基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法、装置及设备

技术领域

本申请涉及雷达目标跟踪技术领域，特别是涉及一种基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法、装置及设备。

背景技术

经典数据关联类和随机有限集类的多目标跟踪方法基于均匀采样的多目标生成、运动和存活模型在贝叶斯框架下递归实现。但是，在相控阵雷达系统中，其资源由多种功能(搜索、跟踪和制导等)共享且有限。因此，必须采用一定的资源调度方式为目标分配相应的波束驻留时间和采样间隔，即在有效利用跟踪波束使资源最小化的同时实现整体跟踪性能的最大化。具体而言，当目标机动小时，采用较大的采样间隔，当目标机动大时，采用小的采样间隔。此外，由于遮挡、延时和干扰的影响，也会形成非均匀采样的雷达跟踪数据。

当雷达采样时间不均匀时，经典数据关联类和随机有限集类这两类跟踪方法均无法实时有效递归实现，因此，研究雷达采样间隔非均匀条件下的多目标跟踪成为本领域亟待解决的技术问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够实现非均匀采样条件下多目标跟踪的基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法、装置及设备。

一种基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法，所述方法包括：

构建连续时间多目标运动模型，其中，连续时间多目标运动模型包括目标生成模型、目标消亡模型和目标运动模型；

通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度；

在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度，并根据前一时间步的航迹泊松多伯努利密度对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，得到当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值；其中，当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值包括泊松分量更新值和伯努利分量更新值；

根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限对当前时间步的多目标航迹进行估计，得到当前时间步的多目标航迹估计。

在其中一个实施例中，目标生成模型服从泊松强度为

在其中一个实施例中，目标消亡模型表示为

其中，p(τ)表示目标的生命周期τ相互独立且服从率参数为μ的指数分布。

在其中一个实施例中，目标运动模型基于维纳速度模型构建得到，表示为

dx(t)＝Ax(t)dt+Ldβ(t)；

其中，

在其中一个实施例中，通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到离散化新生目标概率密度，表示为

其中，

在其中一个实施例中，通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到单目标航迹状态转移密度为

其中，X＝(ι,x

在其中一个实施例中，在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度，包括：

在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在k-1时间步的航迹泊松多伯努利密度，表示为

其中，k'∈{k,k-1}表示k-1时间步与k时间步之间的时刻，X表示总航迹集，

在其中一个实施例中，根据前一时间步的航迹泊松多伯努利密度对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，得到当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值，包括：

根据k-1时间步的航迹泊松多伯努利密度对k时间步的航迹泊松多伯努利密度进行预测，得到k时间步的航迹泊松多伯努利密度的预测值，表示为

其中，

分别对k时间步的泊松分量预测值和k时间步的伯努利分量预测值进行更新，得到k时间步的泊松分量更新值和k时间步的伯努利分量更新值。

在其中一个实施例中，根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限对当前时间步的多目标航迹进行估计，得到当前时间步的多目标航迹估计，包括：

根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限Γ

一种基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪装置，所述装置包括：

模型构建模块，用于构建连续时间多目标运动模型，其中，连续时间多目标运动模型包括目标生成模型、目标消亡模型和目标运动模型；

离散化处理模块，用于通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度；

预测更新模块，用于在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度，并根据前一时间步的航迹泊松多伯努利密度对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，得到当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值；其中，当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值包括泊松分量更新值和伯努利分量更新值；

航迹估计模块，用于根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限对当前时间步的多目标航迹进行估计，得到当前时间步的多目标航迹估计。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：

构建连续时间多目标运动模型，其中，连续时间多目标运动模型包括目标生成模型、目标消亡模型和目标运动模型；

通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度；

在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度，并根据前一时间步的航迹泊松多伯努利密度对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，得到当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值；其中，当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值包括泊松分量更新值和伯努利分量更新值；

根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限对当前时间步的多目标航迹进行估计，得到当前时间步的多目标航迹估计。

上述基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法、装置及设备，通过高斯矩近似方法对构建的连续时间多目标运动模型进行离散化处理，基于得到的离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，在非均匀采样条件下，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度并对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，最后根据当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值构建航迹泊松多伯努后验密度对当前时间步的多目标航迹进行估计，实现多目标航迹跟踪。采用本方案能够解决非均匀采样条件下的多目标跟踪问题，航迹估计精度高，具备很好的工程应用前景。

附图说明

图1为一个实施例中基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法的流程示意图；

图2为一个实施例中的真实航迹示意图；

图3为一个实施例中经典CD-PHD(连续-离散PHD)方法在k＝1:88时刻的状态估计示意图；

图4为一个实施例中CD-CPHD(连续离散CPHD)方法在k＝1:88时刻的状态估计示意图；

图5为一个实施例中CD-PMBM(连续离散PMBM)方法在k＝1:88时刻的状态估计示意图

图6为一个实施例中根据NUS-TPMB方法的实时跟踪结果示意图；

图7为一个实施例中CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的性能对比示意图；

图8为一个实施例中CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的目标势估计结果对比示意图；

图9为一个实施例中CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的位置误差对比示意图；

图10为一个实施例中CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的漏检目标代价结果对比示意图；

图11为一个实施例中CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的错误目标代价结果对比示意图；

图12为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

先给出统一的符号定义：(×)

再给出单航迹高斯分量的定义：

考虑目标在连续时间生成、运动和消亡，在离散时间获得量测。t∈[0,∞)时刻多目标状态为

在一个实施例中，如图1所示，提供了一种基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法，包括以下步骤：

步骤S1，构建连续时间多目标运动模型，其中，连续时间多目标运动模型包括目标生成模型、目标消亡模型和目标运动模型。

步骤S2，通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度。

步骤S3，在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度，并根据前一时间步的航迹泊松多伯努利密度对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，得到当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值；其中，当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值包括泊松分量更新值和伯努利分量更新值。

步骤S4，根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限对当前时间步的多目标航迹进行估计，得到当前时间步的多目标航迹估计。

在其中一个实施例中，目标生成模型服从泊松强度为

在其中一个实施例中，目标消亡模型表示为

其中，p(τ)表示目标的生命周期τ相互独立且服从率参数为μ的指数分布，目标的平均寿命为1/μ。

在其中一个实施例中，目标运动模型基于维纳速度模型构建得到，表示为

dx(t)＝Ax(t)dt+Ldβ(t)；

其中，

具体地，构建目标运动模型的具体步骤包括：

首先，由于目标运动相互独立且服从线性时不变随机微分方程，对于多目标状态

dx(t)＝Ax(t)dt+Ldβ(t)；

由于泊松过程具有独立增量性质和奇次性，所以时间区间(t,t+Δt)中目标到达数n的分布为

其中，

然后，计算t

如果目标在时间t

由此得到t

最后，采用维纳速度模型为单目标运动建模，考虑单目标状态为

x(t

其中，d＝n

dx(t)＝Ax(t)dt+Ldβ(t)；

进一步地，根据目标运动模型可以得到目标状态转移密度中的转移矩阵和协方差矩阵分别表示为

在其中一个实施例中，通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到离散化新生目标概率密度，表示为

其中，

其中，

C[t']＝E[t'

其中，C[t']为常数，E[t']、E[t'

在其中一个实施例中，通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到单目标航迹状态转移密度，表示为

其中，X＝(ι,x

在其中一个实施例中，在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度，包括：

在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度进行航迹泊松多伯努利密度递归，获取多目标在k-1时间步的航迹泊松多伯努利密度，表示为

其中，k'∈{k,k-1}表示k-1时间步与k时间步之间的时刻，X表示总航迹集，

泊松分量

其中，

在其中一个实施例中，根据前一时间步的航迹泊松多伯努利密度对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，得到当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值，包括：

根据k-1时间步的航迹泊松多伯努利密度对k时间步的航迹泊松多伯努利密度进行预测，得到k时间步的航迹泊松多伯努利密度的预测值，表示为

其中，

分别对k时间步的泊松分量预测值和k时间步的伯努利分量预测值进行更新，得到k时间步的泊松分量更新值和k时间步的伯努利分量更新值。

具体地，执行预测步后，索引为i伯努利分量的存在概率为

索引为i伯努利分量的均值为

索引为i伯努利分量的协方差矩阵为

状态转移矩阵为

航迹泊松多伯努利密度中泊松分量的预测强度为

执行更新步时，k时间步的泊松分量的更新强度为

D

其中，p

索引为i的伯努利分量对于量测

航迹分布为

增广量测矩阵为

量测的预测和新息协方差为

其中，H为量测矩阵，R为量测噪声协方差矩阵。k时间步索引为i的伯努利分量的均值和协方差更新分别为

量测

其中，

其中，υ

其中，

其中，

其中，

其中，

在其中一个实施例中，根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限对当前时间步的多目标航迹进行估计，得到当前时间步的多目标航迹估计，包括：

根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限Γ

为了更好地说明本申请的技术方案，以下结合仿真实验对本申请作进一步说明：

仿真实验环境为英特尔i72.3Hz主频的8核CPU处理器，程序使用Matlab语言编写，仿真实验分别将本申请所提方法与连续-离散PHD(Continuous-Discrete PHD,CD-PHD)、连续离散CPHD(CD-CPHD)和连续离散PMBM算法(CD-PMBM)进行对比。

1、仿真条件

选择一个大小为[0,750]×[0,350](m)的正方形二维区域作为监视区域；

仿真过程中总共出现20个目标，真实航迹如图2所示。图中，实线表示真实航迹，空心圆圈代表航迹起始位置，数字代表航迹起始时间，黑色“+”代表采样点。由图2可知，目标密集分布，且紧邻交叉，加之量测采样间隔非均匀，所以标准多目标模型无法实现实时有效的目标跟踪。

目标的状态表示为

多目标量测模型参数为：检测概率为p

杂波服从强度为κ(z)＝λ·u

2、仿真结果分析

图3、图4和图5分别给出了经典CD-PHD、CD-CPHD和CD-PMBM方法在k＝1:88时刻的状态估计示意图。图3、图4和图5中的虚线代表整个监视过程中的真实航迹，“+”表示传感器量测。“*”表示k＝1:88时刻目标真实位置，“o”表示k＝1:88时刻估计目标的位置。

图7给出了CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的性能对比示意图，这里基于广义最优子模式分配(generalized optimal sub-pattern assignment，GOSPA)度量的均方根(root mean square，RMS)进行评价，并采用100次蒙特卡洛实验平均。由图7可知，NUS-TPMB算法的GOSPA误差最低，说明了该方法的状态估计精度最高。

图8给出了CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的目标势估计结果对比示意图。由图8可知，NUS-TPMB算法的势估计精度最高，尤其是当目标数较多时刻。

图9给出了CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的位置误差对比。由图9可知，NUS-TPMB算法的位置误差最小。

图10和11分别给出了CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的漏检目标代价结果对比示意图和错误目标代价结果对比示意图，由图10和11可知，相比CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM方法，NUS-TPMB方法不仅漏检率低，而且错误率低。且CD-PHD、CD-CPHD、CD-PMBM和NUS-TPMB方法的运行时间分别为0.72s,2.67s,11.21s,2.46s。可以看出NUS-TPMB方法的耗时少于CD-CPHD、CD-PMBM方法，说明本申请不仅性能好，而且运算效率很高，具有很好的工程应用前景。

应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，提供了一种基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪装置，包括：

模型构建模块，用于构建连续时间多目标运动模型，其中，连续时间多目标运动模型包括目标生成模型、目标消亡模型和目标运动模型；

离散化处理模块，用于通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度；

预测更新模块，用于在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度，并根据前一时间步的航迹泊松多伯努利密度对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，得到当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值；其中，当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值包括泊松分量更新值和伯努利分量更新值；

航迹估计模块，用于根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限对当前时间步的多目标航迹进行估计，得到当前时间步的多目标航迹估计。

关于基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪装置的具体限定可以参见上文中对于基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法的限定，在此不再赘述。上述基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图12所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种基于航迹泊松多伯努利的多目标跟踪方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。

本领域技术人员可以理解，图12中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现以下步骤：

构建连续时间多目标运动模型，其中，连续时间多目标运动模型包括目标生成模型、目标消亡模型和目标运动模型；

通过高斯矩近似方法对连续时间多目标运动模型进行离散化处理，得到离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度；

在非均匀采样条件下，根据离散化新生目标概率密度和单目标航迹状态转移密度，获取多目标在前一时间步的航迹泊松多伯努利密度，并根据前一时间步的航迹泊松多伯努利密度对当前时间步的航迹泊松多伯努利密度依次进行预测和更新，得到当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值；其中，当前时间步的航迹泊松多伯努利密度的更新值包括泊松分量更新值和伯努利分量更新值；

根据泊松分量更新值和伯努利分量更新值组合构建航迹泊松多伯努后验密度，根据航迹泊松多伯努后验密度和预先设定的门限对当前时间步的多目标航迹进行估计，得到当前时间步的多目标航迹估计。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请的保护范围应以所附权利要求为准。