一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法

技术领域

本发明属于电力系统频率分析技术领域，具体涉及一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法。

背景技术

电力系统是由电源系统和输配电系统组成的产生电能并供应和输送给用电设备的系统。现有的电力系统并联大容量输电通道、交直流混合网架等措施能够有效提高电力系统的稳定性，但是电力系统是动态过程，任何突发故障都可能引起电力系统的动态变化。

电力系统的惯性中心频率是评价电力系统运行的重要指标。由于惯性是电力系统的固有属性，其表现为电力系统对外来干扰引起能量波动的阻抗作用。当电力系统出现故障或电力系受到严重扰动后，发电和负荷出现较大不平衡，惯性中心频率会发生大幅度波动。因此，可通过对电力系统惯性中心频率的动态预测，以保障电力系统的安全稳定运行。

然而，在相关技术中，对电力系统的惯性中心频率预测方法会用到无意义的谐波分量表示非平稳信号，这样会增大频率波动数据的非线性和非平稳性对预测结果的影响，导致惯性中心频率的预测结果精度低。

发明内容

本申请提供了一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法。以解决现有的电力系统的惯性中心频率预测方法会增大频率波动数据的非线性和非平稳性，导致惯性中心频率的预测结果精度低的问题。

本申请提供一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法，包括：

获取根据广域量测系统测得t时间段内电力系统扰动后的频率波动数据x

根据经验模态分解法对所述频率波动数据x

通过支持向量机法计算所述每一个所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值；

将所有的所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值相加得到电力系统惯性中心频率预测值。

可选的，所述通过支持向量机法计算所述每一个所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值的步骤包括：对每一个所述频率IMF分量进行数据优化训练，选择每一个所述频率IMF分量对应的核函数和最佳参数，根据所述核函数和所述最佳参数建立所述频率IMF分量的预测模型，根据所述预测模型计算所述频率IMF分量的预测值，根据所述频率IMF分量的预测值计算所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值。

可选的，所述获取根据广域量测系统测得一段时间t内电力系统扰动后的频率波动数据x

可选的，根据所述频率IMF分量的预测值计算所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值的计算公式为：

其中，ω

可选的，所述根据经验模态分解法对所述频率波动数据x

获取所述频率波动数据x

根据所述上包络线U

根据所述频率波动数据x

h

判断所述第一频率IMF分量理论值h

如果所述第一频率IMF分量理论值h

根据所述频率波动数据x

r

判断所述剩余频率波动数据r

如果所述剩余频率波动数据r

r

其中，n为循环次数；

所述频率波动数据x

可选的，所述判断所述第一频率IMF分量理论值h

如果所述第一频率IMF分量理论值h

可选的，所述预设的频率IMF分量的阈值条件包括：

所述极大值点和所述极大值点的点数之和与所述频率波动数据x

可选的，所述选择每一个所述频率IMF分量对应的核函数包括：根据所述频率IMF分量的波动频率选择核函数，所述核函数包括：线性核函数、多项式核函数和径向基核函数。

可选的，所述选择每一个所述频率IMF分量对应的最佳参数的步骤包括：对每一个所述频率IMF分量均采用交叉验证法计算其对应的最优参数。

可选的，所述选择每一个所述频率IMF分量对应的最佳参数的步骤还包括：只对第一个所述频率IMF分量采用交叉验证法计算得到第一最优参数，剩余所述频率IMF分量根据所述第一最优参数建立预测模型。

由以上技术方案可知，本申请提供了一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法，包括：获取根据广域量测系统测得t时间段内电力系统扰动后的频率波动数据x

附图说明

为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本申请提供的一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法的一个实施例的流程图；

图2为本申请提供的一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法中通过支持向量机法计算所述每一个所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值的一个实施例的流程图；

图3为本申请提供的一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法中根据经验模态分解法对所述频率波动数据x

图4为本申请提供的又一实施例中获取的频率波动数据的波形图；

图5为图4获取的频率波动数据进行EMD分解，得到的IMF分量和余量的波形图；

图6为本申请提供的实施例中SVM法预测惯性中心频率值与实际值的波形对比图；

图7为本申请提供的实施例中EMD-SVM法方案1预测惯性中心频率值与实际值的波形对比图；

图8为本申请提供的实施例中EMD-SVM法方案2预测惯性中心频率值与实际值的波形对比图。

具体实施方式

下面将详细地对实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下实施例中描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。仅是与权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的系统和方法的示例。

在电力系统中，由于扰动能量在电网中分布的差异性，使得频率具有时空分布特性，但是扰动后系统中各节点的频率围绕系统惯性中心频率上下波动，最后趋近于系统的惯性中心频率。系统惯性中心频率对电力系统频率动态特性分析与控制具有重要的作用。

请参阅图1，图1为本申请提供的一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法的一个实施例的流程图。本申请提供一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法，包括：

S1：获取根据广域量测系统测得t时间段内电力系统扰动后的频率波动数据x

广域量测系统可以实现对广域电网运行状态的实时同步测量，并且借助高速通信网络将测得的数据进行汇总，其更新速度也已从秒级提升到了毫秒级。广域量测系统的形成和发展为更准确地观察与记录电力系统动态过程创造了条件，也为研究广域稳定控制提供了新的视角。应用广域量测系统获得的信息进行频率动态预测主要集中在扰动后系统稳态频率的预测上。

S2：根据经验模态分解法对所述频率波动数据x

经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition，以下简称EMD)是一种自适应的信号时频分析法，适用于对非线性、非平稳信号的平稳化处理。它可以克服传统方法中用无意义的谐波分量表示非平稳信号的缺陷，转而将序列中不同时间尺度的波动和趋势逐级分解出来，达到非平稳序列平稳化的目的。

区别于传统傅里叶理论分析中频率变化和正弦或余弦函数相关，瞬时频率的特点是随时间t变化的非线性、非平稳的函数，在任意时间点上只有唯一的一个频率值与之对应。因此可用EMD法对瞬时频率进行分析。利用EMD法将频率的波动信息分解为一系列具有不同特征尺度的序列，将信号中真实存在的不同特征尺度趋势逐级分解出来。它基于一个基本假设：任何复杂信号都是由一些不同的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，以下简称IMF)分量组成，且任何两个模态之间是相互独立的。

S3：通过支持向量机法计算所述每一个所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值。

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是在统计学习理论的基础上发展出的一种新的学习方法，此方法一经提出就受到了理论研究和工程应用的双重重视。支持向量机算法集成了最大间隔超平面、Mercer核、凸二次规划、稀疏解和松弛变量等多项技术，在多种领域的运用中均获得了最好的性能，是备受瞩目的发展方向。

支持向量机有着坚实的理论基础并且在很多领域有着良好的推广性能，一直都是专家学者们研究的热点，目前的研究重点主要在改进训练算法、提高测试速度、核函数的改进以及相应的参数调整和利用支持向量机解决多分类问题等方面。在改进训练算法方面，通过把原有的问题分解为若干子问题，再对子问题求解得到最优解。目前提出的改进算法有块处理算法、固定工作样本集算法、序贯最小优化算法、增量扩展算法等。

支持向量机算法不仅可以用于分类，也可以用于回归。支持向量回归法(SupportVector Regression，SVR)通过对已有数据的回归建模，找到已知量和为未知量的对应关系，从而对未知量进行预测。目前支持向量回归有很多改进和扩展算法，如v-SVR、OnlineSVR(OSVR)、Weighted SVR、Fuzzy SVR、Geometric SVR等。

S4：将所有的所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值相加得到电力系统惯性中心频率预测值。

请参阅图2，图2为本申请提供的一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法中通过支持向量机法计算所述每一个所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值的一个实施例的流程图。

可选的，所述通过支持向量机法计算所述每一个所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值的步骤包括：

S31：对每一个所述频率IMF分量进行数据优化训练，选择每一个所述频率IMF分量对应的核函数和最佳参数。

S32：根据所述核函数和所述最佳参数建立所述频率IMF分量的预测模型，根据所述预测模型计算所述频率IMF分量的预测值。

S33：根据所述频率IMF分量的预测值计算所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值。

可选的，所述获取根据广域量测系统测得一段时间t内电力系统扰动后的频率波动数据x

在本实施例中，广域量测系统采样的间隔时间T设置为1～10ms，采样持续时间t设置为3～5s，即采样持续时间持续到电网惯性中心频率达到最大值即可。

可选的，根据所述频率IMF分量的预测值计算所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值的计算公式为：

其中，ω

请参阅图3，图3为本申请提供的一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法中根据经验模态分解法对所述频率波动数据x

可选的，所述根据经验模态分解法对所述频率波动数据x

S21：获取所述频率波动数据x

S22：根据所述上包络线U

S23：根据所述频率波动数据x

h

S24：判断所述第一频率IMF分量理论值h

S25：如果所述第一频率IMF分量理论值h

S26：根据所述频率波动数据x

r

S27：判断所述剩余频率波动数据r

S28：如果所述剩余频率波动数据r

r

其中，n为循环次数。

在本实施例中，当所述剩余频率波动数据r

S29：所述频率波动数据x

可选的，所述判断所述第一频率IMF分量理论值h

如果所述第一频率IMF分量理论值h

可选的，所述预设的频率IMF分量的阈值条件包括：

所述极大值点和所述极大值点的点数之和与所述频率波动数据x

可选的，所述选择每一个所述频率IMF分量对应的核函数包括：根据所述频率IMF分量的波动频率选择核函数，所述核函数包括：线性核函数、多项式核函数和径向基核函数。

所述线性核函数的模型公式为：K(x

所述多项式核函数的模型公式为：K(x

所述径向基核函数的模型公式为：

可选的，所述选择每一个所述频率IMF分量对应的最佳参数的步骤包括：对每一个所述频率IMF分量均采用交叉验证法计算其对应的最优参数。

可选的，所述选择每一个所述频率IMF分量对应的最佳参数的步骤还包括：只对第一个所述频率IMF分量采用交叉验证法计算得到第一最优参数，剩余所述频率IMF分量根据所述第一最优参数建立预测模型。

交叉验证法耗时较长，发生电力系统发生扰动后的频率变化十分迅速，如果对每一个所述频率IMF分量均进行最佳参数寻优计算效率较低。由于用EMD法分解后的序列成分单一，考虑只进行一次最佳参数寻优，将建立的预测模型用于后续的预测上，可以大大缩短预测时间，提高效率。

在本申请提供的又一实施例中，使用本申请提供的惯性中心频率的动态预测方法进行仿真实验，具体如下。

S1：在PSS/E中搭建New England 10机39节点系统，并用数值仿真得到的频率动态数据代替电力系统扰动后的频率波动数据x

同时，对惯性中心频率进行跟踪实时预测。取0～1.328s的频率波动数据为第一组频率输入样本x

请参阅图4和图5，图4为本申请提供的又一实施例中获取的频率波动数据的波形图；图5为图4获取的频率波动数据进行EMD分解，得到的IMF分量和余量的波形图。

S2：对获取的频率波动数据序列进行EMD分解，逐个分离其相应的IMF分量和余量。

频率波动序列经EMD分解后，得到4个IMF序列和1个剩余分量。可以看出，首先分解出的是频率波动序列的高频分量，接着依次是低频，较低频。通常，EMD法分解出的前几层IMF分量集中了原始信号的主要信息，残余分量代表信号的平均趋势。

S3：通过支持向量机法计算所述每一个所述频率IMF分量的惯性中心频率预测值。

使用SVM模型进行预测时，需要根据预测量自身不同的特点选择核函数及参数。在核函数方面，由于IMF1、IMF2分量波动频率大，较为复杂，选用泛化能力强，处理非线性序列效果好的径向基核函数，而IMF3、IMF4和余量r的变化均十分平稳，选用线性核函数进行预测。参数选择上，使用交叉验证法确定惩罚参数和核函数参数。

在对用EMD法分解后的序列选取最优参数时，对每一个所述频率IMF分量均采用交叉验证法计算其对应的最优参数，记为EMD-SVM法方案1。只对第一个所述频率IMF分量采用交叉验证法计算得到第一最优参数，剩余所述频率IMF分量根据所述第一最优参数建立预测模型，记为EMD-SVM法方案2。同时，为了进行对比，只采用SVM法对频率波动序列直接建立预测模型得到一组预测结果，记为SVM法。

将上述3组预测结果同实际频率波动曲线进行比较，分别计算均方根误差(RootMean Square Error，RMSE)和平均百分比误差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)。因为均方根误差对数据中的特大或特小误差反映非常敏感，所以均方根误差能够很好地反映出测量的精密度；百分比误差则反映误差的总体水平，即预测数据整体上与实际数据的接近水平。

请参阅图6、图7、图8和表1。图6为本申请提供的实施例中SVM法预测惯性中心频率值与实际值的波形对比图；图7为本申请提供的实施例中EMD-SVM法方案1预测惯性中心频率值与实际值的波形对比图；图8为本申请提供的实施例中EMD-SVM法方案2预测惯性中心频率值与实际值的波形对比图，表1所为不同预测方法的均方根误差和百分比误差的计算结果。

表1

由此可以看出，相比于用单一的SVM法预测，本申请提供的惯性中心频率的动态预测方法采用EMD-SVM法在预测准确度上有了很大的提高，尤其是转折点附近提升更为明显。因为实际的频率波动曲线是一个关于时间的非线性、非平稳向量，频率的波动周期和极值点很难确定。若对频率实测曲线建立SVM模型直接预测，应选用线性核函数，所以在频率变化幅度较大时，不能及时作出反应，在转折处会出现一定的延时，导致波动中极大值处的预测值比实际值大，极小值处的预测值比实际值小。

用EMD法对频率曲线进行分解，由于IMF1、IMF2分量波动频率大，选用泛化能力强，处理非线性序列效果好的径向基核函数，可以很好地跟踪趋势变化；而IMF3、IMF4和余量r的变化均十分平稳，转折点少且转折较为缓慢，选用线性核函数进行预测准确度相对较高。

在EMD-SVM预测方法中，EMD-SVM法方案1由于每次预测都要用交叉检验法选择一次最优参数结果是优于EMD-SVM法方案2的，但是EMD-SVM法方案2在计算量上远远小于EMD-SVM法方案1，大大减少了计算时间，在误差允许的情况下EMD-SVM法方案2可以代替EMD-SVM法方案1使用。

由以上技术方案可知，本申请提供了一种电力系统惯性中心频率的动态预测方法，包括：获取根据广域量测系统测得t时间段内电力系统扰动后的频率波动数据x

本申请提供的实施例之间的相似部分相互参见即可，以上提供的具体实施方式只是本申请总的构思下的几个示例，并不构成本申请保护范围的限定。对于本领域的技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下依据本申请方案所扩展出的任何其他实施方式都属于本申请的保护范围。