一种能量收集型减振器的优化设计方法

技术领域

本发明属于减振器领域，特别涉及了一种能量收集型减振器的优化设计方法。

背景技术

振动问题广泛存在于建筑桥梁、交通工具、航空航天等各行业领域，并经常造成磨损、疲劳，甚至灾害性事故，因此必须加以控制。振动控制最常用的方式是加装减振器。减振器通过快速吸收振动产生的能量达到减振甚至降噪的目的。所吸收的能量通常以热的形式耗散掉。然而振动也是一种可再生资源，通过能量的转换可以为无线传感器提供电能。这种既能减振降噪，又能将振动能量回收的减振装置，被称作能量收集型减振器。

作为一种新型的减振器，能量收集型减振器的优化设计是一个重要问题。通常，当固有频率和驱动信号的频率一致时，能量收集器的输出能量达到最大。然而，如果驱动信号的频率偏离谐振频率5％以上，可供收集的能量会迅速减小。因此，能量收集器的设计首先要实现与外部激励信号的频率匹配，并同时使得振幅最大。而对减振器来说，则是在驱动信号作为输入时的频率响应幅值达到最小。由此可知，对能量收集型减振器的优化设计，就需要同时使得减振系统幅值最小、能量收集系统幅值最大。这是一个典型的混合灵敏度或多目标优化问题，有诸多优化方法可以采用；但在目前公开文献中，能量收集型减振器的所有设计方法均为基于优化算法的设计，即将减振和收集的能量定义为性能指标，通过优化算法对该性能指标进行优化，以便得到最优的设计参数。由于需要设计的参数众多，目前的方法较为复杂，并且需要经过多次迭代，难于获得最佳性能。

发明内容

发明目的：本发明提出一种能量收集型减振器的优化设计方法，可以同时获得最优减振和能量收集性能，对实际工程具有重要价值。

技术方案：本发明所述的一种能量收集型减振器的优化设计方法，包括以下步骤：

(1)建立能量收集型减振器的动态模型，并将其转换成时域标准形式；

(2)将步骤(1)建立的时域标准形式模型变换至频域，并画出减振和能量收集的性能图；

(3)根据步骤(2)获得的性能图，设计最优参数；

(4)通过仿真确认步骤(3)获得的最优设计参数是否满足性能要求，若不满足则返回步骤(2)，重新开展优化设计。

进一步地，所述步骤(1)的实现过程如下：

减振器即由主结构和减振结构构成，其中主结构为减振器固有参数，减振结构为待设计参数，建立能量收集型减振器的动态模型，并转换成标准形式如下：

其中，m

进一步地，所述步骤(2)的实现过程如下：

其中，ω为频率；X(jω)、X

det(G)＝(k

画出减振和能量收集的性能图：复平面上做圆，分别称为α-circle和β-circle，其中α-circle以(-1,0)为圆心、单位长度为半径；β-circle以(-R(jω)) 为圆心、以|R(jω)|为半径，其中变量R(jω)定义如下：

进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：

圆心(-R(jω))在α-circle圆外，则最优参数k为：

则主结构完全减振而能量收集相对最大振幅|1-R(jω)|。

进一步地，所述步骤(4)的实现过程如下：

圆心(-R(jω))在α-circle圆内，则步骤(1)至(3)的设计将会导致能量收集相对最大振幅降低，则须重新设计以使得将圆心(-R(jω))移至α-circle圆外。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明可以同时获得最优减振和能量收集性能，对实际工程具有重要价值。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明实施例中的α-circle和β-circle性能图；

图3是实施例中的最优性能示意图，其中(a)减振结构X

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

本发明提供了一种新型能量收集型减振器的优化设计方法，如图1所示，具体包括以下步骤：

步骤1：建立能量收集型减振器的动态模型，并将其转换成时域标准形式。

首先建立能量收集型减振器的动态模型：

其中：m

然后将上述模型写成：

其中：x(t)＝x

k

显然：k

进一步定义u(t)为u(t)＝kx(t)，则将原能量收集型减振器的动态模型转换成标准形式如下：

不同于减振器设计只需要减小振动，能量收集型减振器需要设计k，以达到同时将主结构减振而将相对位移x(t)增强的目标。在本实施方式中，采用主结构参数：m

步骤2：将步骤(1)建立的时域标准形式模型变换至频域，并画出减振和能量收集的性能图。

首先将步骤(1)建立的时域标准形式模型变换至频域：

其中：ω为频率；X(jω)、X

det(G)＝(k

根据该式，画出减振和能量收集的性能图如示：复平面上做圆，分别称为α-circle和β-circle，其中α-circle以(-1,0)为圆心、单位长度为半径；β-circle 以(-R(jω))为圆心、以|R(jω)|为半径，其中变量R(jω)定义如下：

本实施方式中可计算得到R(jω)＝0.25+j，由此可画出实施例中的α-circle 和β-circle性能图，如图2所示。

步骤3：根据步骤(2)获得的性能图，设计最优参数。

根据步骤(2)获得的性能图，设计最优参数，即：如果圆心(-R(jω))在α-circle圆外，则设计最优参数k：

此时，可得到主结构完全减振而能量收集相对最大振幅|1-R(jω)|。本实施例中，由图2可知，圆心(-R(jω))在α-circle圆外，则设计：

此时，主结构完全减振而能量收集相对最大振幅|1-R(jω)|＝1.58，即相对于初始设计可达到4dB提高。

步骤4：通过仿真确认步骤(3)获得的最优设计参数是否满足性能要求，若不满足则返回步骤(2)，重新开展优化设计。

通过仿真确认步骤(3)获得的最优设计参数满足性能要求，若不满足则返回步骤(2)，重新开展优化设计。本实施方式中，圆心(-R(jω))在α-circle圆外，可知主结构完全减振而能量收集相对最大振幅|1-R(jω)|＝1.58，即相对于初始设计可达到4dB提高。仿真结果如图3所示，由图3(a)(b)可知，所获得的最优设计确实使得主结构完全减振而能量收集相对振幅有4dB的提高。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。