾路线、井下积水抽排方案等应急救援措施，这是矿井突水监测网络的另一个重要意义。

本申请实施例以设施选址理论为基础，对矿井突水监测网络进行优化布设，研究了水位传感器的多约束多目标优化选址问题，为矿井突水的实时监测和灾后应急救援提供更加准确可靠的数据支撑，丰富了我国矿井防治水技术的理论与方法。

其中，设施选址布局问题广泛应用于经济、物流、军事等多个领域，选址的优劣直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等。在矿井突水监测网络中，水位传感器等监测设施是必不可少的组成部分。当面临灾害性突水时，分析突水水情和制定应急救援措施是一个复杂的系统工程，做好井下水情的及时监测是提升应急能力的重要保障，因此，水位传感器的选址布局决策是关系整个矿井突水预防和灾后应急救援效率的重要因素。水位传感器的合理选址和优化，能有效节约有限的人力、物力、资金等资源，避免不合理规划造成的资源浪费，确保投入确定的情况下监测效能最大化；或在满足基本突水监测和应急需求的前提下，努力实现突水监测网络成本最小化。

由此可见，矿井突水监测网络的优化布设，可以在成本和监测效能之间择优选择，通过对矿井突水的实时监测，辅助实现对矿井水害的有效防治和灾后制定针对性的应急救援措施，是十分必要且有实际意义的。

在一些实施例中，如图1所示，矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法，包括

步骤100：确定监测网络的监测响应时间并定义决策变量。

在该步骤中，监测响应时间是指某个突水点发生突水后能够被潜在监测点监测到的最晚时间，决策变量用于确定是否安装水位传感器，这两个变量可以决定水位传感器选址及是否安装的问题。

其中，如图2所示，本申请实施例中的矿井突水泛指在矿井生产过程中，单位时间内涌水量大于排水能力，由于不能及时排出造成生产中断，设备损坏或人员伤亡的突水灾害。因此，本申请实施例所谈论的矿井突水监测网络也是主要着重加强对上述灾害性突水进行监测的水位传感器布设网络。矿井突水监测网络主要的特点是在矿井巷道内(水仓、排水沟或巷道低洼处)，网络化布设水位传感器，通过监测巷道内的积水深度，及时获取矿井突水量的变化，为水害预警和灾后应急救援提供数据支撑。

步骤200：响应于监测响应时间和决策变量确定完成，基于集合覆盖模型，构建总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数。

在该步骤中，由步骤100可知，矿井突水监测网络的优化布设问题可以转换为水位传感器的优化选址问题，属于集合覆盖问题，即水位传感器如何布设能够“覆盖”(即监测)矿井突水的发生。

集合覆盖模型(Location Set Covering Problem,LSCP)LSCP主要用于解决应急服务设施点的选址问题，它要求建立最少的服务设施点以覆盖所有的需求点。其基本模型如下(LSCP)：

目标函数

约束条件：

x

其中，i为需求点标号，j为设施点标号，V为需求点集合，W为设施点集合，N

集合覆盖模型最重要的一个参数就是潜在设施点的覆盖半径。结合上述经典的集合覆盖模型，要建立矿井水位传感器的优化选址模型，首先应明确以下概念。巷道内具备安装水位传感器条件的位置称为潜在监测点，模拟发生突水的地点称为突水点。监测响应时间是指某个突水点发生突水后能够被潜在监测点监测到的最晚时间，以T表示。潜在监测点的监测范围是指在监测响应时间T内能够被该监测点监测到突水的区域。同一潜在监测点，监测响应时间T不同，对应的监测范围也不相同。因此，水位传感器的优化选址是以监测响应时间T为覆盖半径来建立集合覆盖模型的。

在矿井水位传感器选址过程中，首先，要考虑在一定监测响应时间内尽量降低成本(传感器个数)，使整个方案在经济上可行。其次，在成本一定的情况下，应该让监测到突水发生的平均时间尽可能的短，增强选址方案的时效性。因此，如何在时间，成本(传感器个数)这两个目标中做出权衡，这就涉及到多目标优化的问题。如果仅仅考虑用最小的成本来完成监测任务，不能兼顾选址方案的时效性，那么在巷道内布设水位传感器的意义就不存在了。如果一味强调短时间内监测到突水，设施成本太大，在经济上不可行，最终也无法实施方案。因此，要实现基于集合覆盖模型的水位传感器的多目标优化选址方法，实现时间和成本两个目标之间的择优选择，使突水监测网络切实可行有效，就需要构建总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数。

其中，在突水监测网络中，主要成本由液位计变送终端和水位传感器构成，其中，液位计变送终端的个数也主要由水位传感器的安装位置和安装个数决定。所以，统一由水位传感器的个数来表示布设方案总成本的大小，即水位传感器的个数越少，总的布设成本就越低，结合决策变量，得到总成本最小目标函数。在监测响应时间T一定的条件下，每个潜在监测点的监测范围内突水点被监测到的最大时间t

步骤300：基于总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数，构建多个约束条件下的水位传感器的多目标优化选址的数学模型。

在该步骤中，在总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数构建完成后，需要添加多个约束条件对目标函数进行约束，在数学模型中进行数学规划，约束条件是对于目标函数对应的决策方案的各项限制，基于这些约束条件一一建立对应的约束函数，得到相应的数学模型。

步骤400：基于多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对数学模型进行求解，得到帕累托Pareto前沿，其中，Pareto前沿为总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数收敛性较好的最优解集。

在该步骤中，如图3所示，带精英策略的快速非支配排序的多目标遗传算法(NSGA-Ⅱ)是最流行的多目标遗传算法之一，它降低了非劣排序遗传算法的复杂性，具有运行速度快，解集的收敛性好的优点，成为其他多目标优化算法性能的基准。如图所示，NSGA-Ⅱ算法的基本思想为：

首先，随机产生规模为N的初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代种群；

其次，从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取合适的个体组成新的父代种群。

最后，通过遗传算法的基本操作产生新的子代种群；依此类推，直到满足程序结束的条件。

迭代后将得到帕累托最优解和Pareto前沿，其中，帕累托最优解对应的目标函数值就是Pareto前沿，Pareto前沿为总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数收敛性较好的最优解集，选取Pareto前沿中成本最小的水位传感器布设方案，加上约束条件对应的指定安装节点，构成多约束多目标优化选址的整体结果。

在一些实施中，如图4所示，确定监测网络的监测响应时间，具体包括：

步骤110：建立矿井的巷道拓扑结构，确定巷道拓扑结构的全部突水点的个数n，其中，每个突水点对应一个固定编号i，用N

在该步骤中，构建如图5所示的示例性的巷道拓扑结构，该矿井中央水仓的总排水能力为5080m

步骤120：基于矿井的突水危险性，通过煤层顶底板水害分区方法将巷道拓扑结构上的节点分为多个突水危险等级r。

在该步骤中，在该示例性的巷道拓扑结构中，根据矿井的突水危险性进行分区，把巷道拓扑结构上的节点分成相应的等级，分为1、2、3、4、...、n级，监测响应时间随着级别的升高而缩短。

步骤130：基于已知的矿井排水系统的排水能力，根据不同的突水危险等级确定不同的监测响应时间T，其中，危险等级越高，监测响应时间越短。

在该步骤中，根据矿井的水文地质条件，运用较为成熟的煤层顶底板水害分区技术方法，可以得到矿井突水危险性分区结果。例如，利用“三图双预测法”进行顶板水害分区评价，或者利用“脆弱性指数法”对底板承压含水层突水危险性进行综合分区评价，其中，突水危险等级与监测响应时间的关系设定如表1所示：

表1 突水危险等级与监测响应时间的关系

在一些实施中，定义决策变量，具体包括：

基于巷道拓扑结构，确定潜在监测点个数m，每个潜在监测点对应一个固定编号j，该固定编号从0开始，则潜在监测点集合可表示为M＝{0，1，…，m-1}，用M

决策变量具体为：

其中，当x

在一些实施例中，如图6所示，构建总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数，具体包括：

步骤210：响应于确定选择水位传感器的个数作为衡量成本的指标，基于决策变量，构建总成本最小目标函数：

步骤220：响应于确定监测响应时间一定，基于决策变量，构建平均监测时间最短目标函数：

在一些实施例中，多个约束条件包括：

第一约束条件，每个潜在监测点至多安装一个水位传感器：

x

其中，如决策变量所示，第j个潜在监测点不安装水位传感器时，使x

第二约束条件，在监测响应时间T内，每个突水点至少能被一个水位传感器监测到：

第三约束条件，监测响应时间T等于矿井突水被监测到的最晚时间t：

T＝t

第四约束条件，基于矿井的采掘现状，在巷道拓扑结构中确定需要进行突水监测的采掘区域，在采掘区域内进行突水监测：

i∈M

其中，M

第五约束条件，基于已知的突水危险等级与潜在监测响应时间的对应关系，确定突水危险等级约束：

i∈I

其中，I

第六约束条件，基于排水系统、水仓位置和日常涌水量监测点，在巷道拓扑结构中确定水位传感器的指定安装位置；

x

其中，D为指定安装位置的潜在监测点集合；矿井突水监测网络优化方法是基于单位时间突水量大于采区或工作面的排水能力这个前提条件的。因此，算法求得的优化选址方案的时效性是针对突水量大于排水能力的情况。大多数情况下，矿井发生灾害性突水的概率还是较少的。因此，为了让优化选址方案能够兼顾监测矿井日常涌水量，根据矿井排水系统、水仓位置和日常涌水量监测点，提出了在指定位置来安装水位传感器的约束条件。矿井指定安装位置一般为水仓或巷道低洼处等经常性积水的地方。

构建多个约束条件下水位传感器多目标优化选址的数学模型，具体包括：

多个约束条件、总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数构成数学模型。

其中，多个约束条件、总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数共同构成该数学模型。

在一些实施例中，如图7所示，基于构建好的NSGA-Ⅱ多目标遗传算法对数学模型进行求解，得到Pareto前沿，具体包括：

步骤410：基于多个约束条件，确定初始化种群。

步骤420：对初始化种群执行遗传算法的选择、交叉、变异操作，得到第一代子代种群。

步骤430：响应于确定通过多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对第一代子代种群进行迭代计算的运行代数大于预设的最大代数，终止迭代计算。

其中，多目标遗传算法的重点和难点在于遗传操作的设计，主要有编码方法、种群规模、选择、交叉和变异。对于不同的优化问题，遗传操作的设计也各有不同。设施选址问题在优化过程中要考虑解的合法性和可行性等问题。NSGA-Ⅱ的具体设计如下：

(1)编码方式：如表2所示，

表2 NSGA-Ⅱ算法编码设计

其中，按照遗传算法的工作流程，对本申请实施例的内容采用0-1编码，其中1表示在潜在监测点安装水位传感器，0表示不安装水位传感器。假设潜在监测点的个数为10，表2表示一个个体的染色体，该染色体可以表示为0010110100，它表示编号为2,4,5,7的潜在监测点安装水位传感器。

(2)初始群体的产生：

群体大小为M，即群体中所含个体的个数，一般取50-150。根据问题的大小和约束条件产生满足一定条件的初始种群。

(3)选择、交叉和变异操作：

当种群个数为N时，选择操作采用随机抽样，交叉操作采用两点交叉，交叉概率设定为0.8，采用二进制染色体的变异算子，变异概率设定为0.1。

(4)算法终止条件：

选择运行代数作为算法终止条件，即当运行代数大于设定的最大代数时，程序停止计算。

运用Python编程语言，在PyCharm编译平台上利用库函数Geatpy实现了多目标遗传算法NSGA-Ⅱ的运行。

在一些实施例中，响应于确定突水点具有多个突水危险等级，选取最高的突水危险等级作为该突水点的突水危险等级。

其中，根据突水危险等级与监测响应时间的关系，对采掘区域进行突水等级判断，判断准则为：若一个单独的采掘工作面内，突水位置对应几个不同的突水级别，则以最大等级为统一的突水等级。比如，某个掘进工作面包含突水等级有1，3，4级三种情况，那么进行突水模拟的时候，以最大突水等级4所对应的监测响应时间900秒，来进行突水蔓延范围的选择。

需要说明的是，基于步骤110中构建的示例性的巷道拓扑结构对矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法进行实验分析和验证。

首先，进行数据准备：

(1)建立巷道拓扑结构；构建如图5所示的示例性的巷道拓扑结构。

(2)区分矿井突水危险等级；

根据该巷道拓扑结构对应矿井的突水危险性分区，把巷道拓扑结构上的节点分成相应的等级，分别为1，2，3，4级别，对应不同的线型。不同级别显示为不同的线型，监测响应时间随着危险级别的升高而缩短。如图8所示，巷道拓扑结构中节点所对应的突水危险等级已知，根据调研和矿方要求，突水危险等级与监测响应时间的关系设定如表3所示：

表3 突水危险等级与监测响应时间的关系

其中，根据调研得知示例性巷道拓扑结构不存在危险区对应的突水等级5。

(3)划分矿井采掘区域：

如图9所示，采掘区域是指有掘进和回采等采掘工程施工的区域。通过矿井采掘现状，首先把需要进行突水监测的采掘区域划分出来，其中，采掘区域包括掘进工作面和回采工作面。

(4)确定定点安装的位置：

如图10所示，矿井定点安装的指定安装位置一般为水仓或巷道低洼处等经常性积水的地方。通过矿井巷道排水系统和巷道高程走势的分析，在示例性的巷道拓扑结构中确定如图10所示的9个指定安装位置，这9个指定安装位置对应的节点必须安装水位传感器。

(5)确定突水点的蔓延范围：

巷道拓扑结构建好后，可以用SWMM(the Storm Water Management)软件来进行矿井突水过程的模拟。该软件被广泛应用于地下水流的模拟。对模拟方法、参数选取进行分析,构建适用于巷道计算的SWMM模型，并通过分析矿井充水条件、设置合理的边界条件,进行矿井巷道突水蔓延过程的动态模拟与预测。矿井拓扑结构中的节点，一是用来当作模拟突水过程的突水点，二是用来记录突水过程中该位置的积水深度。突水量是模拟过程中的一个重要的参数，同一突水点不同的突水量得到的蔓延范围是不同的。

本申请实施例依据矿井不同区域的排水能力来设定对应区域内突水点的模拟突水量的初始值。这是因为矿井不同采区甚至不同采掘工作面的排水能力是不同的。而突水量小于排水能力的突水是可以靠排水系统及时抽排出去的，无法形成突水灾害。只有那些突水量大于排水能力的突水，会造成巷道被淹、生产中断甚至人员伤亡的重大损失。因此，突水点的初始突水量的大小以所在区域的排水能力为依据。

根据该矿井的排水系统能力，矿井一采区至四采区的突水阈值依次设置为800m

(6)确定潜在监测点的监测范围：

1)监测响应时间T的确定：

监测响应时间是指某个突水点发生突水后能够被潜在监测点监测到的最晚时间，以T表示。通过突水过程模拟，可以得到突水点发生突水后给定时间内的蔓延范围，这个给定时间就是监测响应时间T。图12展示了在突水点7模拟一次突水过程，60分钟内，水流蔓延至节点3,4,5,6,7,8,9,20和21，因此，这些节点及其之间的线段就是该次突水的蔓延范围，如图12中粗线区域所示。60分钟就是监测响应时间T。突水点i在监测响应时间T内的蔓延范围，用符号

2)监测范围的确定：

巷道拓扑结构中的节点用来表示潜在监测点，例如，在上述图12中，只要在突水点7的蔓延范围(粗线区域)内安装水位传感器都可以在60分钟内监测到突水点7发生的突水。如图13所示，假设突水点4，5，6，7，20和21，60分钟的蔓延范围都包含了潜在监测点21，那么就可以说，在监测响应时间60分钟的条件下，潜在监测点21的监测范围就是突水点及其之间的区域，即图13中的粗线区域。潜在监测点j在监测响应时间T条件下的监测范围可以用

从矿井突水点的蔓延范围中，可以得到能够覆盖所有突水点的潜在监测点以及每个潜在监测点的监测范围。该矿井的潜在监测点可以表示为：

M＝{M

图14展示了示例性巷道拓扑结构模型中4个潜在监测点的位置及其在监测响应条件为60分钟内的监测范围(被圈中的粗线区域)。

然后，计算实验结果并验证：

(1)计算实验结果：

在数据准备完毕后，利用确定监测网络的监测响应时间并定义决策变量；响应于监测响应时间和决策变量确定完成，基于集合覆盖模型，构建总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数；基于总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数，构建多个约束条件下的水位传感器的多目标优化选址的数学模型；基于多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对数学模型进行求解，得到帕累托Pareto前沿，其中，Pareto前沿为总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数收敛性较好的最优解集。

其中，如图15所示，利用Python编程语言，在PyCharm编译平台上运行，可以得到最大运行代数为60000代的帕累托最优解和Pareto前沿。如图16所示，以成本为参考依据，选取上述Pareto前沿面中成本最小的水位传感器布设方案，加上指定的9个点，构成多约束多目标优化选址的整体结果。

(2)可靠性验证：

在采掘区域、突水危险等级和定点安装等约束条件下，求得的突水监测网络布设方案是否达到三个约束条件的监测效果，将从以下两个方面进行验证。

①监测范围验证：

将每个水位传感器的监测范围以最小外接多边形的形式，显示在矿井平面图上。整个布设方案的组合监测范围若能够覆盖所要监测的采掘区域，证明采掘区域的约束条件是有效的。从28个水位传感器中，选出4个位置(M

②监测响应时间验证：

为了验证在定点约束的条件下，是否影响原有突水危险等级的约束对监测响应时间的设定，将在采掘区域内选取16个地点，进行突水过程模拟，并记录被监测到的时间。结合图19a和图19b，可以看出，即使在指定的位置首先安装9个水位传感器，该突水监测网络优化方法求出的整体布设方案，仍能够满足突水危险等级约束条件所要求的监测响应时间，16个地点的模拟突水过程被监测到的时间完全符合突水危险等级的监测响应时间要求。

综上所述，1)结合煤矿突水特征，本申请实施例提供的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法，对矿井巷道内水流深度进行实时监测，为矿井突水预警和灾后应急救援提供更加准确可靠的突水水情数据，丰富了矿井水害防治的理论与方法。

2)基于设施选址理论中的集合覆盖问题的优化选址思想，建立了矿井水位传感器的多约束多目标优化选址数学模型。在监测响应时间、矿井采掘区域、矿井突水危险性分区和定点安装等多种约束条件下，建立成本最小(水位传感器个数)、平均监测时间最短两个目标函数的数学模型，运用NSGA-Ⅱ多目标遗传算法对模型进行了求解，获得了总成本最小和平均监测时间最短两个目标函数收敛性较好的最优解集，即Pareto前沿。

3)利用该方法实现了示例性矿井的突水监测网络优化布设。结果表明，在矿井巷道内网络化布设28个传感器，能够将矿井采掘区域内突水被监测到的平均时间控制在916秒内，同时随着突水危险性等别越高，监测响应越短。由于考虑了矿井涌水量监测点的指定位置安装的约束条件，该优化方案可以兼顾矿井采掘区域日常涌水量监测的任务。

需要说明的是，本申请实施例的方法可以由单个设备执行，例如一台计算机或服务器等。本实施例的方法也可以应用于分布式场景下，由多台设备相互配合来完成。在这种分布式场景的情况下，这多台设备中的一台设备可以只执行本申请实施例的方法中的某一个或多个步骤，这多台设备相互之间会进行交互以完成所述的方法。

需要说明的是，上述对本申请的一些实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于上述实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

基于同一发明构思，与上述任意实施例方法相对应的，本申请还提供了一种矿井突水监测网络多约束多目标优化布设装置。

参考图20，所述矿井突水监测网络多约束多目标优化布设装置，包括：

决策变量定义模块10，被配置为：确定监测网络的监测响应时间并定义决策变量；

目标函数构建模块20，被配置为：响应于监测响应时间和决策变量确定完成，基于集合覆盖模型，构建总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数；

模型构建模块30，被配置为：基于总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数，构建多个约束条件下的水位传感器的多目标优化选址的数学模型；

模型求解模块40，被配置为：基于多目标遗传算法NSGA-Ⅱ对数学模型进行求解，得到帕累托Pareto前沿，其中，Pareto前沿为总成本最小目标函数和平均监测时间最短目标函数收敛性较好的最优解集。

为了描述的方便，描述以上装置时以功能分为各种模块分别描述。当然，在实施本申请时可以把各模块的功能在同一个或多个软件和/或硬件中实现。

上述实施例的装置用于实现前述任一实施例中相应的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。

基于同一发明构思，与上述任意实施例方法相对应的，本申请还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上任意一实施例所述的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法。

图21示出了本实施例所提供的一种更为具体的电子设备硬件结构示意图，该设备可以包括：处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030、通信接口1040和总线1050。其中处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030和通信接口1040通过总线1050实现彼此之间在设备内部的通信连接。

处理器1010可以采用通用的CPU(Central Processing Unit，中央处理器)、微处理器、应用专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、或者一个或多个集成电路等方式实现，用于执行相关程序，以实现本说明书实施例所提供的技术方案。

存储器1020可以采用ROM(Read Only Memory，只读存储器)、RAM(Random AccessMemory，随机存取存储器)、静态存储设备，动态存储设备等形式实现。存储器1020可以存储操作系统和其他应用程序，在通过软件或者固件来实现本说明书实施例所提供的技术方案时，相关的程序代码保存在存储器1020中，并由处理器1010来调用执行。

输入/输出接口1030用于连接输入/输出模块，以实现信息输入及输出。输入输出/模块可以作为组件配置在设备中(图中未示出)，也可以外接于设备以提供相应功能。其中输入设备可以包括键盘、鼠标、触摸屏、麦克风、各类传感器等，输出设备可以包括显示器、扬声器、振动器、指示灯等。

通信接口1040用于连接通信模块(图中未示出)，以实现本设备与其他设备的通信交互。其中通信模块可以通过有线方式(例如USB、网线等)实现通信，也可以通过无线方式(例如移动网络、WIFI、蓝牙等)实现通信。

总线1050包括一通路，在设备的各个组件(例如处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030和通信接口1040)之间传输信息。

需要说明的是，尽管上述设备仅示出了处理器1010、存储器1020、输入/输出接口1030、通信接口1040以及总线1050，但是在具体实施过程中，该设备还可以包括实现正常运行所必需的其他组件。此外，本领域的技术人员可以理解的是，上述设备中也可以仅包含实现本说明书实施例方案所必需的组件，而不必包含图中所示的全部组件。

上述实施例的电子设备用于实现前述任一实施例中相应的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。

基于同一发明构思，与上述任意实施例方法相对应的，本申请还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令用于使所述计算机执行如上任一实施例所述的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法。

本实施例的计算机可读介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。计算机的存储介质的例子包括，但不限于相变内存(PRAM)、静态随机存取存储器(SRAM)、动态随机存取存储器(DRAM)、其他类型的随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、快闪记忆体或其他内存技术、只读光盘只读存储器(CD-ROM)、数字多功能光盘(DVD)或其他光学存储、磁盒式磁带，磁带磁磁盘存储或其他磁性存储设备或任何其他非传输介质，可用于存储可以被计算设备访问的信息。

上述实施例的存储介质存储的计算机指令用于使所述计算机执行如上任一实施例所述的矿井突水监测网络多约束多目标优化布设方法，并且具有相应的方法实施例的有益效果，在此不再赘述。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本申请的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本申请的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以以任意顺序实现，并存在如上所述的本申请实施例的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

另外，为简化说明和讨论，并且为了不会使本申请实施例难以理解，在所提供的附图中可以示出或可以不示出与集成电路(IC)芯片和其它部件的公知的电源/接地连接。此外，可以以框图的形式示出装置，以便避免使本申请实施例难以理解，并且这也考虑了以下事实，即关于这些框图装置的实施方式的细节是高度取决于将要实施本申请实施例的平台的(即，这些细节应当完全处于本领域技术人员的理解范围内)。在阐述了具体细节(例如，电路)以描述本申请的示例性实施例的情况下，对本领域技术人员来说显而易见的是，可以在没有这些具体细节的情况下或者这些具体细节有变化的情况下实施本申请实施例。因此，这些描述应被认为是说明性的而不是限制性的。

尽管已经结合了本申请的具体实施例对本申请进行了描述，但是根据前面的描述，这些实施例的很多替换、修改和变型对本领域普通技术人员来说将是显而易见的。例如，其它存储器架构(例如，动态RAM(DRAM))可以使用所讨论的实施例。

本申请实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本申请实施例的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。