一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法

技术领域

本发明涉及运动想象迁移学习领域，是一种基于普鲁克分析的运动想象跨域迁移学习方法。

背景技术

目前，基于运动想象的脑机接口技术主要依赖于机器学习技术，传统的机器学习模型一般是基于两个假设：(1)测试数据与训练数据服从独立同分布；(2)有足量的已标注数据。然而由于脑电信号微弱且变化大，每次实验的环境、电极位置等因素也无法保证完全一致，导致同一个受试者在不同时期的实验数据差异巨大，这违反了假设(1)，因此在传统机器学习框架下受试者过去采集的数据无法直接使用。为了收集足量可用的标注数据，需要上在每次实验之前都先进行约30分钟的校准实验，即使是经验丰富的受试者也是如此，这个过程耗时又枯燥，无论对科研实验还是应用推广都是不小的阻碍。

为了减少校准实验的耗时，迁移学习技术被引入到运动想象领域当中，主要包括跨时期和跨受试者两种形式。其基本思想是虽然不同时期/受试者的数据统计分布不同，但具有相似的模式，仍可以从中提取有用的信息。两者的不同之处在于，跨时期是从同一个受试者的历史数据中得到分类模型，而跨受试者是从不同受试者的数据中得到分类模型。在迁移学习中，将目标受试者过去的数据、其他受试者的数据所分布的领域称为源域，目标受试者当前数据所分布的领域称为目标域。迁移学习的理念是尽量减小目标域和源域数据的分布差异，使得跨域分类识别成为可能，从而降低对校准数据的需求量，减短甚至取消校准实验的耗时。

普鲁克分析是一种用来分析形状分布的统计方法，常用于人脸对齐。其工作原理是从两个不同的形状分布中各选取一些标记点，然后通过平移、缩放和旋转变换，使得两个标记点集尽可能靠近，从而达到让两个形状分布对齐的效果。参考普鲁克分析的思想，可对运动想象脑电数据做一定的变换处理，使得源域和目标域的数据统计分布尽量接近，进而实施跨域迁移学习。目前普鲁克分析在运动想象领域的应用较少，在Rodrigues等人提出的黎曼普鲁克分析算法中，脑电数据的处理和分类只能在黎曼空间中进行，而无法与欧式空间中表现优异的算法结合使用，应用局限性较大。

发明内容

为了克服现有技术的不足，为了将普鲁克分析的思想应用于欧式空间下脑电数据的处理中，扩展其应用范围，本发明提出一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法，相比传统机器学习方法，能显著提高小样本下运动想象脑电数据的分类正确率。

为了解决上述技术问题本发明提供如下技术方案：

一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法，包括以下步骤：

步骤1)：预处理

首先对原始脑电信号做共平均参考处理，再进行8～30Hz的带通滤波，以消除眼电、肌电伪迹和基线漂移，用以提高脑电数据的信噪比；

步骤2)：对源域和目标域的脑电数据分别做对齐变换

设x

那么所有样本协方差矩阵的黎曼均值为：

式中，δ(·)代表求黎曼距离运算，其定义为：

其中下标F代表Frobenius范数，λ

公式(2)的含义是寻找一个参考矩阵，它到所有协方差矩阵样本的平均黎曼距离最小，得到的参考矩阵就是所求的平均协方差矩阵，可以采用Matlab的CovarianceToolbox进行计算求解。

最后对每个样本做对齐变换：

经过上述对齐变换后，所有样本的平均协方差矩阵为：

即所有样本的平均协方差矩阵是单位矩阵，也就是说，每个受试者的协方差矩阵样本都分布在单位矩阵附近，这样源域和目标域自然也就得到了对齐；

步骤3)：将源域的脑电数据向目标域方向做旋转变换；

步骤4)：以源域的脑电数据为训练集得到分类模型，对目标域未知标签的脑电数据进行分类，实现跨域迁移学习。

进一步，所述步骤3)中，先对对齐变换后的脑电数据提取特征，再做旋转变换，过程如下：

首先是对对齐变换后第i个样本第j个通道的脑电信号提取方差的对数作为特征：

那么每个受试者样本数据的集合表示为：

式中k代表该受试者的样本个数；

再分别求得源域和目标域受试者各个样本类别的平均特征向量：

式中c代表样本类别的个数，需要注意的是，由于该步骤需要样本的标签数据，因此对目标域仅针对已知标签的少量样本数据；

旋转变换的目标是求得一个正交矩阵Q，使得

满足：

QQ

这是一个正交普鲁克问题，存在解析解，根据奇异值分解定理，得到：

那么所求旋转矩阵的解为：

Q＝VU

最后，对源域的样本数据做旋转变换：

f

或者是，所述步骤3)中，直接对对齐变换后的脑电数据做旋转变换，过程如下：

首先求得对齐变换后每个样本的协方差矩阵：

再根据公式(2)分别求得源域和目标域受试者各个样本类别的平均协方差矩阵：

注意对目标域的计算仅针对已知标签的少量样本数据；

旋转变换的目标是求得一个正交矩阵Q，使得

满足：

QQ

公式(16)～公式(17)没有解析解，通过Matlab Manopt工具箱进行求解；

求得旋转矩阵后，按照如下公式对源域的样本数据做旋转变换：

本发明与现有技术相比，具有以下技术效果：将普鲁克分析的思想引入到运动想象迁移学习领域，对欧式空间下的脑电数据做对齐变换和旋转变换，使得源域和目标域的样本数据统计分布得到匹配，进而通过与欧式空间中效果优异的机器学习算法结合实现跨域迁移学习。相比传统机器学习方法，本发明能有效利用源域已有的数据，显著提高目标域仅有少量已知标签数据情况下的分类正确率。相比黎曼普鲁克分析算法，本发明适用于欧式空间，可与各种经典算法结合使用，应用范围更广。

附图说明

图1为基于普鲁克分析的迁移学习算法原理示意图。

图2为结合独立分量分析和普鲁克分析的迁移学习算法流程图。

图3位结合共空间模式和普鲁克分析的迁移学习算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

参照图1～图3，一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法，基于普鲁克分析的迁移学习算法原理如图1所示，通过对源域和目标域分别做对齐变换，使得所有样本数据都均匀分布在同一个中心附近，再对源域的样本数据向目标域方向做旋转变换，使得源域和目标域各个类别的数据中心尽量接近。这样，以源域样本数据训练得到的分类模型对目标域的样本数据也能起到很好的分类效果，即实现有效的跨域迁移学习。

在旋转变换的具体实施中，可以分为两种情形：一、先对对齐变换后的脑电数据提取特征，再做旋转变换；二、直接对对齐变换后的脑电数据做旋转变换。前者适合与独立分量分析(ICA)算法配合使用，后者适合与共空间模式(CSP)算法配合使用，下面结合附图2和3对两种具体实施例进行说明。

实施例1：

一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法，具体算法流程如图2所示。

第一步：预处理。对原始脑电信号做共平均参考处理，再进行8～30Hz的带通滤波，以消除眼电、肌电伪迹和基线漂移。将预处理后第i个脑电数据记作x

第二步：ICA滤波。假设受试者的脑电样本个数为k，将这k个样本首尾拼接成n×kl的二维矩阵，采用吴小培等人提出sInfomax算法求得ICA滤波矩阵W。该算法具有计算成本低，不改变源信号顺序的优点。利用该滤波矩阵，对每个脑电数据做空间滤波处理：

第三步：对齐变换。经过上述空间滤波处理后，脑电数据的信噪比得到了进一步提高。接着，需要对其进行对齐变换处理。首先，求得每个脑电数据的协方差矩阵：

再进一步求得所有协方差矩阵的黎曼均值：

这里可以采用Matlab的Covariance Toolbox进行计算求解。最后对每个样本做对齐变换：

第四步：特征提取。对第i个样本第j个通道的脑电信号提取方差的对数作为特征：

那么每个受试者样本数据的集合可以表示为：

第五步：对源域做旋转变换。首先分别求得源域和目标域受试者各个样本类别的平均特征向量：

式中c代表样本类别的个数。需要注意的是，由于该步骤需要样本的标签数据，因此对目标域仅针对已知标签的少量样本数据。旋转变换的目标是求得一个正交矩阵Q，使得

满足：

QQ

这是一个正交普鲁克问题，存在解析解，根据奇异值分解定理，可以得到：

那么所求旋转矩阵的解为：

Q＝VU

最后，对源域的样本数据做旋转变换：

f

第六步：跨域迁移分类。分类器采用运动想象领域最常用的算法之一线性判别分析(LDA)，利用源域的脑电数据训练得到分类模型，对目标域无标签数据进行分类。

实施例2：

一种基于普鲁克分析的运动想象迁移学习方法，具体算法流程如图3所示。

第一步：预处理。该步骤具体处理流程与实施例1一致，故不再赘述。

第二步：对齐变换。首先，求得每个脑电数据的协方差矩阵：

接着根据公式(3)求得所有协方差矩阵的黎曼均值

第三步：对源域做旋转变换。首先求得对齐变换后每个样本的协方差矩阵：

再根据公式(3)分别求得源域和目标域受试者各个样本类别的平均协方差矩阵：

注意对目标域的计算仅针对已知标签的少量样本数据。同样的，旋转变换的目标是求得一个正交矩阵Q，使得

满足：

QQ

公式(16)～公式(17)没有解析解，需要借助Matlab Manopt工具箱进行求解。具体步骤如下：

1)定义一个rotationsfactory流形；

2)定义损失函数，即公式(17)；

3)采用自动微分工具自动计算梯度(需要Manopt 7.0版本，Matlab R2021a以后版本)；

4)使用Steepest-descent求解，默认最大迭代次数为1000。

求得旋转矩阵后，按照如下公式对源域的样本数据做旋转变换：

第四步：提取CSP特征。利用源域的样本数据求得CSP空间滤波器W，分别对源域和目标域样本数据做空间滤波以及特征提取。由于CSP是运动想象领域经典算法，这里不再介绍相关公式。

第五步：跨域迁移分类。同样的，利用源域的脑电数据训练得到LDA分类模型，对目标域无标签数据进行分类。

本说明书的实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，仅作说明用途。本发明的保护范围不应当被视为仅限于本实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也及于本领域的普通技术人员根据本发明构思所能想到的等同技术手段。