一种基于数字地图的进给轴重复定位误差概率补偿方法

技术领域

本发明涉及数控加工领域，尤其是一种进给轴重复定位误差抑制方法，具体地说是一种基于数字地图的进给轴重复定位误差概率补偿方法。

背景技术

精密机床在军事工业和民用工业有着广泛的应用，可以加工箱体类和盘类等多种精密零件。进给轴是机床的核心传动部件，进给轴的重复定位误差是评价机床的重要指标之一。精密机床要求高速度、高精度和高重复性。然而直线轴重复定位误差的随机性决定了其无法构建类似于定位误差的确定性补偿模型。如何减小进给轴重复定位误差是精密加工的迫切需求。

通过以往的研究发现，重复定位误差的模型缺少，导致重复定位误差抑制手段单一，通常为利用实验方式确定重复定位误差的可能影响因素(如预紧力和装配精度等)和各因素影响大小，然后依据实验结果通过拆装零件的方法进行调整。调整装配序列可以一定程度上降低重复定位误差，但是随着机床使用次数增加机床各部分会发生变化，则必须再次拆装零件以适应新的变化。这种反复装配的方法具有盲目性，不能完全掌握误差的分布规律，且反复的拆装极易损伤零件。如何建立一个可以应用于进给轴重复定位误差的补偿模型是当下研究的难点，如何摆脱这种通过反复装配抑制重复定位误差的方法是实际加工的迫切需求。

发明内容

本发明的目的是针对现有的抑制进给轴重复定位误差方法容易损坏零件、对实际工况变化适应性差和劳动强度大的问题。发明一种基于数字地图的进给轴重复定位误差概率补偿方法，它从数字地图绘制、动态目标搜索和补偿范围控制三个方面构建进给轴重复定位误差概率补偿模型。在数字地图的基础上，结合动态寻优算法，获得进给轴各位置的补偿点。通过设置误差概率阈值和补偿范围确定补偿值的大小和方向，最后通过误差检测提取补偿错误的误差，并将原始误差重新应用于数字地图绘制。

本发明的技术方案是：

一种基于数字地图的进给轴重复定位误差概率补偿方法，它通过重复定位误差统计绘制数字地图，结合动态优化算法搜索地图的最高点，以地图最高点的坐标为补偿起始点，通过控制补偿误差概率最终求解出补偿值的大小和方向，摆脱了依靠重复拆卸零件抑制重复定位误差的传统方法，其特征在于它包括以下步骤：

步骤1：测量进给轴某位置的重复定位误差m次，获得每次测量的误差值，其中m越大越有助于补偿模型的准确性；

步骤2：分别统计正行程和负行程每个误差值的频率，将每个误差值与其发生频率对应，进一步获得正行程和负行程的误差概率分布；

步骤3：构建该位置数字地图。其中，x轴坐标代表该位置正向行程误差取值，y轴代表该位置负向行程误差取值，z轴代表取该误差值的概率。负值表示实际运动未到达理想点，正值表示实际运动超过理想点，0表示实际运动正好到达理想点；

步骤4：重复步骤1至步骤3共n次，获得进给轴上n个点的数字地图，其中n越大越有助于进给轴重复定位误差补偿的完整性；

步骤5：初始化敏感粒子群算法参数，粒子群规模N，粒子维数d维，惯性权重W，学习因子c，敏感粒子数M；

步骤6：构造动态粒子群算法的适应度函数为：

fitness(x,y)＝h(x,y)

其中，h(x,y)为重复定位误差数字地图高度；

步骤7：调用某一工况下所有位置数字地图，运用动态粒子群优化算法，搜索每张数字地图的最高点，并将每个最高点坐标设置为对应位置的误差补偿点，得到该工况下进给轴上n个位置补偿点，x坐标代表正向补偿点，y坐标代表负向补偿点；

步骤8：设置误差概率阈值和补偿范围，求解补偿值大小和方向，模型上n个位置的补偿值共同构成了该工况下的重复定位误差概率补偿模型；

步骤9：启动补偿，对实际重复定位误差进行补偿，记录补偿后误差；

步骤10：对补偿后的误差进行检测，补偿后不符合要求的实际误差加入概率统计环节，重复步骤2和步骤3；

步骤11：构建数字地图模型库，将各位置和各工况得到地图汇总于模型库，对于步骤10更新的数字地图重新加入模型库，实现地图的动态更新。

所述的数字地图构建需要满足以下条件，该条件保证了三维地图的完整性和坐标轴外的数据不会对搜索结果产生影响：

p

p

其中，p

所述的误差概率分布为某位置正行程或负行程所有可能误差值及其对应发生概率的集合。

所述的误差补偿点为经过寻优搜索的理想误差点，进行补偿值计算时以该点为基准，如果该点位于坐标原点则不执行补偿命令。

所述的误差概率阈值为允许误差补偿错误的概率，根据实际需求确定。

所述的补偿范围是理想的补偿后误差区间，这确定了补偿后的重复定位误差，根据实际要求确定。

所述的补偿值是个矢量值，其包含了大小和方向，某位置补偿值是由该位置误差概率分布、误差补偿点、误差概率阈值和补偿范围共同求解确定的。

本发明的有益效果是：

本发明有效解决了以往通过重复拆卸抑制重复定位误差容易引起零件损坏等问题，为随机误差和补偿值之间搭建了求解通道。为获得准确且全面的数字地图，需要对大量的重复定位误差数据进行统计并获得每个误差值的概率。为使模型能够适应不同工况的变化，需要构建数字地图模型库，通过实时的检测和反馈动态完善数字地图，对于不同工况调取不同的数字地图。

本发明摆脱了依靠重复拆卸零件抑制重复定位误差的传统方法，具有速度快，精度高的优点。

附图说明

图1为重复定位误差概率补偿模型构建流程图。

图2为重复定位误差数字地图构建流程。

图3为进给轴重复定位误差测量和数字地图绘制。

图4为位置240mm正向运动误差概率分布。

图5为位置240mm负向运动误差概率分布。

图6为基于敏感粒子的动态粒子群算法流程图。

图7为基于敏感粒子的动态寻优示意图。

图8为测量位置补偿值大小和方向。

图9为补偿点位置与误差概率。

图10为概率补偿模型建模和应用。

图11为补偿模型应用前后误差对比。

图12为补偿前后各位置重复定位误差对比。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。

如图1-12所示。

一种基于数字地图的SiC基片背减磨床丝杠的重复定位误差补偿方法，包括：

1.重复定位误差数字地图绘制。

绘制重复定位误差数字地图是概率补偿模型的关键。通过大量的重复定位误差数据寻找某一位置出现某种误差的频率，进一步计算该种误差出现的概率。利用统计获得的进给轴正负方向误差概率分布绘制重复定位误差数字地图，作图方法如图2所示。

重复定位误差数字地图构建流程共有以下步骤：

第一步，根据测量位置布置激光干涉仪；

第二步，移动进给轴，进一步带动反射镜；

第三步，利用反射镜位置测量进给轴误差；

第四步，重复步骤二和步骤三n次，记录各次测量误差值；

第五步，根据所记录的测量误差值，统计正行程和负行程各位置误差分布频率；

第六步，根据各位置的误差分布频率，进一步求出各位置的误差分布概率；

第七步，构建具体位置数字地图坐标轴。其中，x轴坐标代表该位置正向行程误差取值，y轴代表该位置负向行程误差取值，z轴代表取该误差值的概率；

第八步，绘制各位置的重复定位误差数字地图。

为了获得完整的数字地图，需要在坐标轴外绘制三维点，但是该点没有实际意义。为了保证坐标轴之外的数据点不对搜索结果产生影响，如图2所示，应满足如下条件：

p

p

其中，p

正行程和负行程所代表的x轴和y轴在原点处相交，对应的z坐标值取x轴和y轴在交点处的最大值。在后面的分析中会提到，原点对应不补偿，原点处取正负行程0误差的概率最大值可以减小错误补偿的几率。

如图3(a)和3(b)所示，本实施例的数字地图绘制的对象是卧式数控加工中心的进给轴，共绘制了11个位置的数字地图。其中，位置240mm和位置640mm位置的数字地图如图3(c)所示。关于图3(c)中的x轴和y轴，负值表示实际运动未到达理想点，正值表示实际运动超过理想点，0表示实际运动正好到达理想点。图3(c)中z轴代表取该误差值的概率。对比两个数字地图可以看出，不同位置地图形貌差异较大，可能是单峰形貌，也可能是多峰形貌。这些情况也反映了每个位置的重复定位误差概率分布具有差异性。

提取位置240mm处数字地图进一步分析。如图4和5图所示，在同一位置正行程误差概率分布和负行程误差概率分布也有明显差异，最大概率出现的位置也不同。说明了正行程和负行程重复定位误差放在不同坐标轴是必要的，这保证了两个方向误差概率分布不会相互影响。

地图形貌由各位置误差概率决定。绘制进给轴每个位置的重复定位误差数字地图，构成地图数据库，方便后续调用。

2.构建重复定位误差概率补偿模型。

在实际加工中，进给轴的位置在不断变化，不同位置的数字地图也有所不同。这就要求搜索环境不断变化，而且搜索的目标值也在不断变化。可以看出这是一个动态寻优问题，本实施例通过基于敏感粒子的动态粒子群寻优算法解决这个问题，基于敏感粒子的动态粒子群算法流程如图6所示。

动态粒子群算法的适应度函数为：

fitness(x,y)＝h(x,y)

其中，h(x,y)为重复定位误差数字地图高度。

结合上一部分求解得到的数字地图，详细描述动态优化算法的搜索过程，如图7所示。图7中变化曲线描述的是进给轴正行程各位置敏感粒子适应度总和。在各个迭代步骤中敏感粒子x轴坐标和y轴坐标保持不变，根据所有敏感粒子z轴坐标的和(即适应度和)判断地图是否发生变化。如果地图没有发生改变则跳过搜索过程，最优值为上次的搜索结果。如果地图发生变化则重新初始化普通粒子，按照标准粒子群搜索过程获取最优值，全部粒子都向适应度高的粒子靠近，直至所有粒子到达最优位置。

利用进给轴11个位置的重复定位误差数字地图，结合动态粒子群算法获得进给轴各位置正负行程的补偿点(即最大概率点或最优值点)，如图9(a)所示。

进行补偿之前需要设置补偿值的大小，而补偿值的大小由补偿目标确定。本实施例的补偿目标为补偿后重复定位误差位于±1μm之间。由于本实施例提供的是概率补偿模型，有概率补偿错误：补偿方向相反或者补偿后误差超过补偿目标。所以需要控制补偿错误概率，本实施例的模型控制误差概率低于20％。结合图4、图5和图9(a)，确定补偿值的具体过程如以下步骤。每个位置的测量数据都可以获得正负行程的误差概率分布，为了简洁且清楚地说明补偿方法，只列出了部分位置误差概率分布。

位置0mm：正向与负向补偿点为0μm，不补偿。

位置80mm：正向与负向补偿点为0μm，不补偿。

位置160mm：正向补偿点-1μm，负向补偿点1μm。正方向补偿1μm，误差率为4％。负方向补偿1μm，误差率为48％，所以负方向不补偿。差概率分布如表1和表2所示。

表1位置160mm正向重复定位误差概率分布

表2位置160mm负向重复定位误差概率分布

位置240mm：正向补偿点-1μm，正方向补偿1μm，误差率为0。负向补偿点-1μm，负方向补偿1μm，误差率为18％。

位置320mm：正向补偿点-3μm，如果直接正方向补偿3μm，误差率40％，补偿2μm误差率20％，故补偿1μm，误差率4％。根据超差概率阈值执行正向补偿1μm命令。负向补偿点0μm，所以负方向不补偿。正向误差分布如表3所示。

表3位置320mm正向重复定位误差概率分布

位置400mm：正向补偿点-2μm，正方向补偿2μm，误差率为20％。负向补偿点-1μm，负方向补偿1μm，误差率4％。

位置480mm：正向补偿点-1μm，正方向补偿1μm，误差率为16％。负向补偿点-1μm，负方向补偿1μm的误差率为44％，所以负方向不补偿。

位置560mm：正向补偿点-1μm，正方向补偿1μm，误差率为18％。负向补偿点-1μm，负方向补偿1μm，误差率18％。

位置640mm：正向补偿点-3μm，正方向补偿3μm误差率为40％，补偿2μm误差率为20％，故补偿2μm。负向补偿点-1μm，负方向补偿补偿1μm，误差率为14％。

位置720mm：正向补偿点-1μm，正方向补偿1μm，误差率为4％。负向补偿点-2μm，负方向补偿2μm，误差率16％。

位置800mm：正向补偿点-2μm，正方向补偿2μm误差率24％，补偿1μm误差率5％，故补偿1μm。负向补偿点-3μm，负方向补偿3μm误差率48％，补偿2μm误差率28％，补偿1μm误差率12％，故补偿1μm。

通过上述分析，各位置补偿方向和补偿值如图8所示。对各位置补偿超差的概率进行了统计如图9(b)所示。

3.概率补偿模型应用。

通过上述分析获得了特定工况下的概率补偿模型，该模型包含了补偿值大小和方向。但是在实际应用过程中工况在不断变化，即每个位置的误差概率分布在不断变化，这要求有一个包含所有工况的数字地图模型库。而且不同的加工需求使得对重复定位误差的范围有着不同的要求，这要求模型能够适应误差概率阈值和误差范围的调整。结合前面的分析，提供一个重复定位误差概率补偿模型自学习建模的方法，如图10所示，所谓的“自学习”是指新的重复定位误差可以参与数字地图绘制，实时更新数字地图模型库。

为了验证模型的实际应用效果，对前面获得概率补偿模型通过另外五组重复定位误差数据检测，第一组用于误差检测的数据如表4所示。第一组检测数据如表4所示。

表4第一组模型检测数据

将图8所示的补偿数据应用于表中的误差数据，补偿过程和结果如下所示。

正行程误差补偿过程：

位置0mm：实际误差0μm，补偿0μm；

位置80mm：实际误差0μm，补偿0μm；

位置160mm：实际误差-2μm，正方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差-1μm；

位置240mm：实际误差-1μm，正方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差0μm；

位置320mm：实际误差-3μm，正方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差-2μm；

位置400mm：实际误差-3μm，正方向补偿2μm，减小误差2μm，补偿后误差-1μm；

位置480mm：实际误差-1μm，正方向补偿2μm，减小误差1μm，补偿后误差0μm；

位置560mm：实际误差-2μm，正方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差-1μm；

位置640mm：实际误差-3μm，正方向补偿2μm，减小误差2μm，补偿后误差-1μm；

位置720mm：实际误差-3μm，正方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差-2μm，超过最大预设误差；

位置800mm：实际误差-2μm，正方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差-1μm。负行程误差补偿过程：

位置0mm：实际误差0μm，补偿0μm；

位置80mm：实际误差0μm，补偿0μm；

位置160mm：实际误差1μm，补偿0μm；

位置240mm：实际误差1μm，负方向补偿1μm，增加误差1μm，补偿后误差2μm，超过最大预设误差；

位置320mm：实际误差0μm，补偿0μm；

位置400mm：实际误差-1μm，负方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差0μm；

位置480mm：实际误差0μm，补偿0μm；

位置560mm：实际误差0μm，负方向补偿1μm，增加误差1μm，补偿后误差1μm；

位置640mm：实际误差-1μm，负方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差0μm；

位置720mm：实际误差-2μm，负方向补偿2μm，减小误差2μm，补偿后误差0μm；

位置800mm：实际误差-2μm，负方向补偿1μm，减小误差1μm，补偿后误差-1μm；

综合上述分析，一组正负行程共22个测量数据，启动补偿命令15次。原始数据共产生误差28μm，补偿后共减小误差16μm，减小误差占比57％，补偿后增加误差2μm，增加误差占比7％。其中，补偿后增加误差的为负行程位置240mm和位置560mm，补偿后超过最大预设误差的为正行程位置720mm和负行程位置240mm，通过图9(b)可知负行程位置240mm和位置560mm均为大概率补偿超差位置。

为了简洁描述补偿过程，只对第一组检测数据和补偿过程进行展示，另外四组检测数据和补偿过程省略，但是所涉及的方法是一致的。根据上述方法分析剩下四组测量数据，补偿结果如图11所示。

从图11中可以看出，补偿后误差波动明显降低。剩下四组实验共88组数据，启动补偿命令60次。原始数据共产生误差121μm，补偿后共减小误差114μm，减小误差占比94％，增加误差4μm，增加误差占比3％，3μm的误差大小不变方向改变。补偿后共6组数据超出最大预设误差，超差率占比7％。

根据国际标准ISO230-2计算直线轴重复定位误差的定义，通过以上五组测量数据和补偿后数据，分别计算补偿前后的重复定位误差。计算过程如下所示。

进给轴沿某一方向来回运动五次，第j次运动到P

X

其中，P

进给轴在P

位置P

B

其中，符号↑代表正向运动，↓代表负向运动。

进一步获得位置P

位置P

R

R

最后获得位置P

R＝max{R

求得进给轴各点补偿前的重复定位误差如图12所示。

通过图12可以看出，补偿后的重复定位误差整体低于补偿前。不同位置的补偿效果也有明显不同，其中位置160mm、480mm、640mm补偿效果最为明显，降低重复定位误差超过1μm。造成不同位置补偿差异性的主要原因是不同位置获得的误差数字地图不同，加上最大预设误差和超差概率的控制，导致不同位置补偿的幅度和方向不同。

本发明未涉及部分与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。