一种用于编码孔径成像的编码板设计方法

技术领域

本发明涉及编码孔径计算成像领域，具体涉及一种用于编码孔径成像的编码板设计方法。

背景技术

在空间成像和光谱成像领域，受限于体积、质量和像元尺寸等因素，成像系统难以进一步提高空间分辨率或光谱分辨率。传统的成像方式在二维探测器上难以兼顾二维空间、光谱等多维信息的探测，而基于编码孔径成像可以通过牺牲时间分辨率的方式实现高维信息的获取，具体为将高维信息进行多次混叠并映射到二维探测器上，再通过算法对采集的信息进行解算，实现目标高维信息的获取。这种成像方式已经广泛应用于空间成像和光谱成像领域。

以基于编码孔径的空间超分辨率成像为例，将编码板放置在成像系统的一次像面处，探测器位于二次像面处；在成像期间变换编码板样式实现对一次像的多次卷积变换，由探测器采集得到多张低分辨率图像。在具有N

编码板是编码孔径成像过程中的关键器件，现在普遍使用的编码板均是在石英基底上镀铬，使其表面完全不透光，然后按照设计的图案对镀好的铬膜进行刻蚀，以实现二维通光孔径的功能。常见的编码孔径设计根据矩阵形式划分为两类，一类是是以高斯矩阵、伯努利矩阵为代表的随机测量矩阵，第二类是以托普利兹矩阵为代表的确定性测量矩阵。这两类矩阵都是服务于信号的压缩感知重构，难以在其基础上进行特定的优化和改进。编码孔径针对性的优化设计面临诸多问题。首先是编码孔径形成的矩阵为{0,1}二值矩阵，多次编码变化会导致优化变量过百或过千，非重复性难以保证；其次是编码孔径优化设计过程属于整数优化，难以引入多种约束，强行引入只会增加计算量，生成大量无用设计结果，且面临非最优解问题，即非针对性的最优化设计。

因此，亟需提供一种用于编码孔径成像的编码板设计方法。

发明内容

本发明为解决现有方法在编码孔径优化设计过程中难以添加约束的问题，本发明提供了一种用于编码孔径成像的编码板设计方法，对编码孔径优化链路进行了转化，并对编码孔径成像测量矩阵的误差上限系数和透光率进行了约束，提升编码孔径成像系统鲁棒性，设计了一种可以单向移位的编码板。

一种用于编码孔径成像的编码板设计方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一：对编码矩阵添加透过率限制；

将用于编码孔径成像的编码板视为{0,1}二值矩阵，利用维度为N×N的二值矩阵和长度为N

步骤二：将不连续的二进制优化问题转化为整数优化问题；

将步骤一所述的母集中的每个向量的整数位序作为优化对象，将不连续的二进制优化问题转换为以位序为变量的连续整数优化问题；

步骤三：构造评价函数，用于评估编码矩阵的鲁棒性；

步骤四：利用随机优化算法在母集中寻找一个大小为N

步骤五：将步骤四获得的最优子集序列采用母集转化为二进制向量，将所述二进制向量拆分成k×k的样式组合获得编码孔径。

本发明的有益效果：

本发明方法中提出了了编码矩阵的优化设计方法，该方法将用于成像的编码板视为二值矩阵，利用维度为N×N的二值矩阵和长度为N

附图说明

图1为本发明所述的一种用于编码孔径成像的编码板设计方法的流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体参数和算法，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施方式仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本实施方式所述的一种用于编码孔径成像的编码板设计方法，由以下步骤实现：

步骤1：对编码矩阵添加透过率限制；

将用于孔径成像的编码板视为{0,1}二值矩阵0为不透光，1为透光，利用维度为N×N的二值矩阵和长度为N

即：对所有满足长度为N

以k倍超分成像为例，将编码板大小设置为k×k，孔径成像通过明确编码变换过程可实现矩阵形式数学建模：

g＝Cx (1)

针对单一像元，首先将k×k的空间物点展开，展开为列向量

要求单次编码孔径透过率不小于50％，以此为标准对变量进行选择。通过将编码孔径的矩阵形式转化为二进制向量形式，单次编码对应一个长度为k

步骤2：将步骤一母集中的每个向量的整数位序作为优化对象，将不连续的二进制优化问题转变为以位序为变量的连续整数优化问题。步骤1中得到的集合M中的元素是不连续的二进制向量，为了便于优化，将集合M中元素的整数位序1～P作为优化对象。在整数位序1～P中选出L个位序形成位序子集N。

步骤3：构造评价函数，用于评估编码矩阵的鲁棒性；

评价函数即为系统条件数。在实际问题中，编码矩阵C与输出向量g存在测量误差，造成x的估计与重构偏差，偏差程度与用于求解的数值方法无关，条件数给出了衡量这种“病态”性质的一种粗略尺度。根据当前式，系统条件数可写作：

cond(C)＝||C||·|C

系统数越小意味着系统对于偏差的敏感度越低，系统的鲁棒性越强。

步骤4：初始化随机优化算法参数。在对编码孔径物理形式建模并将优化内容从不连续的二进制向量转变为连续的整数位序后，常见的随机优化算法均可应用于本问题。初始化随机优化算法参数后，利用随机算法生成一组大小为L的位序子集N。

步骤5：利用公式对步骤4生成的位序子集N进行评价，获得当前最优子集。判断是否满足终止条件，即：如果当前最优子集和前99次的最优子集都一致，就认为该最优子集是本次迭代生成的最优子集，执行步骤6；否则，更新优化参数和最优子集内容，重新进行步骤5的判断。

步骤6：将生成的最优子集序列用母集M转化为二进制向量，得到N

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。