面向高铁动态换乘客流地铁运行图成本最小化优化方法

技术领域

本发明属于城市轨道交通地铁运行图优化领域，具体涉及一种面向高铁动态换乘客流地铁运行图成本最小化优化方法。

背景技术

城市地铁是高铁枢纽常见的接驳方式，然而由于高铁枢纽换乘地铁的乘客在时间间隔和数量上均具有相当的不均衡性，这种动态复杂的客流需求，容易导致相应的地铁运行图难以实现精准匹配，进而造成一定的时空资源浪费，也降低了出行一体化的便捷性。高铁的到站客流具有较强的脉冲性，即在到站时，客流量会快速增加，而在发车后，客流量会快速减少。相比之下，地铁系统通常采用等间隔发车的平行运行图，难以高效满足高铁到站客流的动态需求。这两种交通方式客流量的不均衡性降低了换乘系统的衔接效率，增加了乘客的出行成本以及地铁的运营成本。

针对高铁与地铁换乘系统的衔接，改善换乘协调的关键在于优化轨道交通发车间隔和运能匹配度，其可以通过优化地铁运行图来实现。国内外既有研究从运营组织层面提出的优化方法可分为3类：一是设计多交路、多编组与变编组；二是组织列车不成对运行；三是组织列车放空运行，即不载客、过站不停车。三类方法中，多交路、多编组与变编组技术侧重于解决客流断面分布和时间分布不均衡场景下的运营组织优化问题，且要求线路具有组织多交路、多编组或变编组的条件；不对称运行与放空运行技术侧重于降低客流方向分布不均衡线路的运营成本，但前者要求线路两端均有车辆段或停车场，建设成本较大、车底接续较困难。

运行图优化相关研究有效的均衡了地铁流量，减少了拥堵现象，但既有研究主要侧重于匹配单个高铁枢纽站或换乘站的客流需求，而针对整条线路的动态需求进行系统性优化的研究尚不多见。

发明内容

发明目的：本发明提供一种面向高铁动态换乘客流地铁运行图成本最小化优化方法，使地铁发车间隔更为合理，运能更满足乘客的需求。

技术方案：本发明所述的一种面向高铁动态换乘客流地铁运行图成本最小化优化方法，具体包括以下步骤：

(1)分析高铁枢纽换乘地铁乘客特性，并将其转化为衔接高铁枢纽的单向城市轨道交通线路图优化问题；

(2)针对高铁换乘地铁客流的动态复杂性和地铁各站点客流的随机性，构建乘客及地铁运营成本最小的地铁运行图优化模型；

(3)以地铁的发车间隔、最大满载率、停站时间为约束，利用非支配排序算法求解地铁运行图优化模型，实现面向高铁动态换乘客流地铁运行图成本最小化。

进一步地，所述步骤(1)实现过程如下：

设有S个站点的单向地铁线路，车站编号m由上行至下行方向依次为1，2，3，…，s，…，S-2，S-1，S，其中车站s是衔接高铁枢纽站的地铁站点，集合S

进一步地，步骤(2)所述的地铁运行图优化模型为乘客出行成本T

Min(T

Min(E

其中，T

进一步地，所述乘客出行成本为：

T

VOT＝AUR/T

T

其中，

进一步地，所述企业运营成本为列车运行产生的成本，使运行图的调整量最小：

E

E

E

其中，e

进一步地，步骤(2)所述地铁运行图优化模型的约束条件为：

地铁发车间隔约束：

其中，u

地铁停站时间约束：

其中，r

研究时段独立性约束：

设置两列虚拟列车，t＝0的第一列虚拟列车带走研究时段前的所有客流，t＝T的第二列虚拟列车保证研究时段内所有的乘客都被考虑在内：

地铁容纳能力约束：

其中，D为地铁列车最大载客能力，ρ

进一步地，所述步骤(3)实现过程如下：

(31)初始化NSGA-II算法相关参数，输入地铁列车运行相关数据；

(32)采用二进制编码建立变量和基因之间的映射关系；将染色体的总长度定为研究时段划分的片段数，每个基因对应一个时间片段，染色体表示为{x

(33)在列车发车间隔约束条件下，随机生成符合条件的染色体，重复该过程，生成popsize个染色体，构成初始种群Pop

(34)根据快速非支配排序规则对初始种群Pop

(35)判断是否生成新的父代种群，若没有则通过精英保留策略，计算新种群中个体的拥挤度生成新的父代种群，反之进入步骤(36)；

(36)采用二元锦标赛法，每次在种群中取两个个体，根据个体的非支配排序等级和拥挤度选择进入下一代种群的个体，重复步骤(36)直到新种群规模达到原来的popsize；

(37)选用单点交叉法对染色体进行交叉操作，选择两条染色体，在{1，2，3…,W}中随机产生一个交叉点，比较交叉点位置至末尾的基因是否相同，如果重复就重新选择交叉点，不重复就将两条染色体从交叉点位置开始两两互换，判断两条染色体是否满足发车间隔约束，如果符合的话保留该染色体，否则重新选择交叉位置；

(38)在父代染色体中随机选取两个突变点，然后判断两个突变点之间的基因是否相同，如果相同，则重新选取突变点；如果不相同，则将父代染色体两个突变点之间的基因进行反转，变异后检查是否符合发车间隔约束，如果符合的话生成新的子代染色体；

(39)判断迭代次数是否都等于最大迭代次数iterations，若没有则进化代数加1并返回步骤(35)，否则结束。

进一步地，步骤(31)所述地铁列车运行相关数据包括客流矩阵、区间运行时间、停站时间、列车容量数据。

进一步地，步骤(31)所述NSGA-II算法相关参数包括种群规模popsize、交叉概率crossover、变异概率mutation、最大迭代次数iterations。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：经过本发明优化后的地铁运行图与各车站客流分布匹配程度更高，通过“削峰填谷”可以使地铁发车间隔更为合理，运能更满足乘客的需求；本发明总成本在高峰时段和平峰时段分别下降了1.8％和0.1％，乘客的出行成本在高峰时段和平峰时段分别下降了4.5％和3.3％，有助于高铁枢纽与地铁出行实现一体化和无缝衔接。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是衔接高铁枢纽站的地铁全线客流OD矩阵；

图3是衔接高铁枢纽站30S客流到达率；

图4是本发明采用的NSGA-II算法流程图；

图5为高铁各换乘站30S客流到达率；

图6是本发明不同开行次数下目标函数对比图；

图7是高峰时段苏州新区火车站的地铁发车时刻优化图；

图8是平峰时段苏州新区火车站的地铁发车时刻优化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明提供一种面向高铁动态换乘客流的地铁运行图成本最小化优化方法，包括以下步骤：

步骤1：分析高铁枢纽换乘地铁乘客特性，将其转化为衔接高铁枢纽的单向城市轨道交通线路图优化问题；

基于AFC系统(Automatic Fare Collection System，自动售检票系统)收集的乘客刷卡数据，以10S为时间粒度对火车站进地铁站客流进行统计，发现高铁到站客流具有相当的复杂性。对地铁全线客流进行分析，发现其呈现较强的不均衡性，客流量在各站点差异较大，易导致乘客需求与地铁运能的不匹配；如图2所示。

研究对象为设有S个站点的单向地铁线路，如图3所示。车站编号m由上行至下行方向依次为1，2，3，…，s，…，S-2，S-1，S，其中车站s是衔接高铁枢纽站的地铁站点，集合S

步骤2：针对高铁换乘地铁客流的动态复杂性和地铁各站点客流的随机性，构建乘客及地铁运营成本最小的地铁运行图优化模型。

基于上述问题的描述结合实际情况，做出如下假设：

a)为简化模型，本文只考虑线路的上行运行方向，每列列车均从首站出发开往尾站，中间不做折返；b)列车先到先发，且无论是在车站还是区间都不允许列车越行；c)将连续时间离散化处理后，乘客到达和地铁列车到达、离开都发生在各单位时间间隔末；d)列车到达时，旅客有序上车，考虑到列车的最大载客能力的限制，因列车满载而无法上车的乘客会继续等待下一班列车；e)列车在站的开关门时间和乘客上下车时间均忽略不计。

考虑高铁枢纽与地铁换乘系统成本最小优化是在乘客出行成本T

Min(T

Min(E

式中：T

由于乘客出行的货币成本与出行距离、出行需求等有关是较为固定的，因此本发明仅从出行时间方面考虑乘客的出行成本，具体计算如式(3)～(11)所示：

T

VOT＝AUR/T

T

式中：

本发明考虑列车运行产生的成本作为企业运营成本。此外，调整运行图会对乘客的出行造成负面影响，因此在优化时，应尽可能使运行图的调整量最小，具体计算如式(12)～(15)：

E

E

E

式中：e

为保证优化后的地铁具备可行性，还需要考虑如下约束条件：

1)地铁发车间隔约束：

式中：u

2)地铁停站时间约束：

式中：r

3)研究时段独立性约束：

为排除研究时段前后的客流干扰，设置两列虚拟列车。t＝0的第一列虚拟列车带走研究时段前的所有客流，t＝T的第二列虚拟列车保证研究时段内所有的乘客都可以被考虑在内：

4)地铁容纳能力约束：

式中：D为地铁列车最大载客能力，ρ

步骤3：以地铁的发车间隔、最大满载率、停站时间为约束，利用非支配排序算法求解地铁运行图优化模型，实现面向高铁动态换乘客流地铁运行图成本最小化，具体流程图如图4所示。

(1)初始化NSGA-II算法相关参数：输入客流矩阵、区间运行时间、停站时间、列车容量等数据，设置种群规模popsize为50、交叉概率crossover为0.8、变异概率mutation为0.05、最大迭代次数iterations为200。

(2)染色体编码：采用二进制编码建立变量和基因之间的映射关系。将染色体的总长度定为研究时段划分的片段数，每个基因对应一个时间片段，染色体可表示为{x

(3)在列车发车间隔约束条件下，随机生成符合条件的染色体，重复该过程，生成popsize个染色体，构成初始种群Pop

(4)根据快速非支配排序规则对初始种群Pop

(5)判断是否生成新的父代种群，若没有则通过精英保留策略，计算新种群中个体的拥挤度生成新的父代种群，反之进入步骤(6)。

(6)采用二元锦标赛法，每次在种群中取两个个体(有放回得取且每个个体被选择的概率相同)，根据个体的非支配排序等级和拥挤度选择进入下一代种群的个体，重复步骤(6)直到新种群规模达到原来的popsize。

(7)选用单点交叉法对染色体进行交叉操作，选择两条染色体，在{1，2，3…,W}中随机产生一个交叉点，比较交叉点位置至末尾的基因是否相同，如果重复就重新选择交叉点，不重复就将两条染色体从交叉点位置开始两两互换，判断两条染色体是否满足发车间隔约束，如果符合的话保留该染色体，否则重新选择交叉位置。

(8)在父代染色体中随机选取两个突变点，然后判断两个突变点之间的基因是否相同，如果相同，则重新选取突变点；如果不相同，则将父代染色体两个突变点之间的基因进行反转，变异后检查是否符合发车间隔约束，如果符合的话生成新的子代染色体。

(9)判断迭代次数是否都等于最大迭代次数iterations，若没有则进化代数加1并返回步骤(5)，否则结束。

以苏州地铁3号线上行方向为例进行验证，将地铁站台每30S的客流到达率作为模型的动态客流输入，经200次迭代后，得到列车在首站的发车时刻Pareto解集。

地铁列车运行相关数据主要包括列车定员、列车最大满载率、列车运营成本等，出于乘客安全以及服务水平的要求，模型设置发车间隔上下限约束。

表1列车相关数据

计算平高峰时段衔接高铁枢纽站和各换乘站每30S的客流到达率作为模型的动态客流输入，如图4、图5所示。

经过多次实验和分析，设置NSGA-II算法中相应的参数，以苏州地铁3号线上行方向7：00-8：00高峰时段为例，结合苏州地铁3号线最小发车间隔3min，并考虑乘客服务水平需求，最大发车间隔取9min，则开行车次数的可行解为8-20列，分别对应方案1-13。随着开行次数的增加，乘客出行成本呈下降趋势，企业运营成本呈上升趋势。从图6可以看出，当选择方案5，列车开行次数为12次时总成本最低，即优化前后列车发车次数不变。通过一组列车在首站的发车时刻Pareto解集，得出优化方案，如图7、图8所示。