基于高斯过程回归模型的高分子熔融指数软测量方法

技术领域

本发明属于化工生产过程软测量建模和应用领域，特别涉及一种基于高斯过程回归模型的高分子生产过程熔融指数软测量建模和预测方法。

背景技术

作为一种重要的材料，聚丙烯在很多工业中都有着非常广泛的应用，如化工行业、照明工业、医疗行业等等。聚丙烯生产过程中，一个很重要的指标是熔融指数，通常需要对其进行测量。但是，由于在实际过程中，该指标的测量及其困难，目前常用的方法是通过实验室离线测量得到。相比在线的实时测量方法，熔融指数的离线测量往往需要1-2个小时的时间。对于聚丙烯过程的闭环质量控制来说，离线测量引入的时间滞后过大，所以，通常需要熔融指数的在线测量值。软测量方法是解决聚丙烯生产过程中熔融指数测量的一个有效手段。通过对过程中容易测量的变量和熔融指数之间的关系进行建模，利用软测量模型在线对熔融指数进行估计，实时获得熔融指数的软测量值，避免了离线分析方法大时滞的缺点。

但是，由于聚丙烯生产过程的复杂性，要建立过程其它变量与熔融指数之间的关系模型，采用传统的机理模型往往行不通。随着集散控制系统在工业过程中的广泛应用，大量的数据被保存在历史数据库中，如何利用这些历史数据进行对熔融指数进行估计为软测量建模开辟了一条新的路径。在基于数据驱动的软测量方法中，最流行的是基于偏最小二乘(PLS)的方法，该方法不仅能处理过程变量之间的互相关性，而且能在低维度空间里对产品的质量变量进行预测，目前已经用于聚丙烯过程的熔融指数软测量建模和在线估计。但是，在某些情况下，特别是过程的非线性特性比较明显的时候，传统的线性PLS方法对熔融指数的软测量难以达到满意的效果。虽然目前针对PLS方法有很多非线性的改进形式，但往往都是针对特定的过程特性设计的，因而使用范围受到一定的限制。

高斯过程回归模型是近年来发展起来的一种新型非线性回归建模技术，由于在建模方面的灵活性，使得该方法的应用范围非常广泛。

发明内容

本发明的目的在于针对聚丙烯生产过程熔融指数预测的难点，提供一种基于主元分析和高斯过程回归模型的软测量方法。

本发明利用该建模技术对高分子(比如聚丙烯)生产过程的熔融指数进行软测量建模。为了降低过程关键变量的维数，在高斯过程回归软测量模型建模之前，先利用主元分析模型对过程关键变量进行主元信息提取，保留过程数据的主要信息，并有效降低软测量模型输入变量的维数。然后再利用高斯过程回归模型建立熔融指数的软测量模型。针对实时过程数据，首先利用主元分析模型提取其对应的主元信息，再将其输入到建立的软测量模型中，在线计算得到熔融指数的估计值。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种基于高斯过程回归模型的高分子熔融指数软测量方法，包括：在线采集生产过程中的过程关键变量数据样本，并对该样本进行预处理和归一化处理；采用主元分析模型对处理后的样本提取其主元变量数据矩阵；将得到的满足贡献率要求的主元变量作为输入，利用构建的高斯过程回归软测量模型获得该过程关键变量样本对应的熔融指数值。

本发明中，所述主元变量数据矩阵由若干主元变量组成。

作为优选，构建高斯过程回归软测量模型时，在线采集正常生产过程中的过程关键变量数据样本，对该关键变量数据样本和其对应的熔融指数值进行预处理和归一化处理，构建训练集样本；利用主元分析模型提取训练集样本中过程关键变量数据样本的主元变量数据矩阵，以该满足贡献率要求的主元变量为输入，以训练集样本中的熔融指数为输出，构建所述高斯过程回归软测量模型。

实际计算过程中，可以利用现有的过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程各个关键变量的数据：X＝{x

本发明通过所述预处理，可以剔除野值点和明显的粗糙误差数据。为了使得过程关键变量数据的尺度不会影响到监测的结果，本发明对不同变量的数据分别进行归一化处理，即各个变量的均值为零，方差为1。这样，不同过程变量的数据就处在相同的尺度之下，既而不会影响到后续的建模效果。这样通过预处理和归一化处理，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵集为

作为优选，利用训练集样本中关键变量数据样本求取所述主元分析模型的模型参数。本发明采用主元分析方法对过程关键变量进行信息提取，通过主元的累积贡献量方法进行排序和主元确定，降低软测量模型输入变量的维数，获得关键变量的主成分信息，即主元变量，将主元分析模型参数存入数据库中备用。

在进行主元(主成分)提取时，先计算原始数据的协方差矩阵；然后利用协方差矩阵，得到对应特征值矩阵；利用方差进行主元排序，然后再根据特征值计算累积贡献率(通常情况下可以选为85％-90％)，最终确定对应的主元。同时将求得的负载矩阵和主元矩阵作为模型参数存入数据库。

具体讲，采用主元分析(PCA)方法对过程关键变量进行主成分提取，降低软测量模型输入变量的维数。通过PCA分析，可以得到数据矩阵

其中，k为提取出来的主成分个数，一般情况下，主成分个数远远小于关键变量的个数，即k＜m。

建模过程中，利用主成分矩阵T作为输入，进行高斯过程回归模型的构建；实际测量过程中，主成分矩阵T、负载矩阵P作为主元分析模型的模型参数，用于求取在线过程关键变量的主元成分，用于实现熔融指数的软测量。

进一步，基于提取出来的主元变量和离线分析所得的熔融指数，建立高斯过程回归软测量模型，同时采用极大似然概率优化方法确定模型的最优参数，将该软测量模型参数存入数据库中备用。

具体讲，将所得的主成分数据矩阵T∈R

其中，“GP”代表高斯过程，C为一个n×n的协方差矩阵，协方差矩阵中的每一个元素C

t

在实际在线检测时，对于归一化之后的新数据

这里，t

本发明的软测量方法，可以用于多种高分子熔融指数的检测，包括但不限于聚丙烯、聚丁烯等。

建模完成后，分别得到主元分析模型和高斯过程回归软测量模型；实际在线测量时，利用主元分析模型计算实时数据的主元，并将其输入到高斯过程回归软测量模型中，计算该实时数据对应的熔融指数值。

作为具体的优选方案，一种高分子(聚丙烯)生产过程熔融指数预测软测量模型的构建方法，包括：

(1)通过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程各个关键变量的数据：X＝{x

(2)通过离线分析获取历史数据库中用于建模的样本所对应的熔融指数值，作为软测量模型的输出y∈R

(3)分别对关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵集为

(4)采用主元分析方法对过程关键变量进行信息提取，降低软测量模型输入变量的维数，获得关键变量的主成分信息，同时将得到的主元分析模型参数存入数据库中备用。

(5)基于提取出来的主元变量和离线分析所得的熔融指数

通过上述步骤，获得主元分析模型(方法)的模型参数以及高斯过程回归软测量模型的模型参数。

一种基于主元分析和高斯过程回归模型的聚丙烯生产过程熔融指数预测软测量方法，包括以下步骤：

(1)收集新的在线过程关键变量数据，并对其进行预处理和归一化。

(7)利用主元分析模型计算实时数据的主元，并将其输入到高斯过程回归软测量模型中，计算该实时数据对应的熔融指数值。

作为一种可选择的操作，在得到在线检测的熔融指数值后，可选择的对得到的熔融指数值，计算其方差，用于判断预测结果的不确定性。

本发明公开了一种基于主元分析和高斯过程回归模型的聚丙烯工业生产过程熔融指数预测的软测量方法。该方法首先选取影响熔融指数变化的关键变量作为软测量模型的输入变量，用主元分析从输入变量中提取主要成分信息，消除变量间的相关性，降低输入变量的维数；再通过高斯过程回归模型建立输入变量(主要成分)和输出变量(熔融指数)之间的非线性关系；同时采用极大似然概率优化方法确定高斯过程回归软测量模型的最优参数；该模型能有效用于指导生产，提高聚丙烯生产过程熔融指数的预测精度，改善产品质量。

本发明的有益效果：本发明通过对高分子(聚丙烯)过程的关键变量和熔融指数之间的关系进行建模，利用该过程中容易测量的变量对难以测量的熔融指数进行软测量，实现聚丙烯生产过程熔融指数的在线估计。相比线性软测量预测方法，本发明提供的非线性软测量方法获得了更高的估计精度，对实现产品闭环质量控制具有更好的指导意义。另外，本发明使用的高斯过程回归模型还能进一步提供熔融指数在线软测量中的不确定性，从概率意义上给出了熔融指数在不同操作条件下的预测精度。

附图说明

图1是各个主元变量的方差值；

图2是主元变量的方差累积效果；

图3高斯过程回归模型的参数优化结果；

图4是基于高斯过程回归模型的熔融指数在线软测量结果。

具体实施方式

本发明针对聚丙烯生产过程的熔融指数预测问题，通过过程中容易测量的过程关键变量，建立其与熔融指数之间的关系模型对其进行在线软测量。首先利用集散控制系统收集聚丙烯生产过程中不同变量的实时测量，存入历史数据库中备用。然后利用离线分析方法获取建模样本所对应的熔融指数值，同样存入历史数据库中备用。基于关键变量和熔融指数的离线分析值，利用主元分析和高斯过程回归模型建立它们之间的非线性关系模型用于熔融指数的在线软测量。

本发明采用的技术方案的主要步骤分别如下：

第一步 通过集散控制系统和实时数据库系统收集聚丙烯生产过程各个关键变量的数据：X＝{x

第二步 通过离线分析获取历史数据库中用于建模的关键变量样本所对应的熔融指数值，作为软测量模型的输出y∈R

该步骤是为了获取软测量建模中的输出变量，即熔融指数值。一般情况下，通过离线分析获取熔融指数值往往需要数个小时，这也是为什么在聚丙烯生产过程中需要进行软测量的原因。通过过程中容易测量的变量对难以测量的熔融指数值进行预测，极大地提高了熔融指数的预测实时性，对过程的产品质量控制具有很大的帮助。

第三步 分别对关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的数据矩阵集为

在历史数据库中对采集到的过程数据进行预处理，剔除野值点和明显的粗糙误差数据，为了使得过程数据的尺度不会影响到监测的结果，对不同变量的数据分别进行归一化处理，即各个变量的均值为零，方差为1。这样，不同过程变量的数据就处在相同的尺度之下，既而不会影响到后续的建模效果。

第四步 采用主元分析方法对过程关键变量进行信息提取，降低软测量模型输入变量的维数，获得关键变量的主成分信息，将主元分析模型参数存入数据库中备用。

对过程的关键变量数据进行主元分析，可以通过对其协方差矩阵

T＝{t

其中T为主元空间的得分矩阵，P为主元空间的负载矩阵，

diag{λ

其中k为从m个变量中选取的主元个数，可以通过主元的累积贡献量方法进行排序和主元确定，即：

η为累积贡献率，通常情况下可以选为85％-90％。这样，原始的过程关键变量就通过PCA模型降为k个主元变量T，同时得到主元分析模型的负载矩阵P。

第五步 基于提取出来的主元变量T和离线分析所得的熔融指数

将第四步中所得的主成分数据矩阵T∈R

～是指服从某种分布，例如本文中指

其中，“GP”代表高斯过程，C为一个n×n的协方差矩阵，其中的每一个元素可以计算为

其中，当i＝j时δ

det(C)表示求取C的行列式；通过步骤五，最终获得高斯过程回归软测量模型的最优模型参数，最终获得实际检测用软测量模型。

第六步 收集新的过程数据，并对其进行预处理和归一化。

对于过程中新收集到的数据样本，利用建模时的建模均值和建模标准差进行预处理之外，即减去建模均值和除以建模标准差。

第七步 利用主元分析模型计算实时数据的主元，并将其输入到高斯过程回归软测量模型中，计算该实时数据对应的熔融指数值。

对于归一化之后的新数据

其中P为主元分析模型的负载矩阵。得到新数据的主元变量之后，作为软测量模型的输入变量输入到高斯过程回归软测量模型中，可以计算得到新数据对应的熔融指数值如下：

其中h(t

另外，基于高斯过程回归软测量模型，还可以得到新数据的在线熔融指数预测的方差，即预测的不确定性，计算如下：

以下结合一个具体的聚丙烯生产过程例子来说明本发明的有效性。该过程的数据来自国内某个大型的化工厂，一共为采集了178个数用来建模和验证，通过离线分析获得了这178个数据的熔融指数值。其中，我们选取100个样本用来建模，剩下的78个样本用来验证软测量模型的有效性。在该过程中，我们一共选取了14个过程关键变量对熔融指数进行软测量，如表1所示。接下来结合该具体过程对本发明的实施步骤进行详细地阐述：

1.分别对100个建模样本中的关键变量和输出变量进行预处理和归一化，使得各个过程关键变量和熔融指数的均值为零，方差为1，得到新的建模数据矩阵。

2.过程关键变量的主元分析和信息提取

对过程关键变量数据矩阵进行主元分析，一共选取8个主元，累积方差贡献率达到了87.41％。这样，软测量模型的输入变量个数就从原来的14个减少为8个，但仍然包含了数据中的绝大部分信息。图1给出了各个主元的方差值，图2给出了各个主元的方差累计值，当选取8个主元变量时，过程数据的方差贡献率达到了87.41。

3.基于高斯过程回归模型的软测量建模

将提取出来的8个主元变量组成的数据矩阵作为软测量模型的输入，熔融指数数据矩阵作为软测量模型的输出，建立高斯过程回归非线性软测量模型。其中，协方差函数选为常用的形式，即：

其中，当i＝j时δ

图3给出了高斯过程回归模型中三个关键参数

4.获取过程中实时测量数据信息，并对其进行预处理和归一化

为了测试新方法的有效性，我们对78个验证样本进行测试，并利用建模时的归一化参数对其进行处理。

5.熔融指数的在线软测量

对78个验证样本进行在线软测量，获得相应的熔融指数预测值。为了衡量本发明方法的优越性，采用以下的均方根误差指标

其中，y

表1：聚丙烯过程关键变量

上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。