一种分析换相失败期间直流过电流的快速估计及抑制方法

技术领域

本发明涉及了一种电流的快速估计及抑制方法，涉及直流动态特性分析技术领域，具体涉及一种分析换相失败期间直流过电流的快速估计及抑制方法。

背景技术

传统电网换相直流输电(line-commutated converter HVDC，LCC-HVDC)具有输电容量大，传输距离远损耗低等的特点，被广泛用于跨区域电网输电。同时依靠其异步互联以及灵活的功率调节能力，直流输电也常被用于新能源并网外送。换相失败是直流常见故障，危害电网安全运行，已受到持续大量的关注。当前换相失败相关研究主要关注换相失败预防与抑制以及换相失败引发的过电压等，而对换相失败期间直流过电流方面的研究较少。

换相失败期间，由于逆变侧直流电压大幅跌落，直流电流快速上升，直流过电流达到正常运行时2～3倍。过高的电流将引起阀过热，危害设备安全。严重的过电流也可能导致混合级联直流系统中换流站的过流闭锁。当逆变侧交流系统近端短路引发换相失败时，逆变侧直流电压降为0，类似直流线路短路，过电流将对换流站造成冲击，是系统参数设计与保护整定的参考依据。换相失败期间过大的直流电流的同样不利于换相失败的恢复。从电网运行层面，直流消耗无功与直流电流关系紧密，过电流将产生大量无功消耗，引发送端系统的电压跌落。随着大量新能源接入送端电网，送端电压过低将危害新能源机组的正常运行，对新能源低压穿越能力提出挑战。当送端电网无功支撑能力不足以支撑换相失败过电流产生的无功消耗时，可能引发送端电压无解失稳问题，制约直流传输功率与新能源消纳能力。基于上述原因，分析换相失败期间直流电流这一关键特征量具有重要意义。

目前对于实际电网中直流电流的计算，由于交直流系统是复杂的高阶微分代数系统。换流母线电压作为代数量受交直流系统元件动态共同决定，又通过直流电压进一步影响直流电流动态。直流与交流系统通过节点电压形成的复杂耦合关系使得在大电网中对换相失败过电流进行准确定性与定量分析变得困难。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明所提供一种分析换相失败期间直流过电流的快速估计及抑制方法，通过建立交直流系统模型，利用奇异摄动理论，将系统分为快慢子系统，说明换相失败期间的交直流快系统模型可准确描述过电流动态，并给出忽略系统测量环节的简化二阶快系统模型，并结合换流母线电压与直流电流关系获得代数解耦的快系统模型，在其基础上，提出考虑低压限流环节的过电流峰值快速估计方法，同时结合相图从动、静态参数方面分析了过电流的影响因素，从而说明有效抑制动态上升过电流的方法。

本发明采用的技术方案是：

本发明的分析换相失败期间直流过电流的快速估计及抑制方法，包括：

S1、在交直流电网中直流发生换相失败期间，建立交直流电网的直流过电流估计模型，将直流状态量初值输入直流过电流估计模型中，直流过电流估计模型输出直流过电流最大值初步估计值。

S2、建立直流过电流补偿估计模型，将直流过电流最大值初步估计值输入直流过电流补偿估计模型中，直流过电流补偿估计模型输出最终的直流过电流补偿最大值估计值，实现直流过电流的快速估计。

S3、当直流过电流补偿最大值估计值不高于预设电流阈值，则不进行过电流抑制，当直流过电流补偿最大值估计值高于预设电流阈值，则使用二阶系统相图分析方法对交直流电网的直流过电流进行抑制，实现直流过电流的抑制。

在利用过电流估算方法快速估算出考虑低压限流环节的解耦后快系统电流峰值后，利用二阶系统相图分析说明定电流控制比例系数和积分时间常数、电网强度对过电流的影响，从而在高过电流时进行调节以抑制电流峰值。

所述的步骤S1中，交直流电网的直流过电流初步估计模型具体如下：

其中，

直流状态量初值包括为直流过电流估计值的初始值

针对交直流电网中直流发生换相失败期间引发的直流过电流问题，首先揭示了故障期间系统响应速度明显的快慢差异体现出交直流系统固有的双时标特性，基于此利用奇异摄动理论对交直流系统进行降解解耦，建立了分析过电流动态的二阶快系统模型。利用奇异摄动理论，结合交直流电网换相失败期间过电流的双时标特性，将直流状态量直流电流I

对直流过电流初步估计模型的右端积分采用梯形积分估计积分值，注意到

将上述两式结合，总共三个方程，三个未知量，即可解出故障时间t

所述的换流母线电压V

其中，E

上标“^”表示快状态量的快时标分量，电流动态特性由快系统中

利用奇异摄动对交直流系统进行时标分离。慢时标下，逆变侧直流电压测量值

故对直流电流而言，其慢部分是恒定的，是低压限流环节电流整定值下限，故直流电流如下：

其中，Y

根据奇异摄动理论及交直流电网换相失败期间过电流的双时标特性，忽略系统测量环节，得到简化的二阶快系统模型：

其中，

简化的二阶快系统模型中直流电压

考虑负荷采用恒阻抗模型，同步机采用带一阶励磁系统的三阶暂态模型，忽略凸极效应，采用经典模型的接口方程，形成交直流网络方程如下：

S

其中，网络中的中间节点已消去。Y为导纳子矩阵，包含四个子矩阵：Y′

利用Kron变换，对交直流网络方程降阶如下：

其中，I

令

E

依据直流换流站功率表达式，可推导出如下直流电流I

|I

进一步，换相失败持续期间，直流有功功率快速跌落，直流无功消耗随直流电流增大而快速增大，整流站近似为一个无功负荷，此时功率因素角

其中，θ

将换流母线电压与直流电流的近似关系式代入二阶快系统模型即可得到代数解耦的二阶快系统模型。在此基础上，给出考虑低压限流测量环节的过电流峰值快速估算方法。当已经计算出系统参数E

所述的步骤S2中，直流过电流补偿估计模型具体如下：

Δx

其中，Δx

由简化的二阶快系统模型表达式可知，补偿量满足：

其中，

所述的矩形面积部分补偿量Δx

其中，Y

所述的下降面积部分补偿量Δx

其中，T

其中，Y

所述的第一中间量A

A

所述的第二中间量B

B

其中，V

由于过电流会危害直流换流阀安全，在直流设计运行时，要避免过电流冲击不过限值，另一方面，过电流与直流的无功消耗紧密相关，过电流将引发过大的无功消耗，甚至引发送端电压失稳，分析过电流也可表征换相失败期间无功消耗，用于送端电压稳定分析。本发明方法从交直流系统之间响应速度的快慢差异，利用奇异摄动理论，给出了分析计算过电流的新视角。利用奇异摄动理论将交直流系统快慢分解，并说明只需对快系统进行仿真计算，即可获得较精确的过电流动态，可极大简化分析对象，降低分析难度，进一步推导换流母线电压与直流电流关系从而获得代数解耦的快系统模型。基于此给出考虑低压限流环节的过电流峰值快速估计方法，并结合二阶系统相图分析说明定电流控制比例系数和积分时间常数、电网强度对过电流的影响，给出高过电流时电网的调节措施。

本发明的有益效果是：

本发明可获得换相失败过电流的快速估计，在供直流保护参考，并且通过相图分析了相关因素的对过电流峰值的影响，给出抑制过电流的相关措施。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图；

图2为本发明提供的换相失败期间整流侧控制模型示意图；

图3为本发明提供的低压限流环节直流电压电流关系示意图；

图4为本发明提供的测量时间常数T

图5为本发明提供的二阶快系统相图示意图；

图6为本发明提供的不同K

图7为本发明提供的不同T

图8为本发明提供的不同k

图9为本发明提供的换相失败故障下整流侧母线电压与直流电流变化示意图；

图10为本发明提供的三机九节点附加直流系统拓扑结构示意图；

图11为本发明提供的奇异摄动分解模型的准确性示意图，其中，图11的(a)为不同时标下状态量直流电流的响应，图11的(b)为不同时标下状态量x

图12为本发明提供的解耦二阶快系统响应对比验证示意图；

图13为本发明提供的新能源接入下电压无解失稳示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明的分析换相失败期间直流过电流的快速估计及抑制方法，包括：

S1、在交直流电网中直流发生换相失败期间，建立交直流电网的直流过电流估计模型，将直流状态量初值输入直流过电流估计模型中，直流过电流估计模型输出直流过电流最大值初步估计值。

步骤S1中，交直流电网的直流过电流初步估计模型具体如下：

其中，

直流状态量初值包括为直流过电流估计值的初始值

如图1所示，针对交直流电网中直流发生换相失败期间引发的直流过电流问题，首先揭示了故障期间系统响应速度明显的快慢差异体现出交直流系统固有的双时标特性，基于此利用奇异摄动理论对交直流系统进行降解解耦，建立了分析过电流动态的二阶快系统模型。利用奇异摄动理论，结合交直流电网换相失败期间过电流的双时标特性，将直流状态量直流电流I

对直流过电流初步估计模型的右端积分采用梯形积分估计积分值，注意到

将上述两式结合，总共三个方程，三个未知量，即可解出故障时间t

换流母线电压V

其中，E

上标“^”表示快状态量的快时标分量，电流动态特性由快系统中

利用奇异摄动对交直流系统进行时标分离。慢时标下，逆变侧直流电压测量值

故对直流电流而言，其慢部分是恒定的，是低压限流环节电流整定值下限，故直流电流如下：

其中，Y

根据奇异摄动理论及交直流电网换相失败期间过电流的双时标特性，忽略系统测量环节，得到简化的二阶快系统模型：

其中，

简化的二阶快系统模型中直流电压

考虑负荷采用恒阻抗模型，同步机采用带一阶励磁系统的三阶暂态模型，忽略凸极效应，采用经典模型的接口方程，形成交直流网络方程如下：

S

其中，网络中的中间节点已消去。Y为导纳子矩阵，包含四个子矩阵：Y′

利用Kron变换，对交直流网络方程降阶如下：

其中，I

令

E

依据直流换流站功率表达式，可推导出如下直流电流I

|I

进一步，换相失败持续期间，直流有功功率快速跌落，直流无功消耗随直流电流增大而快速增大，整流站近似为一个无功负荷，此时功率因素角

其中，θ

将换流母线电压与直流电流的近似关系式代入二阶快系统模型即可得到代数解耦的二阶快系统模型。在此基础上，给出考虑低压限流测量环节的过电流峰值快速估算方法。当已经计算出系统参数E

S2、建立直流过电流补偿估计模型，将直流过电流最大值初步估计值输入直流过电流补偿估计模型中，直流过电流补偿估计模型输出最终的直流过电流补偿最大值估计值，实现直流过电流的快速估计。

步骤S2中，直流过电流补偿估计模型具体如下：

Δx

其中，Δx

由简化的二阶快系统模型表达式可知，补偿量满足：

其中，

矩形面积部分补偿量Δx

其中，Y

下降面积部分补偿量Δx

其中，T

其中，Y

第一中间量A

A

第二中间量B

B

其中，V

S3、当直流过电流补偿最大值估计值不高于预设电流阈值，则不进行过电流抑制，当直流过电流补偿最大值估计值高于预设电流阈值，则使用二阶系统相图分析方法对交直流电网的直流过电流进行抑制，实现直流过电流的抑制。

在利用过电流估算方法快速估算出考虑低压限流环节的解耦后快系统电流峰值后，利用二阶系统相图分析说明定电流控制比例系数和积分时间常数、电网强度对过电流的影响，从而在高过电流时进行调节以抑制电流峰值。

为了进一步实施上述技术方案，需要对采用的奇异摄动理论考虑快系统的边界层方法、交直流系统模型、低压限流测量环节时间常数的影响以及相图分析过电流影响因素的方法进行介绍：

1)奇异摄动边界层方法

考虑如下系统：

其中，右端函数f和g具有同阶大小关系，小参数ε＜＜1，变量x∈R

令ε→0，获得慢系统：

其中，下划线“_”表示状态量的慢时标量，快状态量的慢时标分量

另一方面，作时间尺度变换τ＝t/ε，作变量变换

式中，上标“^”表示快状态量的快时标分量，初值

经过上述时标分解，系统分别降阶成慢系统和快系统。当对任意

x(t)＝

2)交直流系统网络方程

首先说明直流输电动态模型：传统LCC直流输电系统主要由两部分构成，一者是换流站准稳态模型，一者是维持直流正常运行的直流控制系统。

考虑逆变侧近端三相短路引发的换相失败，在机电暂态下，可认为换相失败期间逆变侧直流电压V

对于直流线路的机电暂态模型，不考虑线路电容，直流线路数学模型如下：

其中，L

控制系统逆变侧在近端短路引发的换相失败持续期间被短路，逆变侧控制器暂时失去调控作用，故不作考虑。整流侧在发生换相失败时电流整定值转为由低压限流环节VDCOL，如图2所示，其中f

其中，T

再说明采用的交流系统模型：负荷采用恒阻抗模型，负荷连同中间节点可经由Kron降阶归并于系统导纳矩阵中。同步机采用带一阶励磁系统的三阶暂态模型，同时忽略凸极效应，采用经典模型的接口方程，即同步机可表示成直轴暂态电抗x′

依据以上直流输电动态模型以及交流系统模型，形成交直流系统网络方程：

其中，

P

/>

3)低压限流环节VDCOL测量环节影响

首先说明低压限流环节电流整定值表达式，再说明VDCOL环节测量时间常数对峰值的影响。

由于换相失败期间逆变侧直流电压测量是解耦的，因此由表达式：

进一步考虑到直流线路电阻R

其中，X

上式可以看出VDCOL电流整定值随逆变侧直流电压测量值呈指数下降趋势，电流整定值减小，定电流控制输出触发角增大，从而使送端直流电压快速下降，减少过电流峰值。

从整定值表达式我们可以看出，逆变侧直流电压测量时间常数T

4)相图分析过电流影响因素

系统相图不仅能直观呈现系统动态稳定性质也能反映不同初值下系统在相空间中的动态规律。给定系统初值，其运动的轨迹将沿相图中的向量场方向移动。首先给出可行域内解耦的二阶快系统相图如图5所示，系统运行轨迹见图中带箭头曲线。由过电流特性先增后减可知，过电流最大值出现在

再利用相图分析整流侧定电流PI参数定电流控制积分常数K

定电流控制积分常数K

定电流控制积分常数T

除直流自身动态参数对过电流影响外，电网结构也与过电流相关。交流电网越强，对应换流母线等值电抗X

在本实施例中，首先通过建立交直流系统模型并形成交直流系统网络方程，并分析其再换相失败故障期间电流存在的双时标特性：

故障设置为逆变侧近端持续10周波(0.2s)的三相短路故障，其电网中某直流发生换相失败时直流相关量的动态响应如图9所示。其中标示出两个阶段，故障初期(第一阶段)，电压快速跌落与回升形成短暂的低电压尖峰，电压恢复后(第二阶段)，电压变化速度则相对更慢。故障期间电压响应速度明显的快慢差异体现出交直流系统固有的双时标two-time-scale特性。

利用奇异摄动理论将交直流系统划分为快系统和慢系统，其中快系统响应速度极快，且由分解条件知快系统将趋于稳定，故在故障初期，系统的快速变化主要由快系统表征，如图9所示，电流的快速上升与下降。当快系统稳定后，此时系统轨迹到达积分流形，后续系统特性则由慢系统动态主导，响应更慢，如电流下降后的慢速变化。更进一步，由于换相失败期间过电流出现非常迅速，其响应尺度为毫秒级，远快于慢系统响应。故在分析过电流问题时，可直接利用快系统近似系统的动态响应。

对于快系统分析，首先讨论了在定性分析时，可忽略系统测量环节以获得简化的二阶快系统模型，并结合推导的直流换流母线电压与直流电流近似关系式，得到代数解耦的二阶非线性动态模型，将计算从DAE快系统转换为ODE系统的等效二阶快系统分析模型。在其基础上，给出过电流峰值的快速估计的计算方法。并讨论了考虑测量环节的影响时计算电流最大值的方法。根据过电流最大值估计电流是否过高，结合利用相图分析整流侧定电流PI参数定电流控制积分常数K

在本实施例中，通过在Matlab/Simulink上基于3机9节点电网结构进行验证和分析：

扩展搭建了交直流混联电网模型如图10所示。替换节点7、8之间的传输线路为额定传输功率60MW，额定直流电压500kV的直流输电线路，同时送、受端均增加20MVar电容器补偿无功。直流动态参数选取参考机电暂态仿真软件BPA中相关直流模型参数，如表1所示。设置节点8持续0.1s的三相短路故障，模拟直流逆变侧近端短路故障引起的换相失败。

表1

1)奇异摄动模型准确性验证

快系统状态量在不同时标下的分解对比如图11的(a)和图11的(b)所示，由图可知，直流快慢时标解之和几乎与原系统重合，表明分解模型的准确性。此外，直流电流的慢时标量为常数恒等于低压限流电流下限，直流电流的动态完全由快时标量反映，故换相失败期间，我们只需针对快系统进行分析。此算例下，原系统12(同步机4*3)+4阶系统模型降阶为直流送端4阶模型，大大简化了分析难度，节省了计算成本。将此方法推广至大电网仿真计算中，同样可建立奇异摄动模型，只需仿真快系统即可获得精确的过电流动态，提高计算速度。

2)解耦二阶快系统模型准确性验证

在定性分析时，首先在忽略直流电流以及低压限流环节的测量环节，得到代数解耦的二阶快系统模型，如图12所示，给出解耦前后，系统动态对比分析。忽略测量环节后快系统代数解耦前后仿真波形几乎一致性，验证了本文由推导的换流母线电压与电流等效线性关系获得的解耦二阶模型的准确性。

从图中也能看到，忽略测量环节直流电流过电流幅值较原快系统更低，定量求解过电流峰值时，需考虑这一影响。

3)过电流峰值快速计算准确性验证

首先计算未补偿VDCOL电压测量环节时二阶快系统的电流最大值为1.425(包含慢分量

4)过电流调节措施

将发电机G2升压变压器电抗调整为0.46以模拟弱送端系统，在节点7接入的新能源出力达到134MW，即局部渗透率达80％，整体37％时，直流发生换相失败故障电压将无解失稳，如图13所示。图中黑线代表随着直流无功消耗过大，系统无解进入电压死区，此时时域仿真无法收敛，电压失去平衡点失稳。

利用相图分析得出的PI参数关于过电流关系结论，调大比例系数K

对于电网强度，考虑在节点7-5间增加线路，以间接增强交流电网强度，所得结果见表2所示。增加的线路的电抗越小，表明系统联系越紧密，等值电抗越小，系统越强，过电流及无功消耗也越大，但低电压水平更高，调节时要综合考虑。

表2

对于换相失败期间过电流问题，无需对整个电网仿真而只需对快系统仿真计算，即可获得较精确的过电流动态，从而极大节约计算成本。此外，本发明还给出了换流母线电压与直流电流的近似线性关系，建立了等效代数解耦二阶快系统模型，并在此基础上，提出了考虑低压限流测量环节的换相失败期间过电流峰值的快速估算方法，在保证准确性的同时极大加快计算速度。并利用二阶系统相图分析给出过电流的调节措施及影响：增大定电流控制比例系数，减少积分时间常数可有效抑制直流过电流峰值，但过大的比例系数将影响过电流的下降速度，过小的积分时间常数将引起振荡；增强电网强度，过电流及无功消耗将更大，但低电压水平得以缓解。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。