一种基于全参数化车身数学模型的截面优化方法

技术领域

本发明属于汽车车身设计技术领域，具体涉及一种基于全参数化车身数学模型的截面优化方法。

背景技术

车身的基本结构和主要性能都取决于概念设计的结果，研究易于修改和计算的车身概念设计模型和设计方法就至关重要。在传统中，车身概念设计过程中车身截面的优化往往是通过与同类型的车身截面进行对比而实现进一步优化的，并没有明确的优化方向及优化依据，造成车身截面设计优化效率低下，耗时长。

目前，有限元分析被广泛应用于车身机构设计，且基于有限元原理，并结合车身概念设计分析工具CAE，通过对车身、截面结构进行CAE网络分析验证，对于不合理的结构需要进行改进、并重新验证分析，重复该操作直至整个分析过程符合标准。

但该车身概念设计存在数据输入量大、设计开发周期长、方案优化过程慢的问题，且所构建的CAE模型不具备重复利用性，同时该设计的改动会涉及到大量参数的变化，造成计算量的增加，进而需要投入大量的人力物力进行车身结构及性能的验证工作，增加成本。

发明内容

本发明在于提供一种基于全参数化车身数学模型的截面优化方法，通过利用传递矩阵将桁架式车身结构几何简化模型构建成易于修改和快速计算、且无网格、简化的、全参数化的链式梁结构数学模型，构建加载点在加载方向变形量关于车身截面几何尺寸参数的函数关系式、以及车身弯曲刚度计算表达式，并以车身质量最小为目标函数、车身弯曲刚度为约束条件关于车身截面几何尺寸参数构建优化模型，进而采用随机梯度遗传算法进行求解获取最优的车身性能，以减轻车身质量，同时提高车身刚度，实现车身的轻量化设计。

一种基于全参数化车身数学模型的截面优化方法，包括如下步骤：

S1：构建桁架式车身结构几何简化模型；

S2：将桁架式车身结构几何简化模型分解为多个链式梁结构，采用传递矩阵法建立全参数化的链式梁结构数学模型，并构建加载点在加载方向的变形量、以及车身弯曲刚度的计算表达式；

S3：以车身的质量最小为目标函数，车身弯曲刚度为约束条件，建立关于链式梁结构的几何尺寸参数的优化模型；

S4：基于随机梯度遗传算法获取在当前加载点作用下车身截面的最优几何尺寸参数，求解整车骨架梁下的最优车身性能。

通过利用传递矩阵将桁架式车身结构几何简化模型构建成易于修改和快速计算、且无网格、简化的、全参数化的链式梁结构数学模型，构建加载点在加载方向变形量关于车身截面几何尺寸参数的函数关系式、以及车身弯曲刚度计算表达式，并以车身质量最小为目标函数、车身弯曲刚度为约束条件关于车身截面几何尺寸参数构建优化模型，进而采用随机梯度遗传算法进行求解获取最优的车身性能，以减轻车身质量，同时提高车身刚度，实现车身的轻量化设计。

进一步的，所述S1中，构建桁架式车身结构几何简化模型的过程具体包括：

S11：基于桁架式车身的乘用车，选取车身主要承载梁；

S12：基于车身主要承载梁，对其进行简化建立桁架式车身结构几何简化模型；

S13：基于桁架式车身结构几何简化模型，按照乘用车车身形状提取车身结构的主要特征点和主要特征数据，并在全局坐标系中记录每个主要特征点的坐标。

进一步的，所述S2中，将桁架式车身结构几何简化模型分解为多个链式梁结构，采用传递矩阵法建立全参数化的链式梁结构数学模型，并构建加载点在加载方向的变形量、以及车身弯曲刚度的计算表达式的过程具体包括如下步骤：

S21：将桁架式车身结构几何简化模型分解为多个部分，并将各部分分解为具有多个骨架梁的链式梁结构；

S22：基于单个链式梁结构，采用传递矩阵法得到单个链式梁结构的传递矩阵方程；

S23：获取每个链式梁结构中耦合点处未知载荷向量，构建对应边界条件，并得到单个链式梁结构的数学模型；

S24：基于各部分中所有耦合点未知载荷向量，构建耦合点的函数关系式，并结合对应链式梁结构的数学模型，计算任意节点的状态向量；

S25：基于各链式梁结构的耦合关系和拓扑关系，构建加载点在加载方向的变形量关于车身截面几何尺寸参数的函数关系式、以及车身弯曲刚度的计算表达式。

进一步的，所述S22中，单个链式梁结构的传递矩阵方程的计算表达式为：

；

式中，

进一步的，所述S23中，依据边界条件得到单个链式梁结构的数学模型为：

式中，

其中，

；

为梁单元截面在Y轴方向上的惯性矩，其计算表达式为：

；

为梁单元截面在X轴方向上的惯性矩，，其计算表达式为：

；

式中，

进一步的，所述S25中，基于各链式梁结构的耦合关系和拓扑关系，构建加载点在加载方向的变形量关于车身截面几何尺寸参数的函数关系式、以及车身弯曲刚度的计算表达式的过程具体包括如下步骤：

S251：构建加载点在加载方向变形量与车身截面几何尺寸参数集合的函数关系式；

加载点在加载方向的变形量

；

其中，

S252：构建车身弯曲刚度的计算表达式，具体为：

；

式中，

进一步的，所述S3中，以车身质量最小化为目标函数，车身弯曲刚度为约束条件构建关于链式梁结构的几何尺寸参数的优化模型，其数学表达式为：

；

；

式中，

进一步的，所述S4中，基于随机梯度遗传算法获取在当前加载点作用下车身截面的最优几何尺寸参数的过程具体包括如下步骤：

S41：种群初始化；

S411：确定种群规模

S412：确定局部搜索的参数；

S413：设置正交试验，并随机产生初始化种群；

S42：构建中间群体；

S421：基于初始化种群，获取所有Pareto最优解，并将其储存至初始化种群外部的集合

S422：在集合

S423：在当前种群中选择

S424：基于产生的新个体，将其增添至当前种群中，构成中间种群；

S43：产生新一代种群；

利用修正后的SPSA算法对中间种群进行局部搜索，产生新一代种群替代初始化种群；

S44：获取最优几何尺寸参数；

判定新一代种群是否满足停机准则；

S441：当新一代种群满足停机准则时，终止演化，并输出产生的所有Pareto最优解、以及当前新一代种群，获取在当前加载点作用下车身截面的最优几何参数；

S442：当新产生种群不满足收敛条件时，转至S42。

本发明的有益效果为：

本发明通过利用传递矩阵将桁架式车身结构几何简化模型构建成易于修改和快速计算、且无网格、简化的、全参数化的链式梁结构数学模型，构建加载点在加载方向变形量关于车身截面几何尺寸参数的函数关系式、以及车身弯曲刚度计算表达式，并以车身质量最小为目标函数、车身弯曲刚度为约束条件关于车身截面几何尺寸参数构建优化模型，进而采用随机梯度遗传算法进行求解获取最优的车身性能，以减轻车身质量，同时提高车身刚度，实现车身的轻量化设计；且相较于传统有限元分析方法能够减少建模时间，进而提高计算效率，节省成本。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为某款电动车的车身骨架示意图；

图3为桁架式车身结构几何简化模型示意图；

图4为整车骨架构成关系示意图；

图5为梁单元截面的结构示意图；

图6为随机梯度遗传算法的模型示意图；

图7为实施例2中构建桁架式车身结构几何简化模型的分解示意图；

图8为实施例2中左侧链式梁结构的分解示意图；

图9为实施例2中骨架链式结构1的示意图；

图10为实施例2中骨架链式结构2的示意图；

图11为实施例2中骨架链式结构3的示意图；

图12为实施例2中随机梯度遗传算法获取车身截面的最优几何尺寸参数时收敛情况示意图；

图13为实施例2中车身弯曲刚度的有限元模型示意图；

图14为实施例2中车身弯曲刚度的有限元模型仿真结构示意图。

附图标记：

1、左侧围；2、右侧围；3、横梁。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。

另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例，对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

实施例1

图1所示的是一种基于全参数化车身数学模型的截面优化方法，通过利用传递矩阵将桁架式车身结构几何简化模型构建成易于修改和快速计算、且无网格、简化的、全参数化的链式梁结构数学模型，构建加载点在加载方向变形量关于车身截面几何尺寸参数的函数关系式、以及车身弯曲刚度计算表达式，并以车身质量最小为目标函数、车身弯曲刚度为约束条件关于车身截面几何尺寸参数构建优化模型，进而采用随机梯度遗传算法进行求解获取最优的车身性能，以减轻车身质量，同时提高车身刚度，实现车身的轻量化设计。具体包括如下步骤：

S1：构建桁架式车身结构几何简化模型；

其中，如图2和图3所示，构建桁架式车身结构几何简化模型的过程具体包括：

S11：基于桁架式车身的乘用车，选取车身主要承载梁；

S12：基于车身主要承载梁，对其进行简化建立桁架式车身结构几何简化模型；

S13：基于桁架式车身结构几何简化模型，按照乘用车车身形状提取车身结构的主要特征点和主要特征数据，并在全局坐标系中记录每个主要特征点的坐标。

需要说明的是，选取车身主要承载梁时不考虑基于电池等附件布置对车身性能影响较小的梁；同时在建立桁架式车身结构几何简化模型时，对于曲梁采用多段直梁近似逼近处理。

S2：将桁架式车身结构几何简化模型分解为多个链式梁结构，采用传递矩阵法建立全参数化的链式梁结构数学模型，并构建加载点在加载方向的变形量关于车身截面几何尺寸参数的函数关系式、以及车身弯曲刚度的计算表达式；具体过程包括：

S21：将桁架式车身结构几何简化模型分解为多个部分，并将各部分分解为具有多个骨架梁的链式梁结构；

其中，桁架式车身结构几何简化模型可视为由多个链式梁结构耦合而成，如图4所示，依照化繁为简的原则从整体到局部进行逐级分解，分解后能够得到多个形式较为简单的链式梁结构，对每个链式梁结构的数学模型向上逐层组合叠加，各链式结构间存在耦合关系、且具有相应的边界条件。

S22：基于单个链式梁结构，采用传递矩阵法得到单个链式梁结构的传递矩阵方程；

单个链式梁结构的传递矩阵方程的计算表达式为：

；

式中，

S23：获取每个链式梁结构中耦合点处未知载荷向量，构建对应边界条件，并得到单个链式梁结构的数学模型；

其中，依据边界条件得到单个链式梁结构的数学模型为：

；

式中，

其中，

；

为梁单元截面在Y轴方向上的惯性矩，其计算表达式为：

；

为梁单元截面在X轴方向上的惯性矩，，其计算表达式为：

；

式中，

在实施例中，车身的梁单元截面形状近似为薄壁矩形截面，具体如图5所示。

S24：基于各部分中所有耦合点未知载荷向量，构建耦合点的函数关系式，并结合对应链式梁结构的数学模型，计算任意节点的状态向量；

S25：基于各链式梁结构的耦合关系和拓扑关系，构建加载点在加载方向的变形量关于车身截面几何尺寸参数的函数关系式、以及车身弯曲刚度的计算表达式。

S251：构建加载点在加载方向变形量与车身截面几何尺寸参数集合的函数关系式；

加载点在加载方向的变形量

；

其中，

S252：构建车身弯曲刚度的计算表达式，具体为：

；

式中，

S3：以车身的质量最小为目标函数，车身弯曲刚度为约束条件，建立关于链式梁结构的几何尺寸参数的优化模型；其数学表达式为：

；

；

式中，

S4：基于随机梯度遗传算法获取在当前加载点作用下车身截面的最优几何尺寸参数，求解整车骨架梁下的最优车身性能。

其中，如图6所示，基于随机梯度遗传算法获取车身截面的最优几何尺寸参数的过程具体包括如下步骤：

S41：种群初始化；

S411：确定种群规模

S412：确定局部搜索的参数

S413：设置正交试验，并随机产生初始化种群；

S42：构建中间群体；

S421：基于初始化种群，获取所有Pareto最优解，并将其储存至初始化种群外部的集合

S422：在集合

S423：在当前种群中选择

S424：基于产生的新个体，将其增添至当前种群中，构成中间种群；

S43：产生新一代种群；

利用修正后的SPSA算法对中间种群进行局部搜索，产生新一代种群替代初始化种群；

S44：获取最优几何尺寸参数；

判定新一代种群是否满足停机准则；

S441：当新一代种群满足停机准则时，终止演化，并输出产生的所有Pareto最优解、以及当前新一代种群，获取在当前加载点作用下车身截面的最优几何参数；

S442：当新产生种群不满足收敛条件时，转至S42。

实施例2

在本实施例中，提供一种基于全参数化车身数学模型的截面优化方法，用于实现整车刚度性能达到最优、且车身质量最轻的车身轻量化设计。

基于实施例1，将所构建的桁架式车身结构几何简化模型进行分解成多个部分。在本实施例中，如图7所示，将所构建的桁架式车身结构几何简化模型共分解为左侧围1、右侧围2以及11根横梁3三个部分。

在本实施例中，选取左侧围1作为研究对象，将其分解成

其中，如图9所示，对于骨架梁1，

构建骨架梁1的传递方程，其表达式为：

；

可知，只有耦合点处，即节点1、2、6处的载荷列向量

由边界条件有：

；

；

式中，

将上述骨架梁1的传递方程和边界条件记为：

；

同理，如图10所示，对于骨架梁2，

构建骨架梁2的传递方程，其表达式为：

；

可知，只有耦合点处，即节点1、6、9处的载荷列向量

由边界条件有：

；

；

式中，

将上述骨架梁2的传递方程和边界条件记为：

；

同理，如图11所示，对于骨架梁3，

构建骨架梁3的传递方程，其表达式为：

；

可知，只有耦合点处，即节点2、9处的载荷列向量

由边界条件有：

；

；

式中，

将上述骨架梁3的传递方程和边界条件记为：

；

基于上述，可知左侧围1共有节点1、2、6、9为耦合点，所有耦合点的函数关系式为：

；

式中，

并将所有耦合点的函数关系式记为：

；

联立各骨架梁的传递方程、边界条件、以及耦合点的函数关系式为：

；

即可得任意节点的状态向量。

同理可得车身其他部分的骨架梁的传递函数，并基于各部分的耦合关系和拓扑关系，获取整车骨架链下车身弯曲刚度。

其中，以左侧围为例，如图9所示，设节点4为加载点，其具有竖直向下的加载力，即

；

车身弯曲刚度，其计算表达式为：

；

本实施例中，选取组成左侧的17个梁单元截面的几何尺寸参数作为参数变量、质量最小化为目标函数、车身弯曲刚度为约束条件，建立关于链式梁结构的几何尺寸参数的优化模型，具体为：

；

；

对于上述的单目标优化问题，采用随机梯度遗传算法求解全局最优解，获取最优几何尺寸参数。

如图12所示的是目标函数的收敛情况，可知车身最优质量为0.052吨，经优化后的梁单元截面的几何尺寸参数如下表所示。

表1 优化后的梁单元截面的几何尺寸参数

；

将上述优化后的梁单元截面的几何尺寸参数结果代入加载点在加载方向变形量

；

在本实施例中，左侧围1与右侧围2为对称部分，即右侧围2的变形量与左侧围1的变形量相同，进而在加载点加载点加载作用下可以通过左侧围1的变形量来表征整车的平均变形量，即整车的变形量也为

车身弯曲刚度的计算表达式为：

；

而传统方法中，如图13所示，针对桁架式车身结构几何简化模型进行有限元分析，可知左侧围、右侧围的加载点在加载方向的位移分别为0.456mm、0.467mm，即可得到有限元分析所得车身弯曲刚度

；

如图14所示的是有限元分析中车身弯曲刚度的仿真分析结果。

比对有限元分析方法和本申请方法，可知：本申请所采用的方法相较于与有限元分析方法整车质量减少了30%，整车弯曲刚度增加了，使得能够在整车刚度性能最优的同事车身质量最轻，且在实际操作过程中，本申请方法的建模时间更短、计算效率更高。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。