一种三芯电缆缆芯方位及电流的测量方法及装置

技术领域

本发明是一种三芯电缆缆芯方位及电流的测量方法及装置，涉及电缆非侵入式电流测量技术领域。

背景技术

在电网的中低压输供电领域，由于架空线路铺设占地面积大，且电磁辐射强等原因，而改用三芯电缆进行三相输电。三芯电缆常铺设于管道，沟槽中，具有单位成本低、占地面积小、电磁辐射小等优势。大规模的电缆铺设增加了电网管理以及运行维护的复杂性，在故障情况下难以对故障点准确定位。因此为了保障电力安全传输，提高电网可靠性，有必要对电缆电流进行实时监测，以获取输电负载以及对突发故障进行定位。

近年来，随着基于磁电阻效应制成的隧道磁电阻(TMR)传感器的不断发展，传感器的功耗降低、体积变小、分辨率提高，因而正逐渐代替传统测量装置，如分流电阻、电流互感器、罗氏线圈等。通过将TMR传感器布置在电网各处，并结合相应算法，可实现对电力系统参数的多点实时在线监测。

考虑到三芯电缆在实际运行时的情况复杂，利用传统测量技术显然无法准确测量到各芯线的电流，而具有高精度的磁阻传感器(AMR、GMR、TMR传感器)结合一定算法能够实现对各个缆芯的电流进行测量计算。但是在对三芯电缆的测量过程中，不仅传感器与缆芯的距离未知，电缆内部的状态信息也是未知量。因为长时间的输供电，电缆受温度影响会发生横向膨胀及纵向伸长，此时缆芯的位置会发生变化，传感器与缆芯的距离也由此发生改变。因而在多方面因素的影响下，使用TMR传感器进行电缆电流的测量计算误差较大。

发明内容

为了克服上述现有技术不足，本发明提供了一种基于隧道磁电阻(TMR)传感器在线确定三芯电缆缆芯的偏角并重建各相电流值的计算方法。本发明在电缆在线运行时即可进行缆芯方位定位及电流测量，无需断电，操作方便，且有效减小了缆芯独立偏角对三芯电缆各相电流的测量计算误差。

本发明的技术方案如下：

一种三芯电缆缆芯方位及电流的测量方法及装置，布置六个单轴隧道磁电阻(TMR)传感器于三芯电缆外表面，传感器之间的夹角为60°。其次根据毕奥-萨法尔定律建立六个传感器测得的磁场值与待测三芯电缆电流之间的数学模型，并建立存在独立偏角下的三芯电缆缆芯的新旧坐标关系；接着，根据已知的电缆几何参数，求解非线性方程组，得出三芯电缆各相电流值及各缆芯的独立偏角值；最后，剔除偏角异常值，对已求得的各缆芯偏角求平均值即得近似的各个缆芯独立偏角值，将各个缆芯的独立偏角值与初始缆芯偏角相加，即可得出缆芯方位。

一种三芯电缆缆芯方位及电流的测量方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：布置六个单轴隧道磁电阻(TMR)传感器于三芯电缆外表面，其中三芯电缆外表面的传感器以逆时针顺序依次编号为S1，S2，S3，S4，S5，S6。传感器编号S1可以从六个传感器中的任意一个开始而不影响计算结果。以三芯电缆中心为原点，使y轴过编号为S1的传感器建立坐标系，规定编号为S1至S6的传感器坐标变量用大写的X,Y表示，三芯电缆的缆芯坐标变量用小写的x,y表示；

步骤2：根据毕奥-萨法尔定律推导出的无限长直导线数学模型，建立六个传感器所在点与三个缆芯之间的磁场-电流数学模型，并将每个传感器点处的磁场强度转为传感器敏感轴方向的分量，传感器敏感轴方向应与传感器所在圆相切，六个传感器与三个缆芯之间的磁场-电流数学模型如下：

式中，H

每个传感器点处的磁场强度转为传感器敏感轴方向的分量是基于如下数学关系：

式中，H

步骤3：基于旋转坐标变换，建立传感器S1的坐标与剩余传感器坐标的数学关系式；建立缆芯C1的坐标与剩余缆芯坐标的数学关系式，并建立三个缆芯存在独立偏角φ

Si:

Cj:

式中，(X

缆芯的新-旧坐标之间的数学关系式为：

Cj:

式中，φ

步骤4：设置传感器S1的初始坐标、缆芯C1的初始坐标；设置三个缆芯的初始偏角。经由旋转坐标变换，即可得到传感器S2～S6的初始坐标、缆芯C2、C3的初始坐标；

步骤5：使用TMR传感器进行采样，获得各个时刻下传感器敏感轴方向的磁场强度后，采用非线性方程组的迭代法对以上建立的数学模型进行求解，在对所有采样的结果完成计算后，可以获取各个时刻下的电流值以及三个缆芯的独立偏角值。根据上述步骤建立的数学模型包括了磁场-电流数学模型及其约束条件，如下：

式中，

步骤6：取用所有计算得到的缆芯独立偏角值，剔除偏角异常值；最后对剩余结果取平均即可得到各个缆芯近似的独立偏角值，使用初始偏角加上计算出的缆芯独立偏角值即可确定缆芯的方位。

优选的，采用非线性最小二乘法求解非线性方程组。

所述单轴TMR传感器应位于同一圆周指的是传感器应与电缆截面处于同一平面，且六个传感器共圆。

所述缆芯独立偏角φ

本发明实施例提供了一种三芯电缆缆芯方位及电流的测量装置，包括：

布置模块，用于布置六个单轴隧道磁电阻(TMR)传感器于三芯电缆外表面；

建模模块，用于根据毕奥-萨法尔定律推导出的无限长直导线数学模型，建立六个传感器所在点与三个缆芯之间的磁场-电流数学模型，并将每个传感器点处的磁场强度转为传感器敏感轴方向的分量；

变换模块，用于基于旋转坐标变换，建立传感器S1的坐标与剩余传感器坐标的数学关系式；建立缆芯C1的坐标与剩余缆芯坐标的数学关系式，并建立三个缆芯存在独立偏角φ1，φ2，φ3时，缆芯的初始坐标与缆芯新坐标的数学关系式；

设置模块，用于设置传感器S1的初始坐标、缆芯C1的初始坐标；设置三个缆芯的初始偏角。经由旋转坐标变换，即可得到传感器S2～S6的初始坐标、缆芯C2、C3的初始坐标；

采样模块，用于使用TMR传感器进行采样，获得各个时刻下传感器敏感轴方向的磁场强度；

求解模块，用于采用非线性方程组的迭代法对建模模块建立的数学模型进行求解，在对所有采样结果完成计算后，获取各个时刻下的电流值以及三个缆芯的独立偏角值；

确定模块，用于取用所有求解模块计算得到的缆芯独立偏角值，剔除偏角异常值；最后对剩余结果取平均即可得到各个缆芯近似的独立偏角值，使用设置模块设置的初始偏角加上确定模块计算出的缆芯独立偏角值即可确定缆芯的方位。

所述布置模块、建模模块、变换模块、设置模块、采样模块、求解模块、确定模块依次顺序执行。

本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时可实现上述任一项三芯电缆缆芯方位及电流的测量方法的步骤。

所述的计算机可读存储介质包括：闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，SD卡(Secure Digital Memory Card安全数字存储卡)或DX(为Memory Data Register,MDR的缩写，内存资料寄存器)存储器等)、随机访问存储器(RAM)、静态随机访问存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可编程只读存储器(PROM)、磁性存储器、磁盘、光盘、服务器、APP(Application，应用软件的缩写)应用商城等各种可以存储程序的介质。

现有技术针对三芯电缆的各芯电流测量方案尚未考虑缆芯的独立偏角，因此本发明构建的数学物理模型考虑了在测量三芯电缆电流时，由于缆芯存在独立偏角而对测量结果带来的误差，并且能够有效重构出各芯线的偏角大小，无需断电，操作方便，且有效减小了缆芯独立偏角对三芯电缆各相电流的测量计算误差。

附图说明

图1为本发明确定三芯电缆各芯偏角及电流计算的流程图

图2为本发明的TMR传感器布置方案及三芯电缆截面示意图；

图3为本发明的TMR传感器布置图及三芯电缆缆芯存在独立偏角时的示意图；

图4为本发明的三芯电缆交流电工况1实施例磁场模拟结果图；

图5为本发明的三芯电缆交流电工况1实施例计算电流值与真实值的对比示意图；

图6为本发明的三芯电缆交流电工况2实施例磁场模拟结果图；

图7为本发明的三芯电缆交流电工况2实施例计算电流值与真实值的对比示意图。

图8为本发明实施例的一种三芯电缆缆芯方位及电流的测量装置。

图中标号：1：TMR传感器；2：三芯电缆缆芯；3：三芯电缆外护套

具体实施方式

为了使本发明的技术方案及其优势更加清楚明白，下面将结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。所描述的实施例仅是本发明的部分实施例，并不用以限制本发明。本发明还可以通过不同的实施方式加以应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同的观点。本领域的技术人员可由本说明书阐述的内容轻易地了解本发明的内容，在没有作出创造性劳动前提下所获得的其他实施例，或在本发明的精神和原则上作的任何修改、等同替换和改进等，均属于本发明保护的范围。

请参看图2，本发明是一种三芯电缆缆芯方位及电流的测量方法及装置，其中的测量方法包括以下步骤：

步骤1：布置六个单轴隧道磁电阻(TMR)传感器于三芯电缆外表面，对传感器进行编号：S1，S2，S3，S4，S5，S6。传感器之间的夹角均为θ，传感器的敏感轴方向应与电缆截面所在圆相切。

步骤2：以传感器S1与电缆中心点O的连线为y轴所在直线，经过中心点O且垂直于y轴的直线作为x轴，建立坐标系。传感器的坐标变量用大写的X，Y表示，缆芯的坐标变量用小写的x，y表示。

步骤3：记电缆的半径为R，缆芯的半径为r，缆芯到电缆中心的距离为l。由于电缆长度很长，且三芯电缆包有铠装层，抗外界机械压力性能较强，所以将电缆近似视为无限长直导线；同时，传感器相对于电缆的几何尺寸较小，因此将传感器简化为点。根据毕奥-萨法尔定律推导出的无限长直导线数学模型，建立六个传感器所在点与三个缆芯之间的磁场数学模型。为了便于分析，先建立传感器S1位置与缆芯C1，C2，C3的磁场-电流数学模型，即：

式中，H

接着，将每个传感器点处的磁场强度转为传感器敏感轴方向的分量，如下：

式中，H

步骤4：若TMR传感器的安装较好，使得几何误差较低，则可近似认为六个TMR传感器共圆。因此，只需要知道传感器S1的坐标即可导出剩余传感器的坐标。建立传感器S1与传感器S2，S3，S4，S5，S6之间的旋转坐标变换关系式(i＝2，3，…，6)，如下：

式中，θ为传感器之间的夹角，取θ＝60°。

同样的，考虑到三芯电缆的缆芯在制造过程中基于“品”字形排列，且缆芯之间的夹角约为120°，因此只需要知道缆芯C1的坐标即可导出剩余缆芯的坐标。建立缆芯C1与缆芯C2，C3之间的旋转坐标变换关系式(j＝2，3)，如下：

请参看图3，考虑到传感器的安装、电缆的长时间使用等多方因素影响，缆芯与坐标轴的夹角无法确定，且缆芯之间的夹角并不相同。因此基于旋转坐标变换，可写出受影响后的缆芯坐标与原坐标之间的关系式(j＝1，2，3))，如下：

式中，φ

步骤5：设置传感器S1的初始坐标为(0，R)；设置缆芯C1的初始坐标为(0，l)；设置三个缆芯的初始偏角为φ

步骤6：由式(3)可知，共有6个非线性方程，9个未知量。通过引入式(6)和(7)，可将未知量减少至6个，即I

步骤7：在对所有采样的结果完成计算后，可以获取各个时刻下的电流值以及三个缆芯的独立偏角值。取用所有的缆芯独立偏角值，基于3σ准则，剔除偏角异常值；最后对剩余结果取平均即可得到各个缆芯近似的独立偏角值。使用初始偏角加上计算出的缆芯独立偏角值即可确定缆芯的方位。

数值验证

为验证本发明所提出的在线定位三芯电缆各缆芯偏角以及电流计算方法的有效性，采用有限元模拟结合数值计算的方法进行验证。以型号BS6622三相33kV的铠装三芯电缆为例，通过有限元模拟计算三芯电缆的瞬态电磁场模型，获得六个TMR传感器位置处的沿传感器所在圆切线方向的磁场强度数值。模拟的电缆几何参数设置如下：R＝45[mm]，r＝16[mm]，l＝20[mm]。

工况1：交流电工频f＝50[Hz]，三相电流分别为i

模拟计算得到的六个传感器位置处的磁场强度大小如图4所示。将模拟计算得到的磁场强度切向分量数值作为六个传感器测量得到的值。根据本发明所建立的数学模型，设置电缆最小电流值I

图5为本发明所建立的数学物理模型对存在缆芯独立偏角的三芯电缆不平衡交流电的重构结果。图中实线为电流真实值，散点为电流计算值。表1为本发明重构的三相不平衡交流电与真实值的平均绝对误差。表2为本发明重构的三芯电缆缆芯独立偏角值与真实值的对比。

表1

表2

工况2：交流电工频f＝50[Hz]，三相电流分别为i

模拟计算得到六个传感器位置处的磁场强度大小如图6所示。将模拟计算得到的磁场强度切向分量数值作为六个传感器测量得到的值，采用本发明提出的方法求解。

图7为本发明所建立的数学物理模型对存在缆芯独立偏角的三芯电缆不平衡交流电的重构结果。图中实线为电流真实值，散点为电流计算值。表3为本发明重构的三相不平衡交流电与真实值的平均绝对误差。表4为本发明重构的三芯电缆缆芯独立偏角值与真实值的对比。

表3

表4

通过数值验证，本发明所提出的数学物理模型可以在三芯电缆存在缆芯独立偏角时有效计算出电缆的电流值及缆芯偏角近似值，在电缆在线运行时即可进行缆芯方位定位及电流测量，无需断电，操作方便，能够有效减小三芯电缆缆芯独立偏角对各相电流测量计算造成的误差。

如图8所示，基于上述的实施例，本发明提供了一种三芯电缆缆芯方位及电流的测量装置，包括：

布置模块，用于布置六个单轴隧道磁电阻(TMR)传感器于三芯电缆外表面；

建模模块，用于根据毕奥-萨法尔定律推导出的无限长直导线数学模型，建立六个传感器所在点与三个缆芯之间的磁场-电流数学模型，并将每个传感器点处的磁场强度转为传感器敏感轴方向的分量；

变换模块，用于基于旋转坐标变换，建立传感器S1的坐标与剩余传感器坐标的数学关系式；建立缆芯C1的坐标与剩余缆芯坐标的数学关系式，并建立三个缆芯存在独立偏角φ

设置模块，用于设置传感器S1的初始坐标、缆芯C1的初始坐标；设置三个缆芯的初始偏角。经由旋转坐标变换，即可得到传感器S2～S6的初始坐标、缆芯C2、C3的初始坐标；

采样模块，用于使用TMR传感器进行采样，获得各个时刻下传感器敏感轴方向的磁场强度；

求解模块，用于采用非线性方程组的迭代法对建模模块建立的数学模型进行求解，在对所有采样结果完成计算后，获取各个时刻下的电流值以及三个缆芯的独立偏角值；

确定模块，用于取用所有求解模块计算得到的缆芯独立偏角值，剔除偏角异常值；最后对剩余结果取平均即可得到各个缆芯近似的独立偏角值，使用设置模块设置的初始偏角加上确定模块计算出的缆芯独立偏角值即可确定缆芯的方位。

所述布置模块、建模模块、变换模块、设置模块、采样模块、求解模块、确定模块依次顺序执行。

基于上述的实施例及测量装置，在本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时可实现上述任一项三芯电缆缆芯方位及电流的测量方法的步骤。

所述的计算机可读存储介质包括：闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，SD卡(Secure Digital Memory Card安全数字存储卡)或DX(为Memory Data Register,MDR的缩写，内存资料寄存器)存储器等)、随机访问存储器(RAM)、静态随机访问存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可编程只读存储器(PROM)、磁性存储器、磁盘、光盘、服务器、APP(Application，应用软件的缩写)应用商城等各种可以存储程序的介质。