一种关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性分析方法

【技术领域】

本发明涉及一种关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性分析方法，属于机械臂运动能力分析技术领域。

【背景技术】

空间机械臂因其所具备的跨度大、操作灵活、负载能力强等特点，被广泛应用于航天工程中，用于辅助或替代航天员执行包括空间残骸清理、在轨航天器部署、组装及检修等在轨操作任务。随着包括我国在内的各国航天工程的发展，空间机械臂的重要性愈发凸显。由于太空环境具有微重力、强辐射和温差大的特点，空间机械臂在轨服役期间可能发生关节故障，包括关节锁定故障、关节自由摆动故障和关节部分失效故障。其中，关节锁定故障和关节部分失效故障分别指故障关节速度输出能力完全丧失和力矩输出能力完全丧失两种极端情况。相比于关节锁定故障和关节自由摆动故障，关节部分失效故障更能够代表空间机械臂关节故障的一般形式。关节部分失效故障会导致故障关节速度或力矩输出摄动而低于期望值，进而导致机械臂偏离期望轨迹和运动能力摄动。而偏离期望轨迹和运动能力不满足在轨操作任务要求两种情况均会导致在轨操作任务失败。因此，为确保关节部分失效故障空间机械臂能够顺利执行在轨操作任务，需对关节部分失效故障空间机械臂运动能力分析开展研究，为后续轨迹规划和容错控制奠定基础。

在轨操作任务所要求的空间机械臂运动能力中，灵巧性十分重要。灵巧性可分为运动学灵巧性和动力学灵巧性，分别指空间机械臂关节速度输出向末端运动状态传递能力和关节力矩输出向末端运动状态传递能力。现有关节部分失效故障空间机械臂灵巧性研究，均是基于广义雅可比构建灵巧性表征指标，从运动学灵巧性层面表征空间机械臂的灵巧性。但运动学灵巧性只能反映关节速度部分失效故障对空间机械臂灵巧性的影响，不能反映关节力矩部分失效故障对空间机械臂灵巧性的影响；而动力学灵巧性可以反映关节力矩部分失效故障对空间机械臂灵巧性的影响。因此，开展关节力矩部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性研究，具有重要的理论研究价值。

【发明内容】

有鉴于此，本发明提供了一种关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性分析方法，以实现故障关节位置和故障程度对空间机械臂动力学灵巧性影响分析，以及关节部分失效故障空间机械臂在任务执行过程中的动力学灵巧性分析。

本发明实例提供了一种关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性分析方法，包括：

依据关节部分失效故障空间机械臂运动学和动力学模型，建立关节部分失效故障空间机械臂关节期望力矩输出与末端加速度间映射关系；

依据所述关节部分失效故障空间机械臂关节期望力矩输出与末端加速度间映射关系，构建关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性表征指标，定量表征关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性；

依据所述关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性表征指标，分析故障关节位置和部分失效故障程度对空间机械臂动力学灵巧性的影响，以及关节部分失效故障空间机械臂任务执行过程中动力学灵巧性。

上述方法中，所述依据关节部分失效故障空间机械臂运动学和动力学模型，建立关节部分失效故障空间机械臂关节期望力矩输出与末端加速度间映射关系，包括：

关节部分失效故障空间机械臂关节角速度与末端速度间映射关系为：

式中，x

关节部分失效故障空间机械臂动力学模型为：

式中，M

基于上式第一行可求得基座加速度与健康关节、故障关节角加速度之间的映射关系为：

将上式代入关节部分失效故障空间机械臂动力学模型第二、三行，得健康关节和故障关节加速度与各关节力矩之间的映射关系为：

式中，

式中，

对关节角速度与末端速度间映射关系表达式求导，可得末端加速度

将健康关节和故障关节加速度与各关节力矩之间的映射关系代入上式，可得末端加速度与各关节力矩之间的映射关系，如下：

式中，M

当故障关节发生速度部分失效故障时，故障关节力矩输出实际值与期望值无偏差，故障关节实际速度输出变为

显然，关节速度部分失效故障发生后，故障关节加速度仅受乘性故障因数影响，不受加性故障影响；将上式代入末端加速度与各关节角加速度间映射关系中，则关节向末端的加速度映射关系可表示为：

式中，

式中，

将速度部分失效故障情况下故障关节实际角加速度代入健康关节和故障关节加速度与各关节力矩之间的映射关系表达式中，可得：

将上式代入关节速度部分失效故障情况下，关节与末端间加速度映射关系表达式中，可得关节速度部分失效故障情况下，关节力矩输出与末端加速度间映射关系，如下：

式中，M

当故障关节发生力矩部分失效故障时，故障关节实际力矩输出为τ

式中，M

由上述分析可知，当关节速度部分失效故障发生时，故障对关节力矩与末端加速度间映射关系的影响体现在非线性项c

上述方法中，依据所述关节部分失效故障空间机械臂关节期望力矩输出与末端加速度间映射关系，构建关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性表征指标，定量表征关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性，包括：

基于矩阵奇异值分解定理，可以对关节期望力矩输出与末端加速度间耦合矩阵M

式中，σ

s

上述指标中，动力学最小奇异值s

上述方法中，依据所述关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性表征指标，分析故障关节位置和部分失效故障程度对空间机械臂动力学灵巧性的影响，以及关节部分失效故障空间机械臂任务执行过程中动力学灵巧性，包括：

对于故障关节位置和故障程度对空间机械臂动力学灵巧性影响分析，由前文关节速度部分失效和关节力矩部分失效故障下关节期望力矩输出与末端加速度间耦合关系分析可知，关节力矩部分失效故障会影响关节力矩输出与末端加速度间耦合矩阵M

对于关节部分失效故障空间机械臂任务执行过程中动力学灵巧性分析，则可首先根据故障关节力矩部分失效故障程度确定k

本发明实施例的技术方案具有以下有益效果：

(1)本发明基于关节部分失效故障空间机械臂运动学和动力学模型，建立了关节期望力矩输出与末端加速度间映射关系，并分析了关节速度部分失效故障和关节力矩部分失效故障对该映射关系的影响；

(2)本发明依据关节部分失效故障空间机械臂关节期望力矩输出与末端加速度间映射关系，构建关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性表征指标，并依据所构建的表征指标，实现了故障关节位置和力矩部分失效故障程度对机械臂动力学灵巧性影响分析，以及关节部分失效故障空间机械臂任务执行过程中动力学灵巧性分析。

【附图说明】

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性和劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1是本发明实施例所提供的关节部分失效故障空间机械臂动力学分析方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中关节部分失效故障空间机械臂动力学最小奇异值受故障关节位置和故障程度影响示意图；

图3是本发明实施例中关节部分失效故障空间机械臂动力学可操作度受故障关节位置和故障程度影响示意图；

图4是本发明实施例中关节部分失效故障空间机械臂动力学条件数受故障关节位置和故障程度影响示意图；

图5是本发明实施例中关节部分失效故障空间机械臂任务执行过程中动力学灵巧性、关节角度、角速度、角加速度、关节力矩、末端速度及加速度、末端加速度惯性项部分变化情况示意图；

【具体实施例】

为了更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。

应当明确，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例给出一种关节部分失效故障空间机械臂动力学分析方法，请参考图1，其为本发明实施例所提供的关节部分失效故障空间机械臂动力学分析方法的流程示意图。

依据本发明实施例给出的关节部分失效故障空间机械臂动力学分析方法，以七自由度空间机械臂为研究对象对该方法进行了仿真。

1.故障关节位置和故障程度对动力学灵巧性影响仿真

假设空间机械臂在θ＝[-77°，-30°，188°，-79°，151°，56°，0°]构型发生关节力矩部分失效故障。以0.01为间隔在乘性故障关节乘性故障因数ρ取值范围内对其进行遍历，获得乘性故障程度集合。另一方面，本部分以

2.关节部分失效故障空间机械臂动力学灵巧性分析仿真

令机械臂初始关节角为θ

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。