海洋纤维增强柔性管的扭转刚度解析计算方法

技术领域

本发明涉及一种海洋纤维增强柔性管的扭转刚度计算方法，属于海洋工程技术领域。

背景技术

相比传统钢管和非粘结柔性管，海洋纤维增强柔性管具有质量轻、耐腐蚀、可设计、易安装、好维护、抗疲劳等优点，越来越受到海洋工程领域研究者和工程师的重视和关注。应用海洋纤维增强柔性管进行超深水海洋环境下的油气生产和远海风电资源开发，逐渐成为可能。但是，这类管道具有相对复杂的结构，对其力学分析极具挑战。海洋纤维增强柔性管是一类三层粘结型管道，包含内外护套层和中间复合材料铺层，如图1所示。其中，内外护套层由各向同性的高分子聚合物材料制成，主要防止内外液体环境侵蚀复合材料铺层；中间复合材料铺层通常由多层玻纤带、碳纤带等纤维增强材料通过热熔的方式制造而成。特别地，复合材料铺层中，相邻铺层的纤维通常以一定角度沿相反方向铺设。

在海洋油气管线设计中，计算管道的扭转刚度是必须的步骤。扭转刚度是进行管道整体静力分析、非线性动力分析、涡激振动分析和疲劳分析时必不可少的输入参数。根据DNVGL-RP-F119，管道设计者必须要在管道截面设计过程中给出管道的扭转刚度数值。然而，由于复杂的材料组成和纤维增强特性，计算和预测海洋纤维增强柔性管的扭转刚度具有较大难度。一方面，通过实验方法预测管道扭转刚度，结果受试件质量、实验条件等因素影响较大，同时，实验成本较高，周期较长。实验可以用于验证计算，却无法用于指导设计。另一方面，采用通用有限元软件计算管道的扭转刚度，需要对所设计的所有管道逐个建模，所需的计算机资源较大，费时费力。因为计算过程先有设计截面，后有扭转刚度结果，很容易漏选最优截面。因此，采用通用有限元软件进行设计，效果较差，工期较长。解析方法应用公式进行快速计算，具有明确的物理意义，在提高计算效率的同时可准确获得最优截面，但由于海洋纤维增强柔性管材料组成的复杂性，目前还没有这类解析方法或公式可以用于扭转刚度工程设计分析。因此，亟需发展一种适用于海洋纤维增强柔性管的扭转刚度解析计算方法，应用于管道截面设计，缩短设计周期，加快工程应用。

发明内容

本发明的目的是提供一种海洋纤维增强柔性管的扭转刚度解析计算方法，突破纤维增强柔性管道截面设计无法进行扭转刚度解析计算的不足，可有效缩短设计周期。通过参数化输入，快速建立管道模型，预测管道扭转刚度，相比扭转测试和通用有限元软件数值模拟，具有较高的准确度和更快的计算速度。同时给出了纤维增强柔性管扭转刚度解析计算公式，具有明确的物理意义，构建了扭转刚度和截面半径、材料参数之间的内在联系，可用于指导海洋纤维增强柔性管截面设计，快速获取最优截面参数，为海洋纤维增强柔性管在深水和远海环境中安全服役提供科学指导。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

海洋纤维增强柔性管的扭转刚度计算方法，所述海洋纤维增强柔性管具有i层铺层，由内而外依次为第1铺层、……第i铺层……、第n铺层，i为大于1的自然数，n＝i+1；其中，第1铺层为内衬层，第i铺层为纤维增强层，第n铺层为外部保护套层，所述纤维增强层具有多层；其特征在于，包括以下步骤，

S1，根据海洋纤维增强柔性管的截面参数，建立截面半径矩阵r和总坐标转换矩阵T；

S2，根据纤维增强层的纤维增强复合材料的材料参数和内衬层、外部保护套层的材料参数建立材料主坐标系下海洋纤维增强柔性管各铺层的刚度矩阵S；

S3，根据所述总坐标转换矩阵T和所述材料主坐标系下海洋纤维增强柔性管各铺层的刚度矩阵S，建立整体刚度矩阵C；

S4，对所述的整体刚度矩阵C中的所有铺层的刚度，分别采用切应力互等定理，建立第i铺层切应力

S5，根据第i铺层切应变

根据本发明公开的实施例，步骤S1中，

所述截面半径矩阵r＝[r

所述总坐标转换矩阵T＝[t

同时，t

其中，φ

根据本发明公开的实施例，步骤S2中，所述纤维增强复合材料的材料参数包括纤维增强复合材料沿三个材料主方向的弹性模量E

根据本发明公开的实施例，步骤S2中，海洋纤维增强柔性管各层在材料主坐标系下的刚度矩阵S由纤维增强层刚度矩阵s

其中，根据纤维增强复合材料参数计算纤维增强层刚度矩阵s

其中，各个元素按照下列公式计算：

根据内衬层和外部护套层材料的弹性模量E和泊松比v计算内衬层和外部护套层的刚度矩阵s

根据本发明公开的实施例，步骤S3中，整体刚度矩阵C＝[c

根据本发明公开的实施例，步骤S4中，第i铺层切应力

其中，θ/l为单位长度的扭转角。

根据本发明公开的实施例，步骤S5中，对步骤S3中所述的整体刚度矩阵C中所有铺层，分别采用切应力互等定理，建立第i铺层切应力

根据本发明公开的实施例，步骤S5中，

所述总应变能U的计算公式如下：

所述单位长度管道的扭矩做功W的计算公式为

所述平衡方程为U＝W；

所述扭转刚度GJ的计算公式如下：

本发明的有益效果是：

本发明基于多层正交各向异性体的应变能-功守恒，建立海洋纤维增强柔性管在扭矩载荷下的平衡方程，通过铺层的刚度矩阵运算，求解海洋纤维增强柔性管的扭转刚度。通过Matlab编程，可以实现对纤维增强柔性管扭转刚度的高效快速求解。该方法应用于管道截面的初步设计具有以下优势：首先，该方法建立了具有明确物理意义的扭转刚度解析表达式，可通过参数化建模，构建管道扭转刚度和截面几何参数、材料参数的直接联系，实现对管道截面、材料种类的直接筛选，可快速高效获取最优截面；其次，该方法通过Matlab编程，计算一个工况的时间不到一秒，而扭转测试的实验周期长达数周，数值模拟的计算周期则持续数天，因此，该方法显著提高了计算效率，对指导工程设计，缩短管线设计周期极具价值；最后，该方法可以同时包含由各向同性材料制成的内外护套层，不涉及矩阵计算收敛问题，具有较高的计算稳定性。

附图说明

图1是本发明实施例公开的海洋纤维增强柔性管的扭转刚度计算方法的流程示意图；

图2是本发明实施例公开的海洋纤维增强柔性管的扭转刚度计算方法所涉及的海洋纤维增强柔性管的结构示意图；

图3是本发明实施例公开的海洋纤维增强柔性管的扭转刚度计算方法所涉及的海洋纤维增强柔性管的纤维增强层的纤维增强复合材料微小单元在笛卡尔坐标系的解析。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本说明书附图所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容涵盖的范围内。同时，本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语，亦仅为便于叙述的明了，而非用以限定本发明可实施的范围，其相对关系的改变或调整，在无实质变更技术内容下，当亦视为本发明可实施的范畴。

一种海洋纤维增强柔性管的扭转刚度计算方法，包括步骤S1、S2、S3、S4和S5；所述海洋纤维增强柔性管具有i层铺层，由内而外依次为第1铺层、……第i铺层……、第n铺层，i为大于1的自然数，n＝i+1；其中，第1铺层为内衬层，第i铺层为纤维增强层，第n铺层为外部保护套层，所述纤维增强层具有多层。

步骤S1，根据海洋纤维增强柔性管的截面参数，建立截面半径矩阵r和总坐标转换矩阵T；其中，海洋纤维增强柔性管的截面参数为各铺层的内径以及纤维增强层的纤维缠绕角度。截面半径矩阵r具有如下形式：

r＝[r

其中，r

总坐标转换矩阵T具有如下形式：

T＝[t

其中，t

同时，t

其中，

步骤S2，根据纤维增强层的纤维增强复合材料的材料参数、内衬层的材料参数、外部保护套层的材料参数建立材料主坐标系下海洋纤维增强柔性管各层的刚度矩阵S。其中，需要输入的材料参数包括：纤维增强复合材料沿3个材料主方向的弹性模量E

具体的，首先，根据E

然后，根据计算获得的纤维增强复合材料参数组成纤维增强层刚度矩阵s

再根据内衬层和外部护套层材料的弹性模量E和泊松比v计算内衬层和外部护套层的刚度矩阵s

将纤维增强层刚度矩阵s

S＝[s

步骤S3，根据步骤S1获得的总坐标转换矩阵T和步骤S2获得的材料主坐标系下的刚度矩阵S，建立整体刚度矩阵C。具体的，先由矩阵S中第i铺层在材料主坐标系下的刚度矩阵s

之后，将c

C＝[c

步骤S4，对步骤S3中所述的整体刚度矩阵C中所有铺层对应的元素，分别采用切应力互等定理，建立第i铺层切应力

其中，θ/l为单位长度的扭转角，在此处的运算中可定义为任意非零常数，并可在后续运算中通过等式运算约掉。如图3所示，x、y、z分别是纤维增强层的纤维增强复合材料微小单元在笛卡尔坐标系下的坐标轴，

步骤S5，根据步骤S4得到的第i铺层切应变

式中，ρ为如图3所示的微小单元所在位置的半径，ρdρ则为对面积积分。

同时，计算扭矩做功W：

根据平衡方程U＝W得到管道的扭转刚度GJ为：

将步骤S1中半径矩阵r中的元素和步骤S3计算的整体刚度矩阵C中的元素代入所得扭转刚度计算公式，得到预设管道截面所对应的扭转刚度。

实施例1

以工作温度为25℃、水介质、设计压力为10MPa、100米水深、管道内径为75mm的海洋纤维增强注水管道为例，简要说明海洋纤维增强柔性管的扭转刚度计算步骤。

首先，确定设计管道的内径为75mm，内衬层厚度6.5mm，外部护套层厚度5.5mm，16层玻纤增强层，纤维缠绕角度为55°/-55°交替缠绕。其次，选定内衬层、纤维增强层和外部护套层的材料。根据所选材料，单层玻纤带的厚度为0.3mm，材料参数如表1所示：

表1材料参数表

根据步骤S1-S5，计算管道扭转刚度，得到该截面设计方案下的管道扭转刚度为22277.79Nm2/rad。而依据DNV规范进行扭转实验测试得到的扭转刚度为23912.08Nm2/rad，ABAQUS有限元软件数值模拟得到的扭转刚度为24345.31Nm2/rad.相比数值模拟和实验测试，误差均小于10％，因此，本发明的技术方案也具有较高的计算精度。

而采用本方法计算上述实施例中管道的扭转刚度时，计算机耗时不到1秒；而扭转测试从试件工装到测试完成，则花费数周时间；ABAQUS有限元软件数值模拟，从建模到最终分析结果，则花费数天时间。因此，本发明在保证较高计算精度的同时，可以极大地提高计算效率，为大幅缩短管道截面设计周期提供了技术支持。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可作出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。