一种基于实时电价的混沌支持向量机负荷预测方法

技术领域

本发明涉及需求侧响应，以及时间序列混沌特性分析和预测的技术领域，尤其是指一种基于实时电价的混沌支持向量机负荷预测方法。

背景技术

电力行业是一项重要的基础能源产业，近年来由于用电需求的增加，电网的规模和等级都在不断提升，用户对电力系统的稳定性、安全性以及电能质量等方面的要求也进一步提高。

负荷预测是电网稳定、可靠、经济运行的基础，在电网建设规划、电力调配计划以及发电机组的启停和检修安排方面具有重要意义，因此进行精确的负荷预测意义重大。

传统的负荷预测方法主要包括基于时间序列的自回归移动平均模型，灰色模型方法(耿光飞,郭喜庆.模糊线性回归法在负荷预测中的应用[J].电网技术,2002,4:19-21.)，回归分析方法(叶瑰昀,罗耀华,刘勇,金鸿章.基于ARMA模型的电力系统负荷预测方法研究[J].信息技术,2002,6:74-76.)等。通过这种方法构建的预测模型虽然简单易用，但对负荷时间序列的稳定性有很高的要求。他们中的大多数仅使用历史负荷进行预测，这在某些情况下会影响预测的准确性。为了克服这些缺点，以人工神经网络和支持向量机(SVM)为代表的浅层机器学习算法由于具有良好的非线性函数拟合能力而成为该领域的研究热点。特别是在解决非线性问题时，支持向量机具有强大的泛化能力和全局最优解的定位能力。例如，文献(李天云,刘自发.电力系统负荷的混沌特性及预测[J].中国电机工程学报,2000,11:37-41.)使用四种不同的方法，例如反向传播神经网络，径向基函数神经网络，广义回归神经网络和SVM来预测住宅建筑物的年负荷。实验结果表明，支持向量机的预测结果比其他模型更准确。作为SVM算法的扩展，最小二乘支持向量机(LSSVM)具有更好的处理非线性数据的能力和更少的模型参数。例如，文献(刘玲.基于粒子群BP神经网络的短期负荷预测研究[D].河海大学,2006.)使用最小二乘支持向量机来预测年用电量，并使用自适应粒子群算法(APSO)来优化模型的参数，文献(赵登福,王蒙,张讲社,王锡凡.基于支撑向量机方法的短期负荷预测[J].中国电机工程学报,2002,4:27-31.)则构建了基于相空间重构理论和支持向量机的日前负荷预测模型。以上文献均表明了混沌-LSSVM模型在短期以及中长期负荷预测中的有效性，但却并未考虑存在需求侧响应的情况下，用户用电模式的改变对配电网负荷造成的影响，导致预测精度较低且模型适用性较差，难以应对突发事件。

尤其是，随着科学技术与电力政策的不断发展，在电力市场化改革与智能电网建设的背景下，需求侧与供应侧的互动越来越强。参考文献(王德意,杨卓,杨国清.基于负荷混沌特性和最小二乘支持向量机的短期负荷预测[J].电网技术,2008,7:66-71.)提出了一种基于支持向量分位数回归的负荷预测方法，参考文献(张平,潘学萍,薛文超.基于小波分解模糊灰色聚类和BP神经网络的短期负荷预测[J].电力自动化设备,2012,32(11):121-125+141.)提出了一种基于RBF-NN和自适应神经模糊推理系统的短期负荷预测方法。以上参考文献都讨论了需求响应对负荷预测的影响，实验表明，在智能电网的背景下，考虑电价可以提高负荷预测的准确性。但是，上述负载预测模型未能考虑电负载特性的内在演变。

基于此，提出了一种考虑需求侧响应的负荷预测方法。在对时间序列进行混沌特性分析的基础上，根据相空间重构理论将混沌时间序列重构为高维相点，利用自适应粒子群算法改进的最小二乘支持向量机建立负荷预测模型，并引入实时电价，与历史负荷数据共同作为模型输入，以此来预测存在需求响应行为时的电力负荷曲线。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提出了一种基于实时电价的混沌支持向量机负荷预测方法，充分考虑负荷时间序列内在的混沌特性，以及需求侧响应的影响，利用相空间理论和最小二乘支持向量机算法，实现适用于存在需求侧响应行为下的，稳定准确的电力负荷预测。

本发明至少通过如下技术方案之一实现。

一种基于实时电价的混沌支持向量机负荷预测方法，包括以下步骤：

1)采用改进的C-C法(cross-correlation integral algorithm)，对负荷和电价时间序列进行多变量相空间重构，得到高维相点；

2)通过小数据量法计算Lyapunov指数，使用G-P法(Grassberger-procacciaalgorithm)计算关联维数，定量分析时间序列的混沌特性；

3)利用自适应粒子群算法改进的最小二乘支持向量机构建模型，进行负荷预测。

进一步地，所述步骤1)的步骤过程如下：

1.1)对于负荷或电价时间序列X＝{x

其中，N

1.2)对于被拆分后的t个不相交子序列，定义其检验统计量为：

S(m，N，r，t)＝C(m，N，r，t)-C

1.3)采用分块平均策略计算检验统计量：

由于随着t的增大，高频起伏不断增长，式(2)的取值受到严重影响，因此式(2)改写为：

其中

Y

x

这里Y

1.4)计算与延迟时间及嵌入窗宽相关的统计量

其中

ΔS

其中，S

1.5)对多变量时间序列计算重构相点：

其中，τ

1.6)选取当前相点Y

且使得：

取最小值，其中，x

进一步地，所述步骤2)的步骤过程如下：

2.1)对于步骤1)确定的延迟时间，先以嵌入维数m，构建负荷与电价时间序列的重构相空间；

2.2)计算对应的关联积分C(m，N，r，τ)，其中嵌入维数m、相点数N与延迟时间τ均为定量，考虑到对于r的某个适当范围，其与吸引子的维数D应满足对数线性关系，即D(m)＝lnC(m，r)/lnr，从而作出lnC(m，r)与lnr的关系曲线，并采用最小二乘法，计算该曲线线性段斜率，即关联维数D(m)；

2.3)增加嵌入维数，重复步骤(2.2)，直到相应的关联维数值D(m)不再随m的增长而增长，而是在一定误差范围内不变为止，此时得到的D(m)即为饱和关联维数D

2.4)若饱和关联维数D

2.5)根据步骤1)确定的嵌入维数m和延迟时间τ，找相空间中每个点Y

d

其中，P为时间序列的平均周期；

2.6)对相空间中每个点Y

d

2.7)对每个相点Y

其中，q是非零d

2.8)用最小二乘法作出y(j)的回归直线，直线斜率即为最大Lyapunov指数λ

进一步地，所述步骤3)的步骤过程如下：

3.1)采用自适应粒子群算法，计算每次迭代更新的粒子状态，第h个粒子的速度与位置为：

v

x

其中，r

迭代终止时的全局最优结果，即为最小二乘支持向量机模型的惩罚因子C与核函数参数σ；

3.2)构建最小二乘支持向量机，将问题转化为求解线性方程组：

其中，{(X，y)}是给定样本，X＝[x

3.3)根据求解方程(17)所得参数α

其中，核函数

3.4)输入一组样本经由步骤1)、步骤2)进行多变量相空间重构并验证其混沌特性后，由回归函数f(x)计算得到预测结果y，即对应的负荷预测值。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、本发明引入了多变量相空间重构方法，能够有效的在负荷预测中考虑实时电价因素的影响；

2、本发明引入了G-P法与小数据量法，计算时间序列的关联维数与Lyapunov指数，能够有效验证时间序列的混沌特性；

3、本发明引入了最小二乘支持向量机算法，在高维相空间内寻找回归函数，能够有效提高计算效率与精度；

4、本发明实现了考虑需求侧响应的负荷预测技术，能够对参与需求侧响应的用户负荷进行精确预测；

5、本发明方法在电力负荷预测中具有广阔的应用前景，计算速度快，预测精度高。

附图说明

图1为本实施例一种基于实时电价的混沌支持向量机负荷预测方法的逻辑流程示意图；

图2为本实施例中自适应粒子群优化模型参数的流程图；

图3为本实施例中构建训练模型和使用训练模型的流程图；

图4为本实施例含噪语音信号图；

图5为本实施例纯净语音信号图；

图6为本实施例含噪语音经改进谱减法处理后所得信号图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1、图2、图3所示，本实施例所提供的一种基于实时电价的混沌支持向量机负荷预测方法，包括以下步骤：

1)采用改进的C-C法，对负荷和电价时间序列进行多变量相空间重构，得到高维相点，其具体步骤如下：

1.1)对于负荷或电价时间序列X＝{x

其中，N

1.2)对于被拆分后的t个不相交子序列，定义其检验统计量为：

S(m，N，r，t)＝C(m，N，r，t)-C

1.3)采用分块平均策略计算检验统计量：

由于随着t的增大，高频起伏不断增长，式(2)的取值受到严重影响，因此式(2)改写为：

其中

Y

x

这里Y

1.4)计算与延迟时间及嵌入窗宽相关的统计量

其中

ΔS

其中，S

1.5)对多变量时间序列计算重构相点：

其中，τ

1.6)选取当前相点Y

且使得：

取最小值，其中，x

2)通过小数据量法计算Lyapunov指数，G-P法(Grassberger-procacciaalgorithm)计算关联维数，定量分析时间序列的混沌特性，其具体步骤如下：

2.1)对于步骤1)确定的延迟时间，先以嵌入维数m，构建负荷与电价时间序列的重构相空间；

2.2)计算对应的关联积分C(m，N，r，τ)，其中嵌入维数m、相点数N与延迟时间τ均为定量，考虑到对于r的某个适当范围，其与吸引子的维数D应满足对数线性关系，即D(m)＝lnC(m，r)/lnr，从而作出lnC(m，r)与lnr的关系曲线，并采用最小二乘法，计算该曲线线性段斜率，即关联维数D(m)；

2.3)增加嵌入维数，重复步骤(2.2)，直到相应的关联维数值D(m)不再随m的增长而增长，而是在一定误差范围内不变为止，此时得到的D(m)即为饱和关联维数D

2.4)若饱和关联维数D

2.5)根据步骤1)确定的嵌入维数m和延迟时间τ，找相空间中每个点Y

d

其中，P为时间序列的平均周期；

2.6)对相空间中每个点Y

d

2.7)对每个相点Y

其中，q是非零d

2.8)用最小二乘法作出y(j)的回归直线，直线斜率即为最大Lyapunov指数λ

3)利用自适应粒子群算法改进的最小二乘支持向量机构建预测模型，其具体步骤如下：

3.1)采用自适应粒子群算法，计算每次迭代更新的粒子状态，第h个粒子的速度与位置为：

v

x

其中，r

迭代终止时的全局最优结果，即为最小二乘支持向量机模型的惩罚因子C与核函数参数σ；

3.2)构建最小二乘支持向量机，将问题转化为求解线性方程组：

其中，{(X，y)}是给定样本，X＝[x

3.3)根据求解方程(17)所得参数α

其中，核函数

3.4)输入一组样本经由步骤1)、步骤2)进行多变量相空间重构并验证其混沌特性后，由回归函数f计算得到预测结果y，即对应的负荷预测值。

为说明本实施例上述基于实时电价的混沌支持向量机负荷预测方法的效果。图4为不考虑电价时的负荷预测结果，图5为引入电价的负荷预测结果，图6为最小二乘支持向量机与神经网络模型的预测结果对比。由图4-图6所示，图4所示的不考虑电价的情况与图5所示的引入电价的情况相比，后者的预测结果明显更接近真实值，图6所示的不同模型对比结果也显示本发明模型预测结果较优，说明本文所提方法预测效果良好。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。