一种基于概率神经网络的非线性损伤补偿方法及装置

技术领域

本发明属于光纤通信技术领域，尤其涉及一种基于概率神经网络的非线性损伤补偿方法及装置。

背景技术

众所周知，传统单模光纤的传输容量已经接近香农极限，为了满足日益增长的容量需求，过去20年里，偏振复用(Polarization Division Multiplexing,PDM)、波分复用(Wavelength Division Multiplexing,WDM)和高阶调制等技术先后被提出，已经利用了单模光纤中的所有自由度。为了实现光通信系统容量的进一步增长，空间是光纤可以考虑的新的自由度，基于少模光纤(Few-Mode Fiber,FMF)的模分复用(Mode DivisionMultiplexing,MDM)技术应运而生，随着对MDM系统的深入研究，在此基础上引入已有WDM和PDM技术，即在每个波长的多个模式信道中传输PDM信号，使得现有MDM系统的传输容量成倍增加。然而，MDM-WDM系统会受到线性和非线性损伤的影响。现有经典数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)技术已经能够对色散、偏振模色散(PolarizationMode Dispersion,PMD)、激光器频偏和线宽等进行有效补偿，强线性模式耦合(LinearMode Coupling,LMC)和累积差分模式群时延(Differential Mode Group Delay,DMGD)则可以使用多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)DSP进行均衡。当MDM-WDM系统信道间隔较大时，同一波长信道内的自相位调制(Self-Phase Modulation,SPMw)是导致信号失真的主要原因，因此在本发明中，暂时忽略不同波长信道间的交叉相位调制(Cross-Phase Modulation,XPMw)的影响，仅考虑同一波长信道中同一模式内或不同模式间的非线性效应。由于MIMO算法的局限性，当传输超过一定距离，信号均衡后的LMC和DMGD仍有残余，这些残余损伤会与非线性效应相互作用，劣化系统中的信号，展宽频谱，增加后续实施非线性补偿的难度，对接收机判决处理产生极大干扰。因此，有效补偿MDM-WDM系统中的非线性损伤非常必要。

近年来，随着人工智能(Artificial Intelligence,AI)的快速发展，一些基于机器学习(Machine Learning,ML)的非线性补偿算法越来越受到业内的关注，常见的基于ML的非线性补偿算法分为回归和分类算法。基于回归的非线性补偿利用神经网络从庞大的数据集中迭代学习非线性特征，拟合理想符号标签，进行非线性补偿，例如人工神经网络、卷积神经网络、深度神经网络等。然而，这些算法的训练过程需要不断迭代更新神经网络的参数，消耗时间很长，不适用于高速光纤通信。此外，由于MDM系统进行非线性补偿时还需考虑残余LMC和DMGD以及放大自发辐射噪声(Amplifier Spontaneous Emission,ASE)噪声的影响，使得训练数据与标签之间存在较大差异，导致模型难以训练得十分准确。因此，基于回归算法的非线性补偿目前还无法应用于MDM系统。常见的基于分类的非线性补偿算法有最小欧氏距离判决(Minimum Euclidean Distance,MED)和支持向量机(Support VectorMachine,SVM)等，然而，由于在高发射功率时信号受ASE噪声和非线性效应影响严重，MED对于噪声和异常值较为敏感，因此有效进行非线性补偿的发射功率范围很小；改进的多进制SVM算法虽然解决了处理高阶调制格式时需要多个二分类器的问题，但仍然存在参数选择困难的缺点。

从专利检索情况可知，基于机器学习进行MDM系统非线性损伤补偿的方法主要包括：现有研究中，通过拟合MDM系统非线性特性进行数据采集，根据不同输入信号自适应贝叶斯神经网络非线性均衡模型的权重和偏差，通过变分学习找到最优变分参数，缓解信号在光纤传输过程中受到的光纤非线性效应的影响。现有研究中，采用Treebagger函数根据目标训练集获取随机森林模型，通过随机森林模型对待检测数据的非线性随机性进行判决。以上所述研究进行MDM系统非线性损伤补偿仅针对一种调制格式，在高速大容量MDM通信系统中使用时，方法不够灵活且复杂度较高。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于概率神经网络的非线性损伤补偿方法及装置，解决了现有缺乏一种在MDM-WDM系统中有效补偿非线性损伤且复杂度低的方法的问题。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：一种基于概率神经网络的非线性损伤补偿方法，包括以下步骤：

S1、利用MDM-WDM系统接收端数字信号处理模块对接收信号进行处理，获取载波相位恢复模块输出的信号，并将该信号分为训练符号和测试符号；

S2、根据信号mQAM调制格式理想星座图中的团簇，将每个训练符号赋予类别标签，并设置测试符号为无标签数据；

S3、将训练符号和测试符号发送至概率神经网络，计算每个类别的后验概率，并根据后验概率对测试符号进行分类，得到测试符号的类别，完成非线性损伤补偿。

本发明的有益效果是：本发明将MDM-WDM相干光通信系统的接收端中载波相位恢复模块输出的所有符号分为训练符号和测试符号，并全部送入概率神经网络非线性均衡器，将不同调制格式的训练符号根据理想星座团簇赋予类别标签，设置测试数据为无标签数据，以概率神经网络PNN的求和层计算的每个类别的后验概率对每个测试符号进行分类，将受多种损伤影响的混乱的星座点全部判决到理想星座点上，最终根据分类的结果进行反映射和误码率的计算，实现对高速MDM-WDM系统中不同调制格式下非线性损伤的补偿。本发明对线性模式耦合和差分模式群时延残余及放大自发辐射噪声具有较强鲁棒性，且具有复杂度低的优点。

进一步地，所述步骤S2中信号mQAM调制格式，包括PDM-16QAM和PDM-64QAM；

当调制格式为PDM-16QAM时，训练符号的类别标签的范围为C

当调制格式为PDM-64QAM时，训练符号的类别标签的范围为C

上述进一步方案的有益效果是：对一部分符号赋予理想标签，使后续可以通过这些已知标签的训练数据对未知标签的测试数据进行判决。

再进一步地，所述概率神经网络包括：

输入层，用于接收训练符号和测试符号，其中，所述训练符号传递至模式层作神经元；

模式层，用于计算每个测试符号与每个神经元的欧式距离，并根据欧式距离，计算得到第i类训练符号的第j个神经元所确定的所有高斯概率密度函数；

求和层，用于将模式层中与求和层相连接的神经元输出的高斯概率密度函数按类汇总求和，计算测试符号的似然概率，并根据测试符号的似然概率，计算得到每个类别的后验概率；

输出层，用于根据后验概率对测试符号的类别进行分类，完成非线性损伤补偿。

上述进一步方案的有益效果是：将符号序列送入概率神经网络，通过计算，完成非线性判决。

再进一步地，所述步骤S3包括以下步骤：

S301、利用输入层接收训练符号和测试符号，其中，所述训练符号传递至模式层作神经元；

S302、利用模式层计算每个测试符号与每个神经元的欧式距离；

S303、根据欧式距离，计算得到第i类训练符号的第j个神经元所确定的所有高斯概率密度函数；

S304、利用求和层中的每个神经元，将模式层中与求和层相连接的神经元输出的高斯概率密度函数按类汇总求和，计算测试符号的似然概率；

S305、根据测试符号的似然概率，计算得到每个类别的后验概率；

S306、根据后验概率，利用输出层对测试符号的类别进行分类，完成非线性损伤补偿。

上述进一步方案的有益效果是：对概率神经网络每层的计算过程进行了详细描述，概率神经网络是一种前向传播算法，无需反馈过程，降低复杂度。

再进一步地，所述步骤S303中高斯概率密度函数的表达式如下：

其中，p(x

上述进一步方案的有益效果是：对概率神经网络中模式层计算的每个神经元所确定的高斯概率密度函数进行了详细描述，然后将结果传递给求和层，便于求和层计算。

再进一步地，所述步骤S305中后验概率的表达式如下：

其中，P(C

上述进一步方案的有益效果是：对概率神经网络中求和层计算的每个类别的后验概率进行了详细描述，然后将结果传递给输出层，为类别分类作准备。

再进一步地，所述步骤S306中对测试符号的类别进行分类的表达式如下：

f＝max(P(C

其中，f表示概率神经网络预测的测试符号的类别，max(·)表示最大化运算，P(C

本发明还提供了一种基于概率神经网络的非线性损伤补偿装置，所述非线性损伤补偿装置包括：

第一处理模块，用于利用MDM-WDM系统接收端数字信号处理模块对接收信号进行处理，获取载波相位恢复模块输出的信号，并将该信号分为训练符号和测试符号；

第二处理模块，用于根据信号mQAM调制格式理想星座图中的团簇，将每个训练符号赋予类别标签，并设置测试符号为无标签数据；

第三处理模块，用于将训练符号和测试符号发送至概率神经网络，计算每个类别的后验概率，并根据后验概率对测试符号进行分类，得到测试符号的类别，完成非线性损伤补偿。

本发明的有益效果是：本发明将MDM-WDM相干光通信系统的接收端中载波相位恢复模块输出的所有符号分为训练符号和测试符号，并全部送入概率神经网络非线性均衡器，将不同调制格式的训练符号根据理想星座团簇赋予类别标签，设置测试数据为无标签数据，以概率神经网络PNN的求和层计算的每个类别的后验概率对每个测试符号进行分类，将受多种损伤影响的混乱的星座点全部判决到理想星座点上，最终根据分类的结果进行反映射和误码率的计算，实现对高速MDM-WDM系统中不同调制格式下非线性损伤的补偿。本发明解决了现有缺乏一种在MDM-WDM系统中有效补偿非线性损伤且复杂度低的方法的问题。

附图说明

图1为MDM-WDM系统中包含本发明方法的接收端数字信号处理流程图。

图2为本发明的方法流程图。

图3为PNN非线性均衡器结构图。

图4为本发明提供的以28GBaud PDM-16QAM信号LP

图5为本发明提供的以28GBaud PDM-16QAM信号LP

图6为本发明中基于少模光纤FMF的11信道6模式MDM-WDM系统仿真框图。

图7为本发明中MDM-WDM系统第k信道(k＝6)的平滑因子σ优化曲线图。

图8为本发明中平滑因子σ影响下的相邻两个类别的概率密度函数图。

图9为本发明中MDM-WDM系统第k信道(k＝6)的训练符号数量优化曲线图。

图10为本发明中MDM-WDM系统第k信道(k＝6)不同发射功率下的Q因子性能图。

图11为本发明中MDM-WDM系统第k信道(k＝6)不同大小ASE噪声影响下所有模式平均Q因子与传输距离的关系图。

图12为本发明的装置结构示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例1

针对MDM-WDM系统中的非线性损伤补偿问题，本发明提出一种基于概率神经网络的非线性损伤补偿方法，适用于PDM-16QAM和PDM-64QAM调制格式，图1展示了采用16QAM调制格式的少模光纤MDM-WDM系统单个信道六个空间模式的DSP流程。首先进行重采样和色散补偿(Chromatic Dispersion Compensation,CDC)，接着使用MIMO DSP算法补偿PMD、LMC和DMGD，然后将存在残余LMC和DMGD影响的信号经下采样后送入频偏估计(Frequency OffsetEstimation,FOE)和载波相位恢复(Carrier Phase Recovery,CPR)模块。本发明方法置于载波相位恢复CPR后，提出了一种适用于高速MDM-WDM系统的非线性损伤补偿方法，该方法的核心思想是利用概率神经网络PNN计算信号非线性的统计分布，结合贝叶斯公式计算的后验概率，对测试符号进行判决分类，从而补偿信号的非线性损伤。如图2所示，本发明提供了一种基于概率神经网络的非线性损伤补偿方法，其实现方法如下：

S1、利用MDM-WDM系统接收端数字信号处理模块对接收信号进行处理，获取载波相位恢复模块输出的信号，并将该信号分为训练符号和测试符号；

S2、根据信号mQAM调制格式理想星座图中的团簇，将每个训练符号赋予类别标签，并设置测试符号为无标签数据；

所述步骤S2中信号mQAM调制格式，包括PDM-16QAM和PDM-64QAM；

当调制格式为PDM-16QAM时，训练符号的类别标签的范围为C

当调制格式为PDM-64QAM时，训练符号的类别标签的范围为C

S3、将训练符号和测试符号发送至概率神经网络，计算每个类别的后验概率，并根据后验概率对测试符号进行分类，得到测试符号的类别，完成非线性损伤补偿，其实现方法如下：

S301、利用输入层接收训练符号和测试符号，其中，所述训练符号传递至模式层作神经元；

S302、利用模式层计算每个测试符号与每个神经元的欧式距离；

S303、根据欧式距离，计算得到第i类训练符号的第j个神经元所确定的所有高斯概率密度函数：

其中，p(x

S304、利用求和层中的每个神经元，将模式层中与求和层相连接的神经元输出的高斯概率密度函数按类汇总求和，计算测试符号的似然概率；

S305、根据测试符号的似然概率，计算得到每个类别的后验概率：

其中，P(C

S306、根据后验概率，利用输出层对测试符号的类别进行分类，完成非线性损伤补偿：

f＝max(P(C

其中，f表示概率神经网络预测的测试符号的类别，max(·)表示最大化运算，P(C

本实施例中，根据高斯概率密度函数公式，改变平滑因子σ的值会使高斯概率密度函数的窗口大小发生变化，分类的准确率随着发生变化。不失一般性，选择第6信道作为目标信道。图7的(a)和图7的(b)所示为随着σ值改变，MDM-WDM仿真系统第6信道的6个模式传输28GBaud 16QAM和64GBaud64QAM信号在发射功率分别为2dBm和6dBm时的Q因子曲线，Q因子可以由误码率(Bit Error Rate,BER)计算出来。可以看到的是，随着σ在一定范围内的微小变化，Q因子虽有波动，但不发生显著变化。因此，在本实施例中，对于16QAM的LP

本实施例中，概率神经网络包括：

输入层，用于接收训练符号和测试符号，其中，所述训练符号传递至模式层作神经元；

模式层，用于计算每个测试符号与每个神经元的欧式距离，并根据欧式距离，计算得到第i类训练符号的第j个神经元所确定的所有高斯概率密度函数；

求和层，用于将模式层中与求和层相连接的神经元输出的高斯概率密度函数按类汇总求和，计算测试符号的似然概率，并根据测试符号的似然概率，计算得到每个类别的后验概率；

输出层，用于根据后验概率对测试符号的类别进行分类，完成非线性损伤补偿。

本实施例中，根据概率神经网络PNN的工作原理可以看出，概率神经网络PNN的计算复杂度会随着送入训练符号的数量的增加而增加，且补偿性能会随之变好。图9的(a)和图9的(b)所示为MDM-WDM仿真系统第6信道的6个模式传输28GBaud 16QAM和64GBaud 64QAM信号在发射功率分别为2dBm和6dBm时，送入概率神经网络PNN的训练符号的数量优化曲线，用补偿每个模式的非线性损伤所需要实数乘法和实数加法的次数共同衡量计算复杂度。经过综合考虑，为了平衡性能与复杂度，在本实施例中，对16QAM选择训练符号的数量为2048个，对64QAM选择训练符号的数量为4096个。

本实施例中，将本实施例中的补偿方法应用于MDM-WDM系统16QAM和64QAM信号在CPR后数据的符号长度为65536，分别从前32768个符号中抽取2048和4096个符号用作模式层神经元，后32768个符号用作测试数据。以16QAM LP

为了进一步验证本发明的性能，利用VPIDesign Suite11.1和Matlab联合搭建了一个仿真传输系统，FMF链路支持11个WDM信道和6个空间模式传输光纤引导的六种线偏振(LP)模式为：LP

表1

另外，考虑到MIMO DSP的复杂度随模式数量和总DMGD增加而增加，其均衡性能随耦合强度增强而降低，为了更好地验证本发明方法对于非线性补偿的效果，将FMF中的LMC和DMGD分别设置为-70dB/km和1ps/km。在接收端，每个WDM信道上分别用模式解复用器将6个模式分离，后与6个数字相干接收机相连，激光器的频偏和线宽分别设置为100MHz和100KHz，接收到的光信号被转换为电信号，随后送入离线DSP处理，包括重采样、色散补偿、MIMO DSP算法、频偏估计和载波相位恢复，在载波相位恢复模块后面实施本发明提出的基于概率神经网络的非线性损伤补偿方法，最后进行符号反映射和误码率的计算。

选择第6信道中的6个模式的数据作为例子进行分析，图10所示为本发明方法对于不同调制格式在不同波特率和发射功率下的Q因子曲线。对于28GBaud 16QAM传输场景，以LP

接下来，在MDM-WDM系统两种调制格式下分别添加不同大小的ASE噪声，并传输不同距离，用6个模式的平均Q因子来衡量性能。图11的(a)所示为28GBaud 16QAM在发射功率为1dBm时，噪声指数分别设置为5dB、6dB和7dB引入不同大小的ASE噪声，以传输距离为1800km为例，Q因子增益分别为0.24dB、0.19dB和0.17dB，说明本发明方法在不同大小ASE噪声影响下都能对系统中的非线性效应进行补偿。另一方面，当噪声指数为5dB、6dB、7dB时，Q因子满足7％FEC阈值的最远有效传输距离分别增加约100km、75km和75km。图11的(b)所示为64GBaud 64QAM在发射功率为5dBm时，噪声指数分别设置为4dB、5dB和6dB引入不同大小的ASE噪声，以传输距离为400km为例，Q因子增益分别为0.52dB、0.43dB和0.34dB；Q因子满足7％FEC阈值的最远有效传输距离分别增加约40km、45km和40km。

通过28GBaud PDM-16QAM和64GBaud PDM-64QAM信号在11个波长信道的6个空间模式进行仿真验证，在MIMO均衡后存在残余LMC和DMGD及ASE噪声的情况下，本发明可在较低复杂度情况下对克尔非线性效应引起的信号失真进行有效补偿，且在相同传输距离下加入不同大小的ASE噪声时，本发明均有效，验证了本发明对于残余LMC和DMGD及ASE噪声的鲁棒性。

实施例2

如图12所示，本发明提供了一种基于概率神经网络的非线性损伤补偿装置，包括：

第一处理模块，用于利用MDM-WDM系统接收端数字信号处理模块对接收信号进行处理，获取载波相位恢复模块输出的信号，并将该信号分为训练符号和测试符号；

第二处理模块，用于根据信号mQAM调制格式理想星座图中的团簇，将每个训练符号赋予类别标签，并设置测试符号为无标签数据；

第三处理模块，用于将训练符号和测试符号发送至概率神经网络，计算每个类别的后验概率，并根据后验概率对测试符号进行分类，得到测试符号的类别，完成非线性损伤补偿。

本实施例中，第一处理模块，用于对MDM-WDM系统的接收端接收的信号进行处理，得到受非线性、ASE噪声及残余LMC和DMGD损伤影响的信号；第二处理模块，根据理想星座图中的团簇，为上述受损伤影响的信号中的一部分训练符号赋予标签；第三处理模块，用于将上述受损伤影响的符号序列输入概率神经网络PNN，对测试符号的类别进行判决，从而实现非线性补偿。

本实施例中，如图12所示的非线性损伤补偿装置可以执行上述方法实施例非线性损伤补偿方法所示的技术方案，其实现原理与有益效果类似，此处不再赘述。

本实施例中，本申请可以根据非线性损伤补偿方法进行功能单元的划分，例如可以将各个功能划分为各个功能单元，也可以将两个或两个以上的功能集成在一个处理单元中。上述集成单元即可以采用硬件的形式来实现，也可以采用软件功能单元的形式来实现。需要说明的是，本发明中对单元的划分是示意性的，仅仅为一种逻辑划分，实际实现时可以有另外的划分方式。

本发明实施例中，非线性损伤补偿装置为了实现非线性损伤补偿方法的原理与有益效果，其包含了执行各个功能相应的硬件结构和/或软件模块。本领域技术人员应该很容易意识到，结合本发明所公开的实施例描述的各示意单元及算法步骤，本发明能够以硬件和/或硬件和计算机软件结合的形式来实现，某个功能以硬件还是计算机软件驱动的方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件，可以对每个特定的应用来使用不同的方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

本实施例中，本发明是一种前向传播算法，无需反复迭代训练，具有低复杂度，只需要已知标签的小部分训练符号来计算非线性分布，结合非线性分布的统计特性和贝叶斯分类器，以最大后验概率对测试样本进行分类，达到补偿非线性损伤的目的。在经过MIMO均衡器后，LMC和DMGD仍有残余，且ASE噪声仍然存在，本发明仍可以有效进行非线性补偿，表明本发明方法对LMC和DMGD残余及ASE噪声具有较强鲁棒性。