一种综合能源配网分布鲁棒优化方法

技术领域

本发明属于综合能源优化技术领域，具体涉及一种综合能源配网分布鲁棒优化方法。

背景技术

目前考虑分布式电源不确定性的配电网优化问题已成为国内外研究热点，对于加入分布式电源、蓄电池储能及需求侧响应等组成的综合能源配网系统，有必要研究其在风电、光伏、需求侧响应等多种不确定性影响下的优化调度问题。已有研究通过分析风电历史数据，利用Copula理论建立风电预测误差的条件概率分布，能够对风电不确定性准确刻画。构建了包含风-电-储的综合能源配电网优化调度模型，通过对比发现该模型可以提高综合能源配电网系统的可靠性。上述研究表明考虑风电不确定性影响可以提高配电网的可靠性，但是目前计及风电、光伏、需求侧响应等多种不确定性的综合能源配网系统优化模型的研究较少。另外，配电网中具有明显不确定性的电源、负荷等具有一定的相关性，如果独立分析它们各自的不确定性，将会影响系统的调度决策。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明旨在提供一种计及多种不确定性和藤Copula的综合能源配网分布鲁棒优化方法，同时考虑风电、光伏、需求侧响应3种不确定性之间的相关性，能够有效降低综合能源配电网的碳排放量，提高新能源的消纳能力，提高配电网系统运行可靠性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种综合能源配网分布鲁棒优化方法，包括以下步骤：

S1：利用历史数据，分别建立风电预测误差的概率分布、光伏预测误差的概率分布、需求侧响应不确定量的概率分布，均为服从各自正态分布函数；

S2：利用D型藤Copula结构模型，建立风电、光伏、需求侧响应3种不确定量的联合概率分布；

S3：针对参考概率分布，先利用拉丁超立方采样方法得到大量场景，再利用坎托洛韦弗距离来衡量不同场景之间的距离，之后采用向后场景缩减方法，最终保留3个典型的联合场景；

S4：以综合能源配网系统的综合运行成本最小为目标，结合上级购电、风电、光伏出力约束，建立计及风电、光伏、需求侧响应3种不确定性、碳交易成本的综合能源配网系统优化模型；

S5：计及风电、光伏、需求侧响应3种不确定性，以步骤S2中求得的联合概率分布作为优化模型中模糊集的参考概率分布，建立基于K-L散度的分布鲁棒模糊集；

S6：考虑风电、光伏、需求侧响应，构造含各自不确定量的弃风总量、弃光总量、需求侧响应电负荷总量；

S7：将风电、光伏的消纳量、步骤S5中获得的分布鲁棒模糊集加入步骤S4中的目标函数，得到包含不确定量的新目标函数；采用拉格朗日对偶理论，将新目标函数转换为单层目标函数；

S8：将步骤S3中得到的典型场景代入步骤S7中的单层目标函数，利用Gurobi求解器求解，获得优化调度结果。

其中，步骤S2中联合概率分布P(x

S2-1：求得以下两个联合分布，即风电不确定量x

式中：风电预测误差概率分布P(x

S2-2：根据D型藤Copula结构，求得三种不确定量的联合概率分布P(x

P(x

式中：C

步骤S2-1、S2-2中需要计算所有备选Copula函数来拟合得到最优Copula函数；对所有备选Copula函数，按照极大似然法，选取对应的最优参数，利用基于赤池信息准则确定最优Copula函数；

N

N

式中：L为Copula函数的极大似然估计函数值；m为模型的参数个数，取决于Copula函数的类型；N

步骤S4中综合能源配网系统以综合运行优化成本最小为目标，包含有购电成本f

式中：T为总时间段数；N

步骤S4在构建综合能源配电网的数学模型时，配电网的潮流模型采用Distflow形式，给出配电网和风电、光伏出力的运行约束，具体为：

配电网支路和节点的潮流模型采用Distflow支路潮流，各节点流入的功率与流出节点的功率在各时刻相等，具体有：

式中：R

另外，

式(13)表示节点电压降落约束方程，式(14)表示支路电流约束方程；其中lj表示以j为支路末端节点的首端点数目；jl表示以j为支路首端几点的末端点数目；I

步骤S4中配电网还需满足以下安全约束限制，具体有：

P

Q

U

I

式中：P

配气网天然气管道中的气流传输过程中，根据天然气传输的质量和速度守恒，其连续性动量和状态方程可描述为：

π＝ρZRT(23)

式中：π表示节点的气压；ρ表示天然气的密度；v表示天然气的流速；x表示单位空间距离；t为单位时间；D表示天然气管道的直径；T、Z、R分别表示天然气的温度、压缩因子和天然气常数；

配气网中各节点流入和流出的气流平衡关系式描述如下：

式中：

配气网中需要满足节点气压约和气源购气量约束，分别如下式所示：

π

式中：π

独立的配电网和配气网通过燃气轮机和电转气这两个耦合设备组成电-气耦合配网系统，燃气轮机通过燃烧天然气产生电能，电转气设备通过电解水产生的氢气，再与二氧化碳进行化学反应生成天然气；

燃气轮机具体的能量转换方程，如式

其中，

燃气轮机还存在转换效率和出力的上下限约束，如式：

由于其能量转换速度慢，相邻两个时间段内燃气轮机还存在上下爬坡约束，如式：

式中：H

此外，P2G设备还存在出力上下限约束，如式

式中：

步骤S4在配电网中加入风电，在综合能源配电网系统模型的基础上，考虑碳交易成本，考虑碳交易具体为：

各时刻的系统碳排放额度D

式中：d

系统在t时刻的碳排放量E

式中：δ

式中：

步骤S5中将所求得的联合概率分布作为分布鲁棒模糊集的参考概率分布P

基于K-L散度的分布鲁棒模糊集

式中：β为置信度；ε

步骤S6中弃风总量

式中：

步骤S7中新目标函数转换为单层目标函数表示为：

将它简化表示为

minF＝minf(v

其中，v

含分布鲁棒不确定性模糊集

式中：E

本发明具有的有益效果为：

本发明利用历史数据，建立风电、光伏、需求侧响应不确定量各自的概率分布，根据D型藤Copula模型，建立计及风电、光伏、需求侧响应3种不确定量的联合概率分布；以综合运行成本最小为目标，结合上级购电、风、光出力等约束，建立计及多种不确定性和碳交易成本的综合能源配网系统优化模型；以求得的联合概率分布作为模糊集参考概率分布，建立基于K-L散度的分布鲁棒模糊集；将模糊集加入目标函数，得到包含不确定量的新目标函数；采用拉格朗日对偶理论，转换形成单层目标函数；对该鲁棒优化模型进行求解，得到优化调度结果。本发明能够提高新能源的消纳能力、有效降低综合能源配电网的碳排放量，具有良好的工程意义。

附图说明

图1为本发明计及多种不确定性和藤Copula的综合能源配网分布鲁棒优化方法的流程图；

图2为配电网33节点综合能源配网系统示意图；

图3为风电光伏联合场景1下各设备出力和负荷功率；

图4为风电光伏联合场景2下各设备出力和负荷功率；

图5为风电光伏联合场景3下各设备出力和负荷功率。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举例只用于解释本发明，并非限定本发明的使用范围。

本发明提出了一种计及多种不确定性和藤Copula的综合能源配网分布鲁棒优化方法，能够有效降低综合能源配电网的碳排放量，提高新能源的消纳能力，提高配电网系统运行可靠性。具体包括以下步骤：

S1：利用历史数据，分别建立风电预测误差的概率分布P(x

S2：利用D型藤Copula结构模型，建立风电、光伏、需求侧响应3种不确定量的联合概率分布P(x

S2-1：依据式(43)，求得以下两个联合分布，即风电不确定量x

式中：C

S2-2：根据D型藤Copula结构，求得三种不确定量的联合概率分布P(x

P(x

式中：C

步骤S2-1、S2-2中需要计算所有备选Copula函数来拟合得到最优Copula函数；对所有备选Copula函数，按照极大似然法，选取对应的最优参数，利用基于赤池信息准则(Akaike information criteria,AIC)确定最优Copula函数。

N

N

式中：L为Copula函数的极大似然估计函数值；m为模型的参数个数，取决于Copula函数的类型；N

S3：针对参考概率分布，先利用拉丁超立方采样方法得到大量场景，再利用坎托洛韦弗距离来衡量不同场景之间的距离，之后采用向后场景缩减方法，最终保留3个典型的联合场景。

S4：以综合能源配网系统的综合运行成本最小为目标，结合上级购电、风电、光伏出力等约束，建立计及风电、光伏、需求侧响应3种不确定性、碳交易成本的综合能源配网系统优化模型。

综合能源配网系统以综合运行优化成本最小为目标，包含有购电成本f

式中：T为总时间段数，24小时；N

表示弃光、弃风量；/>

在构建综合能源配电网的数学模型时，配电网的潮流模型采用Distflow形式，给出配电网和风电、光伏出力的运行约束，具体为：

配电网支路和节点的潮流模型采用Distflow支路潮流，各节点流入的功率与流出节点的功率在各时刻相等，具体有：

式中：R

另外，

式(55)表示节点电压降落约束方程，式(56)表示支路电流约束方程；其中lj表示以j为支路末端节点的首端点数目；jl表示以j为支路首端几点的末端点数目；I

配电网还需满足其他安全约束限制，具体有：

P

Q

U

I

I

式中：P

配气网天然气管道中的气流传输过程中，根据天然气传输的质量和速度守恒，其连续性动量和状态方程可描述为：

π＝ρZRT(65)

式中：π表示节点的气压；ρ表示天然气的密度；v表示天然气的流速；x表示单位空间距离；t为单位时间；D表示天然气管道的直径；T、Z、R分别表示天然气的温度、压缩因子和天然气常数。

配气网中各节点流入和流出的气流平衡关系式描述如下：

式中：

配气网中需要满足节点气压约和气源购气量约束，分别如下式所示：

π

式中：π

独立的配电网和配气网通过燃气轮机和电转气这两个耦合设备组成电-气耦合配网系统，燃气轮机通过燃烧天然气产生电能，电转气设备通过电解水产生的氢气，再与二氧化碳进行化学反应生成天然气，从而实现能量的双向流动。燃气轮机具体的能量转换方程，如式

式中：

燃气轮机还存在转换效率和出力的上下限约束，如式：

由于其能量转换速度慢，相邻两个时间段内燃气轮机还存在上下爬坡约束，如式：

式中：H

此外，P2G设备还存在出力上下限约束，如式

式中：

在配电网中加入风电，在综合能源配电网系统模型的基础上，考虑碳交易成本，考虑碳交易具体为：

各时刻的系统碳排放额度D

式中：d

系统在t时刻的碳排放量E

式中：δ

式中：

S5：计及风电、光伏、需求侧响应3种不确定性，以步骤S2中求得的联合概率分布作为优化模型中模糊集的参考概率分布，建立基于K-L散度的分布鲁棒模糊集。

将所求得的联合概率分布作为分布鲁棒模糊集的参考概率分布P

基于K-L散度的分布鲁棒模糊集

式中：β为置信度；ε

S6：考虑风电、光伏、需求侧响应，构造含各自不确定量的弃风总量

式中：

S7：将风电、光伏的消纳量、步骤S5中获得的分布鲁棒模糊集加入步骤S4中的目标函数，得到包含不确定量的新目标函数；采用拉格朗日对偶理论，将新目标函数转换为单层目标函数，表示为：

将它简化表示为

minF＝minf(v

其中，v

含分布鲁棒不确定性模糊集

式中：E

S8：将步骤S3中得到的典型场景代入步骤S7中的单层目标函数，利用Gurobi求解器求解，获得优化调度结果。

仿真实验

本发明的求解流程如图1所示，搭建由修正33节点配电网和比利时20节点配气网组成的电-气耦合配网系统模型，如图2所示。

在配电网节点1向上级电网购电，在配气网节点1、8向上级气网购气，风力发电电源位于配电网节点3，光伏发电电源位于配电网节点4，其中需求侧响应电负荷节点为配电网的节点9、27，需求侧响应气负荷位于配气网的节点6、10。耦合设备燃气轮机G连接配气网节点4和配电网节点6，电转气设备P2G(power to gas)连接配电网节点3和配气网节点11。

1)系统成本分析

本发明对风电不确定量-光伏不确定量-需求侧不确定量三者的联合概率分布进行分层抽样，最终得到3个风电-光伏联合场景的出力。

针对包含-光-电-储的综合能源配网系统，以系统综合运行成本最小为目标，综合考虑风电、光伏、需求侧响应三种不确定性，采用基于K-L散度的分布鲁棒优化方法处理不确定性，系统仿真实验结果如图3～图5所示。

由图4、图5可看到光伏设备主要在8：00—18:00出力较大，而风电出力在24h均有分布；当8:00-17:00时风电和光伏出力较大，小型发电厂此时可少发电，而当2:00-7：00时风电、光伏出力不够时，储能设备进行放电，以弥补出力不足。当储能设备放电过多时，小型发电厂可适当减少发电。

由图5可看出，系统的有功出力总量和有功负荷消耗总量基本保持平衡。光伏出力大多集中在7：00-17：00，风电出力在24小时几乎均有分布，但在15：00后风电出力较大。在10：00-18：00中，风电和光伏的总出力较大，除去为负荷供电外，这段时间内多余的有功功率通过蓄电池充电储存起来。在19：00-23：00中系统总出力较低，蓄电池进行放电供给用电负荷，弥补有功出力的不足。

同时可看出，系统总出力的有功波动较平滑，向上级购电量较少，这是因为风电、光伏出力消纳得更多，同时计及需求侧响应后用电高峰期负荷降低、低谷期负荷增加，对有功出力起到了缓冲作用，使分布式能源得到充分利用，从而降低了向上级的购电量。

2)碳交易对综合能源配网系统优化的影响

分析碳交易机制对综合能源配网系统优化调度的影响，本发明分为以下两种情景进行对比分析：

情景一：不计及碳交易成本的风-光-电-气-储综合能源系统优化调度。

情景二：计及碳交易成本的风-光-电-气-储综合能源系统优化调度。

这两种情景适用于日前调度计划，调度周期为24小时，调度断面间隔为1小时。两种情景的运行优化结果如表1所示。

从表1可看出，情景二计及碳交易成本，向上级电网的购电成本分别为2251.11、2266.26、2259.50元，均要低于情景一的2641.33、2854.89、2735.91元，情景二的弃光成本、弃风成本之和比情景一分别减少了314.86、275.16、151.24元。这是因为考虑碳交易成本时为保证综合运行成本依旧最优，配电网中上级购电会减少，同时会增加对光伏、风电新能源的消纳。在上级购电成本减少同时，弃光成本、弃风成本明显降低，但增加一部分碳交易成本。

情景一、情景二的碳排放量如表2所示。从表2可看出，情景一没有考虑碳交易时系统总碳排放量分别为63.3705、59.8780、63.4185t，情景二在考虑碳交易成本后，上级购电、小型发电厂、燃气轮机的碳排放量明显下降，总碳排放量分别降为48.3071、44.7027、48.9808t，相较于情景一减少了23.93％总碳排放量，表明考虑碳交易成本可有效减少系统的碳排放量，有助于实现低碳运行。

表1情景一、情景二的运行优化结果

表2情景一、情景二的碳排放量

3)新能源渗透率对综合能源配网系统优化的影响

算例中风力发电、光伏发电电源容量分别取1.5MWh、2MWh、2.5MWh，系统总负荷为4.99MWh，风电渗透率、光伏渗透率分别为风电发电量、光伏发电量与系统总负荷的比值。不同新能源渗透率对综合优化成本的对比如表3所示。

表3不同新能源渗透率对优化成本的对比

当风电、光伏新能源渗透率分别为82.24％、39.56％时，综合能源配网系统的优化成本为7270.16元，弃风、弃光成本甚至达到了1357.55、213.24元。这是由于系统总负荷量不变，风电、光伏等新能源消纳无法进一步增加，系统优化成本包含较多的弃风、弃光成本，最终导致系统成本较高。

实验结果表明，较高或较低的新能源渗透率均会使综合能源配网系统的优化成本增加，与系统内总负荷相匹配的新能源渗透率，才可实现降低系统优化运行成本、增加新能源消纳。实验结果表明，配电网中风电、光伏新能源渗透率不超过75％，会有利于降低系统优化运行成本。

4)处理不确定性的不同优化方法的对比

为了验证本发明的基于K-L散度的DRO优化模型KL-DRO的有效性，分别选择确定性模型(certain model，CM)、随机优化(stochastic optimization，SO)、鲁棒优化(robustoptimization，RO)作为对比模型。

确定性模型CM不考虑风电、光伏、需求侧不确定性。

随机优化SO假定风电预测误差服从均值为0、标准差为0.2的正态分布，光伏预测误差服从均值为0、标准差为0.2的正态分布。需求不确定量服从均值为0、标准差为0.1的正态分布。风电、光伏、需求侧不确定量的联合分布是各自不确定量的概率分布的乘积，采用蒙特卡洛对联合分布抽样得到1000组不确定量数据场景，计算期望成本。

鲁棒优化RO将风电预测误差、光伏预测误差、需求侧不确定量均限制在盒式不确定集，利用对偶理论消去不确定变量来求解。

表4不同的不确定性优化方法对比

从表4可看出，CM方法的总成本最高，这是由于它未考虑风电、光伏、需求侧等不确定性，主要由上级购电为负荷供电。当风电不确定性波动较大时，系统会出现较多的弃风弃光现象。

相较于CM方法，后面3种方法均考虑风电、光伏、需求侧的不确定性，综合能源配网系统中风电、光伏消纳明显增加，弃风、弃光逐渐减少，配电网向上级购电的成本明显减少。SO方法的总成本为6317.65元，成本最低，但仅认为风电、光伏、需求侧不确定量的联合分布是各自不确定量的概率分布的乘积，未考虑三者之间的相关性，尽管总成本最低，但是不够可靠。RO方法总成本为6784.46元，成本最高但过于保守，实际调度一般不会发生。

KL-DRO优化成本为6399.01元，介于SO和RO的成本之间，但优化结果更加接近SO方法，同时弃风、弃光成本分别为567.81元、100.04元，是四种方法中最低的，风电、光伏消纳更多，在应对风电、光伏、需求侧响应等多种不确定性的调度方面具有一定的优势。

显然，以上所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例，附图中给出了本申请的较佳实施例，但并不限制本申请的专利范围。本申请可以以许多不同的形式来实现，相反地，提供这些实施例的目的是使对本申请的公开内容的理解更加透彻全面。尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本申请说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本申请专利保护范围之内。