一种基于S参数的三导体传输线分布电容矩阵的计算方法

技术领域

本申请涉及电磁兼容技术领域，尤其涉及一种基于S参数的三导体传输线分布电容矩阵的计算方法。

背景技术

伴随着信息电子技术的高速发展，电子设备的数字化程度不断提高，设备互联网络密集度不断提高，导致设备内部电磁兼容环境日趋恶劣。线缆是信息输送的通路，也是信号干扰耦合的通道，一个设备的正常运行除了要保证信号准确的传输，更要避免杂散信号产生干扰电平引起设备失灵或误操作。目前，国内外对传输线理论较为成熟，采用分布参数模型求解线缆终端耦合电压响应求解简单，计算精确。通常通过PCB走线或者外包绝缘层的铜线作为传输信号的通路，这些都属于非均匀传输线，且周围的绝缘介质均为非铁磁性介质，因此周围磁导率不变，不影响采用解析公式进行分布电感矩阵的计算。而介电常数发生改变，此类情况无法采用解析公式进行分布电容矩阵的计算。

对传输线电容矩阵求解的研究主要可以采用数值方法，包括：有限元法、矩量法、边界元法等，这些方法都需要已知线缆周围的介电常数。但对于实际测试中，非均匀传输线缆的介电常数往往较难测得，且这些数值方法虽然测试结果精确但不适合实际工程应用。

发明内容

本申请提供了一种基于S参数的三导体传输线分布电容矩阵的计算方法，其技术目的是使得三导体传输线单位长度分布电容矩阵的计算方法更为简单，计算结果更为精准。

本申请的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种基于S参数的三导体传输线分布电容矩阵的计算方法，包括：

S1：通过四端口矢量网络分析仪获取三导体传输线的S参数矩阵；

S2：将S参数矩阵进行对角化处理，得到对角元素与频率之间的关系曲线，通过所述对角元素与频率之间的关系曲线得到对角阵元素频率变化周期Δf

S3：通过Δf

本申请的有益效果在于：通过本申请所述的基于S参数的三导体传输线分布电容矩阵的计算方法，通过测试的方式，在线缆周围介电常数未知的情况下较为快速准确的求解线缆分布电容矩阵，从而构造非均匀三导体传输线的传输模型。

附图说明

图1为三导体传输线模型截面图；

图2为三导体传输线模型布置示意图；

图3为CST中线缆仿真布置示意图；

图4为理论模型计算结果与CST仿真结果比较图；

图5为本申请计算方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本申请技术方案进行详细说明。

对于图1所示的三导体传输线模型，图中双线平行等高放置于无限大理想地平面上；图2为三导体传输线布置示意图，图中线缆始端端接电压源和负载，终端端接负载。

本申请所述基于S参数的三导体传输线分布电容矩阵的计算方法的流程图如图5所示，包括：

S1：通过四端口矢量网络分析仪获取三导体传输线的S参数矩阵。

其中，S参数矩阵表示为：

S2：将S参数矩阵进行对角化处理，得到对角元素与频率之间的关系曲线，通过所述对角元素与频率之间的关系曲线得到对角阵元素频率变化周期Δf

则对角元素与频率之间的关系曲线表示为：

其中，I表示二阶单位矩阵。

S3：通过Δf

具体地，步骤S3中，对于空间分布对称的三导体传输线，通过解析计算公式计算得到单位长度分布电感矩阵，则单位长度分布电感矩阵表示为：

则单位长度分布电容矩阵表示为：

其中，l表示被测线缆长度。

本发明的基本原理是：将三导体传输线模型视为一个四端口网络，则S参数能够表示为：

其中，

根据传输线理论，终端电压电流响应的关系表示为：

其中，Y

将式(8)和式(9)联立，得到：

其中，

另外，三导体传输线两端电压和电流间的关系也可由链参数矩阵表示为：

其中，

Z＝R+jωL，Y＝G+jωC

对于无耗三导体传输线，

由式(11)和式(10)得到：

式(12)中等式右边的分布电容电感矩阵为常实数矩阵，是随频率波动的余弦函数，可推断式(12)两边均随着频率呈现周期性变化。

对LC进行对角化，得到LC矩阵的特征值，得到：

将对角化后的LC代入式(12)得到：

其中，P表示标准正交矩阵。

因此，通过测试获得S参数代入式(3)并对角化，得到对角阵中的各元素均为随频率变化的关系曲线，读取关系曲线的间隔频率为式(14)矩阵中的周期变化频率，该间隔频率结合解析计算公式得到的分布电感矩阵可以求得被测线缆的分布电容矩阵。

作为具体实施地，以水平等高放置于无限大理想平面的三导体传输线模型为例，并采用CST仿真模拟实测S参数，进一步说明如下，该三导体传输线模型截面各尺寸参数如表1所示：

表1双线仿真参数通过CST仿真获得S参数，并经过本申请求解得到单位长度分布电容矩阵表示为：

图3为在CST布置的线缆示意图，根据所求分布电容矩阵和解析计算得到的分布电感矩阵，结合图3中的约束条件，采用传输线理论计算三导体传输线终端电压频域响应，将理论与仿真结果进行对比，如图4所示。通过仿真与理论对比结果，可知理论与仿真结果较为一致。

此处已经根据特定的示例性实施对本申请进行了描述。对本领域的技术人员来说在不脱离本申请的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的，示例性的实施例仅仅是例证性的，而不是本申请的范围的限制，本申请的范围由所附的权利要求定义。