一种用于有限元模拟板料冲压的摩擦模型的构建方法

技术领域

本发明属于板料冲压设计领域，具体为一种用于有限元模拟板料冲压的摩擦模型的构建方法。

背景技术

自从上世纪70年代开始，利用计算机模拟辅助板料成形的技术就已经开始实行了。但是在计算机辅助板料成形的过程中，板料与模具之间的摩擦力极大的影响了板料的成形质量和成形率。现如今的计算机模拟中通常采用的库伦摩擦模型很难准确的反映出在冲压过程中板料与模具之间的摩擦行为。因此，准确的描述板料与模具之间的摩擦行为可以极大的提升计算机辅助成形的精度，进而保证板料的成形质量和成型率。

Harmon.D.Nine等通过实验发现库仑定律在更高的负载下失效。在高负载下取决于许多变量之间的相互作用，包括金属板料的硬度、润滑剂和表面粗糙度。F.Klocke基于接触压力和温度提出了摩擦模型，并基于Fortran编程语言开发了适用于有限元分析的子程序。Tung-Sheng Yang推导了适用于三维金属成形过程的平均雷诺方程有限元方法，并将通用润滑摩擦模型与金属成形有限元程序相结合。以上涉及的摩擦模型均未全面涉及摩擦时的各种影响因素。

在实际的板料冲压过程中，板料的特性和冲头的特性以及冲压的速度等都将极大的影响板料的冲压结果。但是，现有的摩擦模型没有综合考虑润滑剂粘度、板料表面粗糙度和硬度、冲头圆角半径和冲压速度等因素对于板料产生的摩擦力，准确度较低，误差在±10％。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术的不足，本发明目的是提供一种准确度高的用于有限元模拟板料冲压的摩擦模型的构建方法。

技术方案：本发明所述的一种用于有限元模拟板料冲压的摩擦模型的构建方法，包括以下步骤：

(1)通过单一变量法确定润滑剂粘度与摩擦力的关系式、表面粗糙度与摩擦力的关系式、冲头圆角半径与摩擦力的关系式、冲压速度与摩擦力的关系式、材料的表面硬度与摩擦力的关系式；

(2)得到数学摩擦模型的m阶多项式，使偏导系数等于零，获得矩阵方程，通过对实验数据的拟合，得到最优多项式，确定m的值，得到摩擦模型：

μ＝μ(v，λ，R，V，H)

其中，μ为摩擦系数、v为润滑剂粘度、λ为表面粗糙度、R为冲头圆角半径、V为冲压速度、H为表面硬度。

进一步地，润滑剂粘度与摩擦力的关系式为

其中，a

进一步地，表面粗糙度与摩擦力的关系式为

其中，λ为板料的平均表面粗糙度，b

进一步地，冲头圆角半径与摩擦力的关系式为

其中，c

进一步地，冲压速度与摩擦力的关系式为

μ＝d

其中，d

进一步地，材料的表面硬度与摩擦力的关系式为

μ＝e

其中，e

进一步地，摩擦模型为

有益效果：本发明和现有技术相比，具有如下显著性特点：不仅方法简单，而且可以通过计算机将模型导入有限元软件中，代替有限元软件中单一的库伦摩擦模型，可以准确的反映出在板料成形阶段摩擦力对于板料的作用情况从而有效的控制板料的成形结果，精度高达2.4％，摆脱生产设计时简单的依靠设计者的经验，实现真正意义上的计算机辅助设计，实现智能化设计。

附图说明

图1是本发明润滑剂粘度与摩擦力之间的关系图；

图2是本发明表面粗糙度与摩擦力的关系图；

图3是本发明冲头圆角半径与摩擦力的关系图；

图4是本发明冲压速度与摩擦力的关系图；

图5是本发明材料的表面硬度与摩擦力的关系图。

具体实施方式

在动摩擦的条件下，选取了7种不同粘度的润滑剂，分别为2.99cSt，6.57cSt，21.49cSt，32.24cSt，54.33cSt，128.36cSt，128.36cSt，164.78cSt。选取5种不同表面粗糙度的板料，分别为0.13μm，0.38μm，0.38μm，0.76μm，1.20μm，1.32μm，1.42μm。6种不同半径的冲头，分别为5mm，10mm，15mm，20mm，25mm，30mm。通过摩擦试验机来获得的摩擦系数与各变量之间的关系，摩擦试验机型号是CFT-I型。

一种用于有限元模拟板料冲压的摩擦模型的构建方法，包括以下步骤：

(1)润滑剂粘度与摩擦力的关系

如图1，通过单一变量法实验获得的润滑剂粘度与摩擦力之间的关系。结果表明，随着润滑剂粘度的增加，摩擦系数减小。该现象可以解释为，低粘度润滑油比高粘度润滑油更容易失去润滑性，使得摩擦系数大。并且在润滑表面高粘度润滑油比低粘度润滑油能够停留更长时间，并且更有效地润滑板料。

用软件对曲线上的实验数据进行拟合，得到润滑剂粘度与摩擦力之间的方程为：

其中，μ为摩擦系数，v为润滑剂粘度。

(2)表面粗糙度与摩擦力的关系

通过单一变量法实验，即通过仪器测量出不同板料的表面粗糙度，来获得表面粗糙度与摩擦力之间的关系，其中表面粗糙度由专业的表面粗糙度测试仪测量得出。如图2，结果表明，在表面粗糙度范围内，它们的关系呈U型。当表面粗糙度非常低时，摩擦力相对较高，因为包含润滑剂的油穴的体积较小。当表面粗糙度非常高时，摩擦阻力随着塑性变形的变大而增大，使得润滑油膜容易破裂，进一步导致摩擦力变高。

用软件对曲线进行拟合后得到表面粗糙度与摩擦力之间的方程为：

μ＝0.3031e

其中，μ为摩擦系数，e为自然常数。

(3)冲头圆角半径与摩擦力的关系

通过单一变量法实验，通过选择不同圆角半径的冲头进行摩擦实验，来获得冲头圆角半径与摩擦力之间的关系。如图3，结果表明，随着冲头圆角半径的增加，摩擦力减小。用软件对曲线进行拟合后得到冲头圆角半径与摩擦力之间的方程为：

其中，μ为摩擦系数，R为冲头圆角半径。

(4)冲压速度与摩擦力的关系

通过板料的运动速度来代替冲压速度，从而获得冲压速度与摩擦力的关系，如图4所示。在摩擦实验中，假定板料的拉伸速度与冲压速度相同。因为板料的拉伸速度，即板料的运动速度随着冲压速度变快而增加。当冲头速度增加时，摩擦系数减小。用软件对曲线进行拟合后得到冲压速度与摩擦力之间的方程为：

μ＝0.0002449V+0.3577

其中，μ为摩擦系数，V为冲压速度。

(5)表面硬度与摩擦力的关系

使用维氏硬度计获得材料的表面硬度，从而获得表面硬度与摩擦力的关系。如图5所示，随着表面硬度的增大，摩擦系数略有减小。在表面硬度小的情况下，摩擦系数相对大，因为当存在摩擦时，抵抗表面划痕的阻力增加。由于摩擦系数随着表面硬度的增加而略微减小，因此表面硬度会略微影响摩擦系数。用软件对曲线进行拟合后得到表面硬度与摩擦力之间的方程为：

μ＝-0.00104H+0.4949

其中，μ为摩擦系数，H为表面硬度。

(6)建立数学摩擦模型

将上述的摩擦公式表示为下面的多项式

其中，A

可以写成：

使系数的偏导数等于零，以便找到a

在此基础上，通过对系数的偏导获得矩阵，然后对矩阵进行求解，最终获得的方程如下：

将上述摩擦模型导入abaqus中代替定摩擦模型，进行有限元仿真。经过计算，上述精度高达2.4％。