考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法

技术领域

本发明涉及燃料电池技术领域，尤其涉及一种考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法。

背景技术

近年来，利用氢氧电化学反应发电的质子交换膜燃料电池(PEMFC)已成为新能源汽车的动力源。这主要是由于其独特的优势，例如高功率密度、低工作温度、快速启动、噪音小和零碳排放等优点。尽管PEMFC具有这些优势，但依然面临着高成本、短寿命和低效率等问题。为了提高PEMFC系统的整体性能，大量学者对系统参数优化方面已经进行了大量的研究。

在PEMFC系统参数优化方面，《Multi-objective optimization of PEM fuelcell by coupled significant variables recognition,surrogate models and amulti-objective genetic algorithm》(Hong Li,Boshi Xu,Guolong Lu,Changhe Du andNa Huang,《Energy Conversion and Management

》,2021年第236卷)一文中采用非支配排序遗传优化算法，得到最优运行Pareto参数集。

以上优化方法中假设PEMFC系统的参数和优化目标都为常数，但在实际应用中这些参数会随时间发生变化，进而影响系统输出性能，因此以上优化算法无法直接解决参数中的不确定性问题。另一方面，提升Pareto优化解的收敛性有助于提高PEMFC系统的性能，同时，提升Pareto优化解的多样性可以帮助决策者选择最佳的折衷解决方案。然而，以上多目标优化算法并未对Pareto解的收敛性和多样性进行合理的调节。

因此，采用一种具有鲁棒性、高收敛性、均匀分布性的多目标优化算法对于提升PEMFC系统净功率与效率具有重要的现实意义。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法，考虑系统参数不确定性，设计自适应多目标粒子群优化算法和区间优化算法实现系统的净功率和系统效率的优化，解决现有PEMFC优化方法实用性不足的技术问题。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法，包括以下步骤：

步骤1：建立PEMFC系统数学模型，确定PEMFC系统净功率与效率优化目标函数；所述PEMFC系统数学模型包括系统净功率模型和效率模型；

所述PEMFC系统数学模型涉及电堆开路电压、电堆电压、电堆输出功率以及空压机输出功率，其中：

电堆开路电压表示为：

其中，E表示电堆开路电压，T

电堆电压表示为：

V

其中，V

电堆输出功率表示为：

P

其中，P

空压机输出功率表示为：

其中，P

基于PEMFC系统数学模型建立PEMFC系统净功率与效率优化模型，如下公式所示：

其中，P

则PEMFC系统净功率与效率优化目标函数表示为：

其中，f

步骤2：设计离线过程中自适应多目标粒子群优化算法，确定PEMFC系统净功率与效率优化目标的Pareto优化解；

步骤2.1：初始化粒子群优化算法参数，包括种群大小i

步骤2.2：根据PEMFC系统数学模型，计算适应度函数大小，并根据支配原则选择个体最优Pbest和群体最优Gbest，将所有Pareto优化解记录在档案A中；

步骤2.3：定义如下粒子分散度信息：

其中，PD(t+1)为粒子分散度，

基于粒子分散度信息，设计如下粒子飞行参数自适应调节机制：

其中，Re＝exp[(PD(t+1)+1)

步骤2.4：根据粒子飞行参数自适应调节机制更新粒子速度和位置：

其中，

步骤2.5：重复步骤2.2至步骤2.4，满足最大迭代次数t

步骤3：将离线过程中自适应多目标粒子群优化算法优化后的Pareto优化解作为在线优化的初始值，定义档案A中的每个粒子的寻优范围为X

在第一维度中计算最优性能目标所对应的粒子位置X

其中，f

同理，在第二维度中计算最优性能目标所对应的粒子位置X

X

f

f

同理，在第j，j≤D维度中计算最优性能目标所对应的粒子位置X

通过式(14)-(16)计算得到最优目标的粒子位置X

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：本发明提供的一种考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法，

(1)为了平衡Pareto解的收敛性和多样性，提出了在搜索过程中利用粒子分散度信息的自适应飞行参数机制。

(2)为了减小参数不确定性对系统的影响，提出了一种离线寻优与在线区间优化的分层优化方案，首先使用自适应多目标粒子群算法来定位Pareto优化解，在此基础上，使用区间优化方法来调整Pareto优化解，以获得更高的PEMFC系统性能。

(3)本发明方法以PEMFC系统的净功率和系统效率为优化目标，通过调整权重系数来实现决策者对不同目标的偏好。基于PD信息，提出自适应飞行参数机制，增强Pareto解的收敛性和多样性；其次，基于该算法的优化结果，提出在线区间优化策略，降低参数不确定性的影响，搜索最优Pareto解决方案。相对于传统PEMFC系统多目标优化方案，本发明方法可以显著提高PEMFC系统的性能指标。

附图说明

图1为本发明实施例提供的考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法的离线优化流程图；

图3为本发明实施例提供的考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法与其他优化方法的优化效果对比图；

图4为本发明实施例提供的考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法的在线优化结构图；

图5为本发明实施例提供的采用区间优化方法与未采用区间优化方法的PEMFC系统优化性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本实施例中，考虑参数不确定性的PEMFC系统功效优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：建立PEMFC系统数学模型，确定PEMFC系统净功率与效率优化目标函数；所述PEMFC系统数学模型包括系统净功率模型和效率模型；

所述PEMFC系统数学模型涉及电堆开路电压、电堆电压、电堆输出功率以及空压机输出功率，其中：

电堆开路电压表示为：

其中，E表示电堆开路电压，T

电堆电压表示为：

V

其中，V

电堆输出功率表示为：

P

其中，P

空压机输出功率表示为：

P

其中，P

基于PEMFC系统数学模型建立PEMFC系统净功率与效率优化模型，如下公式所示：

其中，P

则PEMFC系统净功率与效率优化目标函数表示为：

其中，f

步骤2：设计离线过程中自适应多目标粒子群优化算法，确定PEMFC系统净功率与效率优化目标的Pareto优化解，如图2所示；

步骤2.1：初始化粒子群优化算法参数，包括种群大小i

本实施例中，设置种群大小i

步骤2.2：根据公式(1-7)的PEMFC系统数学模型，计算适应度函数大小，并根据支配原则选择个体最优Pbest和群体最优Gbest，将所有Pareto优化解记录在档案A中；

粒子个体最优表示每个粒子在迭代过程中，根据支配关系计算得到的最优粒子。粒子群体最优表示在迭代过程中所有粒子中的最优粒子。

更新粒子个体最优的实现方式为：

其中，

更新粒子群体最优的实现方式为：

g(t)＝random(A(t))

其中，random(·)表示随机选择其中一个粒子作为群体最优粒子，A(t)表示档案中Pareto优化解。

步骤2.3：粒子的分布情况可以通过粒子分散度信息的变化来反映，定义如下粒子分散度信息为：

其中，PD(t+1)为粒子分散度，

由公式(9)可以看出，PD值越大，说明档案中粒子分散不均匀，因此需增加

因此，基于粒子分散度信息，设计如下粒子飞行参数自适应调节机制：

其中，Re＝exp[(PD(t+1)+1)

步骤2.4：根据粒子飞行参数自适应调节机制更新粒子速度和位置：

其中，

步骤2.5：重复步骤2.2至步骤2.4，满足最大迭代次数t

在第一维度中计算最优性能目标所对应的粒子位置X

其中，f

同理，在第二维度中计算最优性能目标所对应的粒子位置X

X

f

f

同理，在第j，j≤D维度中计算最优性能目标所对应的粒子位置X

通过式(14)-(16)计算得到最优目标的粒子位置X

本实施例中，采用本发明的自适应多目标粒子群算法(Adaptive multi-objective particle swarm optimization,AMPSO)与非支配排序遗传算法II(Non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-II)的PEMFC系统性能优化对比如图3所示，从图中可以看出本发明方法在系统效率与净功率优化方面均优于NSGA-II方法。，本发明实施例提供的在线优化方法如图4所示，具体为：

首先设置粒子搜寻空间X

本实施例中，采用本发明的在线区间优化方法与不采用在线区间优化方法的性能对比如图5所示。从图中可以看出，在实际的PEMFC系统中如果考虑参数的不确定性，则采用在线区间优化方法得到的PEMFC系统性能指标优于未采用区间优化方法的性能指标，因此采用本发明方法可以显著提升具有参数不确定性的PEMFC系统净功率与效率指标。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。