频谱畸变下的非连续谱信号设计方法

技术领域

本发明涉及频谱畸变下的非连续谱信号设计方法，属于雷达波形设计领域。

背景技术

随着近些年电子技术的发展与进步以及5G技术的飞速发展，无线电系统的数量爆炸式增长。为了更好的提升信号与信息传输质量，无线电系统对工作频带宽度的需求也持续增长。

雷达作为常见的主要的无线电用户之一，随着雷达理论与技术的完善与革新，现代雷达已被广泛应用于军用民用的各个领域，例如战略预警、敌方目标锁定以及气候监测等等，因此雷达对于频谱资源的需求也越来越大。然而，频谱资源是一种有限的自然资源，随着现代雷达、通信系统等对工作带宽的需求不断增长，频谱拥堵问题变得愈发尖锐迫切，因此雷达系统与通信系统之间的频谱共存问题引起了广泛的关注。除了民用无线电设备,现代雷达在作战中面临的敌方电子对抗水平与雷达反击能力都在迅速提升,使现代高频雷达所处的电磁环境中存在大量的同频干扰，电磁环境复杂恶劣。因此如何提高雷达系统在复杂电磁频谱环境中的工作性能成为雷达工作者急需解决的一大难题。

雷达在选择工作频带与带宽时，除了需要考虑自身距离分辨率外，还需要尽可能减少其它同频用户对己方的干扰。随着雷达发射机硬件的发展，现有雷达已经具备实时精确产生并实时改变发射波形的能力。因此考虑波形设计的手段，利用多段不连续寂静频带合成大带宽实现距离高分辨，在不可用频带处设置凹陷来避开其他干扰，成为解决该问题的重要途径。

自相关函数为功率谱密度的反傅里叶变换，在不可用频带设置凹陷会抬高信号的自相关函数，具体表现为抬高信号的自相关旁瓣，造成弱目标遮蔽效应，不利于弱目标检测，因此需要对非连续谱信号的自相关旁瓣进行优化。发射信号的自相关旁瓣可以用积分旁瓣与峰值旁瓣来衡量，积分旁瓣水平是波形自相关函数在旁瓣区内的二范数，衡量了雷达波形在整个旁瓣区的平均水平，因此可考虑对积分旁瓣进行优化。现有技术中优化方法包括随机进化算法和贪婪下山算法两大类，其中随机进化算法包括遗传算法与模拟退火算法等，贪婪下山算法有MM法等。

除此之外，雷达系统调制产生的信号与实际的期望信号会具有一定的误差，存在频谱畸变，使得雷达实际发射波形的性能与仿真所得的波形性能有较大差距。因此需要考虑频谱畸变带来的影响。然而现有的非连续谱波形优化设计均未考虑频谱畸变问题，频谱畸变的存在使得雷达发射信号的性能变差。

发明内容

针对目前在设计低积分旁瓣非连续谱信号时未考虑频谱畸变，使得产生的信号性能变差的问题，本发明提供一种频谱畸变下的非连续谱信号设计方法。

本发明的一种频谱畸变下的非连续谱信号设计方法，包括，

步骤一：基于离散发射信号矢量S的信号模型，建立离散发射信号矢量S与功率谱P的关系，根据功率谱P确定信号的自相关函数R；再根据离散发射信号矢量S的离散傅里叶变换频谱f确定离散发射信号矢量S的畸变频谱

步骤二：在满足频谱约束的条件下，基于畸变自相关函数

步骤三：利用MM法与坐标下降法求解优化问题，从而获得优化后低畸变积分旁瓣非连续谱信号DISL。

根据本发明的频谱畸变下的非连续谱信号设计方法，步骤一中，离散发射信号矢量S的信号模型表示为：

式中s

对离散发射信号矢量S进行离散傅里叶变换得到离散傅里叶变换频谱f：

式中f

式中

其中：

则建立离散发射信号矢量S与功率谱P的关系为：

式中p

根据本发明的频谱畸变下的非连续谱信号设计方法，根据功率谱P确定信号的自相关函数R的方法包括：

将信号的自相关函数R表示为：

R＝[r

其中

根据维纳-辛钦定理，信号的功率谱与自相关函数为一对傅里叶变换对，则自相关函数R变形为

式中

根据本发明的频谱畸变下的非连续谱信号设计方法，畸变后信号

用γ表示信号频谱的畸变函数序列：

式中γ

将畸变频谱

式中γ

则畸变后信号

式中Λ

根据本发明的频谱畸变下的非连续谱信号设计方法，畸变自相关函数

式中Λ为关于

ρ为|γ|

Q

根据本发明的频谱畸变下的非连续谱信号设计方法，在满足频谱约束的条件下，基于畸变自相关函数

式中w

频谱约束条件包括对畸变信号阻带能量

假定其它电磁兼容设备分布的频带为Ω

式中

结合公式(11)，得到由畸变后信号

为限制不可用频带处的阻带能量，对

式中E

本发明的有益效果：本发明方法首先考虑信号恒模约束、频谱兼容问题以及畸变下的信号自相关积分旁瓣最小，考虑由于频谱畸变造成的信号性能损失，建立畸变函数影响下的非连续谱信号、频谱以及自相关模型，考虑信号的积分旁瓣性能建立目标函数，并加以恒模约束和信号在阻带内的能量约束建立优化问题。由于优化问题难以求解，本发明采用MM法对优化问题进行转化，采用坐标下降法对目标函数进行迭代优化，加快求解速度，提高了非连续谱信号设计中的计算效率。本发明方法在考虑频谱畸变的情况下建立优化问题，优化波形性能，能够在实际雷达系统应用中获得更好的性能。

经实验验证，本发明方法与现有的梯度算法相比较，通过对不同码长等多种情境下的仿真，表明本发明方法的自相关性能优于其他算法。

附图说明

图1是本发明所述频谱畸变下的非连续谱信号设计方法的流程图；

图2是本发明方法与梯度下降法优化所得结果的频谱形状对比图；

图3是本发明方法与梯度下降法优化所得结果的自相关函数对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种频谱畸变下的非连续谱信号设计方法，包括，

步骤一：基于离散发射信号矢量S的信号模型，建立离散发射信号矢量S与功率谱P的关系，根据功率谱P确定信号的自相关函数R；再根据离散发射信号矢量S的离散傅里叶变换频谱f确定离散发射信号矢量S的畸变频谱

步骤二：在满足频谱约束的条件下，基于畸变自相关函数

步骤三：利用MM法与坐标下降法求解优化问题，从而获得优化后低畸变积分旁瓣非连续谱信号DISL。

进一步，步骤一中，为了方便问题建模与波形优化，通常考虑均匀采样后的离散数字波形，同时为了最大化雷达发射功率，要求雷达波形具有恒模特性，因此离散发射信号矢量S的信号模型表示为：

式中s

对离散发射信号矢量S进行离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)得到离散傅里叶变换频谱f：

式中f

式中

其中：

则建立离散发射信号矢量S与功率谱P的关系为：

式中p

本实施方式中，根据功率谱P确定信号的自相关函数R的方法包括：

将信号的自相关函数R表示为：

R＝[r

其中r

根据维纳-辛钦定理，信号的功率谱与自相关函数为一对傅里叶变换对，则自相关函数R变形为

式中

本实施方式中，畸变后信号

用γ表示信号频谱的畸变函数序列：

式中γ

将畸变频谱

式中γ

γ

则畸变后信号

式中

其中畸变自相关函数

式中Λ为关于

ρ为|γ|

Q

再进一步，构造优化问题，在满足频谱约束的条件下，基于畸变自相关函数

式中w

频谱约束条件包括对畸变信号阻带能量

假定其它电磁兼容设备分布的频带为Ω

式中

结合公式(11)，由于信号随之发生畸变，得到由畸变后信号

为限制不可用频带处的阻带能量，对

式中E

本实施方式中，信号还需要满足恒模约束，即

进一步，进行优化问题求解：式(17)中的四次目标函数与恒模约束导致问题高度非凸，本实施方式采用Majorization Minimization(MM)框架的优化算法对其求解。MM求解过程包含两步：首先要寻找一个替代函数g(S|S

g(S|S

g(S

其次求解目标函数g(S|S

步骤三中，利用MM法与坐标下降法求解优化问题，首先对低畸变积分旁瓣非连续谱信号DISL的优化问题进行转化：

将式(17)中的目标函数

式中

求解过程采用迭代算法，由于需要采用上一次的迭代结果进行下一步优化，因此首先定义迭代最大次数为T

令

式中M为Hermitian矩阵，M≥Ω；

选取

式中Ρ

则目标函数

则目标函数替换后的优化问题为：

式中Α为中间变量：

步骤三中，式(27)构造了恒模约束下的二次约束二次规划问题，采用坐标下降算法求解：

离散发射信号矢量S第d个相位

式中

令：

进一步得到优化问题为：

式中

进一步转化优化问题：

令

得到：

其中

式中

取

将低畸变积分旁瓣非连续谱信号DISL的优化问题最终转化为：

令

本实施方式中，由于优化问题为四次项问题难以求解，因此采用MM法将其变为一个易于求解的二次问题，并采用坐标下降法来解决问题中的约束，对目标函数进行迭代优化；通过推导得到了每一步迭代求解的解析解，提高了该算法的计算效率。

具体实施例：

下面采用实例验证本发明的有益效果：

首先设置码长N＝64，频谱阻带Ω

接下来，研究码长N＝[32，64，128，256]时采用本发明方法的DISL优化结果，并与对比算法进行了性能对比分析。如表1所示，可以发现在不同码长下，本发明方法均获得了更好的性能。

表1不同码长的优化结果

本发明方法还可用于其它多种数据以及场景，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明在不同场景下对不同数据进行处理，但这些都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。