一种冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法

技术领域

本发明属于轧制过程自动化生产技术领域，涉及一种冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法。

背景技术

轧制力作为冷连轧生产中的一个重要工艺参数，不仅直接影响了辊缝大小及形状，其波动情况还会进一步影响成品带钢的厚度精度和板形质量，因此必须做到精准调控。影响轧制力的主要因素除了热轧来料的性能不均和厚度波动外，还包括机架间张力、工艺润滑和轧制速度。在冷连轧生产中，降速-过焊缝-升速是必不可少的阶段，但在升降速过程中，轧制速度会通过影响轧制界面润滑状态，导致轧制力的剧烈波动并造成厚度超差和板形缺陷。

针对冷连轧升降速阶段轧制力波动的问题，国内研究人员做了许多的相关研究。公开号为CN110802114A的中国发明专利“一种冷轧板带轧制力的计算方法”，发明了一种通过迭代模型系数提高轧制力计算精度的方法，该方法首先设定变形抗力和摩擦系数模型，然后利用最小二乘法解得使轧制力误差最小的模型系数，最后运用此模型计算轧制力大幅降低了计算误差。公开号为CN114722516A的中国发明专利申请“一种钢带冷轧全变形区的轧制力和轧制力矩设定方法”，充分考虑冷轧变形区特点，将其细化为入口弹性压缩区、塑性变形区和出口弹性回复区，迭代计算各区单位轧制力和扭矩后得到全变形区的轧制力和轧制力矩的设定值。

公开号为CN114510864A的中国发明专利申请“一种基于K-means聚类算法的神经网络预报轧制力的预报方法”，采用K-means聚类算法确定隐层节点径向基函数的数据中心及扩展常数，然后通过监督学习算法计算输出层权值，避免了人为因素导致的神经网络超参数设置不合理，提升了轧制力计算精度。公开号为CN111790762A的中国发明专利 “一种基于随机森林的热轧带钢轧制力设定方法”，提出将机理模型的轧制力计算结果也作为随机森林的输入特征，并采用网格搜索进行模型调优，该方法可以有效改善单一机理模型预测精度和泛化能力不足的问题。为了更为有效的利用理论模型和大数据模型，公开号为CN112711867A的中国发明专利申请“融合理论模型和大数据模型的轧制力预测方法”，基于平均误差乘法补偿原则构建了修正系数融合的整合模型，其中修正系数由理论模型和BP神经网络的轧制力预测误差确定，该模型既继承了理论模型的结构，又发挥了神经网络的高精度特点，可以适应各种正负偏差的情况。

上述研究所存在不足主要有两个方面：（1）机理模型中无论是传统轧制力计算公式还是能量法，均未反映轧制速度升降对轧制力的影响；（2）目前所使用的人工智能算法未能考虑某些参数的时序特性，如轧辊粗糙度随轧制长度增加而减小，因此这些模型会缺少某些关键规律，导致轧制力预测精度有所减低。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法，首先通过构建双抛物线动态速度场的方式得到考虑升降速对轧制力影响的机理模型，然后采用LSTM网络深入挖掘机理模型计算结果和其他输入特征的时序特性，并对机理模型的误差进行补偿学习，最终达到提高升降速阶段的轧制力预测和厚度控制精度的目的。

本发明提供一种冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法，包括如下步骤：

步骤1：采集轧件参数、轧制工艺参数以及轧辊参数；

步骤2：根据轧件变形特点，构建满足体积不变条件和速度边界条件的动态速度场和应变速率场，得到轧件成形功率泛函表达式，解得泛函及内部塑性变形功率、剪切功率、张力功率和摩擦功率的最小值；

步骤3：将轧件参数、轧制工艺参数以及轧辊参数连同步骤2中得到的内部塑性变形功率、剪切功率和张力功率作为初选输入特征，计算初选输入特征与轧制力间的互信息熵，剔除互信息熵最低的六个特征，得到模型的最终输入特征；

步骤4：建立LSTM网络模型并确定最优超参数，对训练过程中的学习率进行优化以提升网络初始稳定性和训练速度，根据实际生产数据进行网络训练以及轧制力预测。

在本发明的冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法中，所述步骤1中：

轧件参数包括：带钢牌号、带钢宽度和来料厚度；轧制工艺参数包括：各道次前后张力、轧制速度、带钢出/入口速度、带钢出/入口厚度、实际辊缝值及其变化速度、电机扭矩和乳化液流量；轧辊参数包括：各道次轧辊辊径、粗糙度和轧制长度；

其中，实际辊缝变化速度通过对实际辊缝值微分求得；剩余所有轧件参数、轧制工艺参数和轧辊参数从冷轧产线上获取。

在本发明的冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法中，所述步骤2具体为：

步骤2.1：根据如下假设构建双抛物线动态速度场：

（1）动态速度场由稳态速度场和垂直速度附加项线性叠加，稳态速度场是辊缝变化速度为零时的特殊形式；

（2）从入口到中性面，带钢表面和中心的水平速度差逐渐增大，从中性面到出口，水平速度差逐渐减小到零；

（3）在同一垂直截面上水平速度为抛物线分布；

步骤2.2：根据双抛物线动态速度场得到轧件成形功率泛函表达式，所述轧件成形功率包括：内部塑性变形功率、摩擦功率、剪切功率和张力功率；

步骤2.3：采用搜索法求解使功率泛函最小的中性角，计算此时的内部塑性变形功率、摩擦功率、剪切功率和张力功率。

在本发明的冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法中，所述步骤2.1中构建的双抛物线动态速度场如下所示：

式中：

其中，

对应的应变速率场如下式所示：

其中，

在本发明的冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法中，所述步骤2.2中轧件成形功率泛函表达式包括：

内部塑性变形功率表达式：

其中，

摩擦功率表达式：

式中：

其中，

剪切功率表达式：

其中，Δ

张力功率表达式：

/>

其中，

在本发明的冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法中，所述步骤2.3中采用搜索法求解使功率泛函最小的中性角，表达式如下式所示：

式中：

。

在本发明的冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法中，所述步骤4包括：

步骤4.1：采用网格搜索法进行参数寻优，确定LSTM网络的最优层数、节点数和时间步长；

步骤4.2：采用学习率预热策略动态调整训练过程中的学习率，以提升网络初始稳定性和训练速度；

步骤4.3：根据实际生产数据进行网络训练，并计算轧制力预测值。

在本发明的冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法中，所述步骤4.2中训练初期学习率线性增加，在达到一定迭代轮次后呈指数衰减趋势。

本发明的一种冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法，具有以下有益效果：

首先，通过构建双抛物线动态速度场，提高了升降速阶段轧制力的理论计算精度；其次，本发明方法无需给出力臂系数和准确的摩擦系数，有效避免了难以测定的参数对轧制力预测的影响；第三，采用本发明提供的LSTM网络能够挖掘数据的时序特性，使模型学习到力臂系数和摩擦系数等参数的深层关系，进一步提升轧制力预测精度；最后，本发明是在动态速度场求解轧制力理论计算值的基础上，采用LSTM网络对理论值误差补偿学习，有效提高了模型的可解释性和预测精度。

附图说明

图1为本发明的一种冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法的流程图；

图2为本发明实施例中变形区水平速度分布示意图；

图3为本发明实施例中各特征与轧制力间的互信息熵；

图4为本发明实施例中特征筛选前后模型性能对比；

图5为本发明实施例中学习率随迭代轮次变化；

图6为本发明实施例中采用warmup前后模型的性能对比；

图7a-7e为本发明实施例中五种模型的轧制力预测结果和绝对误差对比；其中7a为Hill公式的轧制力预测结果和绝对误差对比，7b为静态速度场模型的轧制力预测结果和绝对误差对比，其中7c为动态速度场模型的轧制力预测结果和绝对误差对比，7d为ANN模型的轧制力预测结果和绝对误差对比，7e为LSTM模型的轧制力预测结果和绝对误差对比；

图8为本发明实施例中五种模型的性能对比。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例中以某厂的1450mm UCM六辊冷连轧机组为例，对其第5机架轧制力进行预测，轧机轧辊均为平辊。

如图1所示，本发明的一种冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法，包括如下步骤：

步骤1：采集轧件参数、轧制工艺参数以及轧辊参数，所述步骤1中：

轧件参数包括：带钢牌号、带钢宽度和来料厚度；

轧制工艺参数包括：各道次前后张力、轧制速度、带钢出/入口速度、带钢出/入口厚度、实际辊缝值及其变化速度、电机扭矩和乳化液流量；

轧辊参数包括：各道次轧辊辊径、粗糙度和轧制长度。

其中，实际辊缝变化速度通过对实际辊缝值微分求得；剩余所有轧件参数、轧制工艺参数和轧辊参数从冷轧产线上获取。

步骤2：根据轧件变形特点，构建满足体积不变条件和速度边界条件的动态速度场和应变速率场，得到轧件成形功率泛函表达式，解得泛函及内部塑性变形功率、剪切功率、张力功率和摩擦功率的最小值，所述步骤2具体为：

步骤2.1：根据图2的变形区水平速度分布示意图和如下假设构建双抛物线动态速度场，其中，

（1）动态速度场由稳态速度场和垂直速度附加项线性叠加，稳态速度场是辊缝变化速度为零时的特殊形式；

（2）从入口到中性面，带钢表面和中心的水平速度差逐渐增大，从中性面到出口，水平速度差逐渐减小到零；

（3）在同一垂直截面上水平速度为抛物线分布；

本实施例中，构建的双抛物线动态速度场如下所示：

式中：

其中，

对应的应变速率场如下式所示：

其中，

步骤2.2：根据双抛物线动态速度场得到轧件成形功率泛函表达式，所述轧件成形功率包括：内部塑性变形功率、摩擦功率、剪切功率和张力功率；

本实施例中，采用GA线性化屈服准则，得到内部塑性变形功率表达式为：

其中，

所述摩擦功率表达式为：

式中：

其中，

所述剪切功率表达式为：

其中，Δ

所述张力功率表达式为：

其中，

步骤2.3：采用搜索法求解使功率泛函最小的中性角，计算此时的内部塑性变形功率、摩擦功率、剪切功率和张力功率；

本实施例中，将功率泛函对中性角

式中：

。

最后计算此中性角下的内部塑性变形功率、摩擦功率、剪切功率和张力功率。

步骤3：将轧件参数、轧制工艺参数以及轧辊参数连同步骤2中得到的内部塑性变形功率、剪切功率和张力功率作为初选输入特征，计算初选输入特征与轧制力间的互信息熵，剔除互信息熵较低的特征，得到模型的最终输入特征；具体实施时，根据互信息熵从小到大逐一剔除特征并训练，发现本实施例中剔除最后六个特征时预测效果最好。

本实施例中，初选输入特征包括轧件参数3维、轧制工艺参数11维、轧辊参数1维和得到的内部塑性变形功率、剪切功率和张力功率，共计18维，如表1所示。

表1 特征编号及对应名称

其中，根据步骤1中带钢牌号确定变形抗力。

根据互信息理论，计算初选输入特征与轧制力间的互信息熵，结果如图3所示。然后剔除互信息熵小于0.5的特征，得到模型的最终输入特征。

分别训练特征筛选前后的模型30次，其性能对比如图4所示，可以看到特征筛选不仅可以减少输入特征维度进而降低计算耗时，还可以提高模型的相关系数R和决定系数R

步骤4：建立LSTM网络模型并确定最优超参数，对训练过程中的学习率进行优化以提升网络初始稳定性和训练速度，根据实际生产数据进行网络训练以及轧制力预测，所述步骤4包括：

步骤4.1：采用网格搜索法进行参数寻优，确定LSTM网络的最优层数、节点数和时间步长；

本实施例中，层数的取值范围为[1,2,3]，节点数的取值范围为[5,10,15,20,25,30]，时间步长的取值范围为[5,10,20,25,50]。每一组模型参数分别30次得到平均loss如表2和3所示，从计算结果中可以发现并非网络结构越复杂、时间步长越大，模型的效果越好。最终确定最优超参数是层数为2、节点数为25和时间步长为10。

表2 网络结构对loss的影响

表3 时间步长对loss的影响

步骤4.2：采用warmup策略，即学习率预热策略动态调整训练过程中的学习率，以提升网络初始稳定性和训练速度；

模型参数的随机初始化可能陷入局部最优解，导致模型需要花费多个迭代轮次才能调回。因此前期使用小学习率，在模型对数据分布有了大致了解后，再采用大学习率加速收敛至最优解。当训练到一定迭代轮次后之后，采用衰减学习率慢慢接近最优解。本实施例中，学习率随迭代轮次的变化情况如图5所示。训练初期学习率线性增加，在达到一定迭代轮次后呈指数衰减趋势。

图6展示了采用warmup策略前后的模型性能对比，可以看到采用该方法后模型性能大幅度提高，同时也极大地避免了模型参数随机初始化对计算结果稳定性的影响。

步骤4.3：根据实际生产数据进行网络训练，并计算轧制力预测值。

本实施例中，获取实际生产数据共1200条，其中训练集1000条，测试集200条；模型超参数为步骤4.1所述的层数2、节点数25和时间步长10；学习率在第50个迭代轮次达到最大值0.015，总迭代轮次为1500。分别对比了Hill公式、静态速度场、动态速度场、ANN和LSTM五种模型的轧制力预测结果，其中ANN与LSTM采用相同的网络层数和节点数，结果如图7a-7e和8所示。

轧制力预测结果和绝对误差对比如图7a-7e所示，图中7a为Hill公式、7b为静态速度场、7c为动态速度场、7d为ANN模型以及7e为LSTM模型，可以看出：从轧制力预测值的角度，图7a中传统轧制力计算公式波动最大，其次是图7b和7c中的机理模型，图7d和7e中的机理和数据耦合模型波动最小；从绝对误差的角度，在稳定轧制阶段五种模型误差相差不大，但依次略有递减，在升降速阶段模型误差依次降低，且机理和数据耦合模型降幅最大，LSTM模型误差最小。

为进一步对比预测效果，选取广泛应用于拟合模型性能评估的归一化标准差、均方根误差和相关系数对五种模型进行评估。图8为可以同时比较三种指标的泰勒图，其中周向为相关系数，径向为归一化标准差，距实测值的距离为均方根误差。不难发现，在五种模型中，LSTM距离实测值最近，因此其模型综合表现最优。

综上所述，本发明提出的耦合基于动态速度场的机理模型和考虑数据时序特性的LSTM网络的冷连轧升降速阶段的轧制力设定方法具有较好的预测效果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明的思想，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。