一种振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化建模方法

技术领域

本发明属于二十辊轧机轧制生产技术领域，尤其涉及一种振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化建模方法。

背景技术

随着社会和科学技术的进步，汽车行业、航空航天、船舶制造、民用建筑、家用电器等领域对板带产品的需求量日益增加，尤其是高精度的极薄带材。二十辊轧机由于具备更小的工作辊辊径、更强的刚性、更大的道次压下量以及极强的板形控制能力，使得其在不锈钢薄带和极薄带生产中占据着主导地位，几乎承担了全球96％的不锈钢带材生产任务，并广泛的应用于硅钢、碳素钢以及多种有色金属的轧制生产。

在轧制过程中，轧机辊系经常会出现多种形式的非线性振动行为，这些振动行为不仅影响带钢的质量以及精度，甚至会造成轧机零部件的损坏，严重降低了轧制生产效率，增加了设备的运维成本；对于常用于薄带和极薄带轧制的二十辊轧机而言，其精度要求更高，因此二十辊轧机的辊系振动是亟需解决的问题。而其中针对二十辊轧机的动力学特性进行精确分析是解决辊系振动问题的关键，由于二十辊轧机仅有四个驱动辊，其余轧辊均靠辊间的摩擦作用进行驱动，同时由于板带尺寸、板带张力、辊缝间的润滑和摩擦状态、轧辊表面质量等参数在轧制过程中会随着轧辊的旋转以及服役时间在接触界面发生变化，从而引起轧制力、接触界面的等效刚度和等效阻尼、轧辊的质量等动力学参数呈现出时变特性，而动力学参数对辊系结构的动特性有着决定性作用。因而建立振动-磨损耦合作用下二十辊轧机的状态退化模型是进行精确动力学特性分析的关键所在。

针对二十辊轧机的非线性振动以及磨损问题，目前相关研究大多仅针对一方面问题进行独立研究，并未综合性的对振动与磨损耦合作用下轧辊的性能退化建模方法进行研究，尤其是二十辊轧机在振动-磨损耦合作用下的状态退化建模方法，从而使得现有的针对二十辊轧机的非线性振动以及磨损问题的研究具有一定的局限性，无法准确反应二十辊轧机中各轧辊的准确状态。

发明内容

为解决现有技术的缺点和不足，提供一种振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化建模方法，从而可解决现有针对二十辊轧机的非线性振动以及磨损问题的研究具有一定的局限性，无法准确反应二十辊轧机中各轧辊的准确状态的问题。

为实现本发明目的而提供的一种振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化建模方法，包括以下步骤：

步骤一：建立具有时变特性的二十辊轧机垂直-水平耦合振动的动力学模型二十辊轧机中的轧辊包括工作辊、第一中间辊、第二中间辊和支撑辊；根据集中质量法将工作辊等效为时变质量单元，将第一中间辊、第二中间辊等效为时不变质量单元；然后仅考虑工作辊磨损的情况下，将工作辊与第一中间辊之间的挤压变形等效为时变刚度模型，将工作辊与第一中间辊之间的变形抗力等效为时变阻尼模型，将第一中间辊与第二中间辊之间的挤压变形、第二中间辊与支撑辊之间的挤压变形均等效为时不变刚度模型，将第一中间辊与第二中间辊之间的变形抗力、第二中间辊与支撑辊之间的变形抗力均等效为时不变阻尼模型，从而建立出具有时变特性的二十辊轧机垂直-水平耦合振动动力学模型。

步骤二：建立动态轧制力及垂直-水平耦合振动复合作用下工作辊的磨损数学模型

工作辊的磨损数学模型包括：工作辊与轧件之间的相对滑动与滚动引起的工作辊的磨损数学模型和工作辊与第一中间辊之间的相对滑动与滚动引起的工作辊的磨损数学模型。

轧辊的磨损量主要与磨损系数、接触表面的正压力、接触表面滑动或滚动的距离有关，经典磨损计算公式表示为：

w＝kPl

式中：k为磨损系数，P为接触表面的正压力，l为接触表面相对滑动或滚动的距离；

考虑轧制变形区的“前滑”与“后滑”现象以及工作辊的垂直-水平耦合振动，计算工作辊与轧件之间的相对滑动距离和滚动距离，推导耦合振动作用下动态轧制力的值，根据轧辊的磨损量计算公式，从而得到工作辊与轧件之间相互作用引起的工作辊的磨损量；

同时考虑轧制变形区的“前滑”与“后滑”现象以及工作辊的垂直-水平耦合振动，计算工作辊与第一中间辊之间的相对滑动距离、滚动距离、时变弹簧力和时变阻尼力，根据轧辊的磨损量计算公式，从而得到工作辊与第一中间辊之间相互作用引起的工作辊的磨损量；

将工作辊与轧件之间相互作用引起的工作辊的磨损量和工作辊与第一中间辊之间相互作用引起的工作辊的磨损量进行累加，最终得到工作辊的磨损数学模型。

步骤三：建立振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化模型

根据步骤一得到的具有时变特性的二十辊轧机垂直-水平耦合振动动力学模型，应用牛顿第二定律建立动态轧制力作用下辊系的振动微分方程；然后将辊系的振动微分方程与步骤二得到的工作辊的磨损数学模型进行结合联立，得到振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化模型。

作为上述方案的进一步改进，所述步骤一中的时变刚度模型、时变阻尼模型均包含有4种不同模型，分别为工作辊与第一中间辊之间的接触刚度与接触阻尼；所述步骤一中的时不变刚度模型、时不变阻尼模型均包含有2种不同模型，分别为第一中间辊与第二中间辊之间的接触刚度和接触阻尼、第二中间辊与支撑辊之间的接触刚度和接触阻尼。

作为上述方案的进一步改进，所述步骤二中工作辊与轧件接触表面的相对滑动包括有轧制变形区“前滑”与“后滑”现象引起的相对滑动以及工作辊水平振动引起的相对滑动。

作为上述方案的进一步改进，所述步骤二中工作辊与轧件接触表面的正压力为耦合振动作用下的动态轧制力。

作为上述方案的进一步改进，所述步骤二中工作辊与第一中间辊接触表面的相对滑动为轧辊垂直-水平耦合振动引起的相对滑动，所述步骤二中工作辊与第一中间辊接触表面的正压力为时变弹簧力与时变阻尼力。

作为上述方案的进一步改进，所述步骤三中，由辊系的振动微分方程求解得到各轧辊的振动位移，将振动位移代入工作辊的磨损数学模型中，得到工作辊的磨损量，工作辊的磨损又使得振动微分方程产生新的振动位移，通过工作辊振动位移的耦合作用使得辊系的振动微分方程和工作辊的磨损数学模型之间进行结合联立。

本发明的有益效果是：

与现有技术相比，本发明提供的一种振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化建模方法，将二十辊轧机轧辊磨损引起的时变动力学参数引入动力学模型中，使动力学模型更加精确和贴近工程实际；同时本方法进一步地考虑了轧辊非线性振动因素的影响，建立了二十辊轧机垂直-水平耦合振动影响下的磨损数学模型；另外本方法将二十辊轧机的非线性振动与磨损演化过程充分联系，解决了轧辊非线性振动与磨损演化的耦合建模的问题。

综上所述，本方法解决了现有针对二十辊轧机的非线性振动以及磨损问题的研究具有一定的局限性，无法准确反应二十辊轧机中各轧辊的准确状态的问题。

附图说明

图1为本发明提供的振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化建模方法的流程图；

图2为本发明的二十辊轧机轧辊编号图；

图3为本发明中的辊系动力学模型图；

图4为本发明中的动态轧制力及夹角示意图；

图5为本发明中的辊间夹角示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明：

如图1所示，本发明提供的一种振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化建模方法，包括以下步骤：

步骤一：建立具有时变特性的二十辊轧机垂直-水平耦合振动的动力学模型

如图2所示，将二十辊轧机中的轧辊定义为工作辊S、T，第一中间辊O、P、Q、R，第二中间辊I、J、K、L、M、N，支撑辊A、B、C、D、E、F、G、H；其中，第二中间辊I、K、L、N为驱动辊，第二中间辊J、M为惰性辊。

如图3所示，根据集中质量法将工作辊S、T等效为时变质量单元m

步骤二：建立动态轧制力及垂直-水平耦合振动复合作用下工作辊的磨损数学模型

工作辊的磨损数学模型包括：工作辊与轧件之间的相对滑动与滚动引起的工作辊的磨损数学模型和工作辊与第一中间辊之间的相对滑动与滚动引起的工作辊的磨损数学模型。

轧辊的磨损量主要与磨损系数、接触表面的正压力、接触表面滑动或滚动的距离有关，经典磨损计算公式表示为：

w＝kPl

式中：k为磨损系数，P为接触表面的正压力，l为接触表面相对滑动或滚动的距离；

考虑轧辊垂直-水平耦合振动的作用，将动态轧制力视为工作辊与轧件接触表面的正压力，工作辊与轧件接触表面的相对滑动包括有轧制变形区“前滑”与“后滑”现象引起的相对滑动以及工作辊水平振动引起的相对滑动。将时变弹簧力与时变阻尼力视为工作辊与第一中间辊接触表面的正压力，工作辊与第一中间辊接触表面的相对滑动为轧辊垂直-水平耦合振动引起的相对滑动。

如图4所示，轧制变形区包括塑性变形区和弹性变形区，塑性变形区的动态轧制力P

P

式中：

B为轧件宽度；

l为弹性压扁后的轧辊与轧件接触弧的水平投影在振动情况下的动态长度，

Q

K

K为轧件宽度方向上的变形阻力。

弹性变形区动态轧制力P

式中：

τ

当轧制长度为L的板带时，工作辊S与轧件之间相对滑动引起的工作辊S磨损量为：

式中：

k

P

δ为辊面任意点的横向位置坐标，取为距轧件中部的距离；

l

R′

f为轧制前滑系数；

l

其中，α

l

工作辊S与轧件滚动引起的工作辊S磨损量为：

式中：

k

λ

第一中间辊O与工作辊S相对滑动引起的工作辊S磨损量为：

w

式中：

k

Q

第一中间辊O与工作辊S相对滚动引起的工作辊S磨损量为：

式中：

k

2b

同样地，可以得到第一中间辊P与工作辊S相对滑动引起的工作辊S磨损量为：

w

式中：

Q

第一中间辊P与工作辊S相对滚动引起的工作辊S磨损量为：

式中：

2b

则工作辊S的总磨损量为：

w

考虑到工作辊S的辊身硬度、轧制温度及轧制速度的影响，则动态轧制力及垂直-水平耦合振动复合作用下工作辊S的磨损数学模型可以表示为：

式中：

A

A

A

T为轧制温度；

v

H

类似地，可以得到动态轧制力及垂直-水平耦合振动复合作用下工作辊T的磨损数学模型：

式中：

H

l

其中，ω

R′

λ

Q

2b

Q

2b

步骤三：建立振动-磨损耦合作用下二十辊轧机状态退化模型

如图5所示，工作辊S、T与第一中间辊O、P、Q、R轴心的连线与水平方向的夹角为θ

根据步骤一所得的动力学模型，应用牛顿第二定律建立动态轧制力作用下二十辊轧机上辊系的振动微分方程：

式中：

a

a

a

a

a

a

a

a

a

m

m

m

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

k

c

k

c

k

c

k

c

类似地，可以得到二十辊轧机下辊系的振动微分方程：

式中：

a

a

a

a

a

a

a

a

a

m

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

x

y

k

c

k

c

由辊系的振动微分方程可以求解得到各轧辊的振动位移解，将振动位移解代入工作辊S、T的磨损数学模型中，得到工作辊S、T的磨损量，工作辊S、T的磨损又导致质量m

以上实施例不局限于该实施例自身的技术方案，实施例之间可以相互结合成新的实施例。以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而并非对其进行限制，凡未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明技术方案的范围内。