一种基于FSO多媒体通信的混沌压缩感知抗湍流方法

技术领域

本发明属于通信网络技术领域，涉及一种基于FSO多媒体通信的混沌压缩感知抗湍流方法。

背景技术

自由空间光(FSO)通信是以激光光波为载波，大气作为传输介质的光通信系统。它结合光纤通信的优点，具有调制效率高、频带宽、抗电磁干扰、传输距离远等特点，因此自由光通信已经被广泛应用于卫星通信、空间站通信等等。但是FSO通信低速、大容量的缺点限制了其某些应用领域，特别是高带宽通信，因为需要检测和处理的数据太多。近几年来国内外的研究热点——压缩感知(CS)理论表明只要信号和图像在某个空间域是稀疏的，用得到的少量观测数据就可以精确重构信号，有效解决了奈奎斯特采样定理只能解决带宽有限的信号采样以及高采样率的负担问题，其原理框图如图1所示。因此，利用CS可以将少量的测量值直接用于实现各种信号和图像的分类，由于测量值维数小，信息密度高等优点，可以大大减少相关算法的时间和存储代价。

随着科学水平的提高，通信网络在不断进步，给人们带来便利的同时也引发了大量的安全问题，比如不法分子侵犯个人隐私、盗取国家机密，这些问题小则涉及个人隐私，大则关乎国家安危和民族社会稳定。由于FSO通信以光信号作为信息载体，容易被非法攻击，加上其常用于应急通信、军事通信和卫星通信，FSO系统安全性显得尤为重要。现主要的安全技术可以分为激光混沌、光电混沌、数字混沌，其中数字混沌加密技术由于密钥更新可控、数字化控制能力强等优点，更适合FSO安全通信技术的研究。

在FSO通信中，光波在大气信道进行传输的过程中容易受到大气的影响，激光在湍流中传输可能会引发光强起伏、光功率衰减等等，对信号造成严重的干扰，从而对通信系统的稳定性产生严重的影响，因此湍流是影响FSO通信质量的关键因素之一。在FSO通信系统中传输图像信息时，可能受湍流干扰而降低图像质量，并对后续的重构造成影响。常见的图像信号本身或者在某个变换域中的信号通常具有稀疏性，因此CS可以通过稀疏变换将少量的重要图像信息保存下来，然后利用一个与变换基不相干的投影矩阵(观测矩阵)对图像进行低维投影，减轻了数据规模问题，低维信号获取过程如图2所示。因此，图像经过压缩采样之后，在发送端只需要对低维观测值进行混沌加密之后进行传输，节省了系统资源，但同时把重构图像的压力转嫁到了接收端，在接收端需要对解密所得的低维观测值根据通过重构算法重构高精度图像并去除湍流。我们猜想，只传递输入信号矢量的线性组合(减少样本数量)，在一个有噪声的信道中传输，并使用压缩感知重建它，比在一个信道中传输图像并使用传统的去噪方法产生更好的结果。国内外虽然对压缩感知理论的应用已经涉及诸多领域，如CS雷达、医学成像、无线通信等等，但是至今几乎没有基于FSO通信的压缩感知抗湍流技术的研究。因此，如何利用压缩感知实现FSO通信系统图像传输是一个非常值得研究的方向。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于FSO多媒体通信的混沌压缩感知抗湍流方法，决FSO通信系统低速、大容量以及湍流干扰的问题，从而提升系统传输性能。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于FSO多媒体通信的混沌压缩感知抗湍流方法，具体包括以下步骤：

S1：使用压缩感知技术传输图像，即传输的是通过测量矩阵得到的图像的低维测量向量，在发射端对低维测量向量进行logistic混沌加密后分别在Log-normal和Gamma-Gamma两种湍流模型下传输；

S2：在接收端直接对解密得到的低维测量向量使用重建算法重构出图像，并用小波变换对重构出的图像去湍流。

进一步，步骤S1中，使用压缩感知技术传输图像具体包括：

S11：把大小为M×M的原始图像X分成数个m×m大小的图像块，并对其做离散余弦变换(DCT变换)，利用DCT变换矩阵

S12：使用M×N维块测量矩阵P对部分稀疏系数s进行测量，获得低维测量向量y

S13：对测量向量y

进一步，步骤S12中，低维测量向量y

进一步，步骤S13中，Logistic映射函数的公式为：

x

其中，x

进一步，步骤S2中，重建算法包括基追踪法(BP)、迭代加权最小二乘法(IRLS)、迭代硬阈值法(IHT)、子空间追踪法(SP)、压缩采样匹配追踪法(CoSaMP)或正交匹配追踪法(OMP)。

进一步，步骤S2中，用小波变换对重构出的图像去湍流的表达式为：

其中，X'(t)为重构出的图像，ψ(x)为小波变换核函数，WT(.)为小波变换结果，α和τ分别为尺度因子与时空位置信息的平移因子，分别控制小波函数的伸缩与平移，能更有针对性地进行图像去噪。

进一步，将重构图像和原始图像都进行归一化，若各维误差的均值小于10

本发明的有益效果在于：

(1)本发明采用的混沌加密技术保证了通信安全，为FSO通信提供了可靠的传输环境。

(2)FSO通信低速、大容量的缺点限制了其某些应用领域，特别是高带宽通信，本发明将CS引入缓解了奈奎斯特采样定理只能解决带宽有限的信号采样以及高采样率的负担问题。

(3)本发明图像经过压缩采样之后，在发送端只需要对低维观测值进行混沌加密，在接收端解密所得的低维观测值，根据结果重构图像并去除湍流，大大减少了计算复杂度。

(4)传统的滤波器图像去噪算法，比如均值滤波和高斯滤波在降噪过程中会模糊图像的边缘信息。中值滤波虽然可以保持尖锐的图像边缘信息，但是会模糊图像的细节特征。三维块匹配滤波(BM3D)结合空间域和小波变换域去噪的优点，虽然抑噪效果突出，但此算法不仅需要图像的所有数据信息，而且数据处理方法繁琐，耗时长。本发明将压缩感知引入图像信号转化为低维信号，不仅消除了上述问题，在一定程度上还提升了图像去湍流精度。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为压缩感知技术原理框图；

图2为压缩感知过程中压缩采样原理图；

图3为本发明FSO通信压缩感知实施流程图；

图4为本发明OMP重构信号与DCT稀疏信号对比图，以及随迭代次数增加误差的变化；

图5为本发明CoSaMP重构信号与DCT稀疏信号对比图，以及随迭代次数增加误差的变化；

图6为本发明OMP重构信号与原始稀疏信号对比图，以及随迭代次数增加的误差变化；

图7为本发明CoSaMP重构信号与原始稀疏信号对比图，以及随迭代次数增加的误差变化。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图7，本发明提供一种基于FSO多媒体通信的混沌压缩感知抗湍流方法，首先使用Opti-System建立两种FSO湍流传输信道，对比Log-normal和Gamma-Gamma两种湍流模型下的通信性能，并结合16-QAM调制对信号进行数字处理。结合压缩感知技术传输图像，即先结合离散余弦变换(DCT)和高斯随机矩阵得到图像的低维测量向量，然后对低维测量向量进行logistic混沌加密后分别在两种湍流模型下传输，在接收端直接对解密得到的低维测量值用基追踪法(BP)，迭代加权最小二乘法(IRLS),迭代硬阈值(IHT)，子空间追踪(SP)，压缩采样匹配追踪(CoSaMP),正交匹配追踪(OMP)六种重建算法重构出原图像，并用小波变换去湍流。同时，还要仿真不使用压缩感知技术传输图像的情况，即直接将图像在FSO两种湍流模型下传输，在接收端对解密后的湍流图像用小波变换去湍流。仿真过程需要统计六种重构算法和不使用压缩感知技术条件下的表征参数，通过结果对比说明基于FSO两种湍流模型下压缩感知技术的性能提升。

本发明实施例在16QAM调制下FSO系统中，分别在Log-normal和Gamma-Gamma两种湍流模型下进行仿真，Log-normal相关参数折射率结构系数设置为c

c

a：湍流衰减。

K：图像稀疏度。

M×N：测量矩阵-高斯随机矩阵的大小。

P：块测量矩阵，本项目选取高斯随机矩阵。

s:变换后的稀疏系数。

x

y

y

X：原始图像。

X’：通过重构算法重构出的图像。

X”：通过小波变换去噪后的图像。

DCT的变换矩阵。

ψ(x)：小波变换核函数。

μ

μ

σ

σ

σ

c

(u,v)：DCT变换后的系数坐标。

I(x,y)：原始图像的像素值。

N×N：图像大小。

根据上述场景设置及参量定义，可将本发明的实施流程描述如图3所示，包括以下步骤：

步骤1：把大小为256×256的原始图像X分成数个8×8大小的图像块，并对其做离散余弦变换(DCT变换)，变换公式如(1)，利用DCT变换矩阵

其中，(u,v)表示DCT变换后的系数坐标，α(u)＝sqrt(1/N)，α(v)＝sqrt(1/N)，f(x,y)表示原始图像的像素值，N×N为图像大小。

步骤2：使用M×N维高斯随机测量矩阵P对部分稀疏系数s进行测量，获得测量向量y

y

步骤3：对测量向量y

x

其中，x

步骤4：在接收端先用相应的密钥解密得到测量向量y

步骤5：对步骤4得到的图像使用小波变换去湍流得到X”，公式如下：

其中，ψ(x)为小波变换核函数，α和τ分别为尺度因子与时空位置信息的平移因子，分别控制小波函数的伸缩与平移，能更有针对性地进行图像去噪。

步骤6：将重构图像X’和原始图像X都进行归一化，若各维误差的均值小于10

其中，f(i,j)为原始图像，g(i,j)为最终恢复的图像，i和j为图像像素，N×N为图像大小。

其中，μ

步骤7：从浮点运算的角度分析以上六种重构算法的复杂度，绘出各检测算法的浮点运算次数随N变化的规律。

步骤8：在不使用压缩感知技术的条件下，重复实验。即直接将原始图像加密后在FSO湍流信道中传输并在接收端使用小波变换去噪。统计此时的PSNR和SSIM，并计算出整个图像恢复过程消耗的时间。

步骤9：分别使用六种重构算法以及不使用压缩感知条件下的检测性能进行仿真分析，绘出误码率(BER)随信噪比变化的规律。

根据上面的实施例，针对本发明提出的压缩感知方法，构造一维信号并1)对重构算法恢复出的信号与原始稀疏信号进行对比；2)重构算法得到的信号误差随迭代次数的变化。在这两种情况下分别采用OMP和CoSaMP重构算法对比分析重构精度。

对构造的带有噪声的一维谐波信号进行DCT稀疏变换，并构造对应的测量矩阵，图4(a)为DCT稀疏信号和OMP重构信号的结果对比图，为了数据更加清晰可见，放大至图4(b)，图4(c)是OMP重构算法随迭代次数的误差变化；图5(a)为DCT稀疏信号和CoSaMP重构信号的结果对比图，为了数据更加清晰可见，放大至图5(b)，图5(c)是CoSaMP重构算法随迭代次数的误差变化。由结果图可见两种算法随着迭代次数增加重构精度都越好。OMP重构算法误差在迭代次数为100时趋近于0，而CoSaMP重构算法在迭代次数为30时误差稳定在了5.9左右，可见CoSaMP重构算法计算复杂度小于OMP重构算法，并且两种算法都有着一定的降噪作用，但是CoSaMP算法的重构精度不如OMP重构算法。

再构造长度为1024的稀疏信号，采用高斯矩阵为测量矩阵，图6(a)为原始稀疏信号和OMP重构信号的结果对比图，图6(b)为随迭代次数的误差变化；图7(a)为原始稀疏信号和CoSaMP重构信号的结果对比图，图7(b)为随迭代次数的误差变化。针对稀疏信号，两种算法同上一样可得出随着迭代次数增加重构精度越好并且CoSaMP重构算法计算复杂度小于OMP重构算法的结论。同时可见两种重构算法有很好的重构效果，最终误差值都为0。

综上所述，重构算法不仅可以压缩传输信号，节省传输效率，而且可以精准恢复出原始信号。因此，压缩感知可以考虑使用到二维信号中，进而在FSO信道中提升传输性能。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。