基于量子贝叶斯分类器的图像分类方法

技术领域

本发明属于量子信息和量子计算方法技术领域，具体涉及基于量子贝叶斯分类器的图像分类方法。

背景技术

作为研究变量间因果关系、推导变量状态对结果影响的重要工具，贝叶斯网络被广泛应用于机器学习和数据科学等多个领域，如蒙特卡洛分析、可靠性和风险分析、健康监测、医疗保健以及生物医学系统等。贝叶斯网络的大小取决于网络中节点的个数以及各节点间的依赖关系，大规模贝叶斯网络的学习推理是困难的。2004年，大样本贝叶斯网络就被证明是一个NP困难问题。量子计算的出现为解决这一问题提供了新方向。

近年来，许多量子算法显示出了量子计算较经典计算的优越性，能够实现相对于经典计算的加速。如Shor算法在解决大数分解问题中与经典计算相比可实现指数级加速；Grover算法能够在非结构化搜索中实现平方级加速；此外，量子支持向量机和量子K-近邻等基于经典机器学习的量子算法也显示出了量子加速特性。图像分类是计算机视觉领域的基础问题。近年来，使用量子机器学习实现图像分类的方法不断出现，包括量子卷积神经网络、量子K-近邻算法和量子集成算法等。

1995年，量子贝叶斯网络作为经典贝叶斯网络的模拟而引入。2013年，作为拒绝抽样算法的量子版本，Ozols等人提出了量子拒绝采样的贝叶斯推理算法。2016年，Moreira和Wichert等人提出了使用振幅表示边际和条件概率的类量子贝叶斯网络。2019年Woerner和Egger等人基于振幅放大和估计提出了一种量子风险分析算法，该算法在金融数据中显示出了相对于经典蒙特卡洛算法的平方加速。2021年，S.E.Borujeni等人提出了贝叶斯网络的量子线路表示，并就石油公司股票预测和流动性风险评估等问题设计了量子贝叶斯网络的线路。

目前，使用量子贝叶斯网络搭建量子贝叶斯分类器，并应用于图像分类任务的研究还较为匮乏。不同于神经网络的参数学习模式，贝叶斯分类只需要根据样本特征即可决策出分类结果，无需繁琐的训练过程，计算复杂性更低、速度更快且需要的资源更少。

发明内容

本发明的目的是提供基于量子贝叶斯分类器的图像分类方法，该方法无需繁琐的训练过程，计算复杂性更低、速度更快且需要的资源更少。

本发明所采用的技术方案为：基于量子贝叶斯分类器的图像分类方法，读取图像的训练数据集，使用局部采样提取二值化关键特征；构造量子贝叶斯网络，根据贝叶斯网络的结构，创建量子贝叶斯分类器，构造量子贝叶斯分类器的量子线路；读取待分类图像数据，提取二值化关键特征集合，在分类器量子线路上测量特征集合对应的类别概率，选择最大概率对应的类别作为分类器的分类结果。

本发明所采用的技术方案的特征还在于：

进一步的，基于量子贝叶斯分类器的图像分类方法，具体按以下步骤实施：

步骤1、读取图像的训练数据集，使用局部采样提取图像的局部关键特征，利用高斯分布参数对局部关键特征进行二值化，得到图像局部的二值化关键特征集合；

步骤2、以二值化关键特征为节点，创建贝叶斯网络，根据贝叶斯网络创建量子贝叶斯分类器及其量子线路，统计关键特征集合中，构造对应贝叶斯网络所需要的先验概率和条件概率数据，将其作为受控旋转角度加载到量子贝叶斯分类器的量子线路中，完成量子贝叶斯分类器的构造；

步骤3、读取待分类的图像数据，使用局部采样提取图像的局部二值化的关键特征集合，在分类器量子线路中，测量特征集合对应的类别概率，选择最大概率对应的类别作为分类器的分类结果输出。

进一步的，步骤1具体操作如下：读取图像的训练数据集；对训练集中的每一张图片，使用局部采样算法，得到第i个特征节点x

对于二分类问题，特征x

当两个高斯函数只有一个交点时，交点记为x

当有两个交点x

最终得到样本局部的二值化关键特征集合X＝{x

进一步的，步骤2以关键特征集合X中的特征点作为贝叶斯网络节点，创建四类贝叶斯网络，分别为：朴素贝叶斯网络、以图像中心特征的SPODE结构的贝叶斯网络、基于TAN结构的贝叶斯网络、基于图像特征对称关系的贝叶斯网络；

根据四类贝叶斯网络创建相应的朴素量子贝叶斯分类器、以图像中心特征为超父的SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器、基于TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器、基于图像特征对称关系的半朴素量子贝叶斯分类器，构造相应的量子线路；

对于四种贝叶斯网络，分别统计关键特征集合中，构造对应贝叶斯网络所需要的先验概率和条件概率数据，将其作为受控旋转角度加载到量子贝叶斯分类器的量子线路中，此时，量子贝叶斯分类器的构造完成；

具体按以下步骤实施：

步骤2.1、在局部采样提取图像的局部二值化关键特征之后，以关键特征为网络节点，分别构造以下四种量子贝叶斯网络，创建对应的量子贝叶斯分类器，具体包括：

(1)朴素量子贝叶斯分类器：所有特征点相互独立，各特征点仅依赖于类别点y，构建朴素贝叶斯网络；

(2)以图像中心特征为超父的SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器：所有特征在标记之外，只依赖同一个特征，也就是图像中心的采样特征；以中心点作为超父独立依赖，构建SPODE结构的半朴素贝叶斯网络；

(3)基于TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器：计算数据集上任意特征间的条件互信息，构建关于特征的最大带权生成树TAN作为特征依赖关系的贝叶斯网络；

(4)基于特征对称关系构建的半朴素量子贝叶斯分类器：考虑图像特征之间的对称关系，在每一对相互对称的特征点之间添加一条有向边；构造基于图像特征对称关系贝叶斯网络；

步骤2.2、按照步骤2.1中构建的朴素贝叶斯网络，SPODE结构、TAN结构以及基于图像特征对称关系的半朴素贝叶斯网络，使用单量子比特门R

本方法使用的单量子比特门R

R

其中θ为旋转角度，C

对样本数据统计类先验概率P(y＝0)和P(y＝1)，可以对单量子比特进行R

其中，θ为旋转角度，P(y＝0)为类先验概率。

进一步的，步骤2.1中的朴素量子贝叶斯分类器构造方法具体如下：

设共有n个特征节点x

创建朴素量子贝叶斯分类器，节点全部初始化为|0>，对于类别节点y，统计类先验概率P(y＝0)，并使用R

其次，对于特征节点x

进一步的，步骤2.1中基于SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器构造方法具体如下：

设共有n个特征节点x

首先，对于类别节点y，统计类先验概率P(y＝0)，并使用R

其次，对于超父x

对于其余的特征节点x

即控制位yx

f(P(x

f(P(x

f(P(x

f(P(x

进一步的，步骤2.1中基于TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器构造方法具体如下：

首先，使用最大带权生成树算法生成基于TAN结构的贝叶斯关系网络；对于一个TAN结构贝叶斯网络，量子分类器线路构造方法如下：

各节点初始化为|0＞；

首先统计类别节点y的类先验概率P(y＝0)并使用R

之后，从特征生成树的根节点开始，逐层依次编码各个节点的条件概率；

对于节点x

进一步的，步骤2.1中基于特征对称关系构建的半朴素量子贝叶斯分类器构造方法具体如下：

首先，建立各特征点的朴素贝叶斯网络，此时不考虑各特征点之间的依赖关系；之后，逐一考虑样本图像中特征点的对称关系，在每一对相互对称的特征点之间添加一条有向边；

各节点初始化为|0＞，首先编码标签节点y和各个根节点

本发明的有益效果是：

本发明所采用的基于量子贝叶斯分类器的图像分类方法，不同于神经网络的参数学习模式，只需要根据样本特征即可决策出分类结果，无需繁琐的训练过程，计算复杂性更低、速度更快且需要的资源更少；同时，由于采用了局部采样方法提取二值化关键特征，只需要很少的量子比特就可以构造量子贝叶斯分类器，有利于量子设备的实现。本发明以关键特征为节点，创建了朴素量子贝叶斯分类器、以图像中心特征为超父的SPODE结构的量子贝叶斯分类器、基于TAN结构的量子贝叶斯分类器、基于图像特征对称关系的量子贝叶斯分类器，适用于不同类型数据的分类。

附图说明

图1是本发明的基于量子贝叶斯分类器的图像分类方法的整体框架图；

图2是本发明的三特征点的朴素量子贝叶斯分类器线路图；

图3是本发明的以x

图4是本发明的以x

图5是本发明的基于TAN结构的贝叶斯关系网；

图6是本发明的TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器线路图；

图7是本发明的基于图像特征对称关系的贝叶斯关系网络；

图8是本发明的MNIST手写数字数据集上的数据预处理示意图；

图9是本发明的MNIST手写数字数据集上的采样点分布和对应结构的贝叶斯网络结构示意图；

图10是根据本申请实施例的以图像中心样本点为‘超父’的SPODE结构的量子贝叶斯分类器代码示意图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的目的是提供基于量子贝叶斯分类器的图像分类方法，读取图像的训练数据集，使用局部采样提取二值化关键特征；构造量子贝叶斯网络，根据贝叶斯网络的结构，创建量子贝叶斯分类器，构造量子贝叶斯分类器的量子线路；读取待分类图像数据，提取二值化关键特征集合，在分类器量子线路上测量特征集合对应的类别概率，选择最大概率对应的类别作为分类器的分类结果。

如图1所示，具体按以下步骤实施：

步骤1、读取图像的训练数据集，使用局部采样提取图像的局部关键特征，利用高斯分布参数对局部关键特征进行二值化，得到图像局部的二值化关键特征集合；

具体操作如下：读取图像的训练数据集，对训练集中的每一张图片，使用局部采样算法，得到第i个特征节点x

对于二分类问题，特征x

当两个高斯函数只有一个交点时，交点记为x

当有两个交点x

最终得到样本局部的二值化关键特征集合X＝{x

步骤2、以二值化关键特征为节点，创建贝叶斯网络，根据贝叶斯网络创建量子贝叶斯分类器及其量子线路，统计关键特征集合中，构造对应贝叶斯网络所需要的先验概率和条件概率数据，将其作为受控旋转角度加载到量子贝叶斯分类器的量子线路中，完成量子贝叶斯分类器的构造；

步骤2以关键特征集合X”中的特征点作为贝叶斯网络节点，创建四类贝叶斯网络，分别为：朴素贝叶斯网络、以图像中心特征的SPODE结构的贝叶斯网络、基于TAN结构的贝叶斯网络、基于图像特征对称关系的贝叶斯网络；

根据四类贝叶斯网络创建相应的朴素量子贝叶斯分类器、以图像中心特征为超父的SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器、基于TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器、基于图像特征对称关系的半朴素量子贝叶斯分类器，构造相应的量子线路；

对于四种贝叶斯网络，分别统计关键特征集合中，构造对应贝叶斯网络所需要的先验概率和条件概率数据，将其作为受控旋转角度加载到量子贝叶斯分类器的量子线路中，此时，量子贝叶斯分类器的构造完成；

具体按以下步骤实施：

步骤2.1、在局部采样提取图像的局部二值化关键特征之后，以关键特征为网络节点，分别构造以下四种量子贝叶斯网络，创建对应的量子贝叶斯分类器，具体包括：

(1)朴素量子贝叶斯分类器：所有特征点相互独立，各特征点仅依赖于类别点y，构建朴素贝叶斯网络；

具体如下：

设共有n个特征节点x

创建朴素量子贝叶斯分类器，节点全部初始化为|0>，对于类别节点y，统计类先验概率P(y＝0)，并使用R

其次，对于特征节点x

(2)以图像中心特征为超父的SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器：所有特征在标记之外，只依赖同一个特征，也就是图像中心的采样特征；以中心点作为超父独立依赖，构建SPODE结构的半朴素贝叶斯网络；

具体如下：

设共有n个特征节点x

首先，对于类别节点y，统计类先验概率P(y＝0)，并使用R

其次，对于超父x

对于其余的特征节点x

即控制位yx

f(P(x

f(P(x

f(P(x

f(P(x

(3)基于TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器：计算数据集上任意特征间的条件互信息，构建关于特征的最大带权生成树TAN作为特征依赖关系的贝叶斯网络；

具体如下：

首先，使用最大带权生成树算法生成基于TAN结构的贝叶斯关系网络；对于一个TAN结构贝叶斯网络，量子分类器线路构造方法如下：

各节点初始化为|0>；

首先统计类别节点y的类先验概率P(y＝0)并使用R

之后，从特征生成树的根节点开始，逐层依次编码各个节点的条件概率；

对于节点x

(4)基于特征对称关系构建的半朴素量子贝叶斯分类器：考虑图像特征之间的对称关系，在每一对相互对称的特征点之间添加一条有向边；构造基于图像特征对称关系贝叶斯网络；

具体如下：

首先，建立各特征点的朴素贝叶斯网络，此时不考虑各特征点之间的依赖关系；之后，逐一考虑样本图像中特征点的对称关系，在每一对相互对称的特征点之间添加一条有向边；

各节点初始化为|0>，首先编码标签节点y和各个根节点

步骤2.2、按照步骤2.1中构建的朴素贝叶斯网络，SPODE结构、TAN结构以及基于图像特征对称关系的半朴素贝叶斯网络，使用单量子比特门R

本发明使用的单量子比特门R

R

其中θ为旋转角度，C

对样本数据统计类先验概率P(y＝0)和P(y＝1)，可以对单量子比特进行R

其中，θ为旋转角度，P(y＝0)为类先验概率。

步骤3、读取待分类的图像数据，使用局部采样提取图像的局部二值化的关键特征集合，在分类器量子线路中，测量特征集合对应的类别概率，选择最大概率对应的类别作为分类器的分类结果输出。

下面结合附图和实施例对本发明实施方式具体描述。

实施例1

基于贝叶斯关系网络构建量子贝叶斯分类器的方法，该方法包括：

读取图像的训练数据集，对训练集中的每一张图片，使用局部采样算法，得到第i个特征节点x

对于二分类问题，特征x

当两个高斯函数只有一个交点时，交点记为x

当有两个交点x

最终得到样本局部的二值化关键特征集合X＝{x

在局部采样提取图像的局部二值化关键特征之后，构造以下四种以关键特征为节点的贝叶斯网络。根据贝叶斯网络的结构，创建量子贝叶斯分类器，构造量子贝叶斯分类器的量子线路；包括：

(1)朴素量子贝叶斯分类器：所有特征点仅依赖于类别标记点，各个特征点之间相互独立，构造朴素贝叶斯网络，创建朴素量子贝叶斯分类器。三特征节点的朴素量子贝叶斯分类器的量子线路如图2所示。

(2)以图像中心特征为超父的SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器：所有特征在标记之外只依赖同一个特征，也就是图像中心的采样特征。以中心点作为超父独立依赖，构造SPODE结构的半朴素贝叶斯网络，创建SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器。令x

(3)基于TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器：使用最大带权生成树算法，计算特征集合上任意特征间的条件互信息，构建关于特征点的最大带权生成树(Tree AugmentedNaive Bayes，TAN)作为的贝叶斯网络，构建TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器。TAN结构的贝叶斯关系网络示例如图5所示，对应的量子线路图如图6所示。

(4)基于图像特征对称关系构建的半朴素量子贝叶斯分类器：考虑图像特征之间的对称关系，在每一对相互对称的特征点之间添加一条有向边。构造基于图像特征对称关系贝叶斯网络，构建基于图像特征对称关系的半朴素量子贝叶斯分类器，图7给出了基于特征对称关系示例图。

实施例2

(1)读取图像的训练数据集(例如MNIST手写数据集中的前60000张图像)，根据步骤1的方法，提取图像的局部关键特征，得到图像的局部二值化的关键特征集合；

(2)选择一种特征关系的贝叶斯网络，创建相应的量子贝叶斯分类器线路；

(3)统计关键特征集合中，对应贝叶斯网络所需要的参数，将其作为受控旋转角度加载到量子贝叶斯分类器线路中，完成量子贝叶斯分类器的构造。

(4)读取待分类的图像数据，提取图像数据的局部二值化关键特征集合。测量特征集合对应的类别概率，选择最大概率对应的类别作为分类器的类别输出。

实施例3

对于使用朴素量子贝叶斯分类器的图像分类任务，如果将图像的每个像素点作为贝叶斯网络的节点，其所构造的贝叶斯网络十分复杂。例如，一张28*28的图像需要784个网络节点，所需要的量子比特资源仍然较多。此外，考虑特征间相互依赖的复杂关系时，量子贝叶斯网络的复杂度将更进一步增加，不利于在当前NISQ设备上的实现。

为了减少计算复杂度，有效利用图像特征信息进行分类，本发明提出了局部采样的方法获得图像的少量关键特征。作为数据预处理的局部采样、池化以及二值化过程如图1所示。数据预处理方法如下：

(1)局部采样与平均池化

给定采样区域和采样块大小(卷积核大小)，在对图像进行局部采样，将采样块与卷积核按位置进行卷积操作。之后，使用平均池化方法进行降维，得到贝叶斯网络中的特征节点x

(2)特征二值化

对于二分类问题，特征x

当两个高斯函数只有一个交点时，交点记为x

当有两个交点x

通过上述方法，得到了样本局部的二值化关键特征集合X＝{x

实施例4

对于给定的样本数据X，其特征记为X＝{x

其中，P(X)是用于归一化的证据因子，P(y)是类先验概率，P(X|y)是样本X在类别y下的类条件概率。

本发明使用单量子比特门R

R

其中θ为旋转角度。C

通过对样本数据进行统计，可以获得类先验概率P(y＝0)和P(y＝1)。之后，对单量子比特进行R

可得

实施例5

朴素贝叶斯网络所有特征点之间相互独立，各个特征点仅依赖于标记点，构建朴素贝叶斯网络。设n个特征节点为x

基于SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器构建方法如下：设共有n个特征节点x

f(P(x

例如，三特征节点SPODE结构贝叶斯网络如图3所示，对应的半朴素量子贝叶斯分类器线路如图4所示。标签节点y和超父节点x

对于其余目标节点x

基于TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器构建方法如下：

首先，使用最大带权生成树算法生成基于TAN结构的贝叶斯关系网络；对于一个TAN结构的贝叶斯网络，量子分类器线路构造方法如下：各节点初始化为|0＞。首先，统计类别节点y的类先验概率P(y＝0)并使用R

图5给出了一个基于TAN结构的贝叶斯网络的例子，可以构造对应的量子贝叶斯分类器线路，如图6所示。标签节点y和根节点x

基于图像特征对称关系的半朴素贝叶斯分类器构建方法如下：

无论是朴素贝叶斯分类器，还是半朴素贝叶斯分类器，都只考虑了少量特征节点间的依赖关系。注意到，在有些图像中采样特征点存在对称关系，例如图7所示的数字6和9，其特征点x

基于特征对称关系的贝叶斯网络构造方法如下：首先，建立各特征点的朴素贝叶斯网络，此时没有考虑各特征点之间的依赖关系；之后，逐一考虑样本图像中特征点的对称关系，在每一对相互对称的特征点之间添加一条有向边。例如，对数字6和9的图像数据集，可以建立如图7所示的贝叶斯关系网络。基于特征对称关系构建的贝叶斯网络，在不考虑标签节点y时，是1个或者多个独立的树型结构。可以使用基于TAN结构的方法由贝叶斯网络构造贝叶斯分类器线路图。具体如下：各节点初始化为|0＞，首先编码标签节点y和各个根节点

实施例6

(1)读取图像的训练数据集，对训练集中的每一张图片，使用局部采样算法，得到局部关键特征集合X＝{x

(2)选择一种特征关系的贝叶斯网络，以关键特征集合X中的特征点作为贝叶斯网络节点，根据贝叶斯网络创建量子贝叶斯分类器的量子线路。

(3)统计关键特征集合X中，对应贝叶斯网络所需要的参数，将其作为受控旋转角度加载到量子贝叶斯分类器线路中，完成量子贝叶斯分类器的构造。

(4)读取待分类的图像数据，提取图像数据的局部二值化的关键特征集合。在分类器线路上测量特征集合对应的类别概率，选择最大概率对应的类别作为分类器的类别输出。

为更好说明本申请实施例的思想，以下对部分优选实施例作进一步说明。

图8为MNIST手写数字数据集上的数据预处理示意图。分类器在MNIST手写数字数据集上，对于输入尺寸为28*28的图像，选用9个大小为7*7的采样块。将采样块内像素值与卷积核按位置进行卷积操作，之后使用平均池化和二值化处理，得到9个二进制的局部关键特征点。作为贝叶斯网络的节点。

图9为MNIST数据集上的采样点分布和对应结构的贝叶斯网络示意图。共构建四种贝叶斯网络，对应四种量子贝叶斯分类器：朴素量子贝叶斯分类器、以图像中心样本为‘超父’的SPODE结构的半朴素量子贝叶斯分类器、基于TAN结构的半朴素量子贝叶斯分类器、以及基于特征对称结构的半朴素量子贝叶斯分类器。其中，TAN结构生成树是使用最大带权生成树算法在MNIST数据集上计算得到的，基于特征对称结构关系考虑了特征点之间的中心对称关系。

图10为根据本申请实施例的以图像中心样本点为‘超父’的SPODE结构的量子贝叶斯分类器代码示意图。

表1：量子贝叶斯分类器对MNIST手写数字0和1的分类准确率。

表1为根据本申请实施例的四种量子贝叶斯分类器对MNIST手写数字数据集0和1的分类准确率。