一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法

技术领域

本发明属于风洞试验领域，涉及一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法。

背景技术

高超声速风洞试验中，高超声速喷管是风洞试验段获得所需马赫数和雷诺数等参数的核心部件。针对火星再入问题开展以二氧化碳为试验气体，需要设计二氧化碳型面喷管满足试验需求。二氧化碳为三原子分子气体，与空气相比，其比热比随温度变化明显，二氧化碳喷管流场中不同温度区域的比热比各不相同，对风洞试验能力的要求高，使得喷管设计难点大。

高超声速型面喷管设计已经发展了50多年，然而针对高超声速二氧化碳型面喷管的设计鲜有研究，只在原有介质为空气的喷管上，进行更换介质，来进行相关试验，得到的二氧化碳试验流场不够均匀。为了获得品质优良的二氧化碳高超声速流场，需要开展相关的设计，使其流场品质满足优秀指标，为火星再入飞行器研制所需求的高品质风洞试验气动数据提供相应的支持。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提出一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，为火星再入飞行器研制提供高品质高超声速风洞试验气动数据，能够模拟火星飞行环境。

本发明解决技术的方案是：

一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，包括：

设定高超声速二氧化碳喷管由膨胀段、喉道和收缩段三部分组成；收缩段由直线加圆弧曲线确定；膨胀段由圆弧曲线和直线确定；光滑连接收缩段和膨胀段的圆弧曲线，即得到锥形喷管曲线；收缩段和膨胀段的连接处即为喉道；

喷管喉道直径由等效比热比和数值计算；

膨胀段由特征法和数值校对确定；

收缩段由直线加圆弧曲线确定。

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，喉道直径由设计马赫数Ma和出口面积A与喉道面积A

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，首先设计二氧化碳锥形喷管，假定比热比为λ

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喷管初始喉道直径A

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，当收缩段圆弧曲线方程为：

式中，C

R

x为收缩段坐标；

r

则上述圆弧曲线与收缩段的交点X

θ

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，求解Navier-Stokes方程组，数值模拟设计的二氧化碳锥形喷管，得到喷管流场比热比、喷管出口马赫数、皮托压；对喷管流场比热比及出口马赫数进行分析。

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，迭代权利要求3至权利要求5，根据实际情况对比热比的值进行修改，重新生成新的二氧化碳锥形喷管，再进行数值计算，直到设计马赫数和计算马赫数的偏差小于0.1，得到喷管喉道半径r

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，利用特征线法设计膨胀段型线，特征线法采用的比热比为λ

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，在用特征线法设计喷管时，把特征线方程和相容关系写成有限差分的形式，由特征线的差分方程确定格点的位置坐标，由相容关系差分方程确定格点上的流动参数；对于超声速定常、无旋、轴对称流动的理想气体，将特征线方程和相容性方程式分为右行和左行两部分；已知点1，已知点1和点2上的参数，1点发出的左行特征线与2点发出的右行特征线相交于点3。

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，右行特征线及相容关系为：

式中，ψ为普朗特迈耶角；

θ为气流偏转角；

μ为马赫角；

x、y为坐标点；

下标1、2、3分别表示点1、点2、点3；

Δζ为补偿量，Δζ＝(x

β为右行特征线与x的夹角；

左行特征线及相容关系为：

其中，Δζ为补偿量，Δζ＝(x

α为左行特征线与x的夹角；

利用特征线法计算喷管无黏型线后，再选择卡门动量积分方程法进行边界层修正，完成膨胀段型线的初始设计。

在上述的一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，结合权利要求3、权利要求4、权利要求6，设计收缩段，并与权利要求9的膨胀段光滑连接，再进行数值计算，当计算喷管出口马赫数和设计马赫数的偏差小于0.1时，完成设计；当计算喷管出口马赫数和设计马赫数的偏差大于等于0.1时，更改喉道半径r

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明基于特征线方法，结合数值模拟方法，考虑喷管驻室总温对比热比影响，设计的高超声速二氧化碳喷管流场品质能达到优秀指标；

(2)本发明能为火星再入飞行器研制提供高品质高超声速风洞试验气动数据，能够模拟火星飞行环境。

附图说明

图1为本发明高超声速二氧化碳型面喷管示意图；

图2为本发明特征线法位置与角度关系示意图；

图3为本发明二氧化碳型面喷管设计流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步阐述。

本发明提供了一种高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，基于特征线方法，结合数值模拟方法，考虑喷管驻室总温对比热比影响，设计的高超声速二氧化碳喷管流场品质就能达到优秀指标。本发明能为火星再入飞行器研制提供高品质高超声速风洞试验气动数据，能够模拟火星飞行环境。

高超声速二氧化碳型面喷管设计方法，具体包括如下步骤：

设定高超声速二氧化碳喷管由膨胀段、喉道和收缩段三部分组成；收缩段由直线加圆弧曲线确定；膨胀段由圆弧曲线和直线确定；光滑连接收缩段和膨胀段的圆弧曲线，即得到锥形喷管曲线；收缩段和膨胀段的连接处即为喉道，如图1所示。

喷管喉道直径由等效比热比和数值计算。

膨胀段由特征法和数值校对确定。

收缩段由直线加圆弧曲线确定。

喉道直径由设计马赫数Ma和出口面积A与喉道面积A

首先设计二氧化碳锥形喷管，假定比热比为λ

喷管初始喉道直径A

当收缩段圆弧曲线方程为：

式中，C

R

x为收缩段坐标；

r

则上述圆弧曲线与收缩段的交点X

θ

求解Navier-Stokes方程组，数值模拟设计的二氧化碳锥形喷管，得到喷管流场比热比、喷管出口马赫数、皮托压；对喷管流场比热比及出口马赫数进行分析。

迭代公式(1)至公式(3)，根据实际情况对比热比的值进行修改，重新生成新的二氧化碳锥形喷管，再进行数值计算，直到设计马赫数和计算马赫数的偏差小于0.1，得到喷管喉道半径r

利用特征线法设计膨胀段型线，特征线法采用的比热比为λ

在用特征线法设计喷管时，把特征线方程和相容关系写成有限差分的形式，由特征线的差分方程确定格点的位置坐标，由相容关系差分方程确定格点上的流动参数；对于超声速定常、无旋、轴对称流动的理想气体，将特征线方程和相容性方程式分为右行和左行两部分；已知点1，已知点1和点2上的参数，1点发出的左行特征线与2点发出的右行特征线相交于点3，3个点的示意图如图2所示。

右行特征线及相容关系为：

式中，ψ为普朗特迈耶角；

θ为气流偏转角；

μ为马赫角；

x、y为坐标点；

下标1、2、3分别表示点1、点2、点3；

Δζ为补偿量，Δζ＝(x

β为右行特征线与x的夹角；

左行特征线及相容关系为：

其中，Δζ为补偿量，Δζ＝(x

α为左行特征线与x的夹角；

利用特征线法计算喷管无黏型线后，再选择卡门动量积分方程法进行边界层修正，完成膨胀段型线的初始设计。

结合公式(1)至公式(3)，设计收缩段，并与公式(4)-(7)的膨胀段光滑连接，再进行数值计算，当计算喷管出口马赫数和设计马赫数的偏差小于0.1时，完成设计；当计算喷管出口马赫数和设计马赫数的偏差大于等于0.1时，更改喉道半径r

实施例

整体设计流程如图3所示。

步骤1：确定设计参数，包括喷管出口马赫数，喷管出口直径和喷管入口直径，喷管驻室总温和总压。

步骤2：高超声速二氧化碳喷管由膨胀段、喉道和收缩段三部分组成。喷管喉道直径由等效比热比和数值计算确定，膨胀段由特征法和数值校对确定，收缩段由直线加圆弧曲线确定。

步骤3：喷管喉道直径由设计马赫数Ma和出口面积A与喉道面积A

步骤4：设计二氧化碳锥形喷管，假定比热比为λ

由喷管初始喉道直径A

锥形喷管的收缩段如果选用直线加圆弧曲线，设计图见图1，

圆弧曲线方程可以表示为

式中，上述圆弧曲线与收缩段的交点为

其中，C1为系数，Rc为喉道的曲率半径，x为收缩段坐标，θa为收缩段直线的半径，角度为25～50°。r*为喉道半径，由喉道面积A

光滑连接收缩段和膨胀段曲线，得到锥形喷管曲线。

步骤5：求解Navier-Stokes方程组，数值模拟设计的二氧化碳锥形喷管，得到喷管流场比热比、喷管出口马赫数、皮托压等流场参数。对喷管流场比热比及出口马赫数进行分析。

步骤6：迭代步骤4和步骤5，对比热比的值进行修改，重新生成新的二氧化碳锥形喷管，再进行数值计算，直到设计马赫数和计算马赫数的偏差小于0.1，得到喷管喉道半径r

步骤7：利用特征线法设计二氧化碳喷管型线，特征线法采用的比热比为比热比λ

步骤8：用特征线法设计喷管时，把特征线方程和相容关系写成有限差分的形式，由特征线的差分方程确定格点的位置坐标，由相容关系差分方程确定格点上的流动参数。对于超声速定常、无旋、轴对称流动的理想气体，将特征线方程和相容性方程式分为右行和左行两部分。已知点1和点2上的参数，1点发出的左行特征线与2点发出的右行特征线相交与点3，见图2

右行特征线及相容关系：

其中ψ为普朗特迈耶角，θ为气流偏转角，μ为马赫角，x、y为坐标点，下标1、2分别代表不同坐标点，Δζ＝(x

左行特征线及相容关系：

其中Δζ＝(x

利用特征线法计算喷管无黏型线后，再选择卡门动量积分方程法进行边界层修正，完成膨胀段型线的初始设计。

步骤9：结合步骤4和步骤6，设计型面喷管收缩段，与步骤8膨胀段光滑连接，再进行数值计算，如果计算喷管出口马赫数和设计马赫数的偏差小于0.1时，完成设计；如果计算喷管出口马赫数和设计马赫数的偏差大于0.1，更改喉道半径rn，迭代步骤6～步骤8，直到计算喷管出口马赫数和设计马赫数的偏差小于0.1，设计完成。

本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。