综合能源系统概率区间能流自适应计算方法、装置及介质

技术领域

本发明涉及综合能源系统，尤其涉及一种综合能源系统概率区间能流自适应计算方法、装置及介质。

背景技术

为了应对气候变化和可持续发展，国际社会提出了减少碳排放和转向清洁能源的目标。综合能源系统是实现这些目标的重要解决方案，通过有机结合各种能源资源和能源消耗设备，协调规划、优化运行和经济调度，达到高效利用能源和减少排放的目标。

能流计算是用于综合能源系统协调规划、优化运行和经济调度等方面的基础技术。它旨在根据有限的已知信息，计算综合能源系统中节点的电压或压力、支路的电流或流量等状态参数。这不仅可以评估系统的实时运行状况，还可以为优化调度、设备选址定容和故障分析提供依据，具有重要的意义。然而，随着可再生能源大规模接入和能源消耗设备的日益多样化，综合能源系统中的不确定性因素也大大增加，包括可再生能源出力的不确定性和电、气、热负荷的不确定性等。不确定性因素的增强会显著影响综合能源系统的能流分布，因此有必要从不确定能流的角度进行分析。

目前，常用的不确定能流模型主要是考虑单种输入不确定量的概率能流模型和区间能流模型2种。概率能流模型将输入不确定量描述为随机变量，依赖于大量的历史数据为支撑和精确的分布拟合，因此实施起来比较困难。区间能流模型能够在数据较少时将输入不确定量描述为区间变量，但其结果通常偏于保守。然而，在实际操作中，运行人员所掌握的不确定信息往往介于这2种极端情况之间。因此，如果采用概率能流模型，则会由于部分数据缺失而无法进行计算；反之，如果采用区间能流模型，就会丢弃大量有用的信息，无法充分挖掘数据的价值。近年来，能够充分利用现有不确定信息来考虑两种输入不确定性量的概率区间能流模型引起关注。

从数学上看，概率区间能流模型涉及到双重不确定性的量化分析问题。目前已有的求解方法主要包括基于双层蒙特卡洛抽样的模拟法和基于多项式混沌展开的近似法两大类。其中，基于双层蒙特卡洛抽样的模拟法通过进行双层蒙特卡洛模拟，对外层的随机变量和内层的区间变量分别进行抽样，从而将概率区间能流的求解转化为大量确定性能流计算。尽管该方法能够提供较准确的结果，但其求解时间较长。而基于多项式混沌展开的近似法通过假设区间变量的概率分布，将区间变量转换为随机变量，并利用输入随机变量的正交多项式混沌展开来拟合概率区间能流的输出响应，从而得到输出响应的代理模型。然而，该方法对输入变量的维度以及多项式混沌展开的阶数非常敏感，在处理高维输入变量的概率区间能流问题时会遭遇“维数灾”问题。此外，基于低阶多项式混沌展开的近似法在解决包含复杂非线性的概率区间能流问题时拟合效果不佳。因此，探索新的方法使其能够快速、准确地求解具有高维输入变量和复杂非线性的概率区间能流问题，仍有待进一步研究。

发明内容

为至少一定程度上解决现有技术中存在的技术问题之一，本发明的目的在于提供一种综合能源系统概率区间能流自适应计算方法、装置及介质。

本发明所采用的技术方案是：

一种综合能源系统概率区间能流自适应计算方法，

包括以下步骤：

建立综合能源系统概率区间能流模型；

基于低秩近似理论将原问题转换为两阶段低秩近似模型求解；

采用径向函数构建秩一函数中的单变量函数，基于交叉嫡理论自适应选择低秩近似模型秩数；

根据选定的秩数，采用交替最小二乘法计算低秩近似模型的待定系数；

根据获得的低秩近似模型快速获得输出响应概率盒。

进一步地，所述综合能源系统概率区间能流模型的表达式为：

式中，P

设综合能源系统中输入变量包含m维随机变量和n维区间变量，则输出变量与输入变量之间的非线性关系简写为：

Z＝f(X

式中，X

进一步地，所述基于低秩近似理论将原问题转换为两阶段低秩近似模型求解，包括：

构建关于输入随机变量、区间变量与输出变量之间关系的第一阶段低秩近似模型；

求解第一阶段低秩近似模型的待定系数，获得第一阶段低秩近似模型；

基于第一阶段低秩近似模型获得输入随机变量样本及输入随机变量样本所对应的输出变量边界值样本，构建关于输入随机变量与输出变量上、下边界值之间关系的第二阶段低秩近似模型；

求解第二阶段低秩近似模型的待定系数，获得第二阶段低秩近似模型；

根据获得的第二阶段低秩近似模型，获得输出变量的概率盒。

进一步地，所述构建关于输入随机变量、区间变量与输出变量之间关系的第一阶段低秩近似模型，包括：

在第一阶段的低秩近似中，输出变量Z＝f(x

式中，b

式中：

低秩近似秩一函数将

式中，

进一步地，所述求解第一阶段低秩近似模型的待定系数，获得第一阶段低秩近似模型，包括：

A1、输入一组大小为M

A2、采用交替最小二乘法求解以下最小化问题，得到秩一函数ω

式中，W为秩一张量的空间；

A3、采用最小二乘法求解以下最小化问题，得到新求解的一阶函数ω

A4、若秩数r小于预先设定值R，令秩数r＝r+1，转到步骤A1；否则转到步骤A5；

A5、输出低秩近似模型待定系数的求解结果。

进一步地，所述基于第一阶段低秩近似模型获得输入随机变量样本及输入随机变量样本所对应的输出变量边界值样本，构建关于输入随机变量与输出变量上、下边界值之间关系的第二阶段低秩近似模型，包括：

在第二阶段低秩近似中，输出变量上、下边界值Z

式中，b

式中，

低秩近似秩一函数将

式中：

所述根据获得的第二阶段低秩近似模型，获得输出变量的概率盒，包括：

在得到输入随机变量与输入随机变量对应的输出变量上、下边界值之间低秩近似模型

进一步地，所述采用径向函数构建秩一函数中的单变量函数，包括：

采用径向基函数来构建秩一函数的单变量函数

式中，h为已知输入变量样本点的个数；φ

所述径向基函数φ

式中，||ξ

进一步地，所述基于交叉嫡理论自适应选择低秩近似模型秩数，包括：

B1、利用训练好的低秩近似模型，输入N

B2、求出

B3、判断交叉熵是否小于收敛条件η：

B4、若满足收敛条件，输出自适应秩数r及对应响应

本发明所采用的另一技术方案是：

一种综合能源系统概率区间能流自适应计算装置，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如上所述方法。

本发明所采用的另一技术方案是：

一种计算机可读存储介质，其中存储有处理器可执行的程序，所述处理器可执行的程序在由处理器执行时用于执行如上所述方法。

本发明的有益效果是：本发明首次将低秩近似理论应用于综合能源系统的概率区间能流计算，并利用径向基函数构建输入变量的秩一函数，实现确定性能流的复杂非线性逼近，提高了综合能源系统概率区间能流问题的求解精度。另外，设计了一套基于交叉熵理论的低秩近似方法的秩数选择方法，实现秩数的自适应选择，保障本发明方法的性能，提高本发明方法的适应性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或者现有技术中的技术方案，下面对本发明实施例或者现有技术中的相关技术方案附图作以下介绍，应当理解的是，下面介绍中的附图仅仅为了方便清晰表述本发明的技术方案中的部分实施例，对于本领域的技术人员而言，在无需付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获取到其他附图。

图1是本发明实施例中一种综合能源系统概率区间能流自适应计算方法的流程图；

图2是本发明实施例中输出变量Z的概率盒的示意图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。对于以下实施例中的步骤编号，其仅为了便于阐述说明而设置，对步骤之间的顺序不做任何限定，实施例中的各步骤的执行顺序均可根据本领域技术人员的理解来进行适应性调整。

在本发明的描述中，需要理解的是，涉及到方位描述，例如上、下、前、后、左、右等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，若干的含义是一个或者多个，多个的含义是两个以上，大于、小于、超过等理解为不包括本数，以上、以下、以内等理解为包括本数。如果有描述到第一、第二只是用于区分技术特征为目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量或者隐含指明所指示的技术特征的先后关系。

此外，在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

本发明的描述中，除非另有明确的限定，设置、安装、连接等词语应做广义理解，所属技术领域技术人员可以结合技术方案的具体内容合理确定上述词语在本发明中的具体含义。

针对现有的技术问题，本发明基于综合能源系统的概率区间能流计算需求，以低秩近似、径向基函数和交叉熵为基本理论工具，提出了一种基于改进低秩近似的综合能源系统概率区间能流自适应快速准确计算方法，致力于解决如下三个技术问题：1)如何在具有高维输入变量的情况下，通过低秩近似方法快速准确地计算概率区间能流；2)如何在具有复杂非线性的情况下，改进低秩近似方法使其具有更高的拟合精度；3)低秩近似方法的性能依赖于参数的选择，如何改进低秩近似方法以实现自适应优化选择合适参数，从而提高其适应性能力。

本发明首先建立综合能源系统概率区间能流模型；其次，基于低秩近似理论将概率区间能流计算问题转换为输入响应的两阶段低秩近似模型求解问题；接着，采用交替最小二乘法计算低秩近似模型的待定系数，获得输出响应的两阶段低秩近似模型；最后，基于径向基函数和交叉熵方法进一步改进低秩近似方法的近似精度和适应性。

如图1所示，本实施例提供一种综合能源系统概率区间能流自适应计算方法，包括以下步骤：

S1、建立综合能源系统概率区间能流模型。

本实施例采用综合能源系统概率区间能流模型，并将电负荷、气负荷和热负荷需求表示为随机变量，将风电、光伏出力表示为区间变量。本实施例采用的综合能源系统包含电力子系统、天然气子系统以及热力子系统，其概率区间能流模型如下：

式中，P

假设综合能源系统中输入变量包含m维随机变量和n维区间变量。在上述能流模型中，输出变量与输入变量之间的非线性关系可以简写为：

Z＝f(X

式中，X

然而，由于公式(1)中同时存在随机变量与区间变量，不确定性输入因素较多，且输入输出之间具有复杂的非线性关系，现有方法难以直接快速求解。

S2、基于低秩近似理论将原问题转换为两阶段低秩近似模型求解。

为快速获得综合能源系统概率区间能流模型输出变量的概率盒，本实施例基于低秩近似理论将综合能源系统的概率区间能流计算问题转换为一个两阶段代理模型求解问题。在第一阶段中，通过低秩近似方法构建输入随机变量、区间变量与输出变量关系的解析式，避免大量的确定性概率区间能流计算；通过第一阶段得到的输出变量解析式可得到输入随机变量样本及其所对应的输出变量边界值样本，第二阶段基于上述样本，通过低秩近似方法进一步分别构建输入随机变量与输出变量上、下边界值关系的解析式，从而提升获得输出变量概率盒的效率。基于低秩近似的综合能源系统概率区间能流快速计算方法主要包括以下步骤S21～S25：

S21、构建关于输入随机变量、区间变量与输出变量之间关系的第一阶段低秩近似模型。

在第一阶段的低秩近似中，输出变量Z＝f(x

式中：b

式中：

传统的低秩近似秩一函数将

式中：

S22、求解第一阶段低秩近似模型的待定系数，获得的第一阶段低秩近似模型。

本实施例对于确定秩数的第一阶段低秩近似模型通过交替最小二乘法高效求解其待定系数，具体流程如下：

步骤一：输入一组大小为M

步骤二：采用交替最小二乘法求解以下最小化问题，得到秩一函数ω

式中：W为秩一张量的空间；

步骤三：采用最小二乘法求解以下最小化问题，得到新求解的一阶函数ω

步骤四：若秩数r小于预先设定值R，令秩数r＝r+1，转到步骤一；否则转到步骤五；

步骤五：输出低秩近似模型待定系数的求解结果。

S23、基于第一阶段低秩近似模型获得输入随机变量样本及其所对应的输出变量边界值样本，构建关于输入随机变量与输出变量上、下边界值之间关系的第二阶段低秩近似模型。

与第一阶段类似，在第二阶段低秩近似中，输出变量上、下边界值Z

式中：b

式中：

与第一阶段类似，低秩近似秩一函数将

式中：

S24、求解第二阶段低秩近似模型的待定系数，获得的第二阶段低秩近似模型。

本实施例对于确定秩数的第一阶段低秩近似模型通过交替最小二乘法高效求解其待定系数，具体流程如下：

步骤一：输入一组大小为M

步骤二：采用交替最小二乘法求解以下最小化问题，得到秩一函数ω

式中：W为秩一张量的空间；

步骤三：采用最小二乘法求解以下最小化问题，得到新求解的一阶函数ω

步骤四：若秩数r小于预先设定值R，令秩数r＝r+1，转到步骤一；否则转到步骤五。

步骤五：输出低秩近似模型待定系数的求解结果。

S25、根据获得的第二阶段低秩近似模型，快速获得输出变量的概率盒。

本实施例在得到输入随机变量与其对应的输出变量上、下边界值之间低秩近似模型

概率区间能流计算目的是得到输出变量的概率分布以及置信区间，即输出变量上下边界定义的概率盒(probabilities-box,p-box)，如图2所示。

输出变量最大概率分布F

S3、采用径向函数构建秩一函数中的单变量函数。

传统低秩近似秩一函数的单变量函数

其中，构建基于径向基函数的秩一函数的步骤具体步骤如下：

由于径向基函数具有以任意精度逼近任意连续函数的能力。为解决传统低秩近似秩一函数对复杂非线性模型近似效果不佳的问题，本实施例采用径向基函数来构建秩一函数的单变量函数

式中，h为已知输入变量样本点的个数；φ

式中，||ξ

S4、基于交叉嫡理论自适应选择低秩近似模型秩数。

为了找到合适的秩数，本实施例采用交叉熵作为低秩近似收敛指标，量化秩数为r的低秩近似模型和秩数为r-1的低秩近似模型输出响应概率分布的差异度，设计了一套秩数的自适应寻优方法。交叉熵是一种定量衡量两个概率分布的差异性的数学方法。随着秩数r增加，秩数为r-1的低秩近似模型的响应输出

步骤一：利用训练好的低秩近似模型，输入N

步骤二：求出

步骤三：判断交叉熵是否小于收敛条件η

/>

步骤四：若满足收敛条件，输出自适应秩数r及对应响应

综合步骤S2和步骤S3，基于改进低秩近似的综合能源系统概率区间能流自适应快速计算方法流程图如图1所示。

S5、根据选定的秩数，计算低秩近似模型的待定系数。

S6、根据获得的低秩近似模型快速获得输出响应概率盒。

综上所述，本发明相对于现有技术，至少包括以下优点及有益效果：

(1)本发明首次将低秩近似方法应用于综合能源系统概率区间能流问题的计算，通过秩r正则分解将输出响应表示为有限r个秩一函数的展开和，并利用交替最小二乘法求解各秩一函数的待定系数。这种方法的优势在于，待求解的系数数量与输入变量的数量成线性关系，有效解决了传统基于多项式混沌展开的近似法在处理含高维输入变量的概率区间能流时面临的维数灾问题。

(2)本发明首次设计了一种两阶段低秩近似方法来提高综合能源系统概率区间能流计算的效率。在第一阶段，使用低秩近似方法构建输入随机变量、区间变量与输出响应之间的解析式，避免了大量的确定性计算。通过第一阶段得到的输出响应解析式，可以获得输入随机变量样本及其对应的输出响应边界值样本。在第二阶段，进一步使用低秩近似方法构建输入随机变量与输出响应的上、下边界值关系的解析式，以提高获得输出响应概率盒的效率。

(3)本发明首次将径向基函数应用于低秩近似理论中，构建基于径向基函数展开的秩一函数，径向基函数对非线性函数具有优异的逼近性，能克服传统做法依据正交多项式低阶展开构建的秩一函数对复杂非线性模型近似效果不佳的缺点，从而得到更精确的结果。

(4)本发明首次将交叉熵理论应用于低秩近似理论中，设计了一套基于交叉熵的低秩近似算法参数自适应选择方法。这样可以解决低秩近似算法性能对参数选择的依赖性问题。相比传统的经验设定秩数的方法，本发明的自适应选择方法能够根据实际情况自动寻优选择低秩近似秩数，提高算法的适应性。

(5)本发明构建的综合能源系统概率区间能流模型能合理利用系统不确定因素信息，设计的改进低秩近似算法能高效、准确地实现综合能源系统概率区间能流计算，适合新能源大规模接入背景下综合能源系统的运行于调度要求，可带来良好的社会经济效益。

本发明还提供一种综合能源系统概率区间能流自适应计算装置，包括：

至少一个处理器；

至少一个存储器，用于存储至少一个程序；

当所述至少一个程序被所述至少一个处理器执行，使得所述至少一个处理器实现如图1所示方法。

本实施例的一种综合能源系统概率区间能流自适应计算装置，可执行本发明方法实施例所提供的一种综合能源系统概率区间能流自适应计算方法，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。

本申请实施例还公开了一种计算机程序产品或计算机程序，该计算机程序产品或计算机程序包括计算机指令，该计算机指令存储在计算机可读存介质中。计算机设备的处理器可以从计算机可读存储介质读取该计算机指令，处理器执行该计算机指令，使得该计算机设备执行图1所示的方法。

本实施例还提供了一种存储介质，存储有可执行本发明方法实施例所提供的一种综合能源系统概率区间能流自适应计算方法的指令或程序，当运行该指令或程序时，可执行方法实施例的任意组合实施步骤，具备该方法相应的功能和有益效果。

在一些可选择的实施例中，在方框图中提到的功能/操作可以不按照操作示图提到的顺序发生。例如，取决于所涉及的功能/操作，连续示出的两个方框实际上可以被大体上同时地执行或所述方框有时能以相反顺序被执行。此外，在本发明的流程图中所呈现和描述的实施例以示例的方式被提供，目的在于提供对技术更全面的理解。所公开的方法不限于本文所呈现的操作和逻辑流程。可选择的实施例是可预期的，其中各种操作的顺序被改变以及其中被描述为较大操作的一部分的子操作被独立地执行。

此外，虽然在功能性模块的背景下描述了本发明，但应当理解的是，除非另有相反说明，所述的功能和/或特征中的一个或多个可以被集成在单个物理装置和/或软件模块中，或者一个或多个功能和/或特征可以在单独的物理装置或软件模块中被实现。还可以理解的是，有关每个模块的实际实现的详细讨论对于理解本发明是不必要的。更确切地说，考虑到在本文中公开的装置中各种功能模块的属性、功能和内部关系的情况下，在工程师的常规技术内将会了解该模块的实际实现。因此，本领域技术人员运用普通技术就能够在无需过度试验的情况下实现在权利要求书中所阐明的本发明。还可以理解的是，所公开的特定概念仅仅是说明性的，并不意在限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求书及其等同方案的全部范围来决定。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，“计算机可读介质”可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。

计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或多个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以例如通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。

应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

在本说明书的上述描述中，参考术语“一个实施方式/实施例”、“另一实施方式/实施例”或“某些实施方式/实施例”等的描述意指结合实施方式或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施方式或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施方式或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施方式或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施方式，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施方式进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

以上是对本发明的较佳实施进行了具体说明，但本发明并不限于上述实施例，熟悉本领域的技术人员在不违背本发明精神的前提下还可做作出种种的等同变形或替换，这些等同的变形或替换均包含在本申请权利要求所限定的范围内。