基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器及其制备和调控方法

技术领域

本发明属于声波束调控技术领域，特别涉及一种基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器及其制备和调控方法。

背景技术

在过去几十年里，二维石墨烯和类石墨烯材料因其能带结构中线性简并的狄拉克点而受到广泛关注。随着对狄拉克物理的深入研究，拓扑半金属和拓扑绝缘体等概念得到了广泛发展。通过破缺时间反演对称性、空间反演对称性以及构建的自旋轨道耦合，使得狄拉克点的简并被打开，从而产生能隙，这将分别产生量子霍尔效应、谷霍尔效应和量子自旋霍尔效应。这些效应产生的拓扑态丰富了波操纵的自由度，通过利用不受缺陷影响的拓扑态来传输信息，开辟了新的应用领域。

其中，谷霍尔效应的形成只依赖于破缺空间反演对称性，其能带的局域极值可用于储存和携带信息，且易于在实验中构造，因此它备受人们的青睐。根据谷霍尔效应可构造位于晶体域壁之间的能谷态，而用于构造能谷态的两个晶体要求具有相反的能谷陈数。由于谷动量锁定，能谷态能够抑制谷间散射并且在通过尖角时表现出鲁棒性。这些特性显示出能谷态在实际应用中具有巨大潜力，例如可用于信息选择和传输的谷滤波器和拓扑天线。通过激发能谷态与空气外耦合形成的波束，在空气中具有准直性，并且能从特定的方向被接收，而不受其他方向背景噪音的干扰。这种类型的拓扑声学天线形成的波束器为声音控制提供了新途经，对于实际多功能应用非常理想。

然而，目前能谷态的形成主要依赖于一对狄拉克点，形成的能谷态只有一种可激发模式，这限制了能谷的自由度应用以及应用于声拓扑天线时的通道数。传统的能谷态在两个不同谷陈数的晶体域间传输，即需要两个完整的晶体来拼接而成，这限制了我们在制作器件时的尺寸。并且，当前的声拓扑天线形成的波束器在同一频率下只能激发出一种特定方向的波束，不能实现对不同方向波束的选择。

因此，寻求一种具有更多谷自由度，有更多可激发的谷模式，且更紧凑的可调控声波束器成为研究重点。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器，采用S-石墨烯晶体结构的声学原胞，并对取反阵列在y方向构建不同的硬边界，由此可在不同边界处实现具有不同形貌的双扭结拓扑能谷边界态，并且，在边界上以一频率激发，通过调节两激发声源的相位差，可以分别得到准直出射和劈裂成两支斜出射的波束。进一步本发明还提供一种上述声波束调控器的制备和调控方法。

为达此目的，本发明包括以下技术方案：

本发明的第一方面公开一种基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器，包括顶层、底层，以及位于顶层和底层之间的中间层，所述中间层包括声学原胞阵列取反的结构；所述声学原胞阵列包括若干在x方向和y方向上周期性排列的具有S-石墨烯晶体结构的声学原胞；所述声学原胞包括圆腔和用于联通圆腔的耦合管，其中圆腔的位置分布与S-石墨烯晶体结构中碳原子的位置分布相一致，所述声学原胞在x方向或y方向上具有不对称性；所述中间层还被构造为：仅在x方向与空气联通，在y方向上布置有具有bearded边界形貌的第一硬边界以及具有zigzag边界形貌的第二硬边界。

作为一种可选方案，所述声学原胞包括位于中部成矩形阵列排布的第一圆腔，以及布置在矩形阵列外周且与水平方向成夹角30°的第二圆腔；所述第一圆腔的半径均相同，所述第二圆腔中的至少一个与第一圆腔的半径不同。

作为一种可选方案，所述第二圆腔中仅有一个与第一圆腔的半径不同。

作为一种可选方案，所述声学原胞中相邻圆腔间距为a，第一圆腔的半径r

作为一种可选方案，所述声学原胞在x和y方向上的周期均大于7。

作为一种可选方案，所述中间层的厚度为0.5±0.05cm。

作为一种可选方案，所述声波束调控器采用光敏树脂、亚克力、金属、有机塑料中的任意一种材料制作。

本发明的第二方面公开一种制备方法，用于制备本发明第一方面及任意一项可选方案所述的基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器，包括：

构建具有S-石墨烯晶体结构的声学原胞，并通过调整圆腔和/或耦合管的尺寸参数，使所述声学原胞在x方向或y方向上具有不对称性，以破缺两对狄拉克点的简并，打开体能带带隙；

对所述声学原胞取反，将取反后的区域在z方向拉伸，然后分别在x和y方向进行周期性排布，最后再构建第一硬边界和第二硬边界以及顶层和底层，由此得到声波束调控器的图纸；

基于制作好的图纸，使用3D打印技术制作声波束调控器。

本发明的第三方面公开一种调控方法，用于调控本发明第一方面及任意一项可选方案所述的基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器：

在波束调控器第二硬边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，预设频率范围内的任意一频率声源沿x方向激发W型双扭结拓扑能谷边界态时，或者，在波束调控器第一硬边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，以预设频率范围内的任意一频率声源沿x方向激发M型双扭结拓扑能谷边界态时，均能得到用于实现声波束调控的两种不同能谷态模式，即对称模式和反对称模式；

在波束调控器第二硬边界或者第一硬边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，用相位差为0的两个声源激发对称模式，与空气外耦合后形成准直的波束；

在波束调控器第二硬边界或者第一硬边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，用相位差为π的两个声源激发反对称模式，与空气外耦合后形成劈裂的波束；

所述用于激发对称模式或反对称模式的两个声源的频率和音量大小均完全一致。

作为一种可选方案，所述预设频率范围为8.850～9.250kHz，所述音量在30～100分贝之间。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明采用的S-石墨烯晶体结构的声学原胞，具有四个不同的狄拉克点，相较于以往的石墨烯材料拥有更多的能谷自由度，能有更多的可激发谷模式，使得声波束器有更多可调的通道。

(2)本发明所述的双扭结拓扑能谷边界态存在于声波束调控器的边界，而以往的能谷态存在于两块具有相反能谷陈数的晶体拼接而成的域壁中，因此相较而言，我们的器件更加紧凑。并且本发明的同一器件的两边界具有两个不同的能谷边界态，使得器件的应用更加广泛，其研究成果对于准直波束器等相关能谷器件的设计具有重大意义。

(3)本发明所述的调控方法能够特定的激发出一种模式的波束，在同一频率处能通过调节两声源相位差实现波束的调控，即准直或劈裂出射，这样的设计不仅丰富了能谷态的研究，也为调控和应用能谷态提供了新的途径和方法。

附图说明

图1为基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器的结构示意图。其中：(a)为声波束调控器结构示意图，标注1、2、3分别为声波束调控器的底层、中间层、顶层，Bearded和zigzag为y方向的两个边界；(b)为去掉顶层后声波束调控器的局部放大图，顶层和底层都为厚为h

图2为波束调控器的声学原胞结构示意图以及计算的能带结构示意图。其中：(a)为声学原胞结构示意图，a代表圆腔间距，r和t分别代表圆腔半径和耦合管宽度，a

图3为声学原胞周期阵列并构建了边界的结构示意图。

图4为双扭结拓扑能谷边界态的投影能带示意图。其中：(a)在x方向上的投影能带图；(b)中，1代表bearded边界上形成的M型能谷边界态上的一种模式的声压场强(P)分布(Max.代表声压场强的极大值)，2代表以9kHz频率在zigzag边界上激发W型能谷边界态，沿正x方向产生的两种不同的模式：S表示具有对称分布场强的模式，AS表示反对称分布的模式。

图5为利用双扭结能谷边界态实现波束准直及劈裂的波束调控器的模拟结果示意图。其中：(a)动量空间分析，黑色线圈表示在空气中的9kHz的等频线，矩形线框代表第一布里渊区，e

具体实施方式

下面将结合具体实施例和附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，若出现“上”、“下”、“左”、“右”、“内”、“外”、“顶”、“底”等指示方位或位置关系的术语，其为基于附图所示方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语″包括″和″具有″以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些产品或设备固有的其它单元。

本发明中，当激发特定边界上的能谷边界态时，能得到两种具有不同场分布的能谷态模式；基于不同的模式，通过调节两激发声源的相位差，实现耦合到空气中的声波束的准直或劈裂。本发明基于双扭结能谷边界态成功实现了准直波束的激发，还生成了具有劈裂形态的双斜波束。并且，这种准直波束调控器件结构简单、性质稳定、便于调控，可能为多能谷声学器件的设计和应用提供新的思路。

结合图1和3所示，实施例1提供一种基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器，该调控器包括底层1、中间层2和顶层3。其中，底层1和顶层3都为厚h

中间层2的厚度为h

需要说明的是，本发明中所选取的S-石墨烯晶体原胞由8个碳原子和连接碳原子的碳碳键组成，其能带结构中具有四个不同的狄拉克点。而普通的石墨烯晶体原胞中只有两个碳原子，其能带中仅有一对狄拉克点。因此，S-石墨烯的两对不同的狄拉克点破缺后能够提供更多的可操控谷自由度。并且，构成的声学系统具有稳定，便于调控，实验易实现等特点。基于此，本发明将具有S-石墨烯晶体结构的声学原胞作为构建声波束调控器的基础。

在构建具有S-石墨烯晶体结构的声学原胞时，本发明用圆的空气腔(即圆腔)和连接空气腔的管子(即耦合管)来分别代表碳原子和连接碳原子的碳碳键。故声学原胞共有8个圆腔和连接圆腔的耦合管，其圆腔位置分布与S-石墨烯晶体结构中碳原子位置一致，如图2(a)所示，我们可以定义其包括中部矩形阵列排布的六个圆腔，以及在矩形阵列外周与水平夹角为30°方向的圆腔，相邻圆腔之间的间距为a。可以理解的，声学原胞中圆腔和耦合管之间是联通的(即图3中联通的灰色区域)，流通着空气。

为了破缺原胞的空间反演对称性，本发明对声学原胞中的圆腔设置不同半径，如图2(a)所示，相较于矩形排布的六个圆腔，可以将矩形外周顶部的圆腔半径放大，也可以将矩形外周底部的圆腔半径放大，或者也可以将矩形外周顶部的圆腔和底部的圆腔的半径分别放大和缩小，或者也可以调整耦合管的宽度。总之，只要使声学原胞在x方向或y方向上具有不对称性，实现破缺原胞的空间反演对称性，即可以破缺两对狄拉克点的简并，打开体能带带隙。

实施例1中，声波束调控器声学原胞的圆腔间距设为a＝1cm，不同圆腔半径和耦合管宽度分别为：r

声波束调控器的原胞阵列周期也可以更大，例如x方向周期数可为15、18、20等。y方向周期数和x方向周期数可以相同或不同。考虑到尺寸效应以及形成的能谷态的稳定性，通常设置两个方向周期数大于7。实施例1中，在x和y方向上周期数分别为13和10。

在厚度设计上，实施例1中中间层2的厚度选择的是0.5±0.05cm，这是计算后不影响我们器件的适合高度，太薄不利于器件的加工和使用，太高则影响能谷态的传输和稳定性。底层1和顶层3的厚度都为0.2cm，其厚度可以根据实际需求进行调整，本发明对此不作限定。

在材料选择上，实施例1选择了用于3D打印的光敏树脂材料，当然也可以选择亚克力、金属、有机塑料等声学刚性材料。

本发明所公开的声波束调控器在bearded和zigzag边界两硬边界处能分别得到M型和W型双扭结拓扑能谷边界态。不同于传统能谷态存在两晶体拼接后的域壁处，本发明这种器件的能谷态存在于边界上，极大的紧凑了器件结构。

实施例2公开一种制备方法，用于制备实施例1所述的基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器，该方法主要包括如下步骤：

步骤1：构建具有S-石墨烯晶体结构的声学原胞，并调整通过调整圆腔和/或耦合管的尺寸参数，使其在x方向或y方向上具有不对称性。

基于S-石墨烯晶体结构，将空气圆腔和连接圆腔的耦合管分别替代晶体中的碳原子和连接碳原子的碳碳键，故共有如S-石墨烯晶体中碳原子位置构型一样的8个圆腔。由于需要实现谷霍尔效应，即破缺其空间反演对称性，可通过调节圆腔的相对大小和耦合管的尺寸使声学原胞在x方向或y方向上具有不对称性，如图2(a)中所示，声学原胞的圆腔间距设为a＝1cm，不同圆腔半径和耦合管宽度分别为：r

步骤2：基于设计好的声波束调控器的声学原胞，用AutoCAD软件画器件图纸：

先画一个长为

步骤3：将图纸作为一个整体导出，使用3D打印技术即可打印出声波束调控器。

实施例3提供一种声波束调控器的调控方法，用于调控实施例1所述的基于双扭结拓扑能谷边界态的声波束调控器，该方法包括以下三方面：

(1)在波束调控器zigzag边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，预设频率范围内的任意一频率的声源，沿x正方向(或负方向)激发w型能谷态时，得到两种不同场分布的能谷态模式，分别命名为对称模式(S)和反对称模式(AS)。

具体的，在zigzag边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，以9kHz频率的声源，沿x正方向激发W型双扭结拓扑能谷边界态(简称W型能谷态)时，能够得到两种不同场分布的能谷态模式。如图4(b)所示，在k

可以理解的，在波束调控器zigzag边界激发能谷态只是调控方法的举例说明，在bearded边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，同样能激发W型双扭结拓扑能谷边界态(简称M型能谷态)来调控波束。即在波束调控器bearded边界沿x正方向(或负方向)以预设频率范围内的任意一频率的声源激发M型能谷态时，同样能得到两种不同场分布的能谷态模式，然后通过激发不同的模式来实现声波束的调控。

其中，预设频率可以为8.850-9.250kHz范围内的其他频率，例如，8.9kHz，9.05kHz，9.15kHz等。可以理解的，激发的声源的音量大小可调，实际实验分贝可在30到100分贝之间。

(2)用相位差为0的两个声源在波束调控器zigzag边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，激发对称模式(S)，与空气外耦合后形成准直的波束。

在波束调控器左下角(即zigzag边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内)，如图5(b)中虚线框内S模式的声学原胞中两个同样的星号位置处放置两个相位差为0的声源，以9kHZ频率的声源激发。由于此模式在k

(3)用相位差为π的两个声源在波束调控器zigzag边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，激发反对称模式(AS)，与空气外耦合后形成劈裂的波束。

在波束调控器左下角(即zigzag边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内)，如图5(c)中虚线框内AS模式的声学原胞中两个不同颜色的星号位置处放置两个相位差为π的声源，以9kHz频率的声源激发。由于此模式在k

θ＝arcsin(k

其中，k

可以理解的，第(2)和第(3)方面，同样能在bearded边界一端的声学原胞中心的两个圆腔内，通过激发对称模式(S)或反对称模式(AS)，与与空气外耦合后形成准直的波束或劈裂的波束。

本发明能用两个声源来激发能谷态，且用于激发对称模式或反对称模式的两声源仅相位差为0或π，频率和音量大小都完全一致。并且，不同模式的能谷态耦合到空气时，在波束器中的波矢由于在不同能谷附近处是不同的，在耦合到空气中时要求两边的波束沿交界面的切线方向(e

最后需要说明的是，尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。