一种基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的锂电池等效电路参数辨识方法

技术领域

本发明属于电池等效电路模型参数辨识领域，具体涉及一种基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的锂电池等效电路参数辨识方法。

背景技术

锂离子电池具有能量密度高、循环寿命长、自放电率极低、放电电压平缓等优点，已迅速发展为新一代储能电源。为保证电池储能系统能够安全可靠的运行，基于精确的电池模型建立完善的电池管理系统，对电池状态进行估计和预测是必不可少的。

研究表明，二阶RC模型能够较准确的模拟锂电池的各种特性，如欧姆特性、浓差极化特性，电化学极化特性，而且模型的复杂度和计算量处在较为合理的范围内。准确辨识锂电池模型中的参数，是对电池状态进行估计和预测的基础。

对于电池等效电路模型的参数辨识，现有的研究方法较多，例如：最小二乘拟合法，该方法计算简单，但误差较大；卡尔曼滤波算法，该方法能够得到状态变量的最优估计，但预测方程和观测方程中噪声的取值会直接影响结果的精确度，不容易把控；遗传算法，此方法对全局有较好的辨识精度，但局部搜索能力较差，且搜索速度较慢；粒子群算法，该方法简单容易实现，收敛速度快，但容易陷入局部最优。如公开号为103927440A的中国专利公开了一种锂电池等效电路模型的参数辨识方法，包括遗传算法目标函数构造，初始化操作，交叉操作，局部搜索，变异操作。如公开号为113419177A的中国专利公开了以对锂电池SOC值的精确估算为目标，提出一种结合改进粒子群算法的卡尔曼滤波算法，通过在EKF算法时间更新和状态更新的基础上加入改进的粒子群算法进行噪声协方差矩阵寻优，从而提高了估算精度。

其中，遗传算法由于简单通用，全局搜索能力和鲁棒性强，易于并行处理等特点，在电池等效电路模型的参数辨识中应用较为广泛。但在应用实践过程中，遗传算法暴露出了很多缺点。首先是局部搜索、微调能力差，收敛速度慢，遗传算法在搜索初期能够迅速定位全局最优解范围，但此后搜索效率逐渐下降，这是因为其微调能力很差，导致搜索停滞不前。

此外，遗传算法在进化参数的选取上缺乏理论依据，没有明确的理论指导如何选取参数，随意性较大；遗传算法难以避开局部陷阱，一旦陷入，缺乏有效的机制使其跳出来。

遗传算法中个体多样性丧失快，进化若干代之后，个体间的差异急剧减小，进化后期种群个体趋于一致；同时遗传算法容易早熟收敛，失去寻找全局最优解的动力。这些缺陷和不足严重限制了遗传算法的优化效率和求解结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的锂电池等效电路参数辨识方法，该方法对锂电池等效电路参数的辨识效果优异。

本发明提供如下技术方案：

一种基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的锂电池等效电路参数辨识方法，所述辨识方法包括以下步骤：

(1)建立结构明确的锂电池等效电路模型；

(2)采用混合脉冲功率特性测试得到锂电池在不同荷电状态下动态的电流和电压数据；

(3)利用多种群粒子群遗传算法对锂电池等效电路模型中参数辨识过程进行优化，得到最优辨识参数；

其中，在步骤(3)中，锂电池等效电路模型通过代入当前参数值和步骤(2)各时刻下动态的电流数据，得到动态下各时刻电池端电压的估计值；根据电池端电压的估计值与步骤(2)中对应时刻下动态的电压数据/电压的实测值来建立多种群粒子群遗传算法中的适应度函数。

本发明基于DNA编码的多种群粒子群遗传参数辨识算法，借鉴了DNA编码的方式，采用DNA四个碱基符号A、T、C、G组成的字符串形式来表示种群个体的遗传信息，为了便于计算，用0-3来代替A、T、C、G四种碱基。在一个迭代周期中，每个种群先计算适应度值，该过程使用到前文所述模型与数据，接着各个种群独立进行选择交叉变异操作，不同种群的交叉概率与变异概率均不相同，然后进行移民操作，用当前种群最优个体替换下一个种群最劣个体，最后将每个种群的最优个体在筛选后送入精英种群；对精英种群使用粒子群算法寻优与高变异概率操作，并将该过程循环一定次数，提高寻优效果。如果最优个体能够满足连续多代不发生变化，则输出最优个体，结束算法，否则进入下一个迭代周期。

在步骤(1)中，所述结构明确的锂电池等效电路模型中参数包括电池的欧姆内阻R

优选地，所述结构明确的锂电池等效电路模型为：

U

式中，U

式中，Δt为数据的采样间隔，τ

τ

优选地，在步骤(2)中，所述采用混合脉冲功率特性测试得到锂电池在不同荷电状态下动态的电流和电压数据的方法包括：

(2-1)在25℃下，以1C的倍率将电池恒流充电至3.6V，之后保持电压3.6V不变，直到电流减小至0.02C，搁置120分钟；

(2-2)以1C的倍率将电池恒流放电，放电容量为实际容量的10％，使电池荷电状态为0.9，搁置120分钟；

(2-3)将电池以1C的倍率恒流放电20秒，搁置40秒，然后将电池以1C的倍率恒流充电20秒，搁置120分钟。

(2-4)重复步骤(2-2)和(2-3)，依次测试并记录电池荷电状态在0.8～0.1时的电池充放电电流和电压，得到锂电池在不同荷电状态下动态的电流电压数据。

优选地，在步骤(3)中，所述适应度函数为：

式中，U

优选地，在步骤(3)中，利用多种群粒子群遗传算法对锂电池等效电路模型中参数辨识过程进行优化的方法包括：

(3-1)初始化：确定待辨识参数R

(3-2)初始种群适应度值计算：将待辨识参数进行十进制转换；根据适应度函数计算每个个体的适应度值；

(3-3)多种群遗传算法进化：在各种群内部进行选择操作、变异与交叉操作，在种群间展开移民操作；

(3-4)精英种群的筛选与数量保持：接收各种群的最优个体作为精英种群个体，并控制精英种群个体数量在设定数值P以下；

(3-5)对精英种群使用粒子群遗传算法进行局部寻优；

(3-6)算法终止条件的判定：循环步骤(3-3)至(3-5)，每次循环都提取精英种群中的最优个体，如果最优个体能够保持不变达到设定的代数，则结束算法，输出最优个体；否则循环步骤(3-3)至(3-5)。

在步骤(3-2)中，所述将待辨识参数进行十进制转换的方法为：

式中，S为待辨识参数实际的十进制数值，T为四进制编码直接转化为十进制的数值，X为待辨识参数四进制编码长度，U和L分别是待辨识参数取值范围的上限和下限。

在步骤(3-3)中，将多种群遗传算法进化的方法为：

(3-3-1)在各种群内部进行选择操作：根据步骤(3-2)得到的适应度值，评判个体优劣，最优秀的若干个体直接进入子代，剩余个体进行交叉与变异操作；

(3-3-2)在各种群内部进行交叉与变异操作：将剩余个体两两配对，以p

(3-3-3)在种群间展开移民操作：计算个体适应度值，将种群编号；用当前种群最优个体替换下一个种群中的最差个体，最后一个种群的最优个体替换第一个种群的最差个体，实现循环。

在步骤(3-4)中，初始精英种群为空，当精英种群个体数量小于设定数值P，直接接收步骤(3-3)中各种群最优个体；当精英种群个体数量达到设定数值P，在接收种群最优个体时，该个体的适应度值优于精英种群最差个体时，进行替换操作，反之，拒绝接收。

在步骤(3-5)中，对精英种群使用粒子群遗传算法进行局部寻优的方法包括：

(3-5-1)使用公式(6)将待辨识参数转化为十进制，确定群体历史最优与个体历史最优，并初始化速度；

(3-5-2)依次计算所有个体的速度，第i个个体在第k+1次进化过程中的速度为：

式中，α为惯性系数，k+1和k为迭代的次数，c

(3-5-3)依次计算所有个体的位置，第i个个体在第k+1次进化后的位置为：

式中，

(3-5-4)根据公式(5)计算每个个体的适应度值：对于每个个体，首先和种群最优适应度值比较，如果更小，则更新种群最优适应度值和种群历史最优，否则保持不变；然后与个体最优适应度值比较，如果更小，则更新个体最优适应度值和个体历史最优，否则保持不变；

(3-5-5)个体转换为四进制编码串，首先计算出四进制编码对应的十进制数值，计算方法如下：

式中，S为待辨识参数实际的十进制数值，T为四进制编码直接转化为十进制的数值，X为待辨识参数四进制编码长度，U和L分别是待辨识参数取值范围的上限和下限；[]表示取整操作，将T直接转换为X位的四进制编码，依次将待辨识参数的四进制编码组合在一起，形成N个个体；

(3-5-6)以大概率进行变异操作，方法参考步骤(3-2)，使用公式(6)将待辨识参数转化为十进制，参考步骤(3-5-4)对个体进行更新操作；

(3-5-7)重复步骤(3-5-2)至(3-5-6)，直到完成设定的迭代次数。

本发明借鉴了DNA编码的原理，同时融合了多种群遗传算法与粒子群遗传算法的思想。等效电路模型中的所有待辨识参数视为一个个体，在DNA编码的方法下，生成多个群体，每个群体独立使用遗传算法进化，但交叉概率和变异概率不同，通过移民操作使种群之间实现交流，同时每个种群在进化一次后便输出最优个体到精英种群；精英种群通过筛选保持一定数量的个体，然后通过粒子群算法和高概率的变异操作，实现局部寻优，达到优中选优的效果，如果精英群体中的最优个体连续多代保持不变，则输出该最优个体，否则继续迭代算法。

与现有技术相比：本发明采用了DNA编码的方式，在个体编码长度相同时，本发明拥有更高的精度；在保持精度相同时，本发明的计算量更低；多种群遗传算法的引入，可以有效维持种群中个体的多样性，不同交叉概率与变异概率的组合方式，提高了算法的全局寻优能力，同时打破算法陷入进化缓慢甚至停滞的状态，为算法跳出局部陷阱提供条件；对精英种群采用粒子群进化算法，提高了算法的局部搜索能力，能够在优良个体附近局部寻优，起到了优中选优的效果，提升了算法的局部寻优能力；算法结束条件的改变，提高了算法的进化效率。从而本发明提供的方法对锂电池等效电路参数的辨识效果更加优异。

附图说明

图1为基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的锂电池等效电路参数辨识方法原理图。

图2为2022年9月2日混合脉冲功率特性测试中电流的变化曲线。

图3为2022年9月2日混合脉冲功率特性测试中电压的变化曲线。

图4为2022年9月2日混合脉冲功率特性测试中，电池荷电状态为0.9时，脉冲工况下电池的电流电压曲线。

图5为具体实施例中使用的锂电池二阶等效电路模型示意图。

图6为基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的流程图。

图7为2022年10月8日使用本发明算法辨识出的参数，预测电压与实测电压的误差情况。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例，对本发明做进一步阐述。应理解，该实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

图1为基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的锂电池等效电路参数辨识方法原理图，可以发现，所述方法包含一个结构明确的锂电池等效电路模型、采用混合脉冲功率特性测试得到的锂电池动态下的电流电压数据、一种用于判断电池端电压拟合精度的计算方法以及一个基于DNA编码的多种群粒子群遗传参数辨识算法。

1、建立锂电池电池等效电路模型

本实施例采用了如图5所示的二阶RC等效电路模型。该模型由一个电源、一个电阻和两个RC网络来拟合电池的动态与静态特性。

其中，R

根据图5所示的等效电路，k时刻电池端电压的估计值与两个RC回路的端电压计算方法如下所示：

U

其中，U

τ

2、采用混合脉冲功率特性测试得到锂电池在不同荷电状态下动态的电流和电压数据

在本实施例中，使用基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法对电池等效电路模型参数进行离线辨识，因此首先对电池进行脉冲功率特性测试，被测试的磷酸铁锂电池容量为6000mAh，尺寸为32700，具体测试步骤如下所示：

步骤1：在25℃下，以1C的倍率将电池恒流充电至3.6V，之后保持电压3.6V不变，直到电流减小至0.02C，搁置120分钟。

步骤2：以1C的倍率将电池恒流放电，放电容量为实际容量的10％，使电池荷电状态为0.9，搁置120分钟。

步骤3：将电池以1C的倍率恒流放电10秒，搁置40秒，然后将电池以1C的倍率恒流充电10秒，搁置120分钟。

步骤4：重复步骤2和3，依次测试并记录电池荷电状态在0.8～0.1时的电池充放电电流和电压。

通过以上4个步骤，便可得到电池不同荷电状态下动态的电流电压数据。测试过程中的电流变化曲线如图2所示，电压变化曲线如图3所示。

本实施例使用的数据是电池荷电状态在0.9时，脉冲工况下的电流电压曲线，电流和电压的变化情况如图4所示。

3、利用多种群粒子群遗传算法对锂电池等效电路模型中参数辨识过程进行优化，得到最优辨识参数

在本实施例中，电池端电压的拟合精度由适应度函数值体现，其中适应度函数是各个取样时间点上两组电压的均方误差，这两组电压分别为：(1)混合脉冲功率特性测试得到的电池端电压实测值U

式中，f为适应度函数值，f越小，说明拟合精度越高，n为每一组电压数据的数目，在本实施例中为65。

基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的具体方法为：

图6为本实施例中基于DNA编码的多种群粒子群遗传算法的流程图，其中对DNA编码进行简化，用四进制编码代替，具体包括以下步骤：

步骤1：初始化，具体包括以下步骤：

步骤1.1：待辨识参数R

步骤1.2：随机生成4个种群，每个种群有40个四进制编码串，每一个四进制编码串表示一个个体，由5个待辨识参数的四进制编码按次序组合而成。

步骤2：初始种群适应度值计算，具体包括以下步骤：

步骤2.1：参数的十进制转换，转换方法如下：

式中，S为待辨识参数实际的十进制数值，T为四进制编码直接转化为十进制的数值，U和L分别是待辨识参数取值范围的上限和下限。

步骤2.2：根据公式(5)计算每个个体的适应度值。

步骤3：多种群遗传算法进化，具体包括以下步骤：

步骤3.1：选择操作，在各种群内部进行。即根据步骤2.2得到的适应度值，评判个体优劣，最优秀的10％个体直接进入子代，剩余90％的个体进行交叉与变异操作。

步骤3.2：交叉与变异操作，在各种群内部进行。交叉操作是将剩余个体两两配对，四个种群的交叉概率分别为0.9，0.8，0.7和0.6，每一组的两个个体交换部分片段，片段的位置和长度随机。变异操作是以p

步骤3.3：移民操作，在种群间展开。计算个体适应度值，将种群编号。用当前种群最优个体替换下一个种群中的最差个体，第4个种群的最优个体替换第1个种群的最差个体，实现循环。

步骤4：精英种群的筛选与数量保持。初始精英种群个体数为0，当精英种群个体数量小于20时，直接接收步骤3中各种群最优个体；当精英种群个体数量达到20时，在接收种群最优个体时，该个体适应度值优于精英种群最差个体时，进行替换操作，反之，拒绝接收。

步骤5：对精英种群使用粒子群遗传算法进行局部寻优，具体包括以下步骤：

步骤5.1：使用公式(6)将待辨识参数转化为十进制，选取适应度值最小的个体当作群体历史最优，记为P

步骤5.2：依次计算所有个体的速度，第i个个体在第k+1次进化过程中的速度为：

式中，α为惯性系数，k+1和k为迭代的次数，为确保个体后期能够快速收敛，这里使α＝ws-(ws-we)×(k+1)÷10，ws和we分别为0.9和0.4，c

速度越界处理，为确保个体能够更为仔细地在参数范围内搜索，个体的速度最大值不应超过参数范围的10％，如果速度在进化后超过最大值，令速度等于最大速度。

步骤5.3：依次计算所有个体的位置，第i个个体在第k+1次进化后的位置为：

式中，

个体越界处理，如果个体在进化后的位置超出参数范围，而不加处理，会使得算法难以收敛且效果变差。在此进行如下处理：

如果

步骤5.4：根据公式(5)计算每个个体的适应度值，第i个个体的适应度值表示为f

如果f

如果f

步骤5.5：个体转换为四进制编码串，首先计算出四进制编码对应的十进制数值，计算方法如下：

式中，[]表示取整操作，其他参数含义与公式(6)完全相同。

将T直接转换为15位的四进制编码，依次将待辨识参数的四进制编码组合在一起，形成精华种群。

步骤5.6：以0.5的概率进行变异操作，方法参考步骤3.2，使用公式(6)将参数转化为十进制，参考步骤5.4对个体进行更新操作。

步骤5.7：重复步骤5.2-步骤5.6，循环10次，输出精英种群中的最优个体。

步骤6：算法终止条件的判定。循环步骤3-步骤5，每次循环都提取精英种群中的最优个体，如果最优个体能够连续10代保持不变，则结束算法，输出最优个体，否则循环步骤3-步骤5。

通过以上步骤得到的电池二阶RC模型参数值为：R

根据上面得到的参数值，以及图4中各时刻电流值，对电池端电压进行预测，预测电压与实测电压的误差如图7所示。平均绝对误差为4.35×10

此外应理解，在阅读了本发明的上述描述内容后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。