一种铣削钛合金TC4工件刀齿应力波能量解算方法

本申请为申请号202310920770.7，申请日2023年07月26日，申请时发明名称为“铣削钛合金应力波叠加特性与刀齿应力波能量解算方法”的分案申请。

技术领域

本发明涉及加工工件的表层亚表层中的应力波叠加方程的解算与刀齿后刀面能量特性解算方法技术领域，具体为一种铣削钛合金TC4工件刀齿应力波能量解算方法。

背景技术

高效铣刀铣削钛合金TC4工件过程中，刀工界面摩擦力作用于工件表面，导致工件内部质点发生波动从而形成应力波。当不同的刀齿铣削工件表面时，在工件表层亚表层沿不同路径产生不同的应力波，若在工件内部不同应力波相遇从而产生叠加，叠加后的应力波在工件内部传播会使已加工表面产生表层和亚表层损伤，而这些细小的损伤在工件表面以后的处理中会被放大，会影响工件加工表面形貌、亚表层微观组织状态和物理力学性能，进而会影响零件的可靠性和使用寿命。因此，探究应力波在工件表层亚表层的叠加，构建摩擦力作用下的应力波叠加方程具有重要意义。

为了揭示应力波在工件表层亚表层的叠加特性，构建了应力波的叠加方程并对其进行解算。该方程根据高效铣削过程中摩擦力的作用，对工件内部质点的受力分析，得出质点的波动方程，并解算出该方程的特解，将其转化为波源的振动方程并对其进行合成，得到质点应力波的叠加方程。高效铣削加工中的动态载荷作用越显著，刀具的振动响应也越剧烈，当波峰与波峰或者波谷与波谷在某一质点处叠加时，质点的强度都会在原来的基础上增强，加大该质点的应力分布深度，从而导致微裂纹扩展，这将加速刀具的损伤和降低工件的加工质量。当波峰与波谷在某一质点相遇叠加时，该质点的强度会在原来的基础上降低，此时该质点处的损伤就会减小，从而提高了加工工件的表面质量。因此，解算出加工工件内部的应力波叠加特性，对于减少加工表面表层亚表层的损伤，提高工件的表面质量具有指导作用。

应力波在传播过程中常常伴随着能量变化，也可成为应力波能量的波动过程。除了质点与质点之间的扰动外，能量也随之传递，这也是波动的一种方式。已有关于应力波特性的解算方法大多针对于不同岩石节理及爆炸应力波等方面，对于铣削过程中应力波的传播特性及应力波作用下刀齿后刀面产生的能量演变机制有待揭示。在高效铣削过程中，应力波的能量传播对刀齿后刀面的性能破坏有着重要影响，为了进一步探究刀齿后刀面的能量损耗，提出了一种刀齿后刀面应力波能量解算方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种铣削钛合金TC4工件刀齿应力波能量解算方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种铣削钛合金TC4工件刀齿应力波能量解算方法，具体应力波能量解算方法如下：

S1、已加工工件内部质点间应力的约束，使其组件内部处于稳定状态，约束已加工工件质点间的应力属于内力作用，在未收到外力作用时内部结构处于稳定状态；

S2、对已加工工件表面通过刀齿上刀面施加外力作用，工件内部的质点在外力作用下产生位移，与相邻质点之间产生应力，造成了应力的传递，由于介质质点具有惯性，使某相邻质点运动滞后，外载荷在表面上的扰动就这样在介质中由近及远地传播出去而形成应力波；

S3、已加工工件内部的质点在外力作用下形成应力波，几个波源产生的应力波在同一介质中传播，且同时作用于工件中的同一个质点时，则应力波在已加工工件内部形成应力波的叠加，对于弹性波而言，由于皆为线性波，其波源的相互作用满足线性叠加原理；

S4、对已加工工件在铣削过程中第三变形区应力波的传播过程，传播过程为在对已加工工件铣削过程中刀齿后的刀面与加工过渡表面之间摩擦的质点，在传播过程中常常伴随着能量的变化的扰动过程。

进一步的，所述已加工工件为钛合金TC4工件。

进一步的，所述应力波为已加工工件表面施加外力时的振动状态和振动相位信息的传播。

进一步的，所述工件被施加外力时内部质点的应力波波动方程为：

进一步的，所述两个刀齿对加工工件表面产生作用力时，形成两个波源，波源振动方程为质点的波动方程的积分形式，两个波源的振动方程可以根据质点的波动方程求得：

波源1的振动方程：

波源2的振动方程：

进一步的，个所述波源产生的应力波在工件内部相遇从而叠加。

进一步的，根据应力波理论，S4基于一维弹性应力波P波能量解算方法求解应力波在传播过程中引起的弹性能。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

该铣削钛合金应力波叠加特性与刀齿应力波能量解算方法，根据已有的关于应力波叠加与能量解算的理论研究和实验方法主要应用于不同岩石节理及爆炸应力波等方面，通过有限元仿真对预制裂纹岩石的裂纹扩展过程进行分析，研究了不同应力波峰值、能量对于岩石的破坏机理，给出了其岩石的破坏的影响规律；

该铣削钛合金应力波叠加特性与刀齿应力波能量解算方法，可以应用于不同岩石节理方面，对于铣削过程中加工工件表层亚表层的应力波的传播特性及应力波作用下刀齿后刀面产生的能量演变机制有待揭示，在弹性介质中，由于经常发生瞬间应力波的叠加现象，导致了高度的局部应力集中，由于切削过程的复杂性，对于刀工界面的应力波叠加特性的研究少之又少，很难将已有的理论直接应用于金属切削过程，因此在构建应力波叠加方程时过程较为困难；

并且根据已有关于应力波特性的解算方法大多针对于不同岩石节理及爆炸应力波等方面，对于铣削过程中应力波的传播特性及应力波作用下刀齿后刀面产生的能量演变机制有待揭示；

该铣削钛合金应力波叠加特性与刀齿应力波能量解算方法，在高效铣削过程中，采用加工工件内部质点逐个解算方法，将通过一维弦线理论构建的摩擦应力波波动方程转化为振动波源方程，得出在摩擦力作用下的波源振动方程，实现对在外力(摩擦力)作用下的应力波叠加状态的准确描述，并对叠加质点的强度进行了分析。并针对高效铣削过程中的刀齿后刀面的能量波动，构建了能量解算方程，能够计算出相对应位置应力波能量的理论值，解算出摩擦应力波能量在铣刀刀齿中的动态变化特性。

附图说明

图1为本发明中的铣刀切削过程中工件内部应力波传播方式与质点状态示意图；

图2为本发明中的两列波源在频率不同时波峰与波峰叠加的幅值变化示意图；

图3为本发明中的两列波源在频率相同时波峰与波峰叠加的幅值变化示意图；

图4为本发明中的两列波源在频率不同时波峰与波谷叠加的幅值变化示意图；

图5为本发明中的两列波源在频率相同时波峰与波谷叠加的幅值变化示意图；

图6为本发明中的加工工件内部某一质点瞬时运动状态示意图；

图7为本发明中的两列波源同时作用于工件中的同一质点示意图；

图8为本发明中的刀齿1与刀齿2频率相同时波峰与波峰叠加示意图；

图9为本发明中的刀齿1与刀齿2频率相同时波峰与波谷叠加示意图；

图10为本发明中的刀齿1与刀齿2频率不同时的应力波叠加示意图；

图11为本发明中的刀齿后刀面特征点位置示意图；

图12为本发明中的应力波能量解算方法对接触角2°时的应力波能量进行解算变化过程示意图；

图13为本发明中的应力波能量解算方法对接触角24.5°时的应力波能量进行解算变化过程示意图；

图14为本发明中的应力波能量解算方法对接触角47°时的应力波能量进行解算变化过程示意图；

图15为本发明中的应力波能量解算方法对接触角69.5°时的应力波能量进行解算变化过程示意图；

图16为本发明中的应力波能量解算方法对接触角89.5°时的应力波能量进行解算变化过程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1-16，本发明提供一种技术方案：一种铣削钛合金应力波叠加特性与刀齿应力波能量解算方法；

实施例一

通过在已加工工件内部质点间应力的约束，使其组件内部处于稳定状态，约束已加工工件质点间的应力属于内力作用，在未收到外力作用时内部结构处于稳定状态，当已加工工件表面受到外力作用时，工件内部的质点在外力作用下产生位移，从而与相邻质点之间产生应力，造成了应力的传递，但由于介质质点具有惯性，而使某相邻质点运动滞后，外载荷在表面上的扰动就这样在介质中由近及远地传播出去而形成应力波；

加工工件为钛合金TC4，加工工件为内部的质点在外力作用下形成应力波，几个波源产生的应力波在同一介质中传播，且同时作用于工件中的同一个质点时，则应力波在加工工件为内部形成应力波的叠加，对于弹性波而言，由于皆为线性波，其波的相互作用满足线性叠加原理；

如图1所示，在高效铣削过程中加工工件为内部的应力波叠加时的质点状态，应力波是振动状态和振动相位信息的传播，当应力波在工件内部传播时，波传到某一质点就使该质点产生了振动，当某一质点受到两个应力波的作用时，该质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成；

如图2-5所示，图2-5中的c

图2-5中的横波的波动形状为正弦曲线或余弦曲线形状，而纵波质点的振动方向与波的传播方向一致，无法直接看到其传播形状，为了得出纵波的传播形状，建立纵波传播的某一瞬态的静态质点，如图1中所示，可得到某一瞬时各质点与平衡位置质点之间的关系。

图6所示，横坐标表示各质点的分布位置，上面一行是质点未受到外力作用时的分布情况，此时质点是均匀分布的，下面一行是质点受到外力作用时，在外力作用下质点的分布情况；纵坐标表示质点在受到外力作用时产生的位移；

取有限点进行研究，对质点的位移进行分析，若质点在外力作用下产生向右的位移，方向设为正，若产生向左的位移，方向设为负，将质点的各个位移点连接起来就可得到一条曲线；

由图6可知，受到外力作用时的质点产生的位移不尽相等，得到的曲线形状与横波的波动形状相同；

在对加工公家高效铣削过程中，刀具上的刀齿后刀面作用于工件表面，产生摩擦力，摩擦力作用于工件产生应力波，则工件内部质点的应力波波动方程为：

波源的振动方程为质点的波动方程的积分形式，也可以说是其特解形式，因此两个波源的振动方程可以根据质点的波动方程求得：

波源1的振动方程：

波源2的振动方程：

实施例二

如图1所示，当两个刀齿作用于工件表面时，形成两个波源，这两个波源产生的应力波在工件内部相遇从而叠加，波源1和波源2的振动方程实施例一中所示，但是当波源振动传递到P质点时，会产生一个相位差，即图7中所示的两列波源同时作用于工件中的同一质点；

图7所示，波源1在O

即可以得出，在P质点波源1的振动方程为：

在P质点波源2的振动方程为：

则P质点的合振动方程为：

y＝y

当两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向一致时，这两列波就会发生波的干涉，此时振动方程为：

其中，

相位差为

当两列波的频率不相同时，这两列波不会发生干涉，此时振动方程为：

通过对铣削过程中工件表层亚表层的应力波波动方程解算，分别得到两个波源的振动方程。对切削过程中工件内部应力波的传播特性研究，只考虑其弹性纵波的传播过程，所选特征点位置考虑了各纵波之间的耦合作用，得到了一维弹性纵波在被加工工件内部的叠加特性；

选取不同刀齿产生的应力波，并利用MATLAB对同一位置的质点在不同时刻叠加的应力波进行解算，刀齿1与刀齿2及二者叠加后的质点位移如图8-图10所示：

其中，H1表示刀齿1产生的应力波在不同时刻传播到同一质点时产生的位移，H2表示刀齿2产生的应力波在不同时刻传播到同一质点时产生的位移，H3表示刀齿1和刀齿2在不同时刻作用于同一质点时在该质点产生的位移。

图8所示，两列波源相遇叠加，叠加后的位移是两列波源各自产生的位移的矢量叠加合成，相遇叠加过后，各列波源仍保持其原有的运动特征，继续请进；

如图9所示，如果两列波源的振动频率相同，则加强的点总是加强，减弱的点总是减弱，形成一种稳定的叠加，具有周期性，叠加后的频率与其原有频率相同，并且振动加强的点和振动减弱的点是交替出现的，在两列波叠加的质点处，波峰与波峰相遇时，此时的振动被加强，波谷与波谷相遇时，此时质点的振动也被加强；

如果两列波源的振动频率相同，则加强的点总是加强，减弱的点总是减弱，形成一种稳定的叠加，具有周期性，叠加后的频率与其原有频率相同，并且振动加强的点和振动减弱的点是交替出现的，在两列波叠加的质点处，波峰与波峰相遇时，此时的振动被加强，而波峰与波谷相遇时，振动则会被减弱。

如图10所示，如果两列波的振动频率不同，则质点叠加时产生的位移就是两列波单独作用于该质点时产生的位移的矢量和，并呈现出一定的周期性，但与其原有频率无关。

由于波的强度正比于振幅的平方，即：I∝A

如果波为相干波，则：

如果波为非相干波，则：

实施例三

对于铣削过程中第三变形区应力波的传播过程实质上是研究在铣削过程中刀齿后刀面与加工过渡表面之间摩擦的质点的扰动过程，在传播过程中常常伴随着能量的变化，也可称为应力波能量的波动过程；

除质点的扰动之外，能量也随之传递，作为波动的一种方式，因此研究铣削过程中应力波的传播特性就需要研究其过程中能量的影响特性；

随着切削过程的不断深入，铣刀与工件的相互作用使得刀齿从完整状态直至发生剥落从而上边界产生，之后随着工件材料被切除过程的发生，通过分析发现其等效应力的变化进而给出下边界依据，因此选取刀齿后刀面的四个特征点，并根据实验方案利用DEFORM仿真提取在摩擦力作用下的正应力；

仿真条件设置如下列表格所示：

表1仿真边界条件

仿真过程中刀齿划分的网格数量为50万个，为了使得仿真结果更加准确，工件采用绝对尺寸的网格划分方式时，步距不超过工件网格单元最小单元尺寸的1/3，得到铣刀刀齿后刀面特征点位置及应力波传播如图11所示，通过计算给出四个特征点位置的传播路径的摩擦应力，为后续刀齿后刀面的能量解算做准备。选取不同时刻条件下，即刀齿切入工件所达到有效切削周期的瞬时接触角度进行划分为五个瞬时接触角，为此根据上述不同条件下的参数对应力波传播的影响给出应力波能量的计算方法并研究其影响特性。

铣削过程中由于外载荷的作用引起质点位置发生扰动形成应力波，并以此形式向刀齿内部传播。根据应力波理论，基于一维弹性应力波P波能量解算方法求解应力波在传播过程中引起的弹性能。

由于应力波传播过程中所产生的动能与势能相同，对于刀齿内部质点扰动以波的形式传播，在能量传递上其动能与势能是相同的，故传播过程中总能量为弹性能与动能之和。

应力波传播的总能量为：

方程式中：σ

在铣削过程中，对于应力波的传播过程对于弦线上质点的在任意时刻的变化过程当中所具有的相同的弹性势能与动能。因此对于区分质点在材料中的波动与质点振动的关键因素就在于此。对任意一段微元来说其在所承受载荷后产生的应力波，在传播过程中产生的能量并不遵循能量守恒，在传播过程中该段波源质点扰动随着载荷增加逐渐增大致使产生的能量增加，随着铣削过程的进行能量逐渐往介质内部传递而逐渐降低。因此对于应力波的传递过程来说波动也是能量传递的一种方式。

根据上式应力波能量解算方法分别对四个特征点位置处应力波能量进行解算，其变化过程如图2-16所示可以看出不同特征点位置下应力波能量的衰减趋势大致相同，图2-16中显示出能量整体大小顺序为P

特征点三位置由于在切削刃上，区别于刀齿特征点一在考虑刀齿安装角度作用，在加工时最先接触工件参与切削因此第三变形区(刀工接触区)质点应力高于其它特征点位置，随着时间的推移，刀齿后刀面与加工过渡表面之间摩擦愈加剧烈致使摩擦区域内特征点二位置与特征点四位置处应力相较于切削刃上特征点小，因此能量相比于其它位置处有所下降。

本发明，通过建立了铣削过程中由于摩擦力的作用在加工工件表层亚表层产生的应力波的叠加方程，并对高效铣削过程中刀齿后刀面由于应力波传播造成的能量耗散进行了分析，从而构建了刀齿后刀面应力波传播时的能量解算方法；

并通过对工件内部应力波叠加的解算，反映出在高效铣削过程中工件内部应力波主要的传播特性，从而达到了通过对应力波叠加特征的解算能够识别出应力波在已加工工件中的影响范围，为探究铣削过程中铣刀对工件内部结构损伤的产生机理提供理论基础。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。