一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法。

背景技术

OAM(orbital angular momentum，轨道角动量)概念的引入为感知领域注入了新的活力。区别于自旋角动量，OAM本质上描述了电磁波的宏观物理特性，表征了电磁波传播中的绕轴旋转程度，也因此定义了电磁涡旋波。基于电磁场理论，涡旋波有着简洁的、与传播方程对应的数学描述：在传播因子e

携带有轨道角动量的涡旋电磁波，其环状的辐射场强度分布和螺旋形的相位波前使其具有方位向上的相位信息调制能力，因此近些年涡旋电磁波在雷达成像、旋转目标检测等领域获得了越来越多的关注。在常规雷达系统中，旋转物体的检测主要基于雷达和物体之间沿视线的相对运动诱发的微多普勒效应，相应引起的频率偏移称为线性多普勒频移。然而，受平面波特性的限制，常规窄带雷达只能获得旋转频率和半径相对于视线的最大投影，这是一种一维信息获取方法，难以获得更详细的旋转参数，如旋转半径、倾斜角等。不同于传统平面电磁波照射，由于涡旋电磁波携带OAM的特性，利用涡旋电磁波对目标进行探测时，不仅会在径向上产生线性多普勒频移，还会在方位向上产生多普勒频移，即旋转多普勒频移，可以提供方位角的另一个维度信息。通过对线性多普勒和旋转多普勒二维信息的联合处理，可以获得比传统平面波探测更加丰富的信息量，从而更加准确地估计目标运动参数。

值得注意的是，目前提出的旋转多普勒模型大多是针对单散射点目标的，多散射点旋转多普勒频移提取的研究仍处于起步阶段。然而现实中的旋转部件，例如飞机的旋翼、发动机的叶片等，往往建模为多散射点模型。现有的方法通过检测回波信号时频分布的局部峰值点，估计目标的微多普勒频率，但由于目标不同散射点的微多普勒频率分量通常在时频分布上相互重叠，该方法难以得到感兴趣的频率分量，且信号时频分布的分辨率有限，因此较难估计高精度的微多普勒频率；此外，在实际应用中，运动目标旋转轴方向与涡旋电磁波雷达径向方向常常存在偏移，会对回波信号产生更为复杂的旋转多普勒调制，即除了旋转角速度之外，旋转多普勒频率还与雷达和目标的相对位置有关，且部分参数耦合在一起。目前已有的使用涡旋电磁波进行的目标参数估计，仅是对旋转半径、倾角、旋转角速度等参数进行了估计，鲜有对目标旋转中心精确位置的研究。因此，急需研究基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法，来充分发掘涡旋电磁波在目标参数估计应用中的潜力。

发明内容

为了解决现有技术中所存在的上述问题，本发明提供了一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法。

本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

本发明提供了一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法，其特征在于，包括：

建立典型探测场景，获得目标在雷达坐标系下的距离、方位角、俯仰角的数学模型；

建立电磁涡旋回波信号模型，定义待估计参数向量；

基于回波时域信号对所述待估计参数向量进行最大似然估计，得到最大似然估计量；

对多散射点模型下的回波信号进行时频分析，对时频谱做骨架提取，得到旋转多普勒曲线；

从所述旋转多普勒曲线中估计未知参数；

对所述待估计参数向量进行误差分析，推导其联合克拉美罗界作为旋转目标联合参数估计结果。

在一个实施例中，所述典型探测场景涉及的坐标系包括：雷达坐标系、参考坐标系以及本地坐标系。

在一个实施例中，所述建立电磁涡旋回波信号模型，定义待估计参数向量，包括：

采用多发单收脉冲雷达体制发射单模态涡旋电磁波，得到涡旋电磁波的回波表达式，并由回波相位推导出径向多普勒频率及旋转多普勒频率的表达式，以从中定义出所述待估计参数向量。

在一个实施例中，所述基于回波时域信号对所述待估计参数向量进行最大似然估计，得到最大似然估计量，包括：

基于回波时域信号，通过智能优化算法进行八维搜索，以数值方式获得所述待估计参数向量的最大似然估计量。

在一个实施例中，所述对多散射点模型下的回波信号进行时频分析，包括：

利用双线性时频变换法对多散射点模型下的回波信号进行时频分析。

在一个实施例中，所述从所述旋转多普勒曲线中估计未知参数，包括：

构建优化问题；

通过最小二乘法求解所述优化问题，得到估计的所述未知参数；

其中，所述优化问题表示为：

其中，t表示时间，

在一个实施例中，所述待估计参数向量的联合克拉美罗界为矩阵CRLB(θ)＝J

本发明提供的基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法具有如下有益效果：(1)利用涡旋电磁波的轨道角动量特性，获得在方位向上产生的多普勒频移，即旋转多普勒频移，从而获得比传统平面波更丰富的信息，不仅能精确估计出目标的旋转半径、倾角、角速度，还估计出旋转目标的位置。在雷达未准确对准旋转目标时，旋转多普勒提供的信息可为雷达视线方向提供修正量，使得雷达准确指向目标。(2)对单点模型的参数估计采用结合智能优化算法的最大似然估计，相比于传统检测局部峰值点的方法，精度更高。对多点模型采用双线性时频分析，获得了更好的时频域联合分辨率；用总体最小二乘法，减小了传统最小二乘法估计的偏差。

以下将结合附图及对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法的涡旋电磁波雷达的探测场景示意图；(a)为探测场景的几何模型，(b)为本地坐标系相对参考坐标系欧拉角的示意图；

图3是本发明实施例提供的一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法通过SPWVD方法得到的点目标时频能量谱示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

为了解决现有技术中所存在的上述问题，本发明实施例提供了一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法。

本发明实施例提供的一种基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法，如图1所示，包括以下步骤：

建立典型的探测场景获得目标在雷达坐标系下的距离、方位角、俯仰角的数学模型。

具体地，建立雷达坐标系(U,V,W)、参考坐标系(X,Y,Z)，以及本地坐标系(x,y,z)，得到目标在雷达坐标系下的距离R

其中：

a

a

a

a

a

a

a

a

a

点目标P在本地坐标系下坐标为：

(x

其中，φ

点目标P与雷达坐标系原点Q的距离，俯仰角，方位角分别为：

其中，

如果

R

其中，R

建立电磁涡旋回波信号模型，推导目标的径向多普勒和旋转多普勒，定义出待估计参数向量θ。

具体地，首先，N发单收脉冲雷达体制下涡旋电磁波的回波信号可以表示为:

其中σ

其次，由回波相位推导目标的径向多普勒频率和和旋转多普勒频率。

对旋转多普勒效应的研究基于微多普勒理论，所以是在检测到目标的基础上研究调制规律，所以距离维的信息可以省略，而且本发明所采用的是单模态探测，不存在模态间能量差异的问题(此外，贝塞尔函数方向图主瓣宽度与平面波主瓣宽度近似，在整个驻留时间内的变化可以近似为0)。

所以为简化问题模型，可以将幅度信息归一化，只留下相位项，即令归一化后向散射系数：

故回波信号可重写为：

由上式可知，回波的相位包含方位角调制项和径向距离调制项，所以目标的径向微多普勒频率和旋转多普勒频率分别由两项决定：

其中，

ζ

ζ

ζ

最后，定义包含待估计参数的未知参数向量θ：

其中，θ∈Θ,Θ是一个由

基于回波时域信号对待估计参数向量θ进行最大似然估计，得到最大似然估计量

具体地，首先，为了获得涡旋电磁波独特相位项

然后，估计量θ的似然比可表示为：

对数似然比为：

其中，

最后，由于上式中的最大似然估计量难以进一步简化，需要进行八维搜索才能以数值方式获得未知参数向量θ的最大似然估计量估计。具体采取的算法可以通过智能优化算法，例如深度网络参数学习、群智能优化(粒子群优化、贪婪算法)或者线性近似算法，例如高斯牛顿算法。

对多散射点模型下的回波信号进行时频分析，对时频谱做骨架提取，得到旋转多普勒曲线

具体地，将单散射点模型拓展到多散射点模型，把信号变换到参数可分性更好的时频域上，选取平滑伪WVD(SPWVD)方法，得到点目标的时频能量谱。结合图像域的骨架提取算法，得到点目标的旋转多普勒曲线

首先，获取回波信号的时频能量谱。

为了更好的时频域联合分辨率，选取双线性时频分析方法，考虑到交叉项的影响，选取平滑伪WVD方法，即：

其中g(t)，H(f)分别为时频域的平滑窗，x(t)为分析的目标信号。

通过SPWVD方法对回波进行时频分析，得到的目标的时频能量谱如图3所示。

然后，在图像域使用骨架提取算法，得到点目标的旋转多普勒曲线

从旋转多普勒曲线

具体地，首先，可从旋转多普勒曲线中提取的未知参数包括:

其中，转速Ω是旋转多普勒曲线分子分母中各次谐波的基波频率，故目标的转速信息可以直接通过对旋转多普勒曲线做FFT得到。若骨架提取算法丢失了幅度信息，只获得旋转多普勒曲线的位置信息，那么目标的能量信息

上式中，分子和分母中都包含未知参数，且该优化目标函数非凸。可以通过简单的变化将分式转换为线性形式，即将右边的分母乘到左边，可以将旋转多普勒f

然后，通过进一步拆解，将各阶次谐波分量中的相位提出来，上可重写为：

H＝[h

最后，选用总体最小二乘法解超定方程来估计待估计参数。

给定一个数据矢量ζ

构造增广矩阵B＝[-ζ

B＝UΣV

式中，U和V为酉矩阵；Σ为11×11的对角阵，将Σ的奇异值按照顺序从大到小排列，得与最小奇异值对应的右奇异矢量为υ

对待估计参数向量θ进行误差分析，推导其联合克拉美罗界作为旋转目标联合参数估计结果。

具体地，首先，计算Fisher信息矩阵，它是联合对数似然比的二阶偏导数的期望：

然后，将参数分为两个部分

其中，J

最后，通过计算可以得到：

则待估计参数向θ的联合克拉美罗界可以写为：

CRLB(θ)＝J

待估计参数向θ的克拉美罗界分别为CRLB矩阵的对角线元素：

本发明实施例提供的基于涡旋电磁波的旋转目标联合参数估计方法具有如下有益效果：(1)利用涡旋电磁波的轨道角动量特性，获得在方位向上产生的多普勒频移，即旋转多普勒频移，从而获得比传统平面波更丰富的信息，不仅能精确估计出目标的旋转半径、倾角、角速度，还估计出旋转目标的位置。在雷达未准确对准旋转目标时，旋转多普勒提供的信息可为雷达视线方向提供修正量，使得雷达准确指向目标。(2)对单点模型的参数估计采用结合智能优化算法的最大似然估计，相比于传统检测局部峰值点的方法，精度更高。对多点模型采用双线性时频分析，获得了更好的时频域联合分辨率；用总体最小二乘法，减小了传统最小二乘法估计的偏差。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。