一种四轮独立转向车辆轨迹规划与跟踪的控制方法

技术领域

本发明属于汽车智能驾驶控制技术领域，具体涉及一种四轮独立转向车辆轨迹规划与跟踪的控制方法。

背景技术

智能驾驶车辆是一个复杂的信息物理系统，为了使智能驾驶车辆在复杂的交通环境中安全行驶，车辆必须能够自主规划出一条安全可行轨迹供车辆精确跟踪。目前用于智能驾驶车辆的轨迹规划方法有多项式拟合算法、图搜索算法、最优化方法等，轨迹跟踪控制方法有PID控制、纯跟踪控制、最优控制等，应用十分广泛。

现有的智能驾驶车辆轨迹规划算法中，中国发明专利申请号为CN201911094805.6名称为“一种基于改进人工势场的智能车辆轨迹规划方法”，其公开了一种基于改进人工势场的智能车辆轨迹规划方法，通过将智能驾驶车辆简化为质点，并根据障碍物信息、道路信息以及目标点位置，建立虚拟障碍物斥力场和目标引力场，然后根据场中受力关系建立并求解智能车辆的平衡方程以获得规划的轨迹；该方法规划的轨迹没有考虑车辆的几何运动学关系，难以被智能驾驶车辆跟踪。

现有的智能驾驶车辆轨迹跟踪控制算法中，中国发明专利申请号为CN202010239134.4名称为“一种智能车辆轨迹规划与跟踪的联合控制方法”，其公开了基于模型预测控制的智能车辆轨迹规划与跟踪控制算法，通过将车辆运动学模型和动力学模型作为约束加入到轨迹规划的代价函数中，将问题转化为二次规划问题形式，求解一组最优序列作为车辆的输入控制。该方法是基于前轮转向车辆运动学模型和动力学模型求解的，不能充分发挥四轮转向车辆的侧向运动能力。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种四轮独立转向车辆轨迹规划与跟踪的控制方法，以解决现有技术中的轨迹规划与跟踪的控制方法无法充分发挥四轮独立转向车辆侧向运动能力的问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种四轮独立转向车辆轨迹规划与跟踪的控制方法，步骤如下：

1)建立车辆笛卡尔坐标系、车辆极坐标系、轮胎侧偏角坐标系以及轮胎转角坐标系；

2)建立四轮独立转向车辆的运动学模型，并将其由车辆笛卡尔坐标系转换至极域下；

3)建立四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型，并将其由车辆笛卡尔坐标系转换至极域下；

4)建立四轮独立转向车辆轨迹规划问题的数学模型，并求解该数学模型，得到四轮独立转向车辆轨迹规划问题的解序列；

5)将四轮独立转向车辆轨迹规划问题的解序列经极变换至极域下，作为四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的局部参考轨迹；

6)建立四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的数学模型，并求解该数学模型，得到四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的解序列；

7)将四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的解序列的第一个量控制四轮独立转向车辆行驶。

进一步地，所述步骤1)中的车辆笛卡尔坐标系、车辆极坐标系、轮胎侧偏角坐标系以及轮胎转角坐标系的建立步骤如下：

11)车辆笛卡尔坐标系xoy，用于描述车辆动力学状态，建立步骤如下：以车辆质心o为原点，以车辆纵轴为x轴，车头朝向为x轴正方向，以x轴正方向逆时针旋转90度为y轴正方向；

12)车辆极坐标系βop，用于描述车辆动力学状态，建立步骤如下：以车辆质心o为极点，以y轴负半轴为极轴，车辆质心o到车辆转向瞬心P的距离oP为极径R(又称转向半径)，极径的倒数为转向曲率ρ＝1/R，极轴与极径的夹角为极角β(又称质心侧偏角)；

13)轮胎侧偏角坐标系O

14)轮胎转角坐标系O

进一步地，所述步骤2)的具体步骤如下：

21)四轮独立转向车辆的运动学模型在车体笛卡尔坐标系的表述如下：

式中，x

22)四轮独立转向车辆的运动学模型在车体极坐标系的表述如下：

式中，

23)四轮独立转向车辆的运动学模型在极域下的表述如下：

式中，

进一步地，所述步骤3)的具体步骤如下：

31)通过牛顿第二定律，针对四轮转向车辆进行受力分析，四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在车辆笛卡尔坐标系的表述如下：

式中，m，v

轮胎侧向力的计算公式采用简化的魔术轮胎公式，表述如下：

F

式中，μ为路面附着系数；B和F为待拟合系数；F

式中，δ

联合式(4)-(6)，得四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在车辆笛卡尔坐标系下的状态量为[v

32)四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在车辆极坐标系下的表述如下：

式中，

所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎的侧偏角的计算公式在车辆极坐标系下表述如下：

所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎转角在车辆极坐标系下的计算公式如下：

式中，β

联合式(7)-(9)，得四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在车辆极坐标系下的状态量为[β，ρ]

所述车辆瞬心控制包含两种车辆侧向运动方式，具体为：方式一，根据车辆极坐标系下的四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型，通过控制β

33)所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在极域下的表述如下：

所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎的侧偏角的计算公式在极域下表述如下：

所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎转角在极域下的计算公式如下：

式中，

联合式(10)-(12)，得四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在极域下的状态量为

所述车辆极域瞬心控制为车辆瞬心控制经极变换得到，其控制方式如下：根据极域下的四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型，通过控制极域下的车辆速度瞬心坐标

所述极变换能够在保证车辆动力学模型精度的情况下，降低计算量；

将步骤32)中的四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型和左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎侧偏角的计算公式转换到极域下的极变换公式如下：

将步骤32)中的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎转角的计算公式转换到极域下的极变换公式如下：

其中，所述局部参考状态

进一步地，所述步骤4)的具体步骤如下：

41)四轮独立转向车辆轨迹规划问题的控制量选为

42)在第k时刻，将未来p

43)在全局轨迹中选取一段局部轨迹y

44)根据预测输出序列与局部轨迹构建四轮独立转向车辆轨迹规划问题的规划误差代价如下：

式中，Cost

45)构建四轮独立转向车辆轨迹规划问题的避障代价如下：

式中，Cost

46)构建四轮独立转向车辆轨迹规划问题的控制代价如下：

式中，Cost

47)构建四轮独立转向车辆轨迹规划问题的控制量约束与输出约束如下：

式中，u

48)联合式(15)-(18)，可得四轮独立转向车辆轨迹规划问题的数学模型如下：

式中，Cost

[ρ

式中，ρ

进一步地，所述步骤42)中预测输出序列的分量为y

进一步地，所述步骤43)中全局轨迹从地图中载入获得，所述局部轨迹的分量为y

进一步地，所述步骤5)的具体步骤如下：

将四轮独立转向车辆轨迹规划问题的解序列式(20)极变换至极域下的表示如下：

式中，

进一步地，最终传递给四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的轨迹信息如下：

式中，

进一步地，所述步骤6)的具体步骤如下：

61)联合极域下的四轮独立转向车辆的运动学模型和二自由度动力学模型可得四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的状态方程如下：

将状态方程式(23)简写为

62)将状态方程式(23)在操作点(x

式中，

对式(24)离散化，并经整理得增广离散化状态方程如下：

式中，

63)在第k时刻，将未来p个控制增量ΔU＝[Δu(k) Δu(k+1) … Δu(k+p-1]

预测输出序列的单个预测分量为

64)根据步骤5)中传递给四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的轨迹信息与预测输出序列，构建四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的跟踪误差代价：

式中，Cost

65)构建四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的控制代价如下：

式中，Cost

66)构建四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的控制约束与输出约束如下：

式中，U

67)联合式(26)-(28)，可得四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的数学模型如下：

式中，Cost

68)通过求解四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的数学模型式(29)，即可得到一组解序列。

本发明的有益效果：

本发明将车辆的运动学模型变换到车辆极坐标系下，通过控制横摆曲率和侧滑曲率来规划轨迹，构建并求解了四轮独立转向车辆轨迹规划问题的数学模型，完成了四轮独立转向车辆的轨迹规划。

本发明将四轮独立转向车辆运动学模型和动力学模型通过极变换转到极域下，提出了极域瞬心控制方法，通过控制极域下的瞬心坐标来控制四轮独立转向车辆的侧向运动，构建并求解了四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的数学模型，实现了四轮独立转向车辆的轨迹跟踪跟踪。

本发明方法能够使四轮独立转向车辆充分发挥车辆的侧滑与横摆运动能力，大幅提升四轮独立转向车辆的轨迹规划与跟踪避障能力。

附图说明

图1为本发明方法的原理图；

图2为本发明的车辆的运动学模型分析图；

图3为本发明的车辆的二自由度动力学模型分析图；

图4为本发明中车辆瞬心控制的方式一示意图；

图5为本发明中车辆瞬心控制的方式二示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1-图5所示，本发明的一种四轮独立转向车辆轨迹规划与跟踪的控制方法，步骤如下：

1)建立车辆笛卡尔坐标系、车辆极坐标系、轮胎侧偏角坐标系以及轮胎转角坐标系；步骤如下：

11)车辆笛卡尔坐标系xoy，用于描述车辆动力学状态，建立步骤如下：以车辆质心o为原点，以车辆纵轴为x轴，车头朝向为x轴正方向，以x轴正方向逆时针旋转90度为y轴正方向；

12)车辆极坐标系βoρ，用于描述车辆动力学状态，建立步骤如下：以车辆质心o为极点，以y轴负半轴为极轴，车辆质心o到车辆转向瞬心P的距离oP为极径R(又称转向半径)，极径的倒数为转向曲率ρ＝1/R，极轴与极径的夹角为极角β(又称质心侧偏角)；

13)轮胎侧偏角坐标系O

14)轮胎转角坐标系O

2)建立四轮独立转向车辆的运动学模型，并将其由车辆笛卡尔坐标系转换至极域下；具体步骤如下：

21)四轮独立转向车辆的运动学模型在车体笛卡尔坐标系的表述如下：

式中，x

22)四轮独立转向车辆的运动学模型在车体极坐标系的表述如下：

式中，

23)四轮独立转向车辆的运动学模型在极域下的表述如下：

/>

式中，

3)建立四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型，并将其由车辆笛卡尔坐标系转换至极域下；具体步骤如下：

31)通过牛顿第二定律，针对四轮转向车辆进行受力分析，四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在车辆笛卡尔坐标系的表述如下：

式中，m，v

轮胎侧向力的计算公式采用简化的魔术轮胎公式，表述如下：

F

式中，μ为路面附着系数；B和D为待拟合系数；F

式中，δ

联合式(4)-(6)，得四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在车辆笛卡尔坐标系下的状态量为[v

32)四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在车辆极坐标系下的表述如下：

式中，

所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎的侧偏角的计算公式在车辆极坐标系下表述如下：

所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎转角在车辆极坐标系下的计算公式如下：

式中，β

联合式(7)-(9)，得四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在车辆极坐标系下的状态量为[β，ρ]

所述车辆瞬心控制包含两种车辆侧向运动方式，参照图4、图5所示，具体为：方式一，根据车辆极坐标系下的四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型，通过控制β

33)所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在极域下的表述如下：

所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎的侧偏角的计算公式在极域下表述如下：

所述四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎转角在极域下的计算公式如下：

式中，

联合式(10)-(12)，得四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型在极域下的状态量为

所述车辆极域瞬心控制为车辆瞬心控制经极变换得到，其控制方式如下：根据极域下的四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型，通过控制极域下的车辆速度瞬心坐标

所述极变换能够在保证车辆动力学模型精度的情况下，降低计算量；

将步骤32)中的四轮独立转向车辆的二自由度动力学模型和左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎侧偏角的计算公式转换到极域下的极变换公式如下：

将步骤32)中的左前轮胎、右前轮胎、左后轮胎、右后轮胎转角的计算公式转换到极域下的极变换公式如下：

其中，所述局部参考状态

4)建立四轮独立转向车辆轨迹规划问题的数学模型，并求解该数学模型，得到四轮独立转向车辆轨迹规划问题的解序列；具体步骤如下：

41)四轮独立转向车辆轨迹规划问题的控制量选为

42)在第k时刻，将未来p

43)在全局轨迹中选取一段局部轨迹y

44)根据预测输出序列与局部轨迹构建四轮独立转向车辆轨迹规划问题的规划误差代价如下：

式中，Cost

45)为使规划的轨迹具有避障功能，构建四轮独立转向车辆轨迹规划问题的避障代价如下：

式中，Cost

46)构建四轮独立转向车辆轨迹规划问题的控制代价如下：

式中，Cost

47)构建四轮独立转向车辆轨迹规划问题的控制量约束与输出约束如下：

/>

式中，u

48)联合式(15)-(18)，可得四轮独立转向车辆轨迹规划问题的数学模型如下：

式中，Cost

[ρ

式中，ρ

其中，所述步骤42)中预测输出序列的分量为y

其中，所述步骤43)中全局轨迹从地图中载入获得，所述局部轨迹的分量为y

5)将四轮独立转向车辆轨迹规划问题的解序列经极变换至极域下，作为四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的局部参考轨迹；具体步骤如下：

51)将四轮独立转向车辆轨迹规划问题的解序列式(20)极变换至极域下的表示如下：

式中，

最终传递给四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的轨迹信息如下：

式中，

6)建立四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的数学模型，并求解该数学模型，得到四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的解序列；具体步骤如下：

61)联合极域下的四轮独立转向车辆的运动学模型和二自由度动力学模型可得四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的状态方程如下：

将状态方程式(23)简写为

62)将状态方程式(23)在操作点(x

式中，

对式(24)离散化，并经整理得增广离散化状态方程如下：

式中，

63)在第k时刻，将未来p个控制增量ΔU＝[Δu(k) Δu(k+1) … Δu(k+p-1)]

预测输出序列的单个预测分量为

64)根据步骤5)中传递给四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的轨迹信息与预测输出序列，构建四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的跟踪误差代价：

式中，Cost

65)构建四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的控制代价如下：

式中，Cost

66)构建四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的控制约束与输出约束如下：

式中，U

67)联合式(26)-(28)，可得四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的数学模型如下：

式中，Cost

68)通过求解四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的数学模型式(29)，即可得到一组解序列。

7)将四轮独立转向车辆轨迹跟踪问题的解序列的第一个量控制四轮独立转向车辆行驶。本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。