基于深度神经网络的低复杂度OTFS系统符号检测方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及一种低复杂度OTFS系统符号检测方法，可用于从OTFS系统接收信号中恢复出发射信号。

背景技术

目前，在4G、5G以及WIFI无线网络中广泛使用的正交频分复用OFDM调制技术容易受到多普勒效应的影响。正交时频空调制OTFS在高移动性无线通信场景下相较于OFDM有着更好的性能表现。OTFS是一种在时延-多普勒域进行调制的二维调制方案，通过一系列二维变换，将双色散信道转换为在时延-多普勒域近似非衰落的信道。OTFS系统面临的两个挑战是：如何精确的估计时延-多普勒信道状态信息CSI，另一个是在获得CSI后，需要一种低复杂度和高效的算法进行接收信号检测。接收信号检测就是从接收信号中检测出与发送符号相符的对应符号，如果OTFS系统的检测算法复杂度较高则会造成整个系统检测接收符号较慢以及导致较高的时延，不利于实际系统的实用性。

近几年，随着大数据、超算、神经科学等的发展，人工智能飞速发展，解决了神经网络发展过程中的一些瓶颈问题，使得高效率，高准确度，高集成度，低功耗，低成本的神经网络的实现成为可能，在许多领域中发挥了重要作用。深度神经网络DNN在图像处理、自然语言处理和语言识别等领域取得了巨大的成功。DNN是由复杂连接构成的多层神经网络结构，多层结构比少数神经网络层结构更有表现力，具有较强的拟合能力。DNN网络在各个领域都有广泛的应用，也已经成功应用在通信领域。它们在无线通信物理层设计中的应用正得到越来越多的研究关注，星座设计，收发器设计，使用自动编码器的编码设计，信道估计，信号检测和解调是其中的一些领域。尤其是再检测问题上，检测问题也可以当成分类问题，而DNN网络具有很强的分类能力，因此非常合适进行通信信号的检测。此外，随着神经网络技术的不断成熟，为其应用于高移动性设备，如高铁，汽车创造了条件，也可以有效的解决OTFS系统的检测困难问题。

因此，利用深度神经网络进行OTFS信号的检测，可以依靠其强大的学习能力，进行有效的检测，此方法不仅可以获得比传统检测方法更低的复杂度和更高的性能，还可以不进行信道估计，从而发送更多的数据。

现有的OTFS检测器包括最小均方误差检测器MMSE、最大似然检测器ML、基于消息传递MP及其变形的各种迭代检测器等传统检测方法，这些方案不是检测算法复杂度高，就是检测性能差，因此，急需一种低复杂度且高效的检测算法。除此之外，传统方法都需要进行精确的信道估计，不仅算法复杂，导频和保护间隔也会造成额外的开销。

为了解决传统检测方法的不足，Ashwitha Naikoti和A.Chockalingam在其发表的论文“Low-complexity Delay-Doppler Symbol DNN for OTFS Signal Detection”(IEEE93rd Vehicular Technology Conference 2021)中提到了一种提出了两种基于DNN的低复杂度的OTFS检测方法，一种是FULL-DNN网络，另一种是逐个符号进行检测的符号DNN检测器。基于符号的DNN检测器，就是采用MN个DNN网络来进行逐个符号的检测，每一个神经网络的输出端神经元的个数由星座图映射的点决定，因此输出神经元的个数随着MN的增大呈线性增长，而FULL-DNN网络的输出神经元的数量在传输符号向量的大小上呈指数增长，因此其复杂度明显低于FULL-DNN，并且其性能与FULL-DNN性能相当，其性能与最大似然检测ML近似。相比之下，两种网络的检测性能接近，但符号DNN的复杂度明显更低。其第二种方法虽然减少了大量的神经元，但是，该方法由于使用整个时延-多普勒域的数据进行检测，因此深度神经网络的输入端仍然需要大量的神经元，需要在隐藏层中按比例增加大量的神经元，从而需要训练更多的参数，导致OTFS通信系统中检测接收符号速度较慢。

北京邮电大学在其申请号CN202010158335.1的专利文献中提出“一种OTFS系统的信号检测方法及装置”。其首先建立对应的因子图，根据所述因子图，构建神经网络，该神经网络隐藏层的层数与消息传递的迭代次数相同，隐藏层包括消息计算神经元和概率计算神经元。所述消息计算神经元与所述因子图的节点和/或边相对应；所述概率计算神经元用于根据信号检测性能参数和消息计算神经元输出的数据，计算发送信号经过信道后得到的发送信号中每个调制符号的概率。该方法利用神经网络进行训练,得到优化的信号检测性能参数,从而提升信号检测性能。但其不足之处是：检测方法的复杂度与神经网络和所使用的迭代AMP算法有关，当每帧传输的符号数目较多时则迭代次数较大，相应的检测的复杂度也会大幅增加，因此不适用于传输帧符号总数较多的场景，且网络层数多，使得整个神经网络系统复杂，需要训练大量参数。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于深度神经网络的低复杂度OTFS系统符号检测方法，以提高OTFS通信系统检测接收符号的速度，简化检测的复杂度，提高传输效率。

为实现上述目的，本发明的实现方案包括如下：

(1)获得训练集；

1a)OTFS系统发射端发送经过调制的信号，对发射信号的星座图上的点进行one-hot编码，并将编码后的数据存储作为标签；

1b)OTFS系统接收端接收到经过信道的数据，将其变换到时延-多普勒域，并存储该域的MN个接收符号；

1c)循环步骤1a)和1b)共C次，得到训练集，C根据OTFS系统的性能确定；

(2)构建MN个结构完全相同的深度神经网络，每个网络均包含一个输入层，一个隐藏层，一个输出层，每层之间采用全连接的方式；对MN个网络进行标号，使其分别对应OTFS系统中的MN个接收符号，其中M和N分别表示OTFS系统的子载波的总数和符号的总数；

(3)使用训练集对每个深度神经网络进行训练：

3a)根据OTFS系统在时延-多普勒于的对应关系，将该网络对应的检测符号的最大时延与最大多普勒范围内的所有数据作为输入信号，输入到神经网络的输入层；

3b)采用梯度下降算法对该深度神经网络进行训练，得到输出层数据；

3c)采用最小均方误差函数作为深度神经网络的损失函数，将3b)得到的输出层数据与1a)的标签做对比，判断损失函数是否收敛：

若是，则训练结束，得到训练后的深度神经网络：

否则，返回步骤(3b)；

(4)OTFS系统的接收端接收其发射端发送的时域信号，并对该时域信号进行维格纳Wigner变换，得到时间-频率域的信号Y[n,m]；

(5)对时间-频率域的信号进行辛傅里叶变换SFFT，得到时延-多普勒域中的MN个接收符号；

(6)采用训练后的MN个深度神经网络，对接收符号进行逐个符号的检测：

6a)将(5)中接收到的MN个符号与(3)中训练后的MN个深度神经网络进行对应，找到每个接收符号对应的深度神经网络；

6b)将每个接收符号的最大时延与最大多普勒范围内的所有数据作为其对应的训练后深度神经网络输入层数据，得到每个神经网络的输出层数据；

(6c)根据每个神经网络的输出层数据，得到其发送符号的估计值，完成对OTFS系统符号的检测。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，本发明由于利用OTFS系统在时延-多普勒域的特性，选取每个符号的最大时延与最大多普勒域范围内的数据作为神经网络的输入端进行检测，而不是选取所有的数据进行检测，故减少了输入数据，进而减少神经网络需要学习的参数，降低了检测复杂度；

第二，本发明由于利用深度神经网络能够提取数据特征的能力，避免了信道估计的困难，节省了导频以及保护间隔的开销，所以可发送更多的有效数据，提高传输效率。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中构建的深度神经网络结构图；

图3是本发明中用于神经网络输入层的最大时延与最大多普勒域范围的数据图；

图4是本发明和现有检测方法的对OTFS系统符号的检测结果仿真对比图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例和效果做进一步详细描述：

参照图1，本实施例的实现步骤如下：

步骤1，使用MATLAB软件运行OTFS系统，获得训练集。

1.1)OTFS系统发射端发送经过调制的信号,将星座图上的点按照从左往右，从上往下的顺序排序为1，2，…，q，…，Q，对于第q个点，对应的one-hot编码中第q位为1，其余均为0。

本实例采用BPSK调制，星座图上点的个数为2个，星座图上的-1的位置用one-hot编码为二进制数据10，将1位置用one-hot编码为二进制数据01，再将编码后的数据存储作为标签；

1.2)OTFS系统接收端接收到经过信道的数据，将其变换到时延-多普勒域，并存储该域的MN个接收符号：

将BPSK信号放置在M×N的时延-多普勒域，再经过二维反辛傅里叶变换ISFFT和海森堡变换的时域信号后，选择信噪比为10dB，载波中心频率是4GHz，子载波间隔为15KHz，经过多径信道进行传输；

接收端接收到时域信号后，经过二维辛傅里叶变换和维格纳变换后，得到MN个时延-多普勒域数据，存储MN个接收符号作为训练集数据；

1.3)循环步骤1.1)和1.2)共C次，训练样例数通过试验选择，采取从少到多的原则，先从少量实例开始，然后逐渐增加用例，直到深度神经网络趋于稳定，得到训练集，C根据OTFS系统的误码率要求确定；

本实例中设M＝16和N＝16分别表示OTFS系统的子载波的总数和载波符号的总数，循环次数C＝30000，传输路径采用8条，各条路径的位置如表1所示。

表1路径所处在时延-多普勒的位置

步骤2，使用Tensorflow框架，构建MN个结构完全相同的深度神经网络。

2.1)设置包括一个输入层，一个隐藏层，一个输出层的三层结构，各层之间采用全连接的方式进行连接，搭建成一个深度神经网络，如图2所示。

所述输入层的神经元个数确定：

由于多普勒分为正数多普勒和负数多普勒，因此需要(2×k

所述隐藏层的神经元个数是输入层的一半，即隐藏层神经元为(l

所述输出层的神经元个数等于星座图上的个数Q＝2；

2.2)采用矩阵形式表示OTFS的收发关系为：

y＝Hx+n

其中，

2.3)将与2.1)结构相同的对MN个深度神经网络进行标号为1，2，…，MN，使其分别对应OTFS系统中的向量y的第1到MN个元素。

步骤3，使用训练集分别对MN深度神经网络进行训练。

每个网络采用相同的训练方法，本实例以第p个网络为例，其训练步骤如下：

3.1)对于OTFS收发系统，设第i条路经上的时延τ

其中，l

3.2)选择最大时延和最大多普勒的索引范围：

在本实例中最大时延τ

l

可求得l

对于该位置，选择其最大时延的索引范围为：l

3.3)对于训练集中的任意一个训练数据，根据OTFS系统在时延-多普勒域的对应关系，将步骤3.2)描述的索引范围内的(l

3.4)重复执行步骤3.3)共C次，构成一个新的C维的训练集；

3.5)使用新的训练集，采用批量梯度下降法对深度神经网络进行训练：

使用这种训练方法虽然需要耗费大量的内存，训练学习时间过长，但是能保证每次更新都会朝着正确的方向进行，最后能够保证收敛于极值点，其性能要优于随机梯度下降算法和小批量梯度下降算法，其具体实现步骤如下：

3.5.1)采用随机初始化的方法，对训练参数ω和b进行初始赋值；

3.5.2)将C维的训练集数据一起送入网络，采用Adam作为优化器，使用最小均方误差函数作为损失函数；

3.5.3)深度神经网络使用Sigmoid函数作为输出层激活函数，其余各层均使用Relu函数作为激活函数，得到网络的输出层数据，这里使用激活函数的作用是引入非线性因素，使得网络的学习能力更强；

3.5.4)根据当前时刻的训练参数ω和b，计算当前时刻损失函数的梯度，用学习率乘以损失函数的梯度，作为下次更新训练参数ω和b的步长；

3.5.5)根据神经网络的输出层数据与标签，计算损失函数大小，观察损失函数是否收敛：

若收敛，则保留步骤3.5.4)中的训练参数ω和b作为最终的训练结果；

若损失函数没有收敛，则根据步骤3.5.4)中的步长，重新更新训练参数ω和b，使其按照梯度下降的方向前进，然后返回步骤3.5.2)进行重新训练，直到损失函数收敛为止。

步骤4，OTFS系统的接收端获取时间-频率域的信号。

4.1)在发射端，时延多普域中的发射信号为x[k,l]，经过二维辛反傅里叶变换ISFFT，得到时间-频率域信号X[n,m]，并将X[n,m]做海森堡变换，得到时域信号x(t)，分别表示如下：

/>

式中g

4.2)OTFS系统的接收端接收其发射端发送的时域信号y(t)：

式中h(τ,υ)表示信道信息，τ代表时延索引，υ代表多普勒索引；

4.3)对时域信号y(t)进行维格纳变换，得到时间-频率域的信号Y[n,m]；

Y[n,m]＝A

其中，A

步骤5，接收端获得时延-多普勒域中的MN个接收符号。

对时间-频率域的信号Y[n,m]进行二维辛傅里叶变换SFFT，得到时延-多普勒域中的MN个接收符号：

其中，y[k,l]表示在时延-多普勒域中时延索引为k，多普勒索引为l的一个接收符号，k＝0,1...N-1，l＝0,1...M-1，P表示信道路径条数，

步骤6，采用训练后的MN个深度神经网络，对接收符号进行逐个符号的检测。

6.1)将得到时延-多普勒域中的MN个接收符号分别对应训练后的MN个深度神经网络，对于其中任意一个接收信号采用相同的方法进行检测；

6.2)对于其中第p个接收符号y

[k

6.3)将时延索引范围内和多普勒索引范围内的数据实部和虚部分离，得到

2×(l

6.4)输出层采用Sigmoid函数作为激活函数，其每个神经元的输出范围都在[0,1]区间内，遍历所有输出神经元的数据，得到最大数据，

6.5)将最大数据的位置记为a，a＝1，2，……，Q，将星座图上的点按照从左往右，从上往下的顺序排序为1，2，…，a，…，Q，其中第a个星座图上的点对应的数据即为发送符号的估计值。

对于本实例，Q＝2,当a＝1时，表示星座图上值为-1的点，当a＝2时，表示星座图上值为1的点。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

一.仿真条件

仿真实验的硬件平台为：处理器为Intel i3 8100CPU，主频为3.6GHz，内存为8GB。

仿真实验的软件平台为：Windows 10操作系统，MATLAB R2020b和Python3.6。

仿真实验的信道类型为复高斯信道，信道路径数分别选取为8,子载波间隔为15KHz，最大多普勒为1.875KHz，最大时延为29.12μs，统计误比特率的循环次数为1000000次。

仿真及网络参数如表2。

表2仿真及网络参数

二.仿真结果分析：

仿真实验1，在上述仿真条件下，分别用本发明和现有的MMSE技术、symbol-DNN技术对OTFS系统的接受符号个数为1000000个进行符号检测，获得相应的检测误码率，结果如图4所示。其中横坐标代表发送符号的信噪比，单位为dB；纵坐标代表符号检测的误码率。

在本发明的仿真实验中，两个现有技术指的是：

MMSE技术：Ahmad Nimr等人在“Extended GFDM Framework:OTFS and GFDM

Comparison，2018IEEE Global Communications Conference(GLOBECOM),2018,pp.1-6.”

中提出的MMSE检测器在OTFS系统中的检测方法。

symbol-DNN技术：Ashwitha Naikoti等人在其发表的论文“Low-complexityDelay-Doppler Symbol DNN for OTFS Signal Detection”(IEEE 93rd VehicularTechnology Conference 2021)中提出的一种symbol-DNN在OTFS系统中的检测方法。

从图4可见，本发明的性能明显优于传统的MMSE检测方案且复杂度低于MMSE检测器，与现有的symbol-DNN网络相比，性能相近，但是复杂度降低。

仿真实验2，分别计算本发明与现有symbol-DNN技术在MN＝256的情况下需要训练的参数个数，结果如表3所示：

表3M＝N＝16训练参数的个数

从表3可以看出，本发明的训练数据量相较于现有技术减少40倍。这是因为本发明利用最大时延与最大多普勒的数据进行检测，对于每一个待检测的接收符号，其检测器的输入端是该符号最大时延索引与最大多普勒索引范围内的所有数据，根据OTFS系统任意一个符号都不会超出其最大时延与最大多普勒这一特性，利用该范围内的信号进行特征提取。虽然该方案中包含许多的无用信息，但是凭借着神经网络的强大的学习能力，依然可以忽略掉这些无用信息，相比于现有的symbol-DNN这一技术——使用整个时延-多普勒域的所有信号进行检测，本发明中的无用信息远远小于symbol-DNN这一技术，其要训练的参数与所需神经元个数也要明显少于symbol-DNN网络，因此降低整个检测系统的复杂度。