UHPCFST构件高温性能模拟的建模方法

技术领域

本发明属于混凝土构件仿真数值分析的技术领域，具体涉及一种UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型的构建方法。

背景技术

钢管超高性能混凝土(Ultra-High Performance Concrete Filled Steel Tube,UHPCFST)是一种新型的高性能构件，其通过将超高性能混凝土(Ultra-High PerformanceConcrete,UHPC)灌入孔钢管中形成。它可以充分发挥UHPC强度高的优点，同时有效地解决UHPC延性差和高温易爆裂的问题，具有广泛的应用前景。同时，结构抗火设计和火灾后的评估已成为工程结构全寿命周期设计的重要组成部分，UHPCFST的高温性能和劣化机理则是该类结构在火灾下和火灾后安全评估的重要基础。由于UHPC是典型的非均质复合材料，其内部孔隙、钢纤维和粗骨等微细观组分的随机分布使得该类结构的性能具有显著的离散性，现有常规的宏观研究方法无法深入揭示试验结果的离散性和高温劣化的内在本质。因此需要开发一种UHPCFST构件的模型用于探究其离散性和高温劣化的内在本质以为其应用提供理论基础。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足之处，提供一种UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型的构建方法，该方法反映了构件核心UHPC材料的非均质和随机性对截面温度场和构件力学响应的离散性的影响，能够模拟真实的UHPCFST构件高温热力学性能。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种UHPCFST构件高温性能模拟的建模方法，包括如下步骤：

步骤1、根据超高性能混凝土UHPC的材料特性建立UHPC双随机几何模型，并将其分割成多个等大的单元；

步骤2、对每个单元包含的组分分别赋予相应的材料属性，根据赋予的材料属性计算每个单元对应的宏观等效导热系数、比热和密度以及等效弹性模量，再将计算结果依次赋值给相应单元中心点的坐标，形成材料属性的离散场分布结果；

步骤3、对步骤2得到的不同材料属性离散场的幅值大小进行概率统计，并采用Weibull分布通过回归分析得到各材料属性的概率密度分布，且根据自相关函数得到各材料属性的相关长度和自相关分布；

步骤4、对各材料属性值进行回归得到不同材料常温下属性值之间的转换关系以及不同材料属性随温度的演化规律，再结合步骤3中的概率密度分布和相关长度，构建各高温材料属性的等效概率数学模型；

步骤5、基于步骤4中的等效概率数学模型通过随机场生成算法生成高温物理参数二维随机场，再将二维随机场扩展至三维随机场；

步骤6、建立核心UHPC实体模型，并将核心UHPC实体模型划分多个等大的网格单元，再将步骤5中的三维随机场按照空间位置赋予给核心UHPC实体模型的网格单元，从而形成非均质UHPC的有限元等效细观模型，之后建立宏观钢管实体模型，再将宏观钢管实体模型和非均质UHPC的有限元等效细观模型进行结合，得到UHPCFST柱的宏-细观高温数值模型；

步骤7、对UHPCFST柱的宏-细观高温数值模型施加温度荷载和力学荷载相关的初始条件和边界条件，从而建立UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型，再通过通用有限元求解器进行数值求解UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型得到UHPCFST构件的温度场与热力耦合的模拟结果。

进一步地，步骤1中在构建UHPC双随机几何模型时，将UHPC看作包括砂浆和夹杂相的非均质材料，砂浆部分采用孔隙率表征其非均质性，夹杂相根据设定的级配和含量随机生成几何形状并随机投放。

进一步地，步骤2中赋予的材料属性包括密度、比热、导热系数和弹性模量。

进一步地，砂浆部分的材料属性根据孔隙率的大小和各材料属性随孔隙率的变化进行赋值。

进一步地，砂浆部分的材料属性赋值方法为：

式中，T为温度；

进一步地，步骤3中采用Weibull分布通过回归分析得到各材料属性的概率密度分布为：

再通过回归得到比例参数a、范围参数b与各组分含量以及单元大小的关系，具体为：

式中，a

进一步地，步骤3中自相关函数采用高斯型椭圆自相关函数，表示为：

自相关长度与单元尺寸l

l

式中，l

进一步地，步骤4中得到的不同材料常温下属性值之间转换关系为：

式中，k

进一步地，步骤4中不同材料属性随温度的演化关系为：

式中，k

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明考虑了水泥基体非均质随机分布和夹杂相空间随机分布，故能较为合理地反应出了UHPCST构件中核心UHPC的非均质特征；本发明建立UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型能够反映出构件核心UHPC的非均质和随机性对对截面温度场和构件力学响应的离散性的影响，可较好地模拟UHPCST构件的破坏形态、热力学响应，具有较低的计算成本，适用于构件层次热力学性能的模拟。

附图说明

图1为本发明实施例UHPCFST构件高温性能模拟的建模方法流程图；

图2为本发明实施例基于双随机细观模型的等效高温材料得离散化；

图3为本发明实施例UHPC高温材料属性的等效概率数学模型；

图4为本发明实施例随机场的离散化；

图5为本发明实施例UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型；

图6为本发明实施例UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型的计算；

图7为本发明实施例UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型的应用，其中，(a)为随机温度场模拟，(b)为温度场验证，(c)为力学响应模拟，(d)为力学响应验证。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本发明实施例提供了一种宏-细观结合的UHPCFST构件高温性能模拟的建模方法，图1为本发明的具体流程图，为了更进一步解释本发明的技术方案，下面以具体实例来对发明进行详细的阐述，具体实施案例包括以下步骤：

步骤1、根据超高性能混凝土UHPC的材料特性建立UHPC双随机几何模型，并将其分割成多个等大的单元；

在构建模型时，将UHPC看作是由砂浆和夹杂相组成的非均质材料，其中砂浆又包含基体和孔隙，夹杂相则包含粗骨料和钢纤维，在常规有限元软件中，建立一个边长大于100mm且可以同时考虑砂浆非均质性和夹杂组分空间随机分布的方形UHPC细观几何模型。其中，砂浆部分采用孔隙率表征其非均质性，粗骨料和纤维等夹杂相根据设定的级配和含量随机生成几何形状并随机投放，最终得到考虑水泥基体非均质随机分布和夹杂相空间随机分布的双随机几何模型，模型效果见图1；

如图2所示，将双随机几何模型规则的分割成N×N(N≥10)个小方块单元，其中，每个小方块单元将根据其所在空间位置包含不同形状和面积的砂浆基体和夹杂相。

步骤2、对每个单元包含的组分分别赋予相应的材料属性，根据赋予的材料属性计算每个单元对应的宏观等效导热系数、比热和密度以及等效弹性模量，再将计算结果依次赋值给相应单元中心点的坐标，形成材料属性的离散场分布结果；

在该步骤中，对每个小方块单元中基体和夹杂组分赋予的材料属性包括不同高温下的密度、比热、导热系数和弹性模量等，其中，夹杂组分的按表1的方法赋予材料属性，具体见表1。

表1夹杂组分的高温热力学参数赋值方法

说明：表中相关参数取值为参考取值，相关取值可根据具体的试验结果进行取值。

砂浆部分的材料属性如密度ρ

式中，T为温度；

根据上述公式分别给基体和夹杂组分赋予材料属性后，得到每个单元内部的基体和夹杂组分的材料属性。

根据每个单元内部基体和夹杂组分的材料属性，在Comsol软件中通过“传热模块”中的稳态求解的方法计算每个小单元的宏观等效导热系数、比热和密度。在“固体力学”模块计算每个小方块单元的宏观等效弹性模量，再将计算得到的每个单元的等效材料属性值，如导热系数、比热、密度和弹性模量，依次赋值给对应的单元中心点的坐标，形成材料属性的离散场分布结果。

步骤3、对步骤2得到的不同材料属性离散场的幅值大小进行概率统计，并采用Weibull分布通过回归分析得到各材料属性的概率密度分布，且根据自相关函数得到各材料属性的相关长度和自相关分布；

对得到的不同材料属性离散场的幅值大小进行概率统计，得到不同材料属性幅值的均值、变异系数以及对应的概率密度分布曲线，在本实施例中，采用Weibull分布进行概率统计得到各材料属性的概率密度分布为：

再通过回归得到比例参数a和范围参数b与各组分含量以及单元大小

式中，a

根据高斯型椭圆自相关函数(公式(15))，结合步骤2得到的不同材料属性离散场(包括不同高温下的密度、比热、导热系数和弹性模量等)，通过公式(15)进行二维数据回归，计算各离散场的相关长度(l

并回归得到相关长度与单元尺寸(l

l

式中，l

步骤4、对各材料属性值进行回归得到不同材料常温下属性值之间的转换关系以及不同材料属性随温度的演化规律，再结合步骤3中的概率密度分布和相关长度，构建各高温材料属性的等效概率数学模型；

根据上述步骤得到的各材料属性值，回归得到不同材料常温下属性值之间转换关系，具体为：

并得到不同材料属性随温度的演化关系为：

式中，k

再结合步骤3中的概率密度分布和相关长度，从而构成各高温材料属性的等效概率数学模型，该模型以数学表达式的形式描述常温下材料属性离散场，同时考虑到了不同属性之间的相关性和场的自相关性，具体形式见图3。

步骤5、基于步骤4中的等效概率数学模型通过随机场生成算法生成高温物理参数二维随机场，再将二维随机场扩展至三维随机场；

如图4所示，基于步骤4中的等效概率数学模型，通过随机场的生成算法生成高温物理参数随机场，过程中，首先通过自相关函数(公式(15))确定导热系数场的幅值大小的相对顺序，同时根据概率密度分布函数(公式(1)～(14))生成物理场的幅值，将幅值根据相对顺序进行排序匹配，之后再结合不同材料属性值之间的互相关性(公式(17)～(19))以及随温度的演化规律(公式(20)～(23))，最终形成所有高温物理参数二维随机场。同时，将二维随机场扩展至三维随机场，过程中假设三维随机场的幅值概率密度分布与决定空间相关性的相关长度与二维相同，因此三维随机场的概率密度分布仍可以通过公式(1)～(14)来表示，而三维随机场的相关函数和相关长度则分布可以通过公式(24)和(25)来表示；

l

式中，l

步骤6，建立核心UHPC实体模型，并将核心UHPC实体模型划分多个等大的网格单元，再将步骤5中的三维随机场按照空间位置赋予给核心UHPC实体模型的网格单元，从而形成非均质UHPC的有限元等效细观模型，之后建立宏观钢管实体模型，再将宏观钢管实体模型和非均质UHPC的有限元等效细观模型进行结合，得到UHPCFST柱的宏-细观高温数值模型；

该步骤，如图5所示，在ABAQUS数值软件中，首先建立核心UHPC实体模型，并将核心UHPC实体模型划分为10mm大小的网格单元，之后将步骤5中的三维随机场按照空间位置赋予给核心UHPC实体模型的网格单元，从而形成非均质UHPC的有限元等效细观模型；之后建立宏观钢管实体模型，并赋予对应的钢管属性和网格划分等常规操作，最终将宏观钢管实体模型和非均质UHPC的有限元等效细观模型结合，得到UHPCFST柱的宏-细观高温数值模型；

步骤7，对UHPCFST柱的宏-细观高温数值模型施加温度荷载和力学荷载相关的初始条件和边界条件，从而建立UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型，再通过通用有限元求解器进行数值求解UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型得到UHPCFST构件的温度场与热力耦合的模拟结果；

在有限元软件中，对UHPCFST柱的宏-细观高温数值模型施加温度荷载和力学荷载相关的初始条件和边界条件，从而建立UHPCFST构件的宏-细观高温数值模型(图6)，在本实施例中，初始温度设置为20℃，升温制度采用ISO-834标准升温曲线，UHPCFST柱的两端设置为铰接，上端采用位移加载的控制方式，最后通过通用有限元求解器进行数值求解模型，得到UHPCFST构件的温度场与热力耦合的模拟结果，模拟结果如图7所示。

以上仅为本发明较佳的实施例，并非因此限制本发明的实施方式及保护范围，对于本领域技术人员而言，应当能够意识到凡运用本发明说明书内容所作出的等同替换和显而易见的变化所得到的方案，均应当包含在本发明的保护范围内。