核反应堆控制棒的控制棒价值及不确定性计算方法、电子设备和计算机可读存储介质

【技术领域】

本申请涉及核研究技术领域，尤其涉及一种核反应堆控制棒的控制棒价值及不确定性计算方法、电子设备和计算机可读存储介质。

【背景技术】

为了控制链式反应的速率在一个预定的水平上，需用吸收中子的材料做成控制棒，用来补偿燃料消耗和调节反应速率。换言之，在核反应堆堆芯中，控制棒是对反应性进行控制的重要手段。在给定条件下，将一根完全提出的控制棒快速全部插入处于临界状态的堆芯所引起的反应性变化的绝对值。可以作为对控制棒补偿反应性效率的一种度量，称为控制棒价值。另外，由于控制棒制造公差、核数据自身不确定性、不同计算方法、堆芯状态变化等因素，控制棒价值在计算过程中存在很多的动态因素，这些动态因素可计算为数值来表示，称为不确定性。

目前，一般通过两次临界法或一阶微扰理论计算控制棒价值。然而，两次临界法的使用过程中，需要对有效增殖因子进行计算，若有效增殖因子的计算出现偏差，则会严重影响所得的控制棒价值的准确性。而一阶微扰理论只适用于反应性扰动量较小的情况，控制棒移动给堆芯带来强扰动，在扰动区域会形成一个大的中子通量凹陷或者峰值，采用一阶微扰理论会使计算结果误差过大。至此，无法获得准确的控制棒价值，也就无法基于控制棒价值获得可靠的不确定性。

因此，如何提升控制棒价值及其不确定性的计算可靠性，成为目前亟待解决的技术问题。

【发明内容】

本申请实施例提供了一种核反应堆控制棒的控制棒价值及不确定性计算方法、电子设备和计算机可读存储介质，旨在解决相关技术中两次临界法和一阶微扰理论无法提供准确的控制棒价值以至于影响控制棒价值及其不确定性的准确计算的技术问题。

第一方面，本申请实施例提供了一种核反应堆控制棒的控制棒价值及不确定性计算方法，包括：基于多群截面对应的多群截面协方差矩阵，确定少群宏观截面；基于所述少群宏观截面和所述少群宏观截面对应的少群截面协方差矩阵，确定多组宏观截面样本；基于预定扩散计算方式和所述多组宏观截面样本，确定每组宏观截面样本的未扰动参数信息，所述未扰动参数信息包括反应堆堆芯的初始特征值、初始中子通量密度和初始中子价值；当控制棒多次移动时，对于每次移动，基于所述多组宏观截面样本的未扰动参数信息，通过高阶微扰方式获取所述控制棒在所述多组宏观截面样本与当前高度下的控制棒微分价值；对于每次移动，基于所述控制棒微分价值，确定所述当前高度对应的当前不确定性；基于每次移动对应的所述控制棒微分价值和所述当前不确定性，确定控制棒积分价值和相对不确定性。

在本申请上述实施例中，可选地，所述基于所述多组宏观截面样本的未扰动参数信息，通过高阶微扰方式获取所述控制棒在所述多组宏观截面样本与当前高度下的控制棒微分价值，包括：对所述初始中子通量密度进行高阶微扰处理，得到一阶反应性参数；基于所述一阶反应性参数，确定一阶中子通量密度；基于所述一阶反应性参数、所述一阶中子通量密度以及预定的迭代计算方式，通过高阶微扰方式获取迭代经历的每阶反应性参数；以所述每阶反应性参数之和作为所述控制棒在所述多组宏观截面样本与当前高度下的控制棒微分价值。

在本申请上述实施例中，可选地，所述对所述初始中子通量密度进行高阶微扰处理，得到一阶反应性参数，包括：基于所述初始中子通量密度和高阶反应性计算公式，确定所述一阶反应性参数，其中，所述高阶反应性计算公式为：

其中，n为大于或等于1的自然数，ρ

其中，m为大于或等于1的自然数，

在本申请上述实施例中，可选地，所述基于所述一阶反应性参数，确定一阶中子通量密度，包括：获取一阶中子通量密度对应的一阶系数，其中，所述一阶系数的获取方式为：

其中，n为大于或等于1的自然数，q

(Q+ρF)φ

其中，Q＝A-F，Q为中子扩散算子，A为所述预定扩散计算方式涉及的泄漏算子，ρ表示所述多组宏观截面样本未受扰动时的初始反应性参数，

在本申请上述实施例中，可选地，还包括：基于反应堆堆芯的特征值，确定所述多组宏观截面样本未受扰动时的初始反应性参数，其中，所述初始反应性参数为所述特征值与1的差值和所述特征值的比值。

在本申请上述实施例中，可选地，所述基于所述控制棒微分价值，确定所述当前高度对应的当前不确定性，包括：获取所述当前高度下n组样本得到的n组控制棒微分价值参数的均值；基于各组控制棒微分价值与所述均值的差值，确定所述当前高度的所述当前不确定性，其中，

σ(ρ

在本申请上述实施例中，可选地，所述基于每次移动对应的所述控制棒微分价值和所述当前不确定性，确定控制棒积分价值和相对不确定性，包括：将每次移动对应的所述控制棒微分价值之和确定为所述控制棒积分价值；获取所述控制棒积分价值对应的标准差和均值；基于所述标准差和所述均值，确定所述相对不确定性。

第二方面，本申请实施例提供了一种电子设备，包括：至少一个处理器；以及，与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述第一方面中任一项所述的方法。

第三方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行上述第一方面中任一项所述的方法流程。

以上技术方案，针对相关技术中两次临界法和一阶微扰理论无法提供准确的控制棒价值以至于影响控制棒价值及其不确定性的准确计算的技术问题，将高阶微扰与抽样方式相结合来计算控制棒价值及其不确定性，可以获得更为准确可靠的计算结果，有利于对链式反应的深入了解和有效控制。

【附图说明】

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1示出了根据本申请的一个实施例的核反应堆控制棒的控制棒价值及不确定性计算方法的流程图；

图2示出了根据本申请的一个实施例中采用不同阶数的高阶微扰理论计算控制棒价值的示意图；

图3示出了根据本申请的一个实施例中采用不同阶数的高阶微扰理论计算控制棒价值的不确定性的示意图；

图4示出了根据本申请的一个实施例的电子设备的框图。

【具体实施方式】

为了更好的理解本申请的技术方案，下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。

应当明确，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请保护的范围。

在本申请实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。

图1示出了根据本申请的一个实施例的核反应堆控制棒的控制棒价值及不确定性计算方法的流程图。

如图1所示，根据本申请的一个实施例的核反应堆控制棒的控制棒价值及不确定性计算方法的流程包括：

步骤102，基于多群截面对应的多群截面协方差矩阵，确定少群宏观截面。

步骤104，基于所述少群宏观截面和所述少群宏观截面对应的少群截面协方差矩阵，确定多组宏观截面样本。

从多群截面及其对应的多群截面协方差矩阵出发，基于中子输运计算和广义微扰理论，获取控制棒的少群宏观截面及其少群截面协方差矩阵。

接着，基于少群截面协方差矩阵，利用高效抽样方法对每个少群宏观截面进行抽样得到多组宏观截面样本。

具体地，根据多群截面及其对应的多群截面协方差矩阵，基于广义微扰理论求解不同组件各个反应道对不同少群宏观截面的灵敏度，带入到预定的组件计算程序中，计算不同组件各个少群宏观截面的方差，以及各个少群宏观截面之间的相关性系数

将得到的各个少群宏观截面之间的协方差按照指定顺序排布，建立少群截面协方差矩阵，该少群截面协方差矩阵的对角线元素为各个少群宏观截面自身的不确定性，非对角线元素为少群宏观截面与少群宏观截面之间的协方差。

接下来，基于所述少群宏观截面和所述少群宏观截面对应的少群截面协方差矩阵，对每个少群宏观截面的宏观界面信息进行抽样得到多组宏观截面样本。此抽样采用的方法可选为拉丁超立方体结合楚列斯基分解的抽样方法(LHS-CDC)。

步骤106，基于预定扩散计算方式和所述多组宏观截面样本，确定每组宏观截面样本的未扰动参数信息。

每组宏观截面样本对应一个反应堆堆芯，预定扩散计算方式可选为预设的扩散计算程序，扩散计算程序以每组宏观截面样本作为一反应堆堆芯建立输入，对每组宏观截面样本进行扩散计算，从而输出每组宏观截面样本对应的未扰动参数信息。其中，所述未扰动参数信息包括反应堆堆芯的初始特征值、初始中子通量密度和初始中子价值，可用于后续的高阶微扰计算。

具体来说，在无外中子源的情况下，反应堆的预定扩散计算方式可选为扩散方程，具体为关于中子通量密度的齐次方程组。在反应堆数值计算中，可应用源迭代方法来近似求解。源迭代方法过程大致如下：

首先，对初始裂变源给定一个常数，并对初始特征值赋常数值，由初始裂变源和初始特征值组成扩散方程右端源项，再将初始源项带入多群扩散方程右端源项中，这样，多群扩散方程组就成了一个普通的非齐次方程组，能够使用数值解法求得第一次迭代后的中子通量密度。

接着，将得到的第一次迭代后的中子通量密度带入裂变源计算公式中，便可得到第二次迭代中的裂变源，并可求得新的特征值，由第二次迭代中的裂变源和新的特征值组成源项带入扩散方程中，重复以上步骤，逐次迭代下去，当特征值和中子通量密度满足收敛标准时，便得到了所需的中子通量密度和特征值。

对于中子价值(也称共轭中子通量密度)的计算中，共轭中子扩散方程和中子扩散方程有类似的形式，共轭中子扩散方程和中子扩散方程的区别是：前者泄露项取负、散射矩阵转置以及改变裂变源项。两者的具体求解过程同中子扩散方程求解流程相同，最终得到所需的中子价值和特征值。例如，相同条件下，共轭中子扩散方程计算得到的特征值和中子扩散方程计算得到的特征值相同。

步骤108，当控制棒多次移动时，对于每次移动，基于所述多组宏观截面样本的未扰动参数信息，通过高阶微扰方式获取所述控制棒在所述多组宏观截面样本与当前高度下的控制棒微分价值。

控制棒未发生移动时，未对宏观截面样本也即反应堆堆芯产生扰动，此时的未扰动参数信息即反应堆堆芯的初始特征值、初始中子通量密度和初始中子价值。

而当控制棒每次移动时，均对宏观截面样本也即反应堆堆芯产生扰动，在扰动区域会形成一个大的中子通量凹陷或者峰值，此时，若采用相关技术中的一阶微扰理论会使计算结果误差过大。对此，可通过高阶微扰理论取代一阶微扰理论。

具体来说，控制棒移动相当于改变当前位置的吸收截面，给反应堆堆芯带来的是强扰动问题，使用一阶微扰理论计算控制棒价值时，当一阶扰动项远大于二阶扰动项时，一阶微扰理论是有效的。但是，对于控制棒这种强吸收体附近，控制棒位置变化使得中子通量、中子价值发生剧烈扰动，数值上通量变化近似等于截面变化，但变化趋势正好相反，此时，一阶项作用自我抵消，高阶项发挥重要作用，因此，在此处使用高阶微扰理论相对于使用一阶微扰理论更能够有效反映控制棒价值，使得控制棒价值的计算结果精度提高，也使得后续进行控制棒价值的不确定性量化时具有更高的可信度。

同时，高阶微扰理论相对于两次临界法不受有效增殖因子的收敛精度的影响，从而也避免了因有效增殖因子不准确导致的控制棒价值计算不准确的问题。

具体地，步骤108包括：对所述初始中子通量密度进行高阶微扰处理，得到一阶反应性参数；基于所述一阶反应性参数，确定一阶中子通量密度；基于所述一阶反应性参数、所述一阶中子通量密度以及预定的迭代计算方式，通过高阶微扰方式获取迭代经历的每阶反应性参数；以所述每阶反应性参数之和作为所述控制棒在所述多组宏观截面样本与当前高度下的控制棒微分价值。

其中，所述对所述初始中子通量密度进行高阶微扰处理，得到一阶反应性参数，包括：基于所述初始中子通量密度和高阶反应性计算公式，确定所述一阶反应性参数，其中，所述高阶反应性计算公式为：

其中，n为大于或等于1的自然数，ρ

其中，m为大于或等于1的自然数，

所述基于所述一阶反应性参数，确定一阶中子通量密度，包括：获取一阶中子通量密度对应的一阶系数，其中，所述一阶系数的获取方式为：

其中，n为大于或等于1的自然数，q

(Q+ρF)φ

其中，Q＝A-F，，Q为中子扩散算子，A为所述预定扩散计算方式涉及的泄漏算子，ρ表示所述多组宏观截面样本未受扰动时的初始反应性参数，

其中，基于反应堆堆芯的特征值，确定所述多组宏观截面样本未受扰动时的初始反应性参数ρ，其中，所述初始反应性参数ρ为所述特征值与1的差值和所述特征值的比值。

具体来说，可设置统一的高阶反应性计算公式，先通过高阶反应性计算公式以及初始中子通量密度等初始情况下的未扰动参数信息，计算一阶反应性参数、一阶中子通量密度等，再基于所述一阶反应性参数、所述一阶中子通量密度以及预定的迭代计算方式，通过高阶微扰方式获取迭代经历的每阶反应性参数。即通过高阶微扰方式计算每阶反应性参数。

接着，以所述每阶反应性参数之和作为所述控制棒在所述多组宏观截面样本与当前高度下的控制棒微分价值。

步骤110，对于每次移动，基于所述控制棒微分价值，确定所述当前高度对应的当前不确定性。

具体地，获取所述当前高度下n组样本得到的n组控制棒微分价值参数的均值；基于各组控制棒微分价值与所述均值的差值，确定所述当前高度的所述当前不确定性，其中，

σ(ρ

换言之，可计算得到每组宏观截面样本对应的控制棒微分价值，再基于该控制棒微分价值和控制棒移动至当前高度所在的位置，确定控制棒处于当前位置时的控制棒微分价值的当前不确定性。

而后，控制棒不断移动至其他的选定位置，对所有选定位置均可重复步骤108和步骤110，在轮询所有选定位置后，即可量化所有选定位置处的控制棒微分价值的当前不确定性。

步骤112，基于每次移动对应的所述控制棒微分价值和所述当前不确定性，确定控制棒积分价值和相对不确定性。

具体来说，将每次移动对应的所述控制棒微分价值之和确定为所述控制棒积分价值；获取所述控制棒积分价值对应的标准差和均值；基于所述标准差和所述均值，确定所述相对不确定性。

其中，控制棒积分价值

如图2所示，以一个3×3的堆芯模型为例，控制棒每次移动3.2cm，从完全提棒状态到完全插棒共需100步。随着从一阶至四阶的计算阶数的提高，控制棒微分价值的误差呈现一个逐渐降低的过程，随着控制棒插入加深，需要更高的阶数来计算控制棒价值。

而对于抽样统计耦合高阶微扰方法进行控制棒价值的不确定性量化时，其结果如图 3所示，随着控制棒位置(棒位)的变化，在使用不同的计算方法时，计算方法本身的偏差会传递给控制棒微分价值的不确定性，导致控制棒微分价值的不确定性在不同计算方法下的变化也各不相同。由于控制棒价值的计算结果相比微扰理论更为准确，所以采用高阶微扰理论来进行控制棒价值不确定性的分析具有更高的可信度。

通过以上技术方案，将高阶微扰与抽样方式相结合来计算控制棒价值及其不确定性，可以获得更为准确可靠的计算结果，有利于对链式反应的深入了解和有效控制。

图4示出了根据本申请的一个实施例的电子设备的框图。

如图4所示，本申请的一个实施例的电子设备400，包括至少一个存储器402；以及，与所述至少一个存储器402通信连接的处理器404；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器404执行的指令，所述指令被设置为用于执行上述任一实施例中所述的方案。因此，该电子设备400具有和上述任一实施例中相同的技术效果，在此不再赘述。

本申请实施例的电子设备以多种形式存在，包括但不限于:

(1)移动通信设备:这类设备的特点是具备移动通信功能，并且以提供话音、数据通信为主要目标。这类终端包括:智能手机(例如iPhone)、多媒体手机、功能性手机，以及低端手机等。

(2)超移动个人计算机设备:这类设备属于个人计算机的范畴，有计算和处理功能，一般也具备移动上网特性。这类终端包括:PDA、MID和UMPC设备等，例如iPad。

(3)便携式娱乐设备:这类设备可以显示和播放多媒体内容。该类设备包括:音频、视频播放器(例如iPod)，掌上游戏机，电子书，以及智能玩具和便携式车载导航设备。

(4)服务器:提供计算服务的设备，服务器的构成包括处理器、硬盘、内存、系统总线等，服务器和通用的计算机架构类似，但是由于需要提供高可靠的服务，因此在处理能力、稳定性、可靠性、安全性、可扩展性、可管理性等方面要求较高。

(5)其他具有数据交互功能的电子装置。

另外，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行上述任一实施例中所述的方法流程。

以上结合附图详细说明了本申请的技术方案，通过本申请的技术方案，将高阶微扰与抽样方式相结合来计算控制棒价值及其不确定性，可以获得更为准确可靠的计算结果，有利于对链式反应的深入了解和有效控制。

取决于语境，如在此所使用的词语“如果”可以被解释成为“在……时”或“当……时”或“响应于确定”或“响应于检测”。类似地，取决于语境，短语“如果确定”或“如果检测(陈述的条件或事件)”可以被解释成为“当确定时”或“响应于确定”或“当检测(陈述的条件或事件)时”或“响应于检测(陈述的条件或事件)”。

以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请保护的范围之内。