不同温度和氧浓度液态铅铋中金属低周疲劳寿命预测方法

技术领域

本发明涉及金属低周疲劳寿命预测技术领域，具体涉及一种不同温度和氧浓度液态铅铋中金属低周疲劳寿命预测方法。

背景技术

核能在技术成熟性、经济性、可持续性等诸多方面具有其特殊的优点，同时相较其他清洁能源，如水电、光电、风电等，它受自然条件约束少，且有无间歇性，具有大规模替代化石能源的潜力。第四代核能系统中利用铅或铅铋作为冷却剂的铅基反应堆能离和嬗变(P&T)高放废物，从而大大减少核废料衰变时间，此外，铅的高沸点和抗中子性能既提高了能量利用率也提高了核反应堆的安全性能。

铅基反应堆对金属材料提出了新的要求，金属材料的服役环境非常苛刻，会受到快中子辐照、高温液态金属的腐蚀与冲刷及应力(如热应力、加工应力等)的综合作用。金属材料与液态铅铋共晶合金(LBE)相容性问题是新堆型发展的关键“瓶颈”问题之一，由于启动和停机期间加热和冷却产生的温度梯度，经常受到重复热应力的影响。热梯度和循环机械载荷引起的疲劳造成了高温运行的核反应堆的损坏，并成为主要损坏机制之一，疲劳与环境退化的相互耦合，造成了失效。

目前评估液态铅铋环境下金属材料的低周疲劳寿命方法还十分缺少，利用环境损伤因子对金属材料进行寿命评估的方法需要大量的试验，而且由于缺少对于液态铅铋环境中低周疲劳寿命规律的总结，所得到的寿命预测模型能够预测的数据点较少。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种不同温度和氧浓度液态铅铋中金属低周疲劳寿命预测方法。

本发明解决其技术问题是通过以下技术方案实现的：

一种不同温度和氧浓度液态铅铋中金属低周疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：

S1、基于Basquin-Manson-Coffin公式建立低周疲劳寿命预测模型，基于形式如下所示：

其中

S2、在空气中对金属材料进行单轴拉伸试验、对称循环低周疲劳试验，获得金属材料的弹性应变幅值、塑性应变幅值与低周疲劳寿命的试验数据，基于Basquin-Manson-Coffin拟合试验数据，得到金属材料的低周疲劳寿命预测模型：

S3、在低氧浓度液态铅铋中对金属材料进行单轴拉伸试验、对称循环低周疲劳试验，获得金属材料的弹性应变幅值、塑性应变幅值与低周疲劳寿命的试验数据，基于Basquin-Manson-Coffin拟合试验数据，得到低氧浓度下金属材料在不同温度下的液态铅铋环境中的低周疲劳寿命模型：

S4、在高氧浓度液态铅铋中对金属材料进行单轴拉伸试验、对称循环低周疲劳试验，获得金属材料的弹性应变幅值、塑性应变幅值与低周疲劳寿命的试验数据，基于Basquin-Manson-Coffin拟合试验数据，得到高氧浓度下金属材料在不同温度下的液态铅铋环境中的低周疲劳寿命模型：

进一步，所述S2具体方法：

根据GB/T228.1-2010对T91钢在空气室温进行单轴拉伸试验，根据GB/T 26077-2010对T91钢在空气中进行对称循环的低周疲劳试验，所有试验的应变比均为R＝-1，应变幅值范围为0.2％-1.2％，采集应变，载荷，循环圈数参数；

根据Basquin-Manson-Coffin公式和试验数据，金属材料的弹性应变幅值与低周疲劳寿命之间满足关系式：

其中

根据Basquin-Manson-Coffin公式和试验数据，金属材料的塑性应变幅值与低周疲劳寿命之间满足关系式：

其中ε'

根据Basquin-Manson-Coffin公式和试验数据，在空气中T91钢的总应变幅值与低周疲劳寿命之间满足关系式：

其中

进一步，所述S3具体方法：

在低氧液态铅铋中对T91钢进行对称循环的低周疲劳试验；为了适应不同的温度环境，在液态金属脆化作用发生的温度范围内，对T91钢为250-450℃时，等距取5个温度，在总应变幅值为0.42％下进行试验；所有试验的应变比均为R＝-1，应变幅值范围为0.2％-1.2％，采集应变，载荷，循环圈数参数；

通过数据中的分析，分别将空气中与低氧液态铅铋中弹性部分与塑性部分进行比较，发现低氧液态铅铋中，金属材料的弹性应变幅值关于低周疲劳寿命的指数函数与空气中一致的规律，金属材料的塑性应变幅值关于低周疲劳寿命的指数函数中的指数大小与空气中一致的规律；

利用低氧液态铅铋中，金属材料的弹性应变幅值关于低周疲劳寿命的指数函数与空气中一致的规律，得到低氧液态铅铋中T91钢弹性应变幅值与低周疲劳寿命的关系式：

其中

利用低氧液态铅铋中，金属材料的塑性应变幅值关于低周疲劳寿命的指数函数中的指数大小与空气中一致的规律，得到低氧液态铅铋中T91钢塑性应变幅值与低周疲劳寿命的关系式：

其中ε'

在低氧液态铅铋中，T91钢的总应变幅值与低周疲劳寿命之间满足关系式：

通过在低氧液态铅铋中一个总应变幅值

将ε'

在不同温度下，脆化强度因子S与温度T之间满足关系式：

其中A，B，C为待确定的材料脆化参数，A为2.01×10

通过在不同温度下得到的ε'

在低氧浓度下，金属材料在不同温度下的液态铅铋环境中的低周疲劳寿命模型如下式所示：

在液态铅铋环境中在液态金属脆化作用发生的温度范围内根据GB/T228.1-2010对T91钢进行单轴拉伸试验；采用应变控制模式，应变率为10

金属材料的延伸率δ与脆化强度因子S之间满足关系式：

S＝k·δ+l

其中k，l为通过脆化强度因子S和延伸率δ用上式进行拟合确定的材料脆化参数，k为0.024，l为-0.083，拟合效果，此时金属材料的低周疲劳寿命模型如下式所示：

进一步，所述S4具体方法：

在高氧液态铅铋中进行对称循环的低周疲劳试验，在液态金属脆化作用发生较为明显一个温度下，温度为350℃，进行若干个应变幅值不同的低周疲劳试验，所有试验的应变比均为R＝-1，应变幅值范围为0.2％-1.2％，采集应变，载荷，循环圈数参数；

在高氧液态铅铋中，金属材料的弹性应变幅值与寿命的关系与空气中一致；同一塑性应变下，高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命与在空气中的低周疲劳寿命之比F(O)；

利用高氧液态铅铋中，金属材料的弹性应变幅值与低周疲劳寿命的关系与空气中一致的规律，得到高氧液态铅铋中T91钢弹性应变幅值与低周疲劳寿命的关系式：

在高氧液态铅铋中，同一塑性应变下，T91钢在高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命N

其中为了区分不同环境中的低周疲劳寿命，金属材料在高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命命名为N

根据GB/T 26077-2010在高氧液态铅铋中进行对称循环的低周疲劳试验，在液态金属脆化作用发生较为明显一个温度下，进行若干个应变幅值试验，所有试验的应变比均为R＝-1，采集应变，载荷，循环圈数参数。利用不同应变幅值下的氧浓度因子，对上式进行拟合，得到金属材料的氧化参数m为1.786，n为-0.69；

在高氧液态铅铋中金属材料塑性应变幅值与低周疲劳寿命的关系式如下所示：

其中c

在高氧液态铅铋中金属材料的低周疲劳寿命模型如下所示：

完成了不同氧浓度不同温度下液态铅铋中对T91钢的低周疲劳寿命预测模型的建立。

本发明的优点和积极效果是：

本发明一种不同温度和氧浓度液态铅铋中金属低周疲劳寿命预测方法，确定了利用液态铅铋环境中的少量低周疲劳试验和单轴拉伸试验完成对空气中基于Basquin-Manson-Coffin公式确定的寿命预测模型的修正，以适用不同温度不同氧浓度下液态铅铋中金属材料的低周疲劳寿命预测；确定了获得低周疲劳寿命预测模型所需开展少量在液态铅铋环境中低周疲劳试验的具体条件，发掘了所需利用的低周疲劳寿命规律。对于同一种金属材料，如果空气中的寿命预测模型出现了较大的区别，仅需从空气中的所得到的参数进行修正即可完成对液态铅铋环境中的寿命预测，即对于同一种金属材料，由于试验设备，热处理，元素的少量差别造成的低周疲劳寿命误差，本发明可以十分便捷的完成对液态铅铋中不同环境的低周疲劳寿命预测结果的修正。通过实例，本发明不同温度和氧浓度液态铅铋中金属低周疲劳寿命预测方法具有外推性，准确性和较广泛的适用性。

附图说明

图1为不同温度和氧浓度液态铅铋中金属低周疲劳寿命预测方法的流程图；

图2为金属材料分别在低氧液态铅铋中和空气中的弹性变形、塑性变形与低周疲劳寿命之间的关系图；

图3为金属材料分别在低氧液态铅铋中和空气中的弹性变形、塑性变形与低周疲劳寿命之间的另一关系图；

图4为氧浓度因子与塑性变形幅值的指数关系图；

图5为脆化强度因子与温度的关系图；

图6为脆化强度因子与延伸率的关系图；

图7为同一金属材料在空气中低周疲劳寿命规律不一致的现象图；

图8为低周疲劳寿命预测模型的预测结果图；

图9为低周疲劳寿命预测模型的误差分布图。

具体实施方式

下面通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

一种不同温度和氧浓度液态铅铋中金属低周疲劳寿命预测方法，基于Basquin-Manson-Coffin公式建立低周疲劳寿命预测模型，基本形式如下所示：

其中

根据GB/T228.1-2010对T91钢在空气室温进行单轴拉伸试验，根据GB/T 26077-2010对T91钢在空气中进行对称循环的低周疲劳试验，所有试验的应变比均为R＝-1，应变幅值范围为0.2％-1.2％，采集应变，载荷，循环圈数参数；

根据Basquin-Manson-Coffin公式和试验数据，金属材料的弹性应变幅值与低周疲劳寿命之间满足关系式：

其中

根据Basquin-Manson-Coffin公式和试验数据，金属材料的塑性应变幅值与低周疲劳寿命之间满足关系式：

其中ε'

根据Basquin-Manson-Coffin公式和试验数据，在空气中T91钢的总应变幅值与低周疲劳寿命之间满足关系式：

其中

对于Gong et al.(2015)中的数据和Vogt et al.(2020)的数据，空气中Basquin-Manson-Coffin公式参数如下表所示：

在低氧液态铅铋中对T91钢进行对称循环的低周疲劳试验。为了适应不同的温度环境，在液态金属脆化作用发生的温度范围内，对T91钢为250-450℃时，等距取5个温度，在总应变幅值为0.42％下进行试验。所有试验的应变比均为R＝-1，应变幅值范围为0.2％-1.2％，采集应变，载荷，循环圈数等参数。

通过对文献《Low cycle fatigue behavior of a modified 9Cr–1Mo ferritic–martensitic steel in lead–bismuth eutectic at 350℃–Effects of oxygenconcentration in the liquid metal and strain rate》(X.Gong,P.Marmy,B.Verlinden,M.Wevers,and M.Seefeldt,Corrosion Science,vol.94,pp.377-391,2015-1-12015.以下简称Gong et al.(2015))和文献《Stability of fatigue cracks at 350℃in air and in liquid metal in T91 martensitic steel》(J.Vogt,J.Bouquerel,C.Carle,and I.Proriol Serre,International Journal of Fatigue,vol.130,p.105265,2020-1-12020.以下简称Vogt et al.(2020))数据中的分析，如图2、图3所示，分别将空气中与低氧液态铅铋中弹性部分与塑性部分进行比较，发现低氧液态铅铋中，金属材料的弹性应变幅值关于低周疲劳寿命的指数函数与空气中一致的规律，金属材料的塑性应变幅值关于低周疲劳寿命的指数函数中的指数大小与空气中一致的规律。

利用低氧液态铅铋中，金属材料的弹性应变幅值关于低周疲劳寿命的指数函数与空气中一致的规律，得到低氧液态铅铋中T91钢弹性应变幅值与低周疲劳寿命的关系式：

其中

利用低氧液态铅铋中，金属材料的塑性应变幅值关于低周疲劳寿命的指数函数中的指数大小与空气中一致的规律，得到低氧液态铅铋中T91钢塑性应变幅值与低周疲劳寿命的关系式：

其中ε'

在低氧液态铅铋中，T91钢的总应变幅值与低周疲劳寿命之间满足关系式：

通过在低氧液态铅铋中一个总应变幅值

将ε'

在不同温度下，脆化强度因子S与温度T之间满足关系式：

其中A，B，C为待确定的材料脆化参数，A为2.01×10

通过在不同温度下得到的ε'

在低氧浓度下，金属材料在不同温度下的液态铅铋环境中的低周疲劳寿命模型如下式所示：

在液态铅铋环境中在液态金属脆化作用发生的温度范围内根据GB/T228.1-2010对T91钢进行单轴拉伸试验。采用应变控制模式，应变率为10

金属材料的延伸率δ与脆化强度因子S之间满足关系式：

S＝k·δ+l

其中k，l为通过脆化强度因子S和延伸率δ用上式进行拟合确定的材料脆化参数，k为0.024，l为-0.083。拟合效果如图6所示，此时金属材料的低周疲劳寿命模型如下式所示：

在参数k,l确定的情况下，针对不同温度下的低周疲劳试验，仅需在液态铅铋中开展单轴拉伸试验即可确定金属材料在低氧液态铅铋环境中的低周疲劳寿命。

在高氧液态铅铋中进行对称循环的低周疲劳试验，在液态金属脆化作用发生较为明显一个温度下，对本实例为350℃，进行若干个应变幅值不同的低周疲劳试验。所有试验的应变比均为R＝-1，应变幅值范围为0.2％-1.2％，采集应变，载荷，循环圈数等参数。

在高氧液态铅铋中，金属材料的弹性应变幅值与寿命的关系与空气中一致。如图4所示，通过分析Gong et al.(2015)中同一塑性应变下，高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命与在空气中的低周疲劳寿命之比F(O)，并利用Vogt et al.(2020)的数据进行验证。

利用高氧液态铅铋中，金属材料的弹性应变幅值与低周疲劳寿命的关系与空气中一致的规律，得到高氧液态铅铋中T91钢弹性应变幅值与低周疲劳寿命的关系式：

在高氧液态铅铋中，如附图5所示，同一塑性应变下，T91钢在高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命N

其中为了区分不同环境中的低周疲劳寿命，金属材料在高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命命名为N

根据GB/T 26077-2010在高氧液态铅铋中进行对称循环的低周疲劳试验，在液态金属脆化作用发生较为明显一个温度下，进行若干个应变幅值试验。所有试验的应变比均为R＝-1，采集应变，载荷，循环圈数等参数。利用不同应变幅值下的氧浓度因子，对上式进行拟合，得到金属材料的氧化参数m为1.786，n为-0.69；

在高氧液态铅铋中金属材料塑性应变幅值与低周疲劳寿命的关系式如下所示：

其中c

在高氧液态铅铋中金属材料的低周疲劳寿命模型如下所示：

完成了不同氧浓度不同温度下液态铅铋中对T91钢的低周疲劳寿命预测模型的建立。

对于空气中金属材料由于试验设备，热处理，元素的少量差别造成的低周疲劳寿命误差如图7所示，需要空气中的低周疲劳试验数据对

此模型对T91钢在铅铋环境中8篇文献中的数据进行了预测，其中包括文献Gonget al.(2015)中总应变幅值为0.29％-1.04％，温度为350℃的低氧和高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命；文献《Temperature dependence of liquid metal embrittlementsusceptibility of a modified 9Cr–1Mo steel under low cycle fatigue in lead–bismuth eutectic at 160–450C》(X.Gong,P.Marmy,L.Qin,B.Verlinden,M.Wevers,andM.Seefeldt,Journal of Nuclear Materials,vol.468,pp.289-298,2016-1-12016,图中简称Gong et al.(2016))中总应变幅值为0.42％，温度范围为250-450℃的低氧和高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命；文献《LIMETS 3,a novel system for high strain fatiguetesting in lead–bismuth eutectic》(P.Marmy and X.Gong,Journal of NuclearMaterials,vol.450,pp.256-261,2014-1-12014，图中简称Marmy et al.(2014))中总应变幅值为0.28％-1.00％，300℃的高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命；文献Vogt et al.(2020)中总应变幅值为0.2％-0.6％，350℃的低氧和高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命；文献《Effect of temperature on low cycle fatigue behavior of T91 steel in liquidlead-bismuth eutectic environment at 150–550C》(B.Xue,J.Tan,Z.Zhang,X.Wang,X.Wu,E.Han,and W.Ke,International Journal of Fatigue,vol.167,p.107344,2023-1-1 2023，图中简称Xue etal.(2023))中总应变幅值为0.6％，温度为250-450℃的高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命；文献《Influence of liquid lead and lead–bismuth eutecticon tensile,fatigue and creep properties of ferritic/martensitic andaustenitic steels for transmutation systems》(D.Gorse,T.Auger,J.B.Vogt,I.Serre,A.Weisenburger,A.Gessi,P.Agostini,C.Fazio,A.Hojna,F.Di Gabriele,J.VanDen Bosch,G.Coen,A.Almazouzi,and M.Serrano,Journal of Nuclear Materials,vol.415,pp.284-292,2011-1-12011，图中简称Gorse et al.(2011))中总应变幅值为0.28％-0.67％，温度为300℃的高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命；文献《Low cyclefatigue behaviour of T91 martensitic steel at 300℃in air and in liquid leadbismuth eutectic》(A.Verleene,J.B.Vogt,I.Serre,and A.Legris,InternationalJournal of Fatigue,vol.28,pp.843-851,2006-1-12006，图中简称Verleene et al.(2006))中总应变幅值为0.18-1.2％，温度为300℃的高氧液态铅铋中的低周疲劳寿命。这些数据基本是目前文献中可以搜集的全部数据，预测效果如图8、图9所示，其中98％在三倍分散带之内，75％在二倍分散带之内。而仅有30％的数据点参与了模型的建立，用少量样本完成了不同温度不同氧浓度不同应变幅值的寿命预测，证明了寿命预测方法的外推性和准确性。

尽管为说明目的公开了本发明的实施例和附图，但是本领域的技术人员可以理解，在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换、变化和修改都是可能的，因此，本发明的范围不局限于实施例和附图所公开的内容。