一种OFDM系统的峰均比降低方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，尤其是涉及一种OFDM系统的峰均比降低方法。

背景技术

OFDM的基本思想是通过串并(S/P)变换操作，将高速率的串行数据流转换成多个低速率的并行子数据流，然后调制到多个正交的子载波上进行并行传输。这种并行传输体制大大扩展了符号的脉冲宽度，提高了抗多径衰落等恶劣传输条件的性能。OFDM系统信号是由多个子载波信号叠加而成，当各子载波相位相近或相同时，在逆傅里叶变换的过程中就会造成子载波叠加产生大功率信号，导致出现较大的峰均功率比(PAPR)。这对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，如果信号波形的峰值不在功率放大器的线性动态范围内，就会为信号带来畸变，使叠加信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道信号之间的正交性遭到破坏，产生相互干扰，影响系统整体性能。

TR算法(预留子载波技术)是一种应用广泛的PAPR抑制算法，它将N个子载波分为数据子载波和预留子载波，数据子载波用于传输信息，预留子载波用于产生峰值抵消信号来降低最终信号的PAPR，在接收端只需要解调数据子载波位置上的信号即可，不受预留子载波的影响。然而传统TR算法具有较高的运算复杂度，且降低PAPR的能力有限，需要一种可实施的方法来改进TR算法。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种OFDM系统的峰均比降低方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种OFDM系统的峰均比降低方法，该方法包括下列步骤：

S1：对原始信号进行OFDM调制。

S2：利用TR技术抑制PAPR，并将频域消除信号C扩展至数据子载波上，对频域消除信号C在数据子载波上的干扰加上最大EVM约束，获取数据子载波集合上的向量D；结合考虑数据子载波上的最大带内失真约束，和预留子载波上的功率约束，定义OFDM系统中基于最大EVM约束的TR问题。

S3：输入原始OFDM频域信号X和时域信号x，频域峰值消除信号C在数据子载波集合上的向量D，在预留子载波集合上的向量B，经过TR后的时域发送信号y，拉格朗日乘子u的初始值(D

进一步地，S1的具体内容为：

对原始频域信号X＝[X

进一步地，S2中，频域OFDM信号共有N个子载波，分为N

式中，α为EVM预置阈值，β为功率预置阈值，矩阵M

定义简化IFFT矩阵Q

y＝x+Q

进一步地，S3中，将原始问题的增广拉格朗日函数分解为关于D、B和y三个变量的函数，针对三个目标函数交替求解并重复迭代，直至取得全局的最优解，拉格朗日函数的表达式为：

迭代步骤为：

u

基于最大EVM约束的TR算法的具体步骤包括：

A)输入原始OFDM频域信号X和时域信号x，频域峰值消除信号C在数据子载波集合上的向量D，在预留子载波集合上的向量B，经过TR后的时域发送信号y，拉格朗日乘子u的初始值(D

B)令k＝1,2,...,K，进行迭代；

C)求解子问题a，更新D

D)求解子问题b，更新B

E)求解子问题c，更新y

F)计算u

G)输出D

进一步地，求解子问题a，更新D

C1)计算v

C2)令i＝1,2,...,N-N

C3)计算

进一步地，求解子问题b，更新B

D1)计算

D2)计算

D3)计算

进一步地，求解子问题c，更新y

E1)计算p

E2)利用线性Bregman算法计算y

本发明提供的OFDM系统的峰均比降低方法，相较于现有技术至少包括如下有益效果：

本发明对频域峰值消除信号在数据子载波上的干扰加上最大EVM约束，即限制数据子载波上存在的最大误差向量幅度偏差在一定范围内，从而在接收端误码率受影响较小的情况下提高峰均比的降低效果；同时，将ADMM与TR方法相结合，对原始的优化问题提出了一种计算复杂度较低的次优求解算法，每个迭代过程的主要操作是矩阵和向量的乘法运算，因此，提出的方法基于最大EVM约束的TR算法能够在低复杂度的情况下获得有效的PAPR降低的性能，经过多次迭代后仍能收敛。

附图说明

图1为实施例中本发明OFDM系统的峰均比降低方法的预留子载波技术示意图；

图2为实施例中本发明OFDM系统的峰均比降低方法的基于最大EVM约束的TR算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

实施例

误差矢量幅度(Error Vector Magnitude，EVM)是一种测量信号带内失真的度量，是星座点Z相对于原始频域信号X的偏差量，其定义为误差矢量信号平均功率的平方根值和参考信号平均功率的平方根值的比值：

ADMM算法的核心是将复杂的优化问题转化为几个更易求解的子问题，然后对每个子问题交替求解并重复迭代，直至取得全局的最优解，他主要解决如下的约束凸优化问题：

s.t.Ax+By＝C

其中，

基于上述内容，本发明涉及一种OFDM系统的峰均比降低方法，该方法基于数据子载波最大误差矢量约束实现，如图1所示，具体步骤包括如下内容：

步骤一、对原始信号进行OFDM调制。

每个符号由N个子载波组成。原始频域信号可表示为X＝[X

其中，L是过采样因子，通常对离散信号进行四倍过采样以逼近连续信号的PAPR。对频域信号进行IFFT变换，得到调制后的时域信号：

x＝IFFT(X)＝QX

其中，Q是LN×N维的IFFT变换矩阵，矩阵中的元素为：

步骤二、利用TR技术抑制PAPR，并将频域消除信号向量C扩展至数据子载波上也存在有效值。为了对数据子载波上引入的干扰进行控制，避免干扰过大而导致接收端误码率的急剧上升，对C在数据子载波上的干扰加上最大EVM约束，即限制数据子载波上存在的最大误差向量幅度偏差在一定范围内。结合考虑数据子载波上的最大带内失真约束，和预留子载波上的功率约束，定义OFDM系统中基于最大EVM约束的TR问题。

传统TR技术中，预留子载波集合

y＝IFFT(X+C)＝x+QC

PAPR定义为信号的最大瞬时功率与平均功率之比，信号y的PAPR可表示为：

在实际应用中，通常要求C的功率远小于信号功率，即

误差矢量幅度(Error Vector Magnitude，EVM)是一种测量信号带内失真的度量，是星座点Z相对于原始频域信号X的偏差量，其定义为误差矢量信号平均功率的平方根值和参考信号平均功率的平方根值的比值：

为了提高PAPR的降低效果，考虑将C扩展至数据子载波集合，即C在所有子载波上均存在有效值。将峰值消除信号C扩展至数据子载波上，显然会对原数据信号引入干扰，从而提高了系统的误码率。因此，在TR问题中加入最大EVM(误差矢量幅度)约束，对信号带内的最大失真进行约束，以保证接收端误码率所受影响较小。

如图2所示，结合最小化信号PAPR、最大带内失真约束和预留子载波功率约束定义原始优化问题：

其中，α为EVM预置阈值，β为功率预置阈值，矩阵M

根据定义有：

M

M

步骤三、输入原始OFDM频域信号X和时域信号x、频域峰值消除信号C在数据子载波集合上的向量D、在预留子载波集合上的向量B、经过TR后的时域发送信号y、拉格朗日乘子u的初始值(D

为了简化运算，定义简化IFFT矩阵Q

y＝x+Q

其增广拉格朗日函数为：

其中，ρ为惩罚参数,

u

定义

定义

定义

最后，根据u

整体算法流程如下表所示：

表1算法流程

进一步地，对算法原理进行补充：

ADMM主要解决如下的约束凸优化问题：

其中，

利用增广拉格朗日方法解决原问题，原问题的增广拉格朗日函数可以表示为：

每次迭代中，ADMM对关于x和y的局部目标函数交替寻求最优解，然后更新对偶变量λ。设k为迭代次数，则其优化求解步骤可以表示为：

λ

考虑最大EVM约束的原始优化问题为：

y＝x+Q

其增广拉格朗日函数为：

其中，ρ＞0为惩罚参数，

u

其中，k为迭代计数器。

求解子问题a，根据增广拉格朗日函数，子问题a可以化简为如下等价问题：

其中，

由于目标函数和约束关于D

s.t.|D

该问题是一个凸二次函数，约束为凸约束，问题的最优解可先求得目标函数梯度为0的稳定点，然后将该稳定点投影到可行域上，计算得到D

求解子问题b，根据增广拉格朗日函数，子问题b可化简为如下等价问题：

其中，

该问题是带有不等式约束的凸问题，可采用拉格朗日乘子法求得闭式解。其拉格朗日函数为：

则B

求解子问题c，根据增广拉格朗日函数，子问题c可等价为如下问题：

其中，p

令

其中，λ为引入的惩罚项系数。即将原来求解复数域上的y转化为求解正实数域上的m。该优化问题是无穷范数的近似点算子，可以采用线性化的Bregman算法在线性时间内对其计算，相关推导如下：

令J(m)＝λ||m||

其中，p∈J(n)是J在点n处的次梯度，＜p,m-n>是内积运算。在线性化的Bregman算法中，对H(m)进行线性展开，得到：

其中，

采用迭代的方式求解，将定义的Bregman距离代入，化简得到：

其中，C是常量，对p

定义

其中，

因为r

则最终可求得y

表2线性Bregman算法求解无穷范数的近似点算子流程

通过使用线性Bregman算法，可得到变量y的更新y

综上，本发明提供的OFDM系统峰均比降低方法基于数据子载波最大误差矢量约束实现，通过将预留子载波扩展至数据子载波频带，约束系统最大的误差矢量并降低系统峰均比。包括：首先，以OFDM信号PAPR为目标函数，数据子载波上的最大误差矢量和预留子载波的功率为约束条件，建立原始优化问题；其次，利用ADMM算法将原始问题分解为三个子问题，对每个子问题交替求解并重复迭代，直至取得全局的最优解。本发明对预留子载波引入到数据子载波上的最大误差矢量进行控制，避免引入的干扰过大而导致系统误码率上升，获得了更好的峰均比降低效果。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。