一种大型ERSFD转子系统代理模型及训练方法、应用

技术领域

本发明涉及转子动力学及参数辨识技术领域，尤其是指一种大型ERSFD转子系统代理模型及训练方法、应用。

背景技术

随着航空发动机、先进重型燃气轮机和大功率压缩机的飞速发展，这些重大旋转机械装备的转速和负荷会进一步提高，并向着结构轻量化、结构刚度进一步降低的方向发生变化，转子系统在过临界转速或在高转速下运行时的振动或动力不稳定等问题将会更加突出。

挤压油膜阻尼器(Squeeze film damper，SFD)技术大对改善装备振动状态以及提高系统运行稳定性具有重要作用。挤压油膜阻尼器(SFD)通过改变支承结构处的综合刚度和阻尼特性来改善转子的动力特性、实现转子系统减振以及降低支承力传递等功能。但是目前我国仅能在一些中小推力燃气涡轮发动机和燃气轮机上应用SFD来改善转子性能，而未能将SFD技术成功应用在大推力先进航空发动机、大型舰船用重型燃气轮机等大型旋转机械装备上，考虑到目前已有的多数理论研究成果尚属定性分析、对SFD与复杂转子系统的动力学耦合机制认识不清，特别是在大型SFD设计方法上存在很多空白，属于瓶颈性技术。

目前由于大型ERSFD转子系统结构和状态参数繁多，具有较强的非线性特性，且存在多种不确定性因素，采用传统力学机理建模方法很难处理这些繁冗的设计参数，无法实现精确动力学建模和分析。因此，基于大数据分析和人工智能方法开展大型ERSFD转子系统数据驱动动力学建模的应用基础研究，具有重要的理论意义和工程实用前景。但是构建数据驱动的大型ERSFD转子系统神经网络动力学模型时，由于实际的大型ERSFD转子系统数据采集困难，导致其在数据量上主要存在以下4方面的挑战：

1)数据分布不平衡：大型ERSFD转子系统数据中不同类别的样本数量可能存在较大差异，尤其是大型ERSFD转子系统的实测数据和仿真数据之间存在很大不同，这可能导致深度学习模型对某些类别的检测和诊断性能不佳；

2)数据量不足：获取真实的大型ERSFD转子系统数据成本一般较高，因此很难得到足够的标注数据，这使得深度学习模型的训练难度增加；

3)数据质量不高：大型ERSFD转子系统数据的采集和传感器技术可能存在误差，或者由于航空发动机等大型旋转机器运行环境的复杂性，数据中可能存在噪声和异常值，这对于深度学习模型的训练和性能评估均存在挑战；

4)模型泛化能力不足：由于模型接触的真实训练数据是十分有限的，当模型在训练过程中遇到未接触的其他数据时可能会导致模型不具备更好的适应性和灵活性。

发明内容

为解决上述现有数据驱动的大型ERSFD转子系统动力学建模技术中所存在的难以获取足够真实的大型ERSFD转子系统的标注数据、以及深度学习模型对大型ERSFD转子系统实测和仿真信号关注度存在较大差异等问题

为解决上述技术问题，本发明第一方面提供了一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法，其特征在于，所述方法包括：

通过大型ERSFD转子系统，获取源域信号、中间域信号和目标域信号；

将所述源域信号输入至初始化代理模型，以对所述初始化代理模型进行训练，得到预训练模型为第一代理模型；

将所述中间域信号输入至所述第一代理模型，以对所述第一代理模型的权重参数进行冻结，得到迁移学习之后的第二代理模型；

将所述目标域信号输入至所述第二代理模型，以对所述第二代理模型进行训练，得到目标代理模型。

在本发明的一个实施例中，所述将所述中间域信号输入至所述第一代理模型，以对所述第一代理模型进行训练，得到第二代理模型包括：

将所述中间域信号输入至所述第一代理模型，以对所述第一代理模型进行训练；

将所述第一代理模型中的全连接层替换为自注意力机制层，并保留所述第一代理模型中的时间卷积层参数。

在本发明的一个实施例中，所述源域信号为实测的大型ERSFD转子系统数据标注样本，所述中间域信号为仿真大型ERSFD转子系统历史数据标注样本，所述目标域为真实的大型ERSFD转子系统历史数据标注样本。

在本发明的一个实施例中，所述获取源域信号、中间域信号和目标域信号，包括：

通过所述大型ERSFD转子系统，分别采集实测的大型ERSFD转子系统数据、仿真大型ERSFD转子系统历史数据、真实的大型ERSFD转子系统历史数据；

对所述实测的大型ERSFD转子系统数据进行标准化处理以得到第一标准化处理数据，对所述仿真大型ERSFD转子系统历史数据进行标准化处理以得到第二标准化处理数据，对所述真实的大型ERSFD转子系统历史数据进行标准化处理以得到第三标准化处理数据；

获取所述实测的大型ERSFD转子系统数据标签、所述仿真大型ERSFD转子系统历史数据标签、所述真实的大型ERSFD转子系统历史数据标签；

将所述实测的大型ERSFD转子系统数据标签与所述第一标准化处理数据进行整合，以得到实测的所述大型ERSFD转子系统数据标注样本；将所述仿真大型ERSFD转子系统历史数据标签与所述第二标准化处理数据进行整合，以得到所述仿真大型ERSFD转子系统历史数据标注样本；将所述真实的大型ERSFD转子系统历史数据标签与所述第三标准化处理数据进行整合，以得到所述真实的大型ERSFD转子系统历史数据标注样本。

在本发明的一个实施例中，所述代理模型的训练方法还包括：

所述标准化处理的过程如下式：

其中，s′

在本发明的一个实施例中，所述实测的大型ERSFD转子系统数据是通过滑动窗口法将采集的固定长度的有限元模型进行仿真得到的；

所述仿真大型ERSFD转子系统历史数据是通过滑动窗口法将采集的固定长度的有限元模型进行仿真得到的；

所述真实的大型ERSFD转子系统历史数据是通过滑动窗口法将采集的固定长度的有限元模型进行仿真得到的。

在本发明的一个实施例中，所述初始化代理模型为初始化TCNNet模型；

所述目标代理模型为目标STCNAnet模型。

在本发明的一个实施例中，所述初始化TCNnet模型中包括时间卷积神经网络、自注意力机制层，其中时间卷积神经网络、自注意力机制层两两之间相互连接。

本发明第二方面提供了一种大型ERSFD转子系统代理模型，采用上述第一方面所述的代理模型的训练方法训练得到。

本发明第三方面提供了一种大型ERSFD转子系统代理模型的应用方法，用于应用于上述第二方面所述的代理模型，其特征在于，

将大型ERSFD转子系统数据输入至所述目标代理模型，对所述大型ERSFD转子系统数据进行分析，用于对大型ERSFD转子系统动力学实现精确建模和优化设计分析提供依据；

所述大型ERSFD转子系统数据包括：分析结构参数、载荷参数、工作条件参数、ERSFD转子系统的状态参数及动力学参数中的一种或几种。

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：本发明公开一种大型ERSFD转子系统代理模型及训练方法、应用，其中，训练方法包括：通过大型ERSFD转子系统，获取源域信号、中间域信号和目标域信号；将源域信号输入至初始化代理模型，以对初始化代理模型进行训练，得到预训练模型为第一代理模型；将中间域信号输入至第一代理模型，以对第一代理模型的权重参数进行冻结，得到迁移学习之后的第二代理模型；在第二代理模型中引入自注意力机制进行优化实现模型的结构迁移，从而缩小实测数据和仿真数据的差异度；将目标域信号输入至第二代理模型，以对第二代理模型进行训练，得到目标代理模型。第二代理模型进行迁移学习后，在训练真实的大型ERSFD转子系统小样本数据时依然具备较高的预测性能，以解决传统深度学习模型对大型ERSFD转子系统信号实现动力学模型所需标注的真实数据存在的数据量不足、数据质量不高和数据分布不平衡的问题，进而可以使目标代理模型更好的将实测数据和仿真数据进行桥接，提高目标代理模型的泛化性能和防止过拟合能力，从而进一步提升模型对大型ERSFD转子系统的参数影响分析和非线性参数辨识的精度，另一方面，在目标代理模型中引入迁移学习的思想，可以有效降低获取真实大型ERSFD转子系统数据的成本，从而在减少真实的大型ERSFD转子系统数据的基础上，不会降低目标代理模型对大型ERSFD转子系统在预测精度、泛化能力等方面的性能。本发明对大型ERSFD转子系统动力学实现精确建模和优化设计分析提供一条新的思路。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1为本发明提供的一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法的流程示意图；

图2为本发明提供的一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法中数据驱动的TCN模型结构示意图；

图3为本发明提供的一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法中对应迁移学习过程的示意图；

图4为本发明提供的一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法中STCNA动力学代理模型结构示意图；

图5为本发明提供的一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法中高效构建目标域的分类模型示意图；

图6为本发明提供的一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法中自注意力机制计算过程示意图；

图7为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、0N的时域图；

图8为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、0N的频谱图；

图9为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、5000N的时域图；

图10为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、5000N的频谱图；

图11为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、10000N的时域图；

图12为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、10000N的频谱图；

图13为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、15000N的时域图；

图14为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、15000N的频谱图；

图15为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、20000N的时域图；

图16为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、20000N的频谱图；

图17为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、30000N的时域图；

图18为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、30000N的频谱图；

图19为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、40000N的时域图；

图20为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、40000N的频谱图；

图21为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、0N的轴心轨迹图；

图22为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、5000N的轴心轨迹图；

图23为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、10000N的轴心轨迹图；

图24为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、15000N的轴心轨迹图；

图25为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、20000N的轴心轨迹图；

图26为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、30000N的轴心轨迹图；

图27为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、40000N的轴心轨迹图；

图28为本发明提供的实施例1中表征不同径向力作用下的有效值曲线对比图；

图29为本发明提供的实施例1中表征不同径向力作用下的峰峰值曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

参考图1，本发明第一方面提供了一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法，其特征在于，方法包括：

步骤1：通过大型ERSFD转子系统，获取源域信号、中间域信号和目标域信号；

在本发明的一个实施例中，源域信号为实测的大型ERSFD转子系统数据标注样本，中间域信号为仿真大型ERSFD转子系统历史数据标注样本，目标域为真实的大型ERSFD转子系统历史数据标注样本。

需要说明的是，使用实测的大型ERSFD转子系统数据标注样本作为源域，桥接有限元模型模拟的大型ERSFD转子系统仿真信号的中间域进行数据域迁移，使得训练动力学代理模型STCNAnet进一步接近目标域的解空间；使用真实的大型ERSFD转子系统数据对模型STCNAnet进行结构上的迁移，从而得到更加适合大型ERSFD转子系统数据的高性能代理模型。

在本发明的一个实施例中，获取源域信号、中间域信号和目标域信号，包括：

通过大型ERSFD转子系统，分别采集实测的大型ERSFD转子系统数据、仿真大型ERSFD转子系统历史数据、真实的大型ERSFD转子系统历史数据；

对实测的大型ERSFD转子系统数据进行标准化处理以得到第一标准化处理数据，对仿真大型ERSFD转子系统历史数据进行标准化处理以得到第二标准化处理数据，对真实的大型ERSFD转子系统历史数据进行标准化处理以得到第三标准化处理数据；

获取实测的大型ERSFD转子系统数据标签、仿真大型ERSFD转子系统历史数据标签、真实的大型ERSFD转子系统历史数据标签；

将实测的大型ERSFD转子系统数据标签与第一标准化处理数据进行整合，以得到实测的大型ERSFD转子系统信号标注样本；将仿真大型ERSFD转子系统历史数据标签与第二标准化处理数据进行整合，以得到仿真大型ERSFD转子系统历史数据标注样本；将真实的大型ERSFD转子系统历史数据标签与第三标准化处理数据进行整合，以得到真实的大型ERSFD转子系统历史数据标注样本。

步骤2：将源域信号输入至初始化代理模型，以对初始化代理模型进行训练，得到预训练模型为第一代理模型；

步骤3：将中间域信号输入至第一代理模型，以对第一代理模型的权重参数进行冻结，得到迁移学习之后的第二代理模型；

在本发明的一个实施例中，将中间域信号输入至第一代理模型，以对第一代理模型进行训练，得到第二代理模型包括：

结构域迁移原理：

将中间域信号输入至第一代理模型，以对第一代理模型进行训练；

将第一代理模型中的全连接层替换为自注意力机制层，并保留第一代理模型中的时间卷积层参数。

需要说明的是，结构域迁移原理模仿了人脑在处理大量信息时，忽略不必要细节、只聚焦于处理关键细节的人脑思维方式，使代理模型形成强大的全局信息捕捉能力，对仿真和实测差异度较大的数据特征，进行有效的筛选并剔除，提升代理模型对仿真和实测的数据的桥接性能，从而进一步提升代理模型的泛化性能和防止过拟合，同时获得目标代理模型，即真实的大型ERSFD转子系统信号的动力学代理模型。

步骤4：将目标域信号输入至第二代理模型，以对第二代理模型进行训练，得到目标代理模型。

在本技术方案中，初始化代理模型为初始化TCNnet模型；

目标代理模型为目标STCNAnet模型。

在本技术方案中，STCNAnet模型是通过所述初始化TCNnet模型得到的，STCNAnet模型中包括时间卷积神经网络、自注意力机制层，其中时间卷积神经网络、自注意力机制层两两之间相互连接。

在本技术方案中，实测的大型ERSFD转子系统数据是通过滑动窗口法将采集的固定长度的有限元模型进行仿真得到的；

仿真大型ERSFD转子系统历史数据是通过滑动窗口法将采集的固定长度的有限元模型进行仿真得到的；

真实的大型ERSFD转子系统历史数据是通过滑动窗口法将采集的固定长度的有限元模型进行仿真得到的。

参考图4，图5，图4表示为构建的STCNAnet动力学代理模型结构图，图5表示为高效构建目标域的分类模型示意图，设置四层一维时间卷积层，使用自注意力机制层替换全连接层，并且依然使用ReLU作为激活函数。

参考图4，具体包括如下步骤：

S110：将实测的大型ERSFD转子系统数据标注样本后进行模型训练；

S120：使用滑动窗口法将采集的固定长度的大型ERSFD转子系统数据，使用训练集共享的标准化参数进行标准化后作为输入，对应大型ERSFD转子系统参数类别为样本标签；

S130：得到TCNnet模型，且保留TCNnet模型各层的权重；

S140：将有限元模型仿真得到的大型ERSFD转子系统历史数据标注样本后进行模型训练，其中模型参数使用步骤S130中的权重进行初始化；

S150：使用滑动窗口法将采集的固定长度的有限元模型仿真得到的大型ERSFD转子系统数据，使用共享训练集的标准化参数进行标准化后作为输入，对应大型ERSFD转子系统参数类别为标签；

S160：得到适应中间域的TCNnet模型，即第一代理模型，且冻结第一代理模型各时间卷积层的权重；

S170：将真实的大型ERSFD转子系统历史数据标注样本后进行模型训练，其中模型时间卷积层参数使用步骤S160中的权重进行保持不变，使用自注意力机制层替换全连接层并随机初始化；

S180：得到适应目标域的STCNAnet模型。

在本技术方案中，标准化的方法为，假设某一变量序列为s

其中，s′

需要说明的是，本发明为基于自注意力机制桥接选择大型ERSFD转子系统仿真和实测数据特征的代理模型训练方法，以实现大型ERSFD转子系统复杂动力学行为精确预示，并在此基础上实现转子系统级的动力学分析以及结构的动力学优化设计。

需要说明的是，数据域迁移原理表征为上述步骤2至上述步骤4，数据域迁移原理可以使代理模型在训练真实的大型ERSFD转子系统小样本数据时依然具备较高的预测性能，以及解决传统深度学习模型对大型ERSFD转子系统信号实现动力学模型所需标注的真实数据存在的数据量不足、数据质量不高和数据分布不平衡的问题。

在数据域迁移过程中，首先，利用源域信号输入到初始化代理模型中进行训练，更新代理模型的权重参数，然后，将中间域信号输入至第一代理模型以对第一代理模型进行训练，得到第二代理模型，而后将目标域信号输入至第二代理模型，以对第二代理模型进行训练，得到目标代理模型。大型ERSFD转子系统代理模型在对中间域数据进行训练之前，代理模型中所有的网络权重都用从源域中获得的值进行初始化，而非重新开始训练时所有参数进行随机化值，设计的大型ERSFD转子系统对应迁移学习过程的示意图如图3所示。

需要说明的是，在构建的第二代理模型中引入自注意力机制，可以将模型更多的注意力聚焦到大型ERSFD转子系统实测和仿真信号特征区域，不仅能够从含噪声信号中挖掘出更有效的特征，而且通过不断地更新权重系数使得模型最后的决策更加的聚焦，减少了对外部信息的依赖，从而进一步提升大型ERSFD转子系统代理模型的泛化性能和过拟合能力。

需要说明的是，在第二代理模型中引入自注意力机制进行特征信息融合，同时可以提高目标代理模型从仿真数据迁移到真实数据上的关注度，从而可以更好的将代理模型从仿真数据上训练好的特征桥接选择迁移到真实数据上，进一步提升目标代理模型的性能。

在深度学习代理模型中引入自注意力机制进行优化，使得目标代理模型更加擅长捕捉大型ERSFD转子系统实测和仿真的数据内部的相关性信息，从而对最重要的数据特征进行聚焦关注，从而可以提升目标代理模型对大型ERSFD转子系统的参数影响分析和非线性参数辨识精度，同时将实测的和仿真数据的特征向量进行加权操作后，判断出重要特征和无关特征，然后注意力机制层根据特征的重要程度合理分配计算资源，学习实测的和仿真数据中重要的特征，增加关键特征的表现力，对不重要干扰特征进行抑制；从而缩小实测的和仿真数据的差异度，可以更好的将实测和仿真数据进行桥接，进一步提升代理模型的泛化性能和防止过拟合能力。

本发明所提出的代理模型不仅适合于大型ERSFD转子系统的参数影响分析和非线性参数辨识，而且可以在减少真实大型ERSFD转子系统信号的基础上确保大型ERSFD转子系统自适应代理模型在预测精度、泛化能力等方面的性能不明显降低。

需要说明的是，本文提出的方法为充分挖掘大型ERSFD转子系统时序信号中蕴涵的多层参数内在映射规律，还包括：基于时间卷积神经网络，提出一种时空特征提取模块引入自注意力机制进行特征信息融合的深度学习自适应代理模型STCNAnet，从而实现对ERSFD转子系统不同工况的数据进行参数影响分析与非线性参数辨识。

需要说明的是，上述初始代理模型中包含时间卷积神经网络和自注意力机制层，其中，时间卷积神经网络为TCNnet，具体地，时空特征提取原理包括，将时空数据预处理：将原始数据进行清洗、去噪、补缺、特征提取等工作，对每条数据进行归一化和标准化处理；TCNnet利用时间卷积神经网络进行时空特征提取，将时空数据转化为高维特征向量；其中构建数据驱动的TCNnet模型结构如图2所示，设置四层一维时间卷积层，同时使用ReLU作为激活函数；进而学习时空依赖关系：通过设计不同的卷积核和池化方法，TCNnet可以自适应地学习时空数据中的依赖关系；进行时间信息建模：TCNnet可以对时间序列数据进行建模，捕捉时间序列中的序列依赖关系；进行全局池化和多尺度卷积：通过全局池化和多尺度卷积，TCNnet可以提取数据的全局特征和多尺度特征，从而更好地识别时空数据中的模式和规律。

由于大型ERSFD转子系统信号是一种时间序列信号。因此，使用时间卷积神经网络可以将大型ERSFD转子系统信号具有时空特性的全局特征和多尺度特征提取出来，从而提升目标代理模型的准确性能。

进一步地，本申请中还包括自适应关注度计算原理，其是通过权重进行特征关注度计算的一种方法。注意力机制通过资源分配对输入数据进行权值计算。设序列长度为n的输入[x

步骤1：以第一个输入为例，第一步是将Q1与所有的键(K1，K2，‥‥，Ki)相乘，然后进行放缩后得到Si，一般都是通过除以

Si由以下公式给出：

步骤2：使用Softmax对这些值进行归一化，得到这些值在整个输入中所占的权重，权重之和为1。

Z

其中，M为输入的个数，exp函数是以自然常数e为底的指数函数。第三步是利用权重计算加权和，得到第一个输入与所有输入之间的注意力值A

A

步骤3：上述过程描述的是第一个输入与所有输入之间的注意力值的计算过程，剩下的第2，3，···，i个输入与所有输入之间的注意力值可以通过同样的方法计算得到。注意力值A(Q，K，V)可以用以下方式给出：

其中，T表示矩阵的转置，S表示SoftMax回归假设函数。

本发明第二方面提供了一种大型ERSFD转子系统代理模型，采用上述第一方面的代理模型的训练方法训练得到。

本发明提及代理模型不仅适用于大型ERSFD转子系统的参数影响分析和非线性参数辨识，而且可以在减少真实大型ERSFD转子系统历史数据的基础上确保大型ERSFD转子系统自适应代理模型在预测精度、泛化能力等方面的性能不明显降低。

本发明第三方面提供了一种大型ERSFD转子系统代理模型的应用方法，用于应用于上述第二方面的代理模型，

将大型ERSFD转子系统数据输入至目标代理模型，对大型ERSFD转子系统数据进行影响分析和非线性参数进行辨识，对大型ERSFD转子系统动力学实现精确建模和优化设计分析提供依据；

大型ERSFD转子系统数据包括：分析结构参数、载荷参数、工作条件参数、ERSFD转子系统的状态参数中的一种或几种。

其中，ERSFD转子系统的状态参数包括：油膜厚度、压力、温度、流动速度分布，弹性环变形与运动，轴颈运动等。

非线性参数包括：分析阻尼系数、刚度系数、惯性系数中的一种或几种动力学非线性参数。

本发明所提及的代理模型的应用方法，应用于上述目标代理模型，可以充分挖掘大型ERSFD转子系统数据蕴涵的多层参数内在映射规律，对数据进行不同工况的有效归纳与区分。

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1：本发明提出一种大型ERSFD转子系统代理模型的训练方法，在ERSFD真实部件实测的结构化大数据支撑下，通过采集大型ERSFD转子系统输入输出试验数据包括仿真数据，建立基于深度学习的代理模型进行参数化表达该复杂系统的输入输出函数关系，大型ERSFD转子系统实测数据主要考虑了轴承加载、油膜压力和转速等3种因素下，其中对轴承加载因素分别设置了0N、5000N、10000N、15000N、20000N、30000N和40000N等7种载荷，对油膜压力因素分别设置了0MPa、0.3MPa、0.6MPa、0.8MPa和1MPa等5种压力，对转速因素设置了2400rpm、2250rpm、2100rpm、1950rpm和1800rpm等5种转速。利用2个电涡流传感器和1个加速度振动传感器进行同步采集轴承位移振动信号，传感器的位置一个设置在与加载方向相同，一个设置与加载方向垂直的位置，一共设置了600组实验方案。将实测数据输入建立的代理模型中进行训练，使用准确性能指标：准确率(Ac)、召回率(Re)、特异性(Sp)和马太相关系数(Mcc)等4种指标进行评价代理模型的精度。

上述TP、TN、FP和FN分别表示真阳性、真阴性、假阳性和假阴性的实例。对马太相关系数MCC的取值范围从1到1中，MCC为1表示最坏的可能预测，而值为1表示最好的可能预测方案。此外，MCC为0表示随机预测。

本实施例以立式轴承试验台为基础，试验对象为NU2230圆柱滚子轴承，轴承座预先设置环形槽，通过液压缸泵入高压液压油，形成油膜阻尼器。

本实施例主要考虑了轴承加载、油膜压力和转速等3种因素下，其中对轴承加载因素分别设置了0N、5000N、10000N、15000N、20000N、30000N和40000N等7种载荷，对油膜压力因素分别设置了0MPa、0.3MPa、0.6MPa、0.8MPa和1MPa等5种压力，对转速因素设置了2400rpm、2250rpm、2100rpm、1950rpm和1800rpm等5种转速。利用2个电涡流传感器进行同步采集轴承位移振动信号，传感器的位置一个设置在与加载方向相同，一个设置与加载方向垂直的位置，一共设置了600组实验方案。

时频域分析

本实施例选取了在2400rpm 0MPa0N、2400rpm 0MPa5000N、2400rpm0MPa10000N、2400rpm 0MPa15000N、2400rpm 0MPa20000N、2400rpm0MPa30000N、2400rpm 0MPa40000N等7组数据进行分析时频域分析，参考图7、图8、图9、图10、图1、图12、图13、图14、图15、图16、图17、图18、图19、图20，其中图7为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、0N的时域图；图8为本发明提供的实施例1中参数在2400rpm、0MPa、0N的频谱图；图9为在2400rpm、0MPa、5000N的时域图；图10为在2400rpm、0MPa、5000N的频谱图；图11为在2400rpm、0MPa、10000N的时域图；图12为在2400rpm、0MPa、10000N的频谱图；图13为在2400rpm、0MPa、15000N的时域图；图14为在2400rpm、0MPa、15000N的频谱图；图15为在2400rpm、0MPa、20000N的时域图；图16为在2400rpm、0MPa、20000N的频谱图；

图17为在2400rpm、0MPa、30000N的时域图；图18为在2400rpm、0MPa、30000N的频谱图；图19为在2400rpm、0MPa、40000N的时域图；图20为在2400rpm、0MPa、40000N到的频谱图。

由图7～图12可以看出，NU2230圆柱滚子轴承在2400转速和不加油膜压力的工况下，随着施加0N、5000N和10000N的径向力，轴承的位移振动信号的幅值分别为0.8672mm、0.9748mm，0.9421mm。

由图13～图20可以看出，NU2230圆柱滚子轴承在2400转速和不加油膜压力的工况下，随着施加15000N、20000N、30000N和40000N的径向力，轴承的位移振动信号的幅值分别为0.3196mm、0.2972mm、0.2344mm和0.3131mm，与施加0N、5000N和10000N等径向力的工况下，其位移振动幅值有明显的下降。下降到达0.6584mm左右。

轴心轨迹分析

参考图21、图22、图23、图2、图25、图26、图27，其中，图21为在2400rpm、0MPa、0N的轴心轨迹图；、图22为在2400rpm、0MPa、5000N的轴心轨迹图；、图23为在2400rpm、0MPa、10000N的轴心轨迹图；、图24为在2400rpm、0MPa、15000N的轴心轨迹图；、图25为在2400rpm、0MPa、20000N的轴心轨迹图；、图26为在2400rpm、0MPa、30000N的轴心轨迹图；、图27为在2400rpm、0MPa、40000N的轴心轨迹图；

由图21～图27可以看出，NU2230圆柱滚子轴承在2400转速和不加油膜压力的工况下，随着施加0N、5000N、10000N、15000N、20000N、30000N和40000N的径向力，轴承的位移振动信号的轴心轨迹均呈椭圆形，说明测试的位移振动信号比较理想。

有效值对比分析

利用电涡流传感器，在NU2230圆柱滚子轴承在2400转速和不加油膜压力的工况下，随着施加0N、5000N、10000N、15000N、20000N、30000N和40000N的径向力作用下，对测得位移振动信号提取有效值并进行分析。不同径向力作用下的有效值对比结果如图8所示。

由图28可以看出，在0N、5000N和10000N的作用下，有效值均在1.1mm以上，并且，在5000N的作用下轴承位移信号的有效值最高，达到1.28mm左右，在10000N作用下，轴承位移信号的有效值反而会减小。在15000N、20000N、30000N和40000N的作用下，轴承位移信号的有效值均比在0N、5000N和10000N的作用下的有效值低，其中，在30000N的作用下，轴承位移信号的有效值相对最低，是在20000N和40000N的作用下，轴承位移信号的有效值有所增加，并且在这2种径向力的作用下，轴承位移信号的有效值区分度不大。在15000N的径向力作用下，轴承位移信号的有效值相对最高，为0.4mm左右。

峰峰值对比分析

利用电涡流传感器，在NU2230圆柱滚子轴承在2400转速和不加油膜压力的工况下，随着施加0N、5000N、10000N、15000N、20000N、30000N和40000N的径向力作用下，对测得位移振动信号提取峰峰值并进行分析。不同径向力作用下的峰峰值对比结果如图29所示。

由图29可以看出，在0N、5000N和10000N的作用下，有效值均在3.2mm以上，并且，在5000N的作用下轴承位移信号的峰峰值最高，达到3.8mm左右，在10000N作用下，轴承位移信号的峰峰值反而会减小，达到3.7mm左右。在15000N、20000N、30000N和40000N的作用下，轴承位移信号的峰峰值均比在0N、5000N和10000N的作用下的峰峰低，其中，在30000N的作用下，轴承位移信号的峰峰值相对最低，是在20000N和40000N的作用下，轴承位移信号的峰峰值有所增加，并且在这2种径向力的作用下，轴承位移信号的峰峰值区分度不大。在15000N的径向力作用下，轴承位移信号的峰峰值相对最高，为0.4mm左右。

综上所述，在0N、5000N和10000N的作用下，有效值和峰峰值均相对较高，其中在5000N的作用下轴承位移信号的有效值和峰峰值最高，在10000N作用下，轴承位移信号的有效值和峰峰值反而会减小。在15000N、20000N、30000N和40000N的作用下，轴承位移信号的有效值和峰峰值均比在0N、5000N和10000N的作用下的有效值和峰峰值有明显降低。初步说明，由于立式轴承实验台是柔性支撑，在施加0～40000N的作用下，实验台的支撑刚度会出现二次非线性特性。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CDROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。