一种基于延迟约束生成的微电网日前分布鲁棒优化方法

技术领域

本发明属于电力系统调度领域，具体来说，涉及一种基于延迟约束生成的微电网日前分布鲁棒优化方法。

背景技术

风、光等可再生能源被大规模部署，电力系统正逐步发展为以新能源为主体的新型电力系统。微电网是集成可再生能源、微型燃气轮机、储能、柔性负荷等分布式资源的小型供需平衡电力系统，其充足的调节能力为可再生能源的就地消纳提供了一种有了途径。作为微电网经济运行的重要一环，日前优化调度在降低微电网运行成本、可再生能源就地利用等方面发挥着重要作用。目前的确定性优化未考虑可再生能源和负荷的不确定性，随即优化难以保证在所有场景下的运行效果，传统鲁棒优化一般较为保守，分布鲁棒优化将第二阶段决策近似为线性决策，影响了调度决策的经济型。

发明内容

本发明提供一种基于延迟约束生成的微电网日前分布鲁棒优化方法，解决了背景技术中披露的问题。

为解决以上技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种基于延迟约束生成的微电网日前分布鲁棒优化方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1，构建微电网日前调度模型；

步骤2，利用光伏出力与负荷的多阶矩信息描述源荷不确定性模糊集；

步骤3，通过半无限规划对偶理论，将日前调度模型转化为主-子问题；

步骤4，利用基于延迟约束生成的求解方法求解微电网主-子问题外层迭代；

步骤5，利用交替优化方法求解子问题内层迭代。

进一步的，所述步骤1中，构建微电网日前调度模型具体包括：

微电网日前调度本质上为两阶段优化问题，即优化日前第一阶段成本与日内第二阶段成本的期望值，其描述为如下紧凑形式：

式中，x∈χ为日前决策变量，即日前调度计划；cTx为日前运行成本的紧凑计算形式，u为源荷不确定性变量，Q为日内运行成本，P为源荷不确定性的概率密度，

在日内第二阶段问题中，微电网调整其日内交易电量与各种调节资源的调度计划，使得日内运行成本最低；日内运行成本包括日内电力交易成本与微型燃气轮机发电成本，描述为如下紧凑形式，即：

式中，y为日内决策变量，对应光伏与常规负荷功率、微型燃气轮机出力、储能充放电功率与储电量、需求响应负荷转移负荷、以及日内购/售电量增量；f为日内成本系数向量，G,A,B,C为常数矩阵，g和d为常数向量。

进一步的，所述步骤2中，利用光伏出力与负荷的多阶矩信息描述源荷不确定性模糊集，具体包括：

式中第一行表示源荷不确定性变量u在不确定性集Ξ内，第二行表示u的期望值为

源荷不确定性变量的不确定性集Ξ定义为：

式中，第一和第二行表示光伏出力与负荷每个时段的波动在区间内，第三和第三行表示光伏出力与负荷所有时段的总波动在区间内；

不确定性集的紧凑形式描述为：

进一步的，所述步骤3中，通过半无限规划对偶理论，将日前调度模型转化为主-子问题，具体包括：

在微电网日前调度问题中，第二阶段期望成本最大化问题的显性形式如下：

式中，pu为不确定性变量u对应的概率密度，h0，h，H为每行约束的对偶变量，h0为标量，h为向量，H为半正定矩阵；

根据半无限规划对偶理论，式(6)的对偶问题为：

式中，

由于Q是一个min问题，难以将约束(7-b)写成显性形式；为此，首先根据对偶理论，将Q描述成max对偶问题：

式中，λ和μ为式(2)各行约束对应的对偶变量；

根据Q的对偶问题，将约束(7-b)改写为如下显性形式：

式中，

为了移除多面体不确定性集的限制，也就是u∈Ξ，引入S-lemma理论；将约束(9)定义为q(u)≥0，将多面体不确定性集中的每条约束定义为gj(u)≤0，则根据S-lemma理论，约束(9)进一步转化为如下紧凑形式：

q(u)+∑

式中，ρj为非负变量；

则问题(7)进一步转化成如下形式：

将约束(11-b)改写为如下紧凑矩阵形式：

则约束(12-b)可以等效为如下半定约束：

通过上述变换，微电网实时调度问题最终转换为如下半定规划：

然而，集合I中的对偶顶点数目十分庞大，在约束中列出所有顶点非常困难；因此，列出对偶变量可行域的部分顶点，进而形成松弛的微电网实时调度半定规划；通过判断是否存在使得约束(7-b)不成立的对偶顶点来判定松弛模型是否变紧；若找到一个新的顶点使约束(7-b)不成立，则将其添加到集合I中，使得松弛模型逐渐变紧；若不再有顶点使得约束(7-b)不成立，则松弛模型是紧的，半定规划找到最优解。

进一步的，所述步骤4中，利用基于延迟约束生成的求解方法求解微电网主-子问题外层迭代，求解步骤包括：

步骤4.1，在满足子问题中约束的可行域内任意选择一个对偶顶点并初始化对偶顶点集合；

步骤4.2，优化第一阶段主问题，得到最优调度决策与半无限规划的对偶变量，并将其下发给第二阶段子问题；

步骤4.3，求解子问题，若子问题的目标不收敛，将子问题生成的对偶顶点添加到对偶顶点集合，并转到步骤4.2，直至子问题目标收敛。

进一步的，所述步骤5中，利用交替优化方法求解子问题内层迭代，求解步骤包括：

步骤5.1，初始化不确定变量；

步骤5.2，固定不确定变量，求解子问题1，得到对偶变量值，记为FA；

步骤5.3，固定对偶变量为FA，求解子问题2，得到目标值，记为FB；

步骤5.4，若|FA-FB|不收敛，转到步骤5.2，直至目标收敛，输出对偶顶点并添加到对偶顶点集合。

本发明的有益效果是：本发明建立了考虑源荷不确定性的微电网日前分布鲁棒优化调度模型，通过光伏、微型燃气轮机、储能、需求响应负荷的协同优化实现微电网的经济运行；利用多阶矩信息描述了源荷不确定性的联合模糊集，最小化极端分布下的期望运行成本，并考虑了源荷不确定性的时空相关性，保证了微网调度的鲁棒性和经济性。

附图说明

图1是本发明基于延迟约束生成的微电网日前分布鲁棒优化方法的流程图；

图2是本发明主-子问题外层迭代的流程图；

图3是本发明子问题内层迭代的流程图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合本发明实施例以及附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。本项目涉及的微电网日前分布鲁棒优化调度模型调度周期为一天，调度时段间隔为一小时，调度时段索引为t。

本发明基于延迟约束生成的微电网日前分布鲁棒优化方法的流程如图1所示，包括：

步骤1，构建微电网日前调度模型。微电网日前调度本质上为一两阶段优化问题，即优化日前第一阶段成本与日内第二阶段成本的期望值，其可描述为如下紧凑形式：

式中，x∈χ为日前决策变量(也即日前调度计划)，对应日前交易电量，cTx为日前运行成本的紧凑计算形式，u为源荷不确定性变量，对应光伏出力与常规负荷波动，Q为日内运行成本，P为源荷不确定性的概率密度，

在日内第二阶段问题中，微电网调整其日内交易电量与各种调节资源的调度计划，使得日内运行成本最低。日内运行成本包括日内电力交易成本与微型燃气轮机发电成本，可描述为如下紧凑形式，即：

式中，y为日内决策变量，对应光伏与常规负荷功率、微型燃气轮机出力、储能充放电功率与储电量、需求响应负荷转移负荷、以及日内购/售电量增量。f为日内成本系数向量，G,A,B,C为常数矩阵，g和d为常数向量。

步骤2，利用光伏出力与负荷的多阶矩信息描述源荷不确定性模糊集。即：

式中第一行表示源荷不确定性变量u在不确定性集Ξ内，第二行表示u的期望值为

源荷不确定性变量的不确定性集Ξ定义为：

式中，第一和第二行表示光伏出力与负荷每个时段的波动在区间内，第三和第三行表示光伏出力与负荷所有时段的总波动在区间内。

不确定性集的紧凑形式可描述为：

步骤3，通过半无限规划对偶理论，将日前调度模型转化为主-子问题。在微电网日前调度问题中，第二阶段期望成本最大化问题的显性形式如下：

式中，pu为不确定性变量u对应的概率密度，h0，h，H为每行约束的对偶变量，h0为标量，h为向量，H为半正定矩阵。

根据半无限规划对偶理论，式(6)的对偶问题为：

式中，

由于Q是一个min问题，难以将约束(7-b)写成显性形式。为此，首先根据对偶理论，将Q描述成max对偶问题：

式中，λ和μ为式(2)各行约束对应的对偶变量。

根据Q的对偶问题，将约束(7-b)改写为如下显性形式：

式中，

为了移除多面体不确定性集的限制，也就是u∈Ξ，我们引入S-lemma理论。将约束(9)定义为q(u)≥0，将多面体不确定性集中的每条约束定义为gj(u)≤0，则根据S-lemma理论，约束(9)可进一步转化为如下紧凑形式：

q(u)+∑

式中，ρj为非负变量。

则问题(7)可进一步转化成如下形式：

将约束(11-b)改写为如下紧凑矩阵形式：

则约束(26-b)可以等效为如下半定约束：

通过上述变换，微电网实时调度问题(16)最终转换为如下半定规划：

然而，集合I中的对偶顶点数目十分庞大，在约束中列出所有顶点非常困难。一个可行的方法是，列出对偶变量可行域的部分顶点，进而形成松弛的微电网实时调度半定规划。通过判断是否存在使得约束(7-b)不成立的对偶顶点来判定松弛模型是否变紧。若找到一个新的顶点使约束(7-b)不成立，则将其添加到集合I中，使得松弛模型逐渐变紧。若不再有顶点使得约束(7-b)不成立，则松弛模型是紧的，半定规划找到最优解。

步骤4，利用基于延迟约束生成的求解方法求解微电网主-子问题外层迭代，如图2所示。

步骤4.1，在满足式(8)中约束的可行域内任意选择一个对偶顶点(λ0,μ0)并初始化对偶顶点集合I，令外层迭代索引i＝0。

步骤4.2，求解主问题(14)，得到最优调度决策x与半无限规划(2)的对偶变量h0,h,H。

步骤4.3，将得到的最优调度决策x与对偶变量h0,h,H代入到如下子问题，并求解。

若子问题目标≥-ε1，则算法收敛，输出调度计划x；否则将子问题生成的新的对偶顶点(λ,μ)添加到集合I，令i＝i+1并转到步骤4.2。

步骤5，利用交替优化方法求解子问题内层迭代，如图3所示。当主问题给定最优调度决策x与对偶变量h0,h,H后，子问题是一个非凸的双凸问题。利用交替优化求解子问题。子问题的内层迭代详细步骤如下：

步骤5.1，初始化不确定性变量u0，令内层迭代索引k＝0。

步骤5.2，固定不确定性变量u＝uk，求解子问题：

式(16)优化得到λk+1,μk+1，目标值记为FAk+1。

步骤5.3，固定对偶变量λ＝λk+1,μ＝μk+1，求解子问题：

式(17)优化得到uk+1，目标值记为FBk+1.

步骤5.4，若|FAk+1-FBk+1|≤ε2FBk+1，则算法收敛，输出对偶顶点并添加到集合I；否则，令k＝k+1并转到步骤5.2。

以上所述实施例仅表达了本发明的一种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。